ორობითი განყოფილება შეიძლება გადაწყდეს გრძელი გაყოფის მეთოდის გამოყენებით, რომელიც არის მეთოდი, რომელსაც შეუძლია გასწავლოს გაყოფის პროცესი თავად, ასევე შექმნას მარტივი კომპიუტერული პროგრამები. გარდა ამისა, განმეორებითი გამოკლების დამატებითმა მეთოდებმა შეიძლება მოგაწოდოთ ის მიდგომები, რომლებიც თქვენ არ იცნობთ, მიუხედავად იმისა, რომ ისინი ხშირად არ გამოიყენება პროგრამირებისათვის. მანქანების ენები ჩვეულებრივ იყენებენ მიახლოების ალგორითმებს უფრო ეფექტური რომ იყოს, მაგრამ ეს არ არის აღწერილი ამ სტატიაში.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 დან 2: გრძელი განყოფილების გამოყენება
ნაბიჯი 1. ხელახლა ისწავლეთ ათობითი გრძელი გაყოფა
თუ დიდი ხანია არ გამოგიყენებიათ რეგულარული ათწილადის (ფუძე ათი) რიცხვითი სისტემა დიდი ხნით, გადახედეთ ძირითად პრინციპს 172 – ის მე –4 მაგალითის გამოყენებით. წინააღმდეგ შემთხვევაში, გამოტოვეთ ეს ნაბიჯი და გადადით პირდაპირ შემდეგ საფეხურზე შესასწავლად მსგავსი პროცესი ორობითი რიცხვებით.
- მრიცხველი იყოფა მნიშვნელი, და შედეგი არის კოეფიციენტი.
- შეადარეთ მნიშვნელი მრიცხველის პირველ რიცხვს. თუ მნიშვნელი უფრო დიდია, განაგრძეთ მრიცხველში რიცხვების დამატება, სანამ მნიშვნელი არ არის პატარა. (მაგალითად, თუ გამოვთვლით 172 გაყოფილი 4 -ზე, ჩვენ შევადარებთ 4 -ს 1 -თან, ვიცით რომ 4 არის 1 -ზე მეტი, ასე რომ გააგრძელეთ 4 -ის შედარება 17 -თან.)
- დაწერეთ კოეფიციენტის პირველი ციფრი შედარებაში გამოყენებული ბოლო მრიცხველის ზემოთ. როდესაც ჩვენ შევადარებთ 4 -ს 17 -თან, ჩვენ ვხედავთ, რომ 4 დაფარულია 17 -ით ოთხჯერ, ამიტომ ჩვენ ვწერთ 4 -ს, როგორც კოეფიციენტის პირველ რიცხვს, 7 -ზე ზემოთ.
- გაამრავლეთ და გამოაკელით დარჩენილი ნაწილის მისაღებად. გაამრავლეთ კოეფიციენტი მნიშვნელზე, რაც ნიშნავს 4 × 4 = 16. ჩაწერეთ 16 17 -ზე, შემდეგ გამოაკელით 17 -ს 16 -ზე, რომ მიიღოთ ნარჩენი, რაც არის 1.
- გაიმეორეთ პროცესი. ჩვენ კვლავ ვადარებთ მნიშვნელს, რომელიც არის 4, მომდევნო რიცხვს, რომელიც არის 1, შენიშნეთ, რომ 4 არის 1 -ზე მეტი, შემდეგ "გამოვაკლოთ" მომდევნო რიცხვი მრიცხველიდან, ჩვენ ვაგრძელებთ 4 -ის შედარებას 12. ჩვენ ვხედავთ, რომ 4 დაფარულია 12 სამჯერ სამუდამოდ, ასე რომ, ჩვენ ვწერთ 3 -ს, როგორც კოეფიციენტის მომდევნო რიცხვს. პასუხი არის 43.
ნაბიჯი 2. მოამზადეთ ორობითი გრძელი გაყოფის პრობლემა
ავიღოთ 10101 11. დავწეროთ როგორც პრობლემა ხანგრძლივი გაყოფისათვის, 10101 მრიცხველის სახით და 11 მნიშვნელის სახით. დატოვეთ სივრცე მის ზემოთ, როგორც ბმულის დასაწერად, ხოლო ქვემოთ - როგორც გამოთვლების დასაწერად.
ნაბიჯი 3. შეადარეთ მნიშვნელი მრიცხველის პირველ ციფრს
იგი მუშაობს ისევე, როგორც გრძელი ათწილადი, მაგრამ სინამდვილეში ბევრად უფრო ადვილია ორობითი რიცხვების სისტემაში. ბინარულ სისტემაში მხოლოდ ორი ვარიანტია, ან რიცხვი არ შეიძლება გაიყოს მნიშვნელზე (მნიშვნელობა 0) ან მნიშვნელი მხოლოდ ერთხელ შედის (მნიშვნელობა 1):
11> 1, ასე რომ 11 არ არის "დაფარული" 1. ჩაწერეთ რიცხვი 0 როგორც კოეფიციენტის პირველი რიცხვი (მრიცხველის პირველი ციფრის ზემოთ)
ნაბიჯი 4. იმუშავეთ შემდეგ რიცხვზე და გაიმეორეთ სანამ არ მიიღებთ რიცხვს 1
ქვემოთ მოცემულია შემდეგი ნაბიჯები ჩვენს მაგალითში:
- მომდევნო რიცხვი მრიცხველიდან. 11> 10. ჩაწერეთ 0 კოეფიციენტში.
- შეამცირეთ შემდეგი რიცხვი. 11 <101. ჩაწერეთ რიცხვი 1 კოეფიციენტში.
ნაბიჯი 5. იპოვეთ გაყოფის დარჩენილი ნაწილი
როგორც გრძელი ათწილადი, გავამრავლოთ რიცხვი, რომელიც ახლახანს მივიღეთ მნიშვნელზე (11), შემდეგ ჩაწერეთ შედეგი მრიცხველის ქვეშ, ჩვენ მიერ გამოთვლილი რიცხვის პარალელურად. ორობითი რიცხვების სისტემაში ჩვენ შეგვიძლია შევაჯამოთ ეს პროცესი, რადგან 1 x მნიშვნელი ყოველთვის იგივეა, რაც მნიშვნელი:
- ჩაწერეთ მნიშვნელი მრიცხველის ქვემოთ. აქ ჩაწერეთ 11 მრიცხველის პირველი სამი ციფრის პარალელურად (101).
- დაითვალეთ 101 - 11 გაყოფის დარჩენილი ნაწილის მისაღებად, რაც არის 10. იხილეთ როგორ გამოვაკლოთ ორობითი რიცხვები, თუკი საჭიროა ხელახლა სწავლა.
ნაბიჯი 6. გაიმეორეთ სანამ პრობლემა არ მოგვარდება
შეამცირეთ მომდევნო რიცხვი მნიშვნელიდან გაყოფის დარჩენილი ნაწილისათვის 100 -მდე. 11 -დან <100 -მდე, ჩაწერეთ 1, როგორც შემდეგი რიცხვი გაყოფაში. განაგრძეთ გაანგარიშება, როგორც ადრე:
- ჩაწერეთ 11 100 -ზე და შემდეგ გამოაკელით რომ მიიღოთ 1.
- შეამცირეთ მრიცხველის ბოლო ციფრი 11 -მდე.
- 11 = 11, ასე რომ ჩაწერეთ 1 როგორც კოეფიციენტის ბოლო ციფრი (პასუხი).
- ვინაიდან არ არის დარჩენილი, გაანგარიშება დასრულებულია. Პასუხი არის 00111 ან მხოლოდ 111.
ნაბიჯი 7. საჭიროების შემთხვევაში დაამატეთ რადიქსის წერტილები
ზოგჯერ, გამოთვლის შედეგი არ არის მთელი რიცხვი. თუ ბოლო ციფრის გამოყენების შემდეგ კვლავ გაქვთ დარჩენილი გაყოფა, დაამატეთ ".0" მრიცხველს და "." კოეფიციენტამდე, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ კვლავ გამოიტანოთ კიდევ ერთი რიცხვი და განაგრძოთ გაანგარიშება. გაიმეორეთ სანამ არ მიაღწევთ სასურველ სიზუსტეს, შემდეგ მრგვალდება შედეგი. ქაღალდზე შეგიძლიათ დაამრგვალოთ ბოლო 0 – ის ამოღებით, ან თუ ბოლო არის 1, გადაყარეთ იგი და დაამატეთ უახლესი ბოლო რიცხვი 1. პროგრამირებისას დაიცავით რამდენიმე სტანდარტული დამრგვალების ალგორითმიდან ერთი ორობითი რიცხვების გადაყვანისას შეცდომების თავიდან ასაცილებლად ათწილადამდე და პირიქით.
- ორობითი დაყოფა ხშირად იწვევს განმეორებით წილადი ნაწილის წარმოქმნას, უფრო ხშირად ვიდრე ათწილადი სისტემის ერთსა და იმავე პროცესს.
- ამას უფრო ხშირად უწოდებენ "რადიქსის წერტილს", რომელიც ეხება ნებისმიერ ფუძეს, რადგან ტერმინი "ათობითი წერტილი" გამოიყენება მხოლოდ ათობითი სისტემაში.
მეთოდი 2 დან 2: დამატებითი მეთოდის გამოყენება
ნაბიჯი 1. ძირითადი კონცეფციის გაგება
გაყოფის პრობლემის ამოხსნის ერთ -ერთი გზა - ნებისმიერ საფუძველზე - არის მნიშვნელის გამოკლება მუდმივად, შემდეგ კი დარჩენილი, დაითვალეთ რამდენჯერ შეიძლება განმეორდეს ეს პროცესი უარყოფითი რიცხვის მიღებამდე. შემდეგი მაგალითი არის გაანგარიშება მეათე ბაზაზე, გამოითვლება 26 7:
- 26 - 7 = 19 (გამოკლება 1 ჯერ)
- 19 - 7 = 12 (2)
- 12 - 7 = 5 (3)
- 5 - 7 = -2. უარყოფითი რიცხვები, ასე რომ გადადგი ნაბიჯი უკან. შედეგი არის 3, ხოლო დანარჩენი იყოფა 5 -ზე. გაითვალისწინეთ, რომ ეს მეთოდი არ ითვლის პასუხის წილად ნაწილს.
ნაბიჯი 2. ისწავლეთ როგორ გამოვაკლოთ დამატებებს
მიუხედავად იმისა, რომ თქვენ შეგიძლიათ მარტივად გამოიყენოთ ორობითი სისტემა ზემოაღნიშნული მეთოდი, ჩვენ ასევე შეგვიძლია შევამციროთ უფრო ეფექტური მეთოდის გამოყენება, რაც დაზოგავს დროს კომპიუტერის დაპროგრამებისას ორობითი გაყოფის მიზნით. ეს არის გამოკლება ორობითი კომპლიმენტის მეთოდით. აქ არის საფუძვლები, გაანგარიშება 111 - 011 (დარწმუნდით, რომ ორი რიცხვი ერთნაირია):
- იპოვეთ ერთის შემავსებელი მეორე რიცხვისთვის, თითოეული ციფრის გამოკლებით 1 -დან. ეს ნაბიჯი ადვილია ორობითი სისტემაში ყოველ 1 -დან 0 -მდე და ყოველ 0 -დან 1 -მდე. ამ მაგალითში, 011 -დან 100 -მდე.
- დაამატეთ 1 გამოთვლის შედეგს: 100 + 1 = 101. ამ რიცხვს ეწოდება ორის შევსება, ასე რომ გამოკლება შეიძლება ამოხსნილი იყოს დამატების სახით. არსებითად, ამ გაანგარიშების შედეგი არის ის, რომ ამ პროცესის დასრულების შემდეგ დავამატოთ უარყოფითი რიცხვები და არ გამოვაკლოთ დადებითი რიცხვები.
- დაამატეთ შედეგი პირველ რიცხვს. დაწერე და ამოხსენი შეკრების პრობლემა: 111 + 101 = 1100.
- ამოიღეთ მეტი ნომერი. ამოიღეთ პირველი რიცხვი გაანგარიშების შედეგიდან, რომ მიიღოთ საბოლოო შედეგი. 1100 100.
ნაბიჯი 3. შეუთავსეთ ზემოთ აღწერილი ორი კონცეფცია
ახლა თქვენ იცით გამოყოფის მეთოდი გაყოფის პრობლემების გადასაჭრელად, ასევე ორის შევსების მეთოდი გამოკლების პრობლემების გადასაჭრელად. ქვემოთ მოყვანილი ნაბიჯების გამოყენებით, თქვენ შეგიძლიათ დააკავშიროთ ეს ორი ერთ მეთოდად გაყოფის პრობლემის გადასაჭრელად. თუ გსურთ, სცადეთ თავად გადაჭრა სანამ გააგრძელებთ.
ნაბიჯი 4. გამოაკლეთ მნიშვნელი მრიცხველიდან და დაამატეთ ორის შევსება
მოდით ვიმუშაოთ პრობლემაზე 100011 000101. პირველი ნაბიჯი არის 100011 - 000101 – ის ამოხსნა, ორივეს შემავსებელი მეთოდის გამოყენებით, რომ ეს გაანგარიშება ჯამი გახდეს:
- 000101 = 1110 = 111011 = 1 = 111011
- 100011 + 111011 = 1011110
- ამოიღეთ ზედმეტი რიცხვები → 011110
ნაბიჯი 5. დაამატეთ 1 გაყოფის შედეგს
კომპიუტერულ პროგრამაში სწორედ აქ ამატებთ 1 -ს კოეფიციენტს. ქაღალდზე გააკეთეთ ჩანაწერები კუთხეებში, რათა არ შეერიოს სხვა ნამუშევრებს. ჩვენ შევძელით ერთჯერ გამოკლება, ასე რომ აქამდე გაყოფის შედეგი არის 1.
ნაბიჯი 6. გაიმეორეთ პროცესი გამოანგარიშების დარჩენილი ნაწილის გამოკლებით
ჩვენი ბოლო გაანგარიშების შედეგი არის გაყოფის დარჩენილი ნაწილი მნიშვნელის "დაფარვის" შემდეგ. განაგრძეთ მნიშვნელის ორი დამატების დამატება თითოეულ გამეორებაზე და ამოიღეთ დამატებითი ციფრები. დაამატეთ 1 კოეფიციენტს თითოეულ გამეორებაზე, გაიმეორეთ მანამ, სანამ არ მიიღებთ გამოთვლის დანარჩენს, რომელიც მნიშვნელი ტოლია ან ნაკლებია:
- 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (კოეფიციენტი 1 + 1 = 10)
- 0110001 + 111011 = 1010100 010100 (კოეფიციენტი 10 + 1 = 11)
- 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
- 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
- 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
- 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
- 0 არის 101 -ზე ნაკლები, ამიტომ აქ ვჩერდებით. ამ გაყოფის პროცესზე პასუხი არის 111 რა დაყოფის დანარჩენი ნაწილი არის გამოკლების პროცესის საბოლოო შედეგი, ამ შემთხვევაში 0 (დანარჩენი არ არის).
Რჩევები
- ინსტრუქცია აწევის (დამატების 1), დაწევის (გამოკლების 1), ან ამოღების დასტისგან (პოპ დასტი) უნდა იქნას გათვალისწინებული მანქანათმცოდნეობის კომპლექტში ორობითი მათემატიკის გამოყენებამდე.
- ორივეს შევსების მეთოდი გამოკლებისთვის არ იმუშავებს, თუ რიცხვებს განსხვავებული რიცხვი აქვთ. ამის გამოსასწორებლად, დაამატეთ ნული რიცხვის დასაწყისში მცირე რიცხვისთვის.
- იგნორირება უარყოფით რიცხვებში უარყოფით ბინარულ რიცხვებში გაანგარიშებამდე, გარდა იმის დასადგენად, არის პასუხი დადებითი თუ უარყოფითი.
