ორეტაპიანი ალგებრა შედარებით სწრაფი და ადვილია-რადგან მას მხოლოდ ორი ნაბიჯი სჭირდება. ორეტაპიანი ალგებრული განტოლების გადასაჭრელად, თქვენ მხოლოდ უნდა გამოყოთ ცვლადი შეკრების, გამოკლების, გამრავლების ან გაყოფის გამოყენებით. თუ გსურთ იცოდეთ როგორ ამოხსნათ ორეტაპიანი ალგებრული განტოლებები სხვადასხვა გზით, უბრალოდ მიჰყევით ამ ნაბიჯებს.
ნაბიჯი
3 მეთოდი 1: განტოლებების ამოხსნა ერთი ცვლადით
ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ პრობლემა
ორეტაპიანი ალგებრული განტოლების ამოხსნის პირველი ნაბიჯი არის პრობლემის ჩაწერა, ასე რომ თქვენ წარმოიდგინეთ პასუხი. დავუშვათ, რომ გსურთ ამ პრობლემის მოგვარება: -4x + 7 = 15.
ნაბიჯი 2. გადაწყვიტეთ, გსურთ გამოიყენოთ დამატება ან გამოკლება ცვლადის გამოსაყოფად
შემდეგი ნაბიჯი არის იმის გარკვევა, თუ როგორ მივიღოთ -4x ერთ მხარეს და მუდმივები (მთელი რიცხვები) მეორეზე. ამისათვის თქვენ უნდა გააკეთოთ ინვერსიული დამატება, იპოვეთ საპასუხო +7, რაც არის -7. განტოლების ორივე მხრიდან გამოაკელით 7 ისე, რომ +7, რომელიც არის ცვლადის ერთსა და იმავე მხარეს, გაქრება. უბრალოდ ჩაწერეთ -7 ერთ რიცხვზე 7 მეორეს მხარეს და მეორეზე 15 -ის ქვეშ ისე, რომ განტოლება ტოლი დარჩეს.
დაიმახსოვრე ალგებრის დიდი წესები. თქვენ უნდა გააკეთოთ იგივე ორივე მხრიდან, რათა დააბალანსოთ განტოლება. ამიტომ 15 ასევე მცირდება 7. ჩვენ გვჭირდება მხოლოდ 7 -ის გამოკლება თითოეულ მხარეს, ასე რომ -4x არ არის გამოკლება 7 -დან
ნაბიჯი 3. განტოლების ორივე მხარეს დაამატეთ ან გამოაკელით მუდმივები
ეს იზოლირებს ცვლადს. განტოლების მარცხენა მხარეს +7 -დან გამოკლება შლის ტოლობის მუდმივობას განტოლების მარცხენა მხარეს. 7 -ის გამოკლება +15 – დან განტოლების მარჯვენა მხარეს მოგცემთ რიცხვს 8. ამრიგად, ახალი განტოლება არის -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
ნაბიჯი 4. გამორიცხეთ ცვლადი კოეფიციენტები გაყოფის ან გამრავლების გზით
კოეფიციენტი არის რიცხვი, რომელიც მიბმულია ცვლადზე. ამ მაგალითში კოეფიციენტია -4. -4 -დან -4 -ის ამოსაღებად, თქვენ უნდა გაყოთ განტოლების ორივე მხარე -4 -ზე. ამ ამოცანაში x მრავლდება -4 -ით, ამ ოპერაციის საპირისპიროა გაყოფა და თქვენ უნდა გაყოთ ორივე მხარე.
ისევ და ისევ, თქვენ იგივე უნდა გააკეთოთ ორივე მხრიდან. ამიტომაც ხედავთ -4 ორჯერ
ნაბიჯი 5. იპოვეთ ცვლადის მნიშვნელობა
ამისათვის გაყავით განტოლების მარცხენა მხარე, -4x, -4, რაც მას x. გაყავით განტოლების მარჯვენა მხარე, 8, -4 -ით, გახადეთ -2. ამდენად, x = -2. თქვენ უკვე გააკეთეთ ორი ნაბიჯი - გამოკლება და გაყოფა - ამ განტოლების ამოსახსნელად.
მეთოდი 2 -დან 3 -დან: განტოლების ამოხსნა ერთი ცვლადი თითოეულ მხარეს
ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ პრობლემა
პრობლემა, რომელზეც თქვენ იმუშავებთ არის: -2x - 3 = 4x - 15. სანამ გააგრძელებთ, დარწმუნდით, რომ ორი ცვლადი ტოლია. ამ შემთხვევაში, -2x და 4x აქვს იგივე ცვლადი, რომელიც არის x, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გადადით შემდეგ საფეხურზე.
ნაბიჯი 2. გადაადგილება მუდმივი განტოლების მარჯვენა მხარეს
ამისათვის თქვენ უნდა დაამატოთ ან გამოაკლოთ, რომ ამოიღოთ მუდმივი განტოლების მარცხენა მხრიდან. მუდმივი არის -3, ასე რომ თქვენ უნდა იპოვოთ მისი საპასუხო, რომელიც არის +3 და დაამატოთ ეს მუდმივი განტოლების ორივე მხარეს.
- ტოლობის +3 დამატება განტოლების მარცხენა მხარეს, -2x -3, გამოიწვევს (-2x -3) + 3 ან -2x მარცხნივ.
- +3 დამატება განტოლების მარჯვენა მხარეს, 4x -15, იძლევა (4x -15) +3 ან 4x -12.
- ამრიგად, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- ახალი განტოლება ხდება -2x = 4x -12
ნაბიჯი 3. ცვლადი გადაიტანეთ განტოლების მარცხენა მხარეს
ამისათვის თქვენ უბრალოდ უნდა იპოვოთ საპასუხო 4x, რომელიც არის -4x და გამოაკლოთ -4x განტოლების ორივე მხრიდან. მარცხნივ, -2x -4x = -6x, ხოლო მარჯვნივ, (4x -12) -4x = -12, ასე რომ ახალი განტოლება ხდება -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
ნაბიჯი 4. იპოვეთ ცვლადის მნიშვნელობა
ახლა, როდესაც თქვენ გაამარტივეთ განტოლება -6x = -12, თქვენ მხოლოდ უნდა გაყოთ განტოლების ორივე მხარე -6 -ზე, რათა გამოყოთ ცვლადი x, რომელიც ახლა გამრავლებულია -6 -ით. განტოლების მარცხენა მხარეს, -6x -6 = x, ხოლო განტოლების მარჯვენა მხარეს, -12 -6 = 2. ამდენად, x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
მეთოდი 3 – დან 3 – დან: სხვა გზები ორსაფეხურიანი განტოლების ამოხსნისათვის
ნაბიჯი 1. ამოხსენით ორეტაპიანი განტოლება, ხოლო ცვლადი შეინახეთ მარჯვნივ
თქვენ შეგიძლიათ ამოხსნათ ორეტაპიანი განტოლება ცვლადების მარჯვნივ შენახვისას. სანამ იზოლირებთ მას, თქვენ მიიღებთ იგივე შედეგს. მაგალითად, 11 = 3 - 7x. ამის გადასაჭრელად, თქვენი პირველი ნაბიჯი არის კონსტანტების გაერთიანება განტოლების ორივე მხრიდან 3 -ის გამოკლებით. შემდეგ, თქვენ უნდა გაყოთ განტოლების ორივე მხარე -7 -ზე, რომ მიიღოთ x მნიშვნელობა. აი როგორ აკეთებთ ამას:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x ან -1,14 = x
ნაბიჯი 2. ამოხსენით ორეტაპიანი განტოლება გამყოფის ნაცვლად ბოლო საფეხურზე
მსგავსი განტოლების ამოხსნის პრინციპი ყოველთვის ერთი და იგივეა: გამოიყენეთ არითმეტიკა მუდმივების შესაერთებლად, ცვლადების იზოლირებისთვის და შემდეგ ცვლადების იზოლირება კოეფიციენტების გარეშე. დავუშვათ, გსურთ განტოლების ამოხსნა x/5 + 7 = -3. პირველი ნაბიჯი რაც თქვენ უნდა გააკეთოთ არის გამოაკლოთ 7 ორივე მხარეს, დაამატეთ -3 და შემდეგ გაამრავლეთ ორივე გვერდი 5 -ით, რომ იპოვოთ x მნიშვნელობა. აი როგორ აკეთებთ ამას:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Რჩევები
- ორი რიცხვის გამრავლებით ან გაყოფით სხვადასხვა ნიშნით (მაგალითად, ერთი დადებითი და მეორე უარყოფითი), შედეგი ყოველთვის უარყოფითია. თუ ორივე ნიშანი თანაბარია, მაშინ პასუხი დადებითი რიცხვია.
- თუ x– ის წინ არ არის რიცხვი, დავუშვათ რომ ის არის 1x.
- მუდმივები ყოველთვის არ უნდა იყოს თითოეულ მხარეს. თუ რიცხვი არ მოყვება x- ს, დავუშვათ რომ არის x+0.
