ყველას შეუძლია ისწავლოს მათემატიკა თუ არა უკვე სკოლაში უმაღლეს საფეხურზე, ან ვისაც უბრალოდ სურს საფუძვლების ხელახლა დახვეწა. მას შემდეგ რაც განიხილავთ თუ როგორ უნდა იყოთ კარგი მოსწავლე მათემატიკაში, ეს სტატია გასწავლით მათემატიკის ძირითად პროგრესს და მოგცემთ ძირითად ელემენტებს, რომლებიც უნდა ისწავლოთ თითოეულ პრაქტიკაში. შემდეგ, ეს სტატია განიხილავს არითმეტიკის სწავლის საფუძვლებს, რაც დაეხმარება როგორც დაწყებითი სკოლის ბავშვებს, ასევე ყველას, ვისაც სურს შეისწავლოს მეცნიერების ამ დარგის საფუძვლები.
ნაბიჯი
ნაწილი 1 6 -დან: მათემატიკის კარგი მოსწავლე გახდომის გასაღებები
ნაბიჯი 1. გამოჩნდება კლასში
გაკვეთილის გაცდენისას თქვენ უნდა ისწავლოთ კონცეფციები თანაკლასელებისგან ან თქვენი სახელმძღვანელოდან. თქვენ არასოდეს მიიღებთ მეგობრისგან ტექსტურ რეზიუმეს ისე, როგორც თქვენ მიიღებთ თქვენი მასწავლებლისგან.
- მოდი დროზე კლასში. სამაგიეროდ, ჩავიდეთ ცოტა ადრე და გახსენით თქვენი რვეული საჭირო ადგილას, გახსენით თქვენი სახელმძღვანელო და ამოიღეთ კალკულატორი, რათა მზად იყოთ დაიწყოთ, როდესაც თქვენი მასწავლებელი მზად იქნება ასწავლოს.
- გათავისუფლდი მხოლოდ თუ ავად ხარ. თუ მართლა გაცდენთ კლასს, სთხოვეთ თანაკლასელებს გაარკვიონ რაზე ლაპარაკობდა მასწავლებელი და რა საშინაო დავალება მიეცა.
ნაბიჯი 2. იმუშავეთ თქვენს მასწავლებელთან ერთად
თუ თქვენი მასწავლებელი პრობლემის წინაშე მუშაობს კლასის წინაშე, იმუშავეთ მასწავლებელთან ერთად თქვენს ნოუთბუქში არსებულ პრობლემაზე.
- დარწმუნდით, რომ თქვენი ჩანაწერები ნათელია და ადვილად იკითხება. ნუ დაწერთ მხოლოდ კითხვებს. ასევე ჩამოწერეთ ყველაფერი, რასაც მასწავლებელი ამბობს, რომელსაც შეუძლია გააუმჯობესოს ახსნილი ცნებების გაგება.
- შეავსეთ თქვენი მასწავლებლის მიერ მოცემული კითხვების ნიმუში. როდესაც მასწავლებელი დადის კლასში, სანამ მუშაობთ, უპასუხეთ დასმულ კითხვებს.
- მიიღეთ მონაწილეობა, როდესაც მასწავლებელი გადაჭრის პრობლემას. ნუ დაელოდებით მასწავლებლის დარეკვას. შესთავაზეთ პასუხი, როდესაც იცით პასუხი და აწიეთ ხელი კითხვის დასმისათვის, თუ არ ხართ დარწმუნებული მასალის სწავლებაში.
ნაბიჯი 3. შეასრულეთ საშინაო დავალება იმავე დღეს, როდესაც საშინაო დავალება მიეცემა
თუ თქვენ ასრულებთ საშინაო დავალებას იმავე დღეს, კონცეფცია ჯერ კიდევ ახალია თქვენს გონებაში. ზოგჯერ შეუძლებელია საშინაო დავალების დასრულება იმავე დღეს. გაკვეთილზე წასვლამდე დარწმუნდით, რომ საშინაო დავალება შესრულებულია.
ნაბიჯი 4. იმუშავეთ კლასის გარეთ, თუ დახმარება გჭირდებათ
ეწვიეთ თქვენს მასწავლებელს შესვენებების დროს ან სამუშაო საათებში.
- თუ თქვენ გაქვთ მათემატიკის ცენტრი თქვენს სკოლაში, გაარკვიეთ მისი სამუშაო საათები და ითხოვეთ დახმარება.
- გაწევრიანდით სასწავლო ჯგუფში. კარგი სასწავლო ჯგუფი ზოგადად შედგება 4 ან 5 ადამიანისგან, რომელთაც აქვთ სხვადასხვა დონის უნარი. თუ თქვენ ხართ მათემატიკის "C" სტუდენტი, შეუერთდით 2 ან 3 მოსწავლის ჯგუფს "A" ან "B" კლასებით, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გააუმჯობესოთ თქვენი ცოდნა. მოერიდეთ იმ სტუდენტთა ჯგუფში გაწევრიანებას, რომელთა ქულაც თქვენზე დაბალია.
მე –6 ნაწილი 2: მათემატიკის სწავლა სკოლაში
ნაბიჯი 1. დაიწყეთ არითმეტიკით
უმეტეს სკოლაში მოსწავლეები სწავლობენ არითმეტიკას დაწყებით სკოლაში. არითმეტიკა მოიცავს დამატების, გამოკლების, გამრავლებისა და გაყოფის საფუძვლებს.
- გააკეთეთ სავარჯიშო კითხვები. არითმეტიკული პრობლემების გამეორება საუკეთესო საშუალებაა საფუძვლების სწორად დასამახსოვრებლად. მოძებნეთ პროგრამული უზრუნველყოფა, რომელსაც შეუძლია მოგცეთ მათემატიკის სხვადასხვა სახის პრობლემა. ასევე, მოძებნეთ პრობლემები ვადებთან თქვენი სიჩქარის გასაუმჯობესებლად.
- თქვენ ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ არითმეტიკული პრობლემები ინტერნეტში და შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ არითმეტიკული პროგრამები თქვენს მობილურ მოწყობილობაზე.
ნაბიჯი 2. გააგრძელეთ წინასწარი ალგებრა
ეს სავარჯიშო მოგაწვდით ძირითად ელემენტებს, რომლებიც დაგჭირდებათ ალგებრის პრობლემების გადასაჭრელად.
- გაეცანით წილადებსა და ათწილადებს. თქვენ ისწავლით წილადების და ათწილადების დამატებას, გამოკლებას, გამრავლებას და გაყოფას. რაც შეეხება წილადებს, თქვენ შეისწავლით თუ როგორ გამოვაკლოთ წილადები და თარგმნოთ კომბინირებული რიცხვები. ათწილადებთან დაკავშირებით, თქვენ გაიგებთ ადგილის ღირებულებებს და შეძლებთ ათწილადების გამოყენებას სიუჟეტის პრობლემებში.
- გაეცანით თანაფარდობას, პროპორციებს და პროცენტებს. ეს კონცეფციები დაგეხმარებათ ისწავლოთ შედარების გაკეთება.
- გაეცანით ძირითად გეომეტრიას. თქვენ ისწავლით 3D ფორმებს და ცნებებს. თქვენ ასევე ისწავლით ცნებებს, როგორიცაა ფართობი, პერიმეტრი, მოცულობა და ზედაპირის ფართობი, ასევე ინფორმაცია პარალელური და პერპენდიკულარული ხაზებისა და კუთხეების შესახებ.
- გაიგე რამდენიმე ძირითადი სტატისტიკა. ალგებრაში, სტატისტიკაში თქვენი შესავალი ზოგადად მოიცავს ვიზუალებს, როგორიცაა გრაფიკები, გაფანტული დიაგრამები, მარკების დიაგრამები და ჰისტოგრამები.
- ისწავლეთ ალგებრის საფუძვლები. ეს მოიცავს ცნებებს, როგორიცაა ცვლადების შემცველი მარტივი განტოლების ამოხსნა, ისეთი თვისებების სწავლა, როგორიცაა განაწილების თვისება, მარტივი განტოლებების შედგენა და უტოლობების ამოხსნა.
ნაბიჯი 3. ალგებრა I- ის წინსვლა
ალგებრის პირველ წელს თქვენ შეისწავლით ალგებრაში შემავალ ძირითად სიმბოლოებს. თქვენ ასევე ისწავლით:
- ამოხსნა ცვლადების შემცველი განტოლებები და უტოლობა. თქვენ შეისწავლით თუ როგორ უნდა გადაჭრათ ეს პრობლემები ქაღალდზე და როგორ გადაჭრათ ისინი სურათებით.
- სიუჟეტის პრობლემების გადაჭრა. გაგიკვირდებათ, რამდენი ყოველდღიური პრობლემა შეგექმნებათ მომავალში, რომელიც მოითხოვს ალგებრული სიუჟეტური პრობლემების გადაჭრის უნარს. მაგალითად, თქვენ გამოიყენებთ ალგებრას, რათა გაარკვიოთ საპროცენტო განაკვეთი, რომელსაც იღებთ თქვენს საბანკო ანგარიშზე ან ინვესტიციაზე. თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ ალგებრა იმის გასარკვევად, თუ რამდენ ხანს უნდა იმოგზაუროთ თქვენი მანქანის სიჩქარეზე დაყრდნობით.
- იმუშავეთ ექსპონენტებთან. როდესაც დაიწყებთ მრავალწევრიანი განტოლებების ამოხსნას (გამონათქვამები, რომლებიც შეიცავს რიცხვებს და ცვლადებს), თქვენ მიხვდებით, თუ როგორ გამოიყენოთ ექსპონენტები. ეს ალბათ მოიცავს სავარჯიშოებს სამეცნიერო აღნიშვნებით. მას შემდეგ რაც აითვისებთ ექსპონენტებს, შეგიძლიათ ისწავლოთ მრავალწევრული გამონათქვამების დამატება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა.
- კვადრატული და კვადრატული ფესვების პრობლემების გადაჭრა. ამ თემის დაუფლებისას თქვენ შეძლებთ დაიმახსოვროთ მრავალი რიცხვის კვადრატი. თქვენ ასევე შეძლებთ იმ განტოლებებთან მუშაობას, რომლებსაც აქვთ კვადრატული ფესვები.
- გაიგეთ ფუნქციები და გრაფიკები. ალგებრაში გაეცნობით გრაფიკულ განტოლებებს. თქვენ შეისწავლით თუ როგორ გამოვთვალოთ წრფის დახრილობა, როგორ განვათავსოთ განტოლება წერტილის ფერდობზე და როგორ გამოვთვალოთ წრფის x-და-y ნაჭერი ფერდობზე გადაკვეთის ფორმის გამოყენებით.
- გაეცანით განტოლებათა სისტემას. ზოგჯერ, გეძლევათ 2 განსხვავებული განტოლება x და y ცვლადებით და თქვენ უნდა გადაწყვიტოთ x ან y ორივე განტოლებისთვის. საბედნიეროდ, თქვენ შეისწავლით უამრავ ხრიკს ამ განტოლების ამოხსნის ჩათვლით, გრაფიკების შედგენა, ჩანაცვლება და დამატება.
ნაბიჯი 4. გეომეტრიის შესწავლა
გეომეტრიაში გაეცნობით ხაზების, სეგმენტების, კუთხეების და ფორმების თვისებებს.
- თქვენ დაიმახსოვრებთ უამრავ თეორემას და დასკვნას, რაც გეომეტრიის წესების გაგებაში დაგეხმარებათ.
- თქვენ ისწავლით როგორ გამოვთვალოთ წრის ფართობი, როგორ გამოვიყენოთ პითაგორას თეორემა და როგორ მოვძებნოთ ურთიერთობა სპეციალური სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის.
- თქვენ ნახავთ ბევრ გეომეტრიულ კითხვას მომავალში სტანდარტიზებულ ტესტებში, როგორიცაა SAT, ACT და GRE.
ნაბიჯი 5. მიიღეთ ალგებრა II კლასი
ალგებრა II ემყარება იმ კონცეფციებს, რომლებიც თქვენ ისწავლეთ ალგებრაში, ხოლო რთულ თემებს დაამატებთ, როგორიცაა კვადრატული განტოლებები და მატრიცები.
ნაბიჯი 6. დაეუფლეთ ტრიგონომეტრიას
თქვენ იცით ტრიგონომეტრიული ტერმინები: სინუსი, კოსინუსი, ტანგენსი და ა. ტრიგონომეტრია გასწავლით კუთხეების და ხაზების სიგრძეების გამოთვლის მრავალ პრაქტიკულ გზას და ეს უნარები ფასდაუდებელი იქნება მშენებლობის, არქიტექტურის, ინჟინერიის ან გეოდეზიაში მომუშავე ადამიანებისთვის.
ნაბიჯი 7. შეასრულეთ გამოთვლები
კალკულუსი შეიძლება შემაშინებლად ჟღერდეს, მაგრამ ის მშვენიერი იარაღია რიცხვების ქცევის ან თქვენს გარშემო არსებული სამყაროს გასაგებად.
- კალკულუსი გასწავლით ფუნქციებსა და შეზღუდვებს. თქვენ ნახავთ სასარგებლო ფუნქციების რიცხვით ქცევას e^x და ლოგარითმული ფუნქციების ჩათვლით.
- თქვენ ასევე ისწავლით როგორ გამოთვალოთ და იმუშაოთ წარმოებულებთან. პირველი წარმოებული გაძლევთ ინფორმაციას, რომელიც ემყარება განტოლებისკენ ტანგენსის ხაზის დახრილობას. მაგალითად, წარმოებული გიჩვენებთ სიჩქარეს, რომლითაც რაღაც იცვლება არაწრფივ სიტუაციაში. მეორე წარმოებული გეტყვით, იზრდება თუ მცირდება ფუნქცია გარკვეული ინტერვალის განმავლობაში, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ფუნქციის ჩაზნექილი.
- ინტეგრალები გასწავლიან თუ როგორ გამოვთვალოთ მრუდის ქვეშ მყოფი ფართობი და მისი მოცულობა.
- საშუალო სკოლაში გაანგარიშება მთავრდება თანმიმდევრობით და თანმიმდევრობით. მიუხედავად იმისა, რომ სტუდენტები ვერ დაინახავენ ბევრ განაცხადს სქემებზე, სქემები მნიშვნელოვანია მათთვის, ვინც სწავლობს დიფერენციალურ განტოლებებს.
მე -6 ნაწილი 6: მათემატიკის საფუძვლები-სამაგისტრო დამატება
ნაბიჯი 1. დაიწყეთ "+1" ფაქტებით
რიცხვის 1 -ის დამატება მიგიყვანთ რიცხვით ხაზზე ყველაზე მაღალ რიცხვამდე. მაგალითად, 2 + 1 = 3.
ნაბიჯი 2. ნულის გაგება
ნულზე დამატებული ყველა რიცხვი ერთი და იგივე რიცხვია, რადგან "ნული" ნიშნავს "არცერთს".
ნაბიჯი 3. ისწავლეთ ორმაგი რიცხვები
მრავალი რიცხვი არის პრობლემა, რომელიც მოიცავს ორი თანაბარი რიცხვის დამატებას. მაგალითად, 3 + 3 = 6 არის განტოლების მაგალითი, რომელიც მოიცავს მრავალ რიცხვს.
ნაბიჯი 4. გამოიყენეთ რუკები, რომ გაეცნოთ დამატებით გადაწყვეტილებებს
ქვემოთ მოყვანილ მაგალითში თქვენ სწავლობთ რუქების შედგენით, თუ რა ხდება, როდესაც დაამატებთ 3 -ს 5 -ზე, 2 -სა და 1 -ზე. თავად სცადეთ "დამატება 2 -ით" ამოცანა.
ნაბიჯი 5. გააგრძელეთ სანამ რიცხვი არ აღემატება 10 -ს
ისწავლეთ 3 რიცხვის შეჯამება, რომ მიიღოთ 10 -ზე მეტი რიცხვი.
ნაბიჯი 6. დაამატეთ უფრო დიდი რიცხვები
ისწავლეთ ერთეულების ათეულებში გადაჯგუფების შესახებ, ათეულებში ასობით და ა.შ.
- ჯერ დაამატეთ რიცხვები მარჯვენა სვეტში. 8 + 4 = 12, რაც იმას ნიშნავს, რომ თქვენ გაქვთ 1 ნომერი 10 და 2 ნომერი 1. ჩაწერეთ რიცხვი 2 ერთეულების სვეტის ქვეშ.
-
დაწერეთ რიცხვი 1 ათეულების სვეტში.
-
დაამატეთ ათეულების სვეტი მთლიანად.
მე -6 ნაწილი 4: მათემატიკური საფუძვლები-შემცირების სტრატეგიები
ნაბიჯი 1. დაიწყეთ "უკან 1 ციფრით
რიცხვის 1 გამოკლება მიგიყვანთ უკან 1 ნომერზე. მაგალითად, 4 - 1 = 3.
ნაბიჯი 2. ისწავლეთ ორმაგი რიცხვების გამოკლება
მაგალითად, თქვენ ამატებთ რიცხვებს 5 + 5, რომ მიიღოთ 10. უბრალოდ ჩაწერეთ განტოლება უკანა მხარეს, რომ მიიღოთ 10 - 5 = 5.
- თუ 5 + 5 = 10, მაშინ 10 - 5 = 5.
-
თუ 2 + 2 = 4, მაშინ 4 - 2 = 2.
ნაბიჯი 3. დაიმახსოვრეთ ფაქტების ოჯახი
Როგორც მაგალითი:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
ნაბიჯი 4. იპოვეთ დაკარგული რიცხვები
მაგალითად, _ + 1 = 6 (პასუხი არის 5).
ნაბიჯი 5. დაიმახსოვრე 20 -ზე გამოკლების ფაქტი
ნაბიჯი 6. ივარჯიშეთ სესხების გარეშე 1-ნიშნა რიცხვების გამოკლება ორნიშნა რიცხვებიდან
გამოაკელით რიცხვები ერთის სვეტში და შეამცირეთ რიცხვები ათეულების სვეტში.
ნაბიჯი 7. ივარჯიშეთ ადგილის ღირებულებით, რათა მოემზადოთ სესხის აღებით
- 32 = 3 რიცხვი 10 და 2 ნომერი 1.
- 64 = 6 ნომერი 10 და 4 ნომერი 1.
- 96 = _ ნომერი 10 და _ ნომერი 1.
ნაბიჯი 8. გამოაკელით სესხებით
- გსურთ გამოაკლოთ 42 - 37. თქვენ იწყებთ მცდელობით გამოაკლოთ 2 - 7 ერთეულების სვეტში. გამოდის, არ მუშაობდა!
-
ისესხეთ რიცხვი 10 ათეულების სვეტიდან და განათავსეთ ერთეულის სვეტში. ახლა თქვენ გაქვთ 3 10 -ის ნაცვლად 4 10 -ისა. ახლა თქვენ გაქვთ 12 1 -ის ნაცვლად 2 1 -ის ნაცვლად.
-
ჯერ გამოაკელი შენი ერთეულების სვეტი: 12 - 7 = 5. შემდეგ, შეამოწმე ათეულების სვეტი. ვინაიდან 3 - 3 = 0, თქვენ არ გჭირდებათ რიცხვის 0 ჩაწერა. თქვენი პასუხი არის 5.
მე -6 ნაწილი 5: მათემატიკის საფუძვლები-სამაგისტრო გამრავლება
ნაბიჯი 1. დაიწყეთ ნომრით 1 და რიცხვი 0
ყველა რიცხვი, რომელიც გამრავლებულია 1 -ით, იგივეა, რაც თვითონ რიცხვი. 0 -ზე გამრავლებული ნებისმიერი რიცხვი ნულის ტოლია.
ნაბიჯი 2. დაიმახსოვრეთ გამრავლების ცხრილი
ნაბიჯი 3. ივარჯიშეთ ერთნიშნა გამრავლების პრობლემებით
ნაბიჯი 4. გავამრავლოთ ორნიშნა რიცხვი 1 ნიშნაზე
- გავამრავლოთ ქვედა მარჯვენა რიცხვი ზედა მარჯვენა რიცხვით.
-
გაამრავლეთ ქვედა მარჯვენა რიცხვი ზედა მარცხენა ნომრით.
ნაბიჯი 5. გავამრავლოთ 2 ორნიშნა რიცხვი
- გაამრავლეთ ქვედა მარჯვენა რიცხვი ზედა მარჯვენა რიცხვით და შემდეგ ზედა მარცხენა რიცხვით.
-
გადაიტანეთ მეორე რიგი ერთი ციფრი მარცხნივ.
- გაამრავლეთ ქვედა მარცხენა რიცხვი ზედა მარჯვენა რიცხვით და შემდეგ ზედა მარცხენა ნომერი.
-
დაამატეთ ყველა სვეტი.
ნაბიჯი 6. სვეტების გამრავლება და გადაჯგუფება
- გსურთ გაამრავლოთ 34 x 6. თქვენ იწყებთ ერთეულების სვეტის გამრავლებით (4 x 6), მაგრამ ერთეულების სვეტში არ შეიძლება გქონდეთ 24 1.
-
შეინახეთ 4 1s ერთეულების სვეტში. გადაიტანეთ 2 10 წამი ათეულების სვეტში.
-
გავამრავლოთ 6 x 3, რაც უდრის 18. დაამატეთ თქვენ მიერ გადატანილი 2, რაც უდრის 20 -ს.
მე -6 ნაწილი 6: მათემატიკური საფუძვლები-გაყოფის ამოცანების გამოვლენა
ნაბიჯი 1. იფიქრეთ გაყოფაზე გამრავლებისგან განსხვავებით
#* თუ 4 x 4 = 16, მაშინ 16/4 = 4.
ნაბიჯი 2. ჩამოწერეთ თქვენი გაყოფის პრობლემა
- გაყავით რიცხვი გამყოფი სიმბოლოდან, ანუ გამყოფიდან, პირველი რიცხვით გამყოფი სიმბოლოს ქვემოთ. ვინაიდან 6/2 = 3, თქვენ დაწერთ რიცხვს 3 გაყოფის სიმბოლოს ზემოთ.
-
გაამრავლეთ რიცხვი გაყოფის სიმბოლოზე მაღლა გამყოფით. შედეგი ჩამოყავით პირველი რიცხვის ბოლოში გაყოფის სიმბოლოს ქვეშ. მას შემდეგ, რაც 3 x 2 = 6, მაშინ თქვენ შეამცირებთ რიცხვს 6 ქვემოთ.
- გამოაკელით ჩაწერილი 2 რიცხვი. 6 - 6 = 0. თქვენ შეგიძლიათ დატოვოთ 0 ცარიელი, რადგან ჩვეულებრივ რიცხვებს არ იწყებთ 0 – ით.
-
ჩამოიტანეთ მეორე რიცხვი, რომელიც არის გაყოფის სიმბოლოს ქვემოთ.
- გაყავით რიცხვი, რომელსაც ჩამოიყვანთ გამყოფზე. ამ შემთხვევაში, 8/2 = 4. ჩაწერეთ რიცხვი 4 გაყოფის სიმბოლოს ზემოთ.
-
გაამრავლეთ ზედა მარჯვენა რიცხვი გამყოფით და ჩამოწიეთ რიცხვი ქვემოთ. 4 x 2 = 8.
-
გამოაკელი ეს რიცხვები. საბოლოო გამოკლება უბრუნებს ნულს, რაც ნიშნავს რომ თქვენ გადაჭრით პრობლემას. 68 x 2 = 34.
ნაბიჯი 3. ასევე გამოთვალეთ დარჩენილი
ზოგიერთი გამყოფი სრულად არ იყოფა სხვა რიცხვებად. თუ თქვენ დაასრულეთ ბოლო გამოკლება და აღარ გაქვთ რიცხვები, მაშინ ბოლო რიცხვი დარჩება.
