როგორ გადავიყვანოთ ათეული რიცხვი ორობითი: 10 ნაბიჯი

2024 ავტორი: Jason Gerald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-16 11:21

ათობითი (ფუძე ათი) რიცხვითი სისტემას აქვს ათი შესაძლო მნიშვნელობა (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ან 9) თითოეული რიცხვის პოზიციისთვის. ამის საპირისპიროდ, ორობითი (ორი ძირითადი) რიცხვითი სისტემას აქვს მხოლოდ ორი შესაძლო მნიშვნელობა, რომელიც წარმოდგენილია 0 -ით და 1 -ით თითოეული რიცხვის პოზიციისთვის. ვინაიდან ორობითი რიცხვითი სისტემა არის ელექტრონული კომპიუტერების შიდა ენა, სერიოზულმა კომპიუტერულმა პროგრამისტებმა იციან როგორ გადაიყვანონ ათწილადიდან ორობითი რიცხვითი სისტემით. მიჰყევით ამ მარტივ ნაბიჯებს და ასევე იმას, თუ როგორ უნდა დაეუფლოთ ამ გარდაქმნას.

ნაბიჯი

მეთოდი 1 – დან 2 – დან: მოკლე დაყოფა ორად დანარჩენთან ერთად

ნაბიჯი 1. დაადგინეთ პრობლემა

ამ მაგალითისთვის, გადავიყვანოთ ათობითი რიცხვი 156₁₀ იყოს ორობითი რიცხვი. დაწერეთ ათობითი რიცხვი, როგორც რიცხვი, რომელიც უნდა გაიყოს ინვერსიული გაყოფის სიმბოლოში. ჩაწერეთ დანიშნულების რიცხვითი სისტემის საფუძველი (ამ მაგალითში "2" ორობითი), როგორც გამყოფი მრუდობის გამყოფი გამყოფი სიმბოლო.

• ეს მეთოდი გაცილებით ადვილი გასაგებია ქაღალდზე დახატვისას და ბევრად უფრო ადვილია დამწყებთათვის, რადგან ის მხოლოდ ორად იყოფა.
• კონვერტაციის დაწყებამდე და მის შემდეგ დაბნეულობის თავიდან ასაცილებლად, ჩაწერეთ რიცხვითი სისტემის ძირითადი რიცხვი, რომელსაც თქვენ ითვლით, ხელმოწერის სახით (მცირე ასოებით დაწერილი ნორმალური ასოებით, როგორც განმასხვავებელი ნიშანი) თითოეული რიცხვისთვის. ამ მაგალითში ათობითი რიცხვს ექნება ხელმოწერა 10 და ორობითი რიცხვი 2.

ნაბიჯი 2. გააკეთეთ გაყოფა

ჩაწერეთ მთელი პასუხი (კოეფიციენტი) გრძელი გაყოფის სიმბოლოს ქვეშ და ჩაწერეთ დანარჩენი (0 ან 1) გაყოფილი რიცხვის მარჯვნივ.

ვინაიდან ჩვენ ვყოფთ ორზე, როდესაც გაყოფილი რიცხვი არის ლუწი რიცხვი, დარჩენილია 0, ხოლო როდესაც რიცხვი გაყოფილია კენტი რიცხვი, მაშინ დარჩენილი 1

ნაბიჯი 3. განაგრძეთ გაყოფა სანამ ნულს მიაღწევს

გააგრძელეთ დაღმართზე, გაყავით თითოეული ახალი კოეფიციენტი ორად და ჩაწერეთ დანარჩენი თითოეული გაყოფილი რიცხვის მარჯვნივ. გაჩერდით, როდესაც კოეფიციენტი ნულის ტოლია.

ნაბიჯი 4. ჩაწერეთ ახალი ორობითი რიცხვი

დაწყებული ყველაზე დაბალი დარჩენილი რიცხვიდან, წაიკითხეთ დანარჩენის თანმიმდევრობა აღმავალი თანმიმდევრობით ზევით. ამ მაგალითში თქვენ უნდა მიიღოთ შედეგი 10011100. ეს არის ათობითი რიცხვის ორობითი ექვივალენტი 156. ან, თუ მისი რიცხვითი ფუძის ქვესაწერია დაწერილი: 156₁₀ = 10011100₂.

ეს მეთოდი შეიძლება შეიცვალოს ათწილადიდან ნებისმიერი რიცხვითი ბაზის გადასაყვანად. გამყოფი არის 2, რადგან დანიშნულების რიცხვითი სისტემის ფუძე არის ფუძე 2 (ორობითი). თუ დანიშნულების ნომრის სისტემის საფუძველი სხვა ბაზაა, ამ მეთოდით ჩაანაცვლეთ ფუძე 2 ნომერი შესაბამისი საბაზისო ნომრით. მაგალითად, თუ დანიშნულების ბაზა არის ბაზა 9, შეცვალეთ ბაზის 2 ნომერი 9. საბოლოო შედეგი იქნება უშუალოდ დანიშნულების ბაზის ნომრის სახით

მეთოდი 2 -დან 2: ორის გამომუშავების ძალა და გამოკლება

ნაბიჯი 1. დაიწყეთ ცხრილის შექმნით

ჩაწერეთ ორი ძირითადი რიცხვის ძალა "მაგიდა 2 ბაზაში" მარჯვნიდან მარცხნივ. დაიწყეთ 2 -დან⁰, ჩაწერეთ როგორც "1". თითოეული წოდებისათვის რანგის ამაღლება 1 -ით. შეავსეთ ცხრილი მანამ, სანამ არ მიიღებთ რიცხვს, რომელიც ყველაზე ახლოს არის ათვლის რიცხვითი სისტემის რიცხვთან, რომელსაც თქვენ ითვლით. ამ მაგალითისთვის, გადავიყვანოთ ათობითი რიცხვი 156₁₀ იყოს ორობითი რიცხვი.

ნაბიჯი 2. იპოვნეთ რიცხვი, რომელსაც აქვს უდიდესი სიმძლავრე 2

ცხრილიდან შეარჩიეთ ყველაზე დიდი რიცხვი, რომელიც ტოლია ან ნაკლებია გადასაყვან რიცხვზე. ნომერი 128 არის რიცხვი, რომელსაც აქვს ყველაზე დიდი სიმძლავრე 2 და ასევე 156 -ზე ნაკლები, ამიტომ ჩაწერეთ ნომერი "1" ამ ყუთის ქვეშ ცხრილში, სადაც ცხრილის ყველაზე დიდი რიცხვი მარცხნივ არის (იხ. ცხრილი ზემოთ მოცემულ სურათზე). შემდეგ გამოაკლეთ 128 საწყისი რიცხვიდან, მიიღებთ: 156 - 128 = 28.

ნაბიჯი 3. გადადით ცხრილში მომდევნო მცირე სიმძლავრეზე

ახალი ნომრის (28) გამოყენებით, გააგრძელეთ ცხრილი მარცხნიდან მარჯვნივ, ხოლო შეამოწმეთ რიცხვები ტოლია თუ ნაკლები ახალი რიცხვისა. რიცხვი 64 არ არის 28 -ზე ნაკლები, ამიტომ ჩაწერეთ რიცხვი "0" რიცხვითი ყუთში 64. გააგრძელეთ მანამ, სანამ არ იპოვით რიცხვს, რომელიც ტოლია ან ნაკლებია 28 -ზე.

ნაბიჯი 4. გამოაკელით ყოველი რიცხვი, რომელიც უდრის ან ნაკლებია ახალ რიცხვზე, და მონიშნეთ ნომერი "1" ყუთის ქვემოთ შესაბამისი რიცხვისთვის

ნომერი 16 არის 28 -ზე ნაკლები, ამიტომ ჩაწერეთ რიცხვი "1" რიცხვის ველში 16 და გამოაკელით 16 -ს 28 -დან, ასე რომ თქვენ მიიღებთ ახალ რიცხვს 12. ნომერი 8 არის 12 -ზე ნაკლები, ასე რომ ჩაწერეთ ნომერი "1" ქვევით რიცხვითი ყუთი 8 და გამოაკელით 8 – დან 12 – ს, რომ მიიღოთ ახალი ნომერი 4.

ნაბიჯი 5. გააგრძელეთ სანამ არ მიაღწევთ ცხრილის ბოლოს

გახსოვდეთ, რომ თითოეული ყუთის ქვეშ მონიშნეთ „1“ახალი რიცხვის ტოლი ან უფრო მცირე რიცხვებისთვის, ხოლო თითოეული ყუთის ქვეშ „0“იმ რიცხვებისთვის, რომლებიც ჯერ კიდევ უფრო დიდია, ვიდრე ახალი რიცხვი.

ნაბიჯი 6. ჩაწერეთ პასუხი ორობითი რიცხვისთვის

რიცხვი ზუსტად იგივე იქნება მარცხნიდან მარჯვნივ, როგორც ცხრილის ბოლოში ნომრები "1" და "0". თქვენ უნდა მიიღოთ შედეგი 10011100. ეს არის ათობითი რიცხვის ორობითი ექვივალენტი 156. ან როდესაც დაწერილია ხელმოწერით: 156₁₀ = 10011100₂.

ამ მეთოდის გამეორება დაგეხმარებათ დაიმახსოვროთ ბაზის ორი ძალები, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გამოტოვოთ ნაბიჯი 1

Რჩევები

• ოპერაციულ სისტემაში ჩამონტაჟებული კალკულატორის პროგრამას შეუძლია გააკეთოს ეს კონვერტაცია თქვენთვის, მაგრამ როგორც პროგრამისტი, უმჯობესია დაიწყოთ იმის გაგებით, თუ როგორ მუშაობს კონვერსიები. კალკულატორის პროგრამაში კონვერტაციის პარამეტრები ხილული გახდება "View" მენიუს გახსნით და "პროგრამისტის" არჩევით (Windows 7 და 8).
• საპირისპირო მიმართულებით გადაყვანა, ანუ ორობითი რიცხვითი რიცხვიდან, ჩვეულებრივ, უფრო ადვილია სწავლა.
• ხშირად ივარჯიშეთ ათწილადი რიცხვების ორობითი ფორმატში, რომ გახდეთ უფრო გამოცდილი.