როგორ გადავიყვანოთ ორობითი ათწილადში (სურათებით)

2024 ავტორი: Jason Gerald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-19 22:13

ორობითი (ორი ძირითადი) რიცხვითი სისტემას აქვს ორი შესაძლო მნიშვნელობა, 0 ან 1, თითოეული ადგილის მნიშვნელობისათვის. ამის საპირისპიროდ, ათობითი (ფუძე ათი) რიცხვითი სისტემას აქვს ათი შესაძლო მნიშვნელობა (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ან 9) თითოეული ადგილის მნიშვნელობისათვის. სხვადასხვა რიცხვითი სისტემის გამოყენებისას დაბნეულობის თავიდან ასაცილებლად, თითოეული რიცხვის საფუძველი შეიძლება გამოწერილი იყოს. მაგალითად ორობითი რიცხვი 10011100 შეიძლება დაიწეროს მეორეში 10011100 წერით₂რა ათობითი რიცხვი 156 შეიძლება დაიწეროს როგორც 156₁₀ და წაიკითხეთ ას ორმოცდათექვსმეტი, საფუძველი ათი. ვინაიდან ორობითი სისტემა არის ელექტრონული კომპიუტერების შიდა ენა, სერიოზული კომპიუტერული პროგრამისტები მიხვდებიან, თუ როგორ გადააკეთონ ორობითი ათწილადში. პირიქით, ათწილადიდან ორობითი, ხშირად უფრო ძნელია პირველად სწავლა.

ნაბიჯი

მეთოდი 1 დან 2: პოზიციის აღნიშვნის გამოყენება

ნაბიჯი 1. ჩამოწერეთ ორობითი რიცხვები და ჩამოთვალეთ 2 -ის კვადრატები მარჯვნიდან მარცხნივ

მაგალითად, ჩვენ გვინდა გადავიყვანოთ ორობითი რიცხვი 10011011₂ იყოს ათობითი. ჯერ ჩამოწერეთ. შემდეგ ჩაწერეთ 2 -ის კვადრატი მარჯვნიდან მარცხნივ. დაიწყეთ 2 -დან⁰, რაც არის 1. გაზარდეთ კვადრატი სათითაოდ. გაჩერდით, თუ სიაში არსებული ციფრების რაოდენობა ორობითი ციფრების ტოლია. მაგალითის ნომერს, 10011011, აქვს რვა ციფრი, ასე რომ ჩამონათვალს აქვს 8 ნომერი, მაგალითად: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

ნაბიჯი 2. ჩამოწერეთ ორობითი რიცხვის ციფრები ორი სიის კვადრატის ქვემოთ

ჩაწერეთ რიცხვი 10011011 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 და 1 რიცხვებით ისე, რომ თითოეულ ორობითი ციფრს ჰქონდეს თავისი ორნიშნა კვადრატი. ორობითი რიცხვის მარჯვნივ 1 შეესაბამება 1 -ს კვადრატების სიაში 2 და ასე შემდეგ. თქვენ ასევე შეგიძლიათ ჩაწეროთ ორობითი რიცხვი ორის კვადრატზე ზემოთ, თუ გირჩევნიათ. მთავარია, რომ შეძლოთ მისი დაწყვილება.

ნაბიჯი 3. დააკავშირეთ ორობითი რიცხვის ციფრები ორი კვადრატის სიასთან

დახაზეთ ხაზი, დაწყებული მარჯვნიდან, რომელიც აკავშირებს ორობითი რიცხვის თითოეულ ციფრს ორის კვადრატით. დაიწყეთ ორობითი რიცხვის პირველი ციფრის დახაზვით, ზემოთ მოყვანილ სიაში პირველი ორის კვადრატით. შემდეგ, ორობითი რიცხვის მეორე ციფრიდან დახაზეთ ხაზი სიაში მეორე ორის კვადრატზე. განაგრძეთ თითოეული ციფრის დაკავშირება ორის კვადრატით. ეს დაგეხმარებათ ვიზუალურად აჩვენოთ ურთიერთობა რიცხვების ორ ნაკრებებს შორის.

ნაბიჯი 4. ჩამოწერეთ ორის თითოეული კვადრატის საბოლოო მნიშვნელობა

შეუთავსეთ ორობითი რიცხვის თითოეული ციფრი. თუ ციფრი არის 1, ჩაწერეთ ორი წყვილის კვადრატი 1 -ის ქვემოთ. თუ ციფრი არის 0, ჩაწერეთ 0 რიცხვის ქვეშ.

მას შემდეგ, რაც 1 წყვილი 1 -ით, შედეგი არის 1. ვინაიდან 2 წყვილი 1 -ით, შედეგი არის 2. ვინაიდან 4 წყვილი 0 -ით, შედეგი არის 0. მას შემდეგ, რაც 8 წყვილი 1 -ით, შედეგი არის 8, და რადგან 16 წყვილი 1 -ით, შედეგი არის 16. 32 წყვილი 0 -ით ასე რომ შედეგი არის 0 და 64 წყვილი 0 -ით ასე რომ შედეგი არის 0, ხოლო 128 წყვილი 1 -ით ასე რომ შედეგი არის 128

ნაბიჯი 5. დაამატეთ საბოლოო მნიშვნელობა

ახლა დაამატეთ ორობითი ციფრების ქვემოთ დაწერილი ყველა რიცხვი. ეს არის ის, რასაც თქვენ აკეთებთ: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. ეს არის ორობითი რიცხვის ათობითი ეკვივალენტი 10011011.

ნაბიჯი 6. ჩაწერეთ თქვენი პასუხი საბაზისო ხელმოწერით

ახლა თქვენ უნდა დაწეროთ 155₁₀, იმის საჩვენებლად, რომ რიცხვი არის ათწილადი, რომელიც არის 10 – ის ჯერადი. რაც უფრო მეტად შეეგუებით ორობითი ათწილადად გადაყვანას, მით უფრო ადვილი იქნება თქვენთვის დაიმახსოვროთ ორის კვადრატი და თქვენ შეძლებთ გარდაქმნას ის უფრო სწრაფად

ნაბიჯი 7. გამოიყენეთ ეს მეთოდი ათწილადის მქონე ორობითი რიცხვის ათწილად ფორმად გადასაყვანად

თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს მეთოდი, როდესაც გსურთ ორობითი რიცხვების გარდაქმნა, როგორიცაა 1, 1₂ იყოს ათობითი. თქვენ მხოლოდ უნდა იცოდეთ, რომ ათწილადის მარცხენა რიცხვი არის ერთეულების პოზიცია, ხოლო რიცხვი მარჯვნივ არის ნახევარი პოზიცია, ან 1 x (1/2).

ათწილადიდან მარცხნივ 1 უდრის 2 -ს₀, ან 1. ათწილადის მარჯვნივ 1 უდრის 2 -ს_-1, ან 0, 5. დაამატეთ 1 და 0, 5 ისე, რომ შედეგი იყოს 1,5, რომელიც შეიძლება დაიწეროს 1, 1₂ ათობითი აღნიშვნებით.

მეთოდი 2 დან 2: ორის გამრავლება

ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ ორობითი რიცხვი

ეს მეთოდი არ იყენებს კვადრატებს. ასე რომ, უფრო ადვილია დიდი რიცხვების თავში გადაბრუნება, რადგან საჭიროა მხოლოდ რიცხვების დამახსოვრება. პირველი რაც დაგჭირდებათ არის ჩაწერეთ ორობითი რიცხვი, რომლის გადაყვანასაც აპირებთ გამრავლების მეთოდის გამოყენებით. დავუშვათ, რომ გსურთ გადააკეთოთ ორობითი ნომერი 1011001₂რა ჩამოწერეთ.

ნაბიჯი 2. მარცხნიდან დაწყებული, გაამრავლეთ წინა ჯამი ორზე და დაამატეთ ციფრები

რადგან თქვენ იყენებთ ორობითი ნომერს 1011001₂, თქვენი პირველი ციფრი მარცხნიდან არის 1. თქვენი წინა ჯამი არის 0, რადგან თქვენ ჯერ არ დაწყებული ხართ. თქვენ უნდა გაამრავლოთ წინა ორი ჯამი, 0 და დაამატოთ 1, ციფრები. 0 x 2 + 1 = 1, ასე რომ თქვენი ახალი ჯამი არის 1.

ნაბიჯი 3. გაამრავლეთ თქვენი ამჟამინდელი ჯამი ორზე და დაამატეთ შემდეგი ციფრი

თქვენი ამჟამინდელი ჯამი არის 1 და ახალი ციფრი არის 0. ასე რომ გამრავლდით 1 -ზე და დაამატეთ 0.1 x 2 + 0 = 2. თქვენი ახალი ჯამი არის 2.

ნაბიჯი 4. გაიმეორეთ წინა ნაბიჯი

განაგრძეთ. შემდეგი, გააორმაგეთ თქვენი ჯამი და დაამატეთ 1, თქვენი შემდეგი ციფრი. 2 x 2 + 1 = 5. თქვენი ჯამი ახლა არის 5.

ნაბიჯი 5. კვლავ გაიმეორეთ წინა ნაბიჯი

შემდეგი, გაორმაგეთ თქვენი ამჟამინდელი ჯამი, 5 და დაამატეთ შემდეგი ციფრი, 1.5 x 2 + 1 = 11. თქვენი ახალი ჯამი არის 11.

ნაბიჯი 6. კვლავ გაიმეორეთ წინა ნაბიჯი

გაამრავლეთ თქვენი ამჟამინდელი ჯამი, 11 და დაამატეთ შემდეგი ციფრი, 0.2 x 11 + 0 = 22.

ნაბიჯი 7. კვლავ გაიმეორეთ წინა ნაბიჯი

ახლა გაორმაგეთ თქვენი ამჟამინდელი ჯამი, 22 და დაამატეთ 0, შემდეგი ციფრი. 22 x 2 + 0 = 44.

ნაბიჯი 8. გააგრძელეთ თქვენი ამჟამინდელი ჯამის გამრავლება ორზე და დაამატეთ შემდეგი ციფრები სანამ არ ამოიწურება

ახლა, თქვენი საბოლოო ნომერია და თითქმის დასრულებულია! თქვენ მხოლოდ უნდა გაამრავლოთ თქვენი ამჟამინდელი ჯამი, 44 და გაამრავლოთ ორზე და შემდეგ დაამატოთ 1, ბოლო ციფრი. 2 x 44 + 1 = 89. დასრულებულია! თქვენ შეცვალეთ 10011011₂ ათწილადის ფორმამდე 89.

ნაბიჯი 9. ჩაწერეთ პასუხი საბაზისო ხელმოწერით

დაწერეთ თქვენი საბოლოო პასუხი 89₁₀ ათწილადის რიცხვის აღსანიშნავად, რომელსაც აქვს 10 ფუძე.

ნაბიჯი 10. გამოიყენეთ ეს მეთოდი ნებისმიერი ფუძის ათწილად ფორმად გადასაყვანად

ორი გამრავლება გამოიყენება იმიტომ, რომ მოცემული რიცხვი დაფუძნებულია 2. თუ მოცემულ რიცხვს განსხვავებული ფუძე აქვს, ამ მეთოდით 2 შეცვალეთ ამ რიცხვის ბაზით. მაგალითად, თუ მოცემული რიცხვი ემყარება 37 -ს, შეცვალეთ x 2 x 37 -ით. საბოლოო შედეგი ყოველთვის არის ათწილადში (ბაზა 10).

Რჩევები

• ივარჯიშე სცადეთ გადააკეთოთ ორობითი რიცხვი 11010001₂, 11001₂და 11110001₂რა თითოეული ორობითი რიცხვი ექვივალენტია ათობითი 209₁₀, 25₁₀და 241₁₀.
• Microsoft Windows- ში ჩამონტაჟებული კალკულატორი დაგეხმარებათ რიცხვების გარდაქმნაში, მაგრამ როგორც პროგრამისტი, თქვენ უკეთ გესმით როგორ შეცვალოთ ისინი. კონვერტაციის კალკულატორი შეიძლება გაიზარდოს View მენიუს გახსნით და სამეცნიერო (ან პროგრამისტი) შერჩევით. Linux– ში შეგიძლიათ გამოიყენოთ galculator.
• შენიშვნა: ეს არის მხოლოდ გამოსათვლელად და არა ლაპარაკი ACSII– ზე.