კვადრატული ფესვების პოვნის 3 გზა კალკულატორის გარეშე

2024 ავტორი: Jason Gerald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-16 11:21

რიცხვის კვადრატული ფესვის პოვნა ადვილია, თუ პასუხი არის მთელი რიცხვი. თუ პასუხი არ არის მთელი რიცხვი, არის მთელი რიგი პროცესები, რომელთა მიყოლებითაც შეგიძლიათ მიიღოთ კვადრატული ფესვი, თუნდაც არ გამოიყენოთ კალკულატორი. ამისათვის თქვენ უნდა გესმოდეთ გამრავლების, შეკრებისა და გაყოფის საფუძვლები.

ნაბიჯი

მეთოდი 1 – დან 3 – დან: რიცხვის კვადრატული ფესვის პოვნა

ნაბიჯი 1. იპოვეთ სრულყოფილი კვადრატული ფესვი გამრავლებით

რიცხვის კვადრატული ფესვი არის რიცხვი, რომელიც გამრავლებით თავისთავად აბრუნებს პირვანდელ რიცხვს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ: "რა რიცხვი შეგვიძლია გავამრავლოთ თავისთავად, რომ მივიღოთ სასურველი რიცხვი?"

• მაგალითად, 1 -ის კვადრატული ფესვი არის 1, რადგან 1 გამრავლებული 1 -ზე არის 1 (1X1 = 1). ამრიგად, 4 -ის კვადრატული ფესვი არის 2, რადგან 2 გამრავლებული 2 -ზე არის 4 (2X2 = 4). წარმოიდგინეთ კვადრატული ფესვის კონცეფცია, როგორც ხე. ხე იზრდება თესლიდან. ასე რომ, ხე უფრო დიდია, ვიდრე თესლი, რომელიც იზრდება მისი თესლისგან. ზემოთ მოყვანილი მაგალითიდან 4 არის ხე, ხოლო 2 არის თესლი.
• ასე რომ, 9 -ის კვადრატული ფესვი არის 3 (3X3 = 9), 16 -ის არის 4 (4X4 = 16), 25 -ის არის 5 (5X5 = 25), 36 -ის არის 6 (6X6 = 36), 49 -ის არის 7 (7X7 = 49), 64 – დან არის 8 (8X8 = 64), 81 – დან არის 9 (9X9 = 81), ხოლო 100 – დან არის 10 (10X10 = 100).

ნაბიჯი 2. გამოიყენეთ უწყვეტი გაყოფა კვადრატული ფესვის მოსაძებნად

მთელი რიცხვის კვადრატული ფესვის საპოვნელად, თქვენ შეგიძლიათ გაყოთ მთელი რიცხვი რიცხვამდე, სანამ არ მიიღებთ რიცხვს, რომელიც გამყოფის ტოლია.

• მაგალითი: 16 გაყოფილი 4 -ზე არის 4. და 4 გაყოფილი 2 -ზე არის 2 და ასე შემდეგ. ამრიგად, ზემოთ მოყვანილი მაგალითიდან 4 არის 16 -ის კვადრატული ფესვი და 2 არის 4 -ის კვადრატული ფესვი.
• სრულყოფილ კვადრატულ ფესვებს არ აქვთ წილადი და ათწილადი, რადგან ისინი მთლიანი რიცხვებია.

ნაბიჯი 3. გამოიყენეთ სწორი სიმბოლო კვადრატული ფესვისთვის

მათემატიკოსები იყენებენ სპეციალურ სიმბოლოს კვადრატული ფესვის გამოსახატავად. ფორმა ჰგავს გამშვებ პუნქტს, რომელსაც აქვს პლუს ხაზი ზედა მარჯვნივ.

• N უდრის რიცხვს, რომლისთვისაც გსურთ კვადრატული ფესვის პოვნა. N მოთავსებულია გამშვები ნიშნის ქვეშ.
• ასე რომ, თუ გსურთ იპოვოთ კვადრატული ფესვი 9, ჩაწერეთ ფორმულა ჩადეთ გამშვები ნიშნის შიგნით "სიმბოლო" (სიმბოლო "ფესვი"), შემდეგ დაწერეთ თანაბარი ნიშანი და შემდეგ 3. ეს ნიშნავს "კვადრატული ფესვი 9 უდრის 3 "-ს.

3 მეთოდი 2: სხვა რიცხვის კვადრატული ფესვის პოვნა

ნაბიჯი 1. გამოიცანი და გააკეთე აღმოფხვრის პროცესი

ძნელია იპოვოთ არა მთლიანი რიცხვის კვადრატული ფესვი. თუმცა, ეს არ ნიშნავს რომ შეუძლებელია.

• მაგალითად, თქვით, რომ გსურთ იპოვოთ კვადრატი 20. ჩვენ ვიცით, რომ 16 არის სრულყოფილი კვადრატი, რომლის კვადრატული ფესვი არის 4 (4X4 = 16). მაშინ 25 კვადრატული ფესვი არის 5 (5X5 = 25), ამიტომ 20 -ის კვადრატული ფესვი უნდა იყოს ორს შორის.
• თქვენ შეგიძლიათ გამოიცნოთ, რომ 20 -ის კვადრატული ფესვი არის 4.5. ახლა კვადრატი 4.5 შედეგის სანახავად. ანუ, ჩვენ ვამრავლებთ 4, 5 -ს თავისთავად: 4, 5X4, 5. ნახეთ პასუხი არის მეტი თუ ნაკლები 20. თუ თქვენი ვარაუდი ძალიან შორსაა, სცადეთ სხვა რიცხვი (მაგ. 4, 6 ან 4, 4) და დაარეგულირეთ გამოიცანი შესაბამისად. შენ სანამ არ მიიღებ რიცხვს 20.
• მაგალითად, 4, 5X4, 5 = 20, 25, ამიტომ ლოგიკურად უნდა ვიპოვოთ უფრო მცირე რიცხვი, შესაძლოა 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. ასე რომ, 20 -ის კვადრატული ფესვი უნდა იყოს 4 -ს შორის, 5 და 4, 4. სცადეთ 4, 445X4, 445. შედეგი არის 19, 758. შედეგი უახლოვდება. განაგრძეთ ცდა სხვა რიცხვებამდე, სანამ არ მიიღებთ 4, 475X4, 475 = 20, 03. დამრგვალებული, ეს რიცხვი უდრის 20 -ს.

ნაბიჯი 2. გამოიყენეთ საშუალო შეფასების პროცესი

ეს პროცესი ასევე იწყება ორი უახლოესი სრულყოფილი კვადრატის პოვნით, რომელსაც აქვს რიცხვი.

• შემდეგ გაყავით ეს რიცხვი ერთ -ერთ სრულყოფილ კვადრატულ ფესვზე. მიიღეთ პასუხი, შემდეგ იპოვეთ საშუალო ამ რიცხვსა და იმ რიცხვს შორის, რომლის ფესვის პოვნა გსურთ (შეგიძლიათ იპოვოთ საშუალო, ორივეს ერთმანეთთან შეჯამებით და ორზე გაყოფით). შემდეგ გაყავით საწყისი რიცხვი მიღებულ საშუალოზე. ბოლო ნაბიჯი, იპოვნეთ შედეგების საშუალო საშუალო გამოთვლილი პირველად.
• რთულად ჟღერს? უფრო ადვილი იქნებოდა მაგალითის მოყვანა. მაგალითად, 10 დევს ორ სრულყოფილ კვადრატს შორის 9 (3X3 = 9) და 16 (4X4 = 16) შორის. ორივე რიცხვის კვადრატული ფესვებია 3 და 4. ასე რომ, გაყავით 10 პირველ რიცხვზე, 3. შედეგი არის 3, 33. ახლა იპოვეთ საშუალო 3 და 3, 33 მათ ერთმანეთთან შეჯამებით და გაყოფით 2. შედეგი არის 3, 1667 ახლა გაყავით 10 3.1667 -ზე. შედეგი არის 3.1579. შემდეგ იპოვეთ საშუალო 3.1579 და 3.1667 მათი შეკრებით და გაყოფით 2. შედეგი არის 3.1623.
• შეამოწმეთ თქვენი შედეგი პასუხის გამრავლებით (ამ მაგალითში 3, 1623) თავისთავად. 3.1623 შედეგი გამრავლებული 3.1623 გამოდის 10.001.

მეთოდი 3 -დან 3: უარყოფითი რიცხვების კვადრატი

ნაბიჯი 1. კვადრატის უარყოფითი რიცხვები იგივე მეთოდით

გახსოვდეთ, რომ ნეგატიური ჯერ უარყოფითი დადებითია. ასე რომ, უარყოფითი რიცხვის კვადრატი გამოიმუშავებს დადებით რიცხვს.

• მაგალითად, -5X -5 = 25. თუმცა, ისიც გახსოვდეთ, რომ 5x5 = 25. 25 -ის კვადრატული ფესვი შეიძლება იყოს -5 ან 5. ძირითადად ყველა რიცხვს აქვს ორი კვადრატული ფესვი.
• ანალოგიურად, 3X3 = 9 და -3X -3 = 9, ამიტომ 9 -ის კვადრატული ფესვები არის 3 და -3. დადებით კვადრატულ ფესვს ეწოდება "ძირითადი ფესვი". ამ ეტაპზე, ჩვენ უბრალოდ უნდა გავამახვილოთ ყურადღება ამ პასუხზე.

ნაბიჯი 2. გამოიყენეთ კალკულატორი

მიუხედავად იმისა, რომ უმჯობესია მათემატიკის ხელით გაკეთება, კვადრატული ფესვების გამოსათვლელად ბევრი ონლაინ გამომთვლელი არსებობს.

• მოძებნეთ კვადრატული ფესვის ღილაკი ჩვეულებრივ კალკულატორზე.
• ონლაინ კალკულატორში პირდაპირ შეიყვანეთ ნომერი, რომლისთვისაც გსურთ კვადრატული ფესვის მნიშვნელობის პოვნა და დააჭირეთ ღილაკს. კომპიუტერი გაჩვენებთ კვადრატული ფესვის მნიშვნელობას.

Რჩევები

• ყოველთვის გახსოვდეთ რამდენიმე მნიშვნელოვანი სრულყოფილი კვადრატი:

  • 0² = 0, 1² = 1, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64, 9² = 81, 10² = 100,
  • ასევე დაიმახსოვრეთ ეს სრულყოფილი კვადრატი: 11² = 121, 12² = 144, 13² 169, 14² = 196, 15² = 225, 16² = 256, 17² = 289…
  • ასევე გაითვალისწინეთ ეს: 10² = 100, 20² = 400, 30² = 900, 40² = 1600, 50² = 2500, …