როგორც ძირითადი არითმეტიკის ნაწილი, გრძელი გაყოფა არის რიცხვების გრძელი გაყოფის ამოცანების ამოხსნისა და პასუხების პოვნა, რომელიც სულ მცირე ორი ციფრისგან შედგება. გრძელი გაყოფის ძირითადი საფეხურების სწავლა დაგეხმარებათ ნებისმიერი რიცხვის გაყოფაში, იქნება ეს მთელი რიცხვი თუ ათწილადი. ამ პროცესის შესწავლა ადვილია და გრძელი გაყოფის უნარი დაგეხმარებათ გაზარდოთ მათემატიკის ცოდნა, რაც სასარგებლო იქნება როგორც სკოლაში, ასევე თქვენი ცხოვრების სხვა ნაწილებში.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 დან 4: გაყოფა
ნაბიჯი 1. მოამზადეთ განტოლება
ფურცელზე დაწერეთ რიცხვი, რომელიც იყოფა მარჯვენა მხარეს, გამყოფის სიმბოლოს ქვემოთ და რიცხვი, რომელიც იყოფა გამყოფის სიმბოლოს მარცხენა მხარეს.
- თქვენ დაწერთ პასუხს იმ რიცხვის ზემოთ, რომელსაც ყოფთ.
- დატოვეთ საკმარისი ადგილი განტოლების ქვეშ, რომ შეასრულოთ რამდენიმე გამოკლების ოპერაცია.
- აი მაგალითი: თუ 250 გრამიან პაკეტში ექვსი სოკოა, რა არის თითოეული სოკოს საშუალო წონა? ამ ამოცანისას 250 უნდა გავყოთ 6 -ზე. რიცხვი 6 იწერება გარეთ და 250 იწერება გამყოფი სიმბოლოს შიგნით.
ნაბიჯი 2. გაყავით პირველი რიცხვი
მარცხნიდან მარჯვნივ მუშაობისას განსაზღვრეთ რამდენჯერ შეიძლება გამყოფი გამრავლდეს რიცხვის პირველ ციფრზე გაყოფილი მისი გადამეტების გარეშე.
ჩვენს მაგალითში თქვენ განსაზღვრავთ რამდენჯერ 6 უდრის 2. ვინაიდან 6 არის 2 -ზე მეტი, პასუხი არის ნული. თუ გსურთ, ჩაწერეთ ნომერი 0 რიცხვზე 2 ნიშნის სახით და წაშალეთ მოგვიანებით. გარდა ამისა, შეგიძლიათ დატოვოთ ცარიელი და გადადით შემდეგ საფეხურზე
ნაბიჯი 3. გაყავით პირველი ორი რიცხვი
თუ გამყოფი უფრო დიდია, ვიდრე რიცხვის გამყოფი პირველი ციფრი, განსაზღვრეთ რამდენჯერ გამრავლდება გამყოფი ისე, რომ იგი მიუახლოვდება გაყოფილი რიცხვის პირველ ორ ციფრს მისი გადამეტების გარეშე.
- თუ თქვენი პასუხი პირველ საფეხურზე არის 0, როგორც მაგალითში, გამოიყენეთ ნომერი პირველი რიცხვის გვერდით. ამ მაგალითში ეს ნიშნავს რამდენჯერ 6 უდრის 25 -ს.
- თუ თქვენს გამყოფს აქვს ორზე მეტი ციფრი, მაშინ თქვენ კვლავ უნდა გამოიყენოთ ნომერი მის გვერდით, მაგალითად თქვენ მიერ გაყოფილი რიცხვის მესამე ან თუნდაც მეოთხე ციფრი პასუხის მისაღებად.
- შეიმუშავეთ მთელი რიცხვი. თუ იყენებთ კალკულატორს, აღმოაჩენთ, რომ 6 – ის გამრავლებული 25 – ის რაოდენობაა 4,167. ხანგრძლივი გაყოფისას თქვენ ყოველთვის მიაღწევთ უახლოეს მთელ რიცხვს, ასე რომ ამ შემთხვევაში პასუხი არის 4.
ნაბიჯი 4. შეიყვანეთ თქვენი პასუხის პირველი ციფრი
მოათავსეთ პირველი რიცხვის სახით მიღებული რიცხვი გამყოფის სიმბოლოზე მაღლა.
- გრძელი გაყოფისას მთავარია დარწმუნდეთ, რომ სვეტები სწორი რიგისაა. იმუშავეთ ფრთხილად, წინააღმდეგ შემთხვევაში თქვენ შეიძლება დაუშვათ შეცდომები ისე, რომ თქვენი საბოლოო პასუხი მცდარი იყოს.
- მაგალითში თქვენ უნდა დააყენოთ 4 რიცხვი 5 რიცხვზე მაღლა, რადგან ჩვენ 6 -ჯერ შევიყვანთ 25 -ზე.
მეთოდი 2 დან 4: გამრავლება
ნაბიჯი 1. გავამრავლოთ გამყოფი
გამყოფი უნდა გამრავლდეს იმ რიცხვზე, რომელიც თქვენ უბრალოდ დაწერეთ გამყოფის ზემოთ. ჩვენს მაგალითში, ეს რიცხვი არის პასუხის პირველი ნომერი.
ნაბიჯი 2. ჩაწერეთ შედეგები
შეიყვანეთ თქვენი პროდუქტი ნაბიჯი 1 ნომერში, რომელიც გაყავით.
მაგალითში, 6 -ჯერ 4 არის 24. მას შემდეგ რაც თქვენს პასუხში 4 ჩაწერეთ, ჩაწერეთ 24 რიცხვის 25 -ის ქვეშ, კვლავ, ფრთხილად იყავით, რომ ნაწერი იყოს პარალელური
ნაბიჯი 3. დახაზეთ ხაზები
ხაზი უნდა განთავსდეს თქვენი პროდუქტის ქვეშ, მაგალითად 24 ნომრის ქვეშ.
მეთოდი 3 დან 4: რიცხვების გამოკლება და გამოკლება
ნაბიჯი 1. გამოაკელით შედეგი
გამოაკელი რიცხვი, რომელიც ახლახან დაწერე, რიცხვი გაყოფილი გამყოფ რიცხვზე პირდაპირ მის ზემოთ. ჩაწერეთ შედეგი თქვენს მიერ გაკეთებული ხაზის ქვეშ.
- ჩვენს მაგალითში ჩვენ გამოვაკლებთ 24 – ს 25 – დან, ასე რომ შედეგი არის 1.
- მთლიანი რიცხვიდან არ გამოაკლოთ რიცხვი, რომელიც იყოფა, გამოაკელით მხოლოდ იმ რიცხვს, რომელიც გამოიყენეთ პირველ და მეორე ნაწილებში. მაგალითში, თქვენ უნდა გამოაკლოთ მხოლოდ 25 25 -დან.
ნაბიჯი 2. შეამცირეთ შემდეგი რიცხვი
ჩაწერეთ რიცხვი, რომელიც იყოფა თქვენი გამოკლების ოპერაციის შედეგის გვერდით.
მაგალითში, ვინაიდან 6 არ შეიძლება გამრავლდეს გარკვეულ რიცხვზე და გახდება 1 მისი გადაჭარბების გარეშე, მაშინ თქვენ უნდა შეამციროთ სხვა რიცხვი. ამ შემთხვევაში, თქვენ აიღებთ 0 -ს 250 -დან და აყენებთ მას 1 -ის უკან, რომ გახადოს 10, ასე რომ 6 შეიძლება გამრავლდეს 10 -ზე
ნაბიჯი 3. გაიმეორეთ ეს პროცესი მთლიანად
გაყავით ახალი რიცხვი გამყოფიზე და ჩაწერეთ შედეგი გაყოფილი რიცხვის ზემოთ, როგორც შემდეგი პასუხი თქვენს პასუხში.
- მაგალითში განსაზღვრეთ რამდენჯერ შეიძლება იყოს 6 10. ჩაწერეთ რიცხვი (1) იმ რიცხვის ზემოთ, რომელიც იყოფა. შემდეგ გავამრავლოთ 6 -ით 1 -ზე და გამოვაკლოთ შედეგი 10 -დან. ახლა თქვენ უნდა გქონდეთ 4 დარჩენილი.
- თუ გამყოფი რიცხვი სამ ციფრზე მეტს შეიცავს, გაიმეორეთ ეს პროცესი კიდევ ერთხელ, სანამ ყველა მათგანი არ ამოიწურება. მაგალითად, თუ ჩვენ შევქმნით პრობლემას 2506 გრამი სოკოთი, მაშინ შეგვიძლია 4 რიცხვის გვერდით დავამციროთ 6 რიცხვი.
მეთოდი 4 დან 4: ათწილადების ან ნაშთების პოვნა
ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ დანარჩენი
იმის მიხედვით, თუ როგორ იყენებთ ამ გაყოფას, შეიძლება დაგჭირდეთ მისი ამოხსნა მთელი პასუხით, დანარჩენით, რაც მიუთითებს რამდენი დარჩა გაყოფის დასრულების შემდეგ.
- მაგალითში, დანარჩენი არის 4, რადგან 6 არ შეიძლება გამრავლდეს 4 -ზე და არ არსებობს სხვა რიცხვები.
- განათავსეთ დანარჩენი პასუხის შემდეგ "r" მის წინ. მაგალითში, პასუხი შეიძლება გამოითქვას როგორც "41 r4".
- აქ შეგიძლიათ გაჩერდეთ, თუ თქვენ ცდილობთ გამოთვალოთ ისეთი რამ, რასაც აზრი არ აქვს წილად გამოთქმას, მაგალითად, თუ თქვენ ცდილობთ განსაზღვროთ რამდენი მანქანა სჭირდება გარკვეული რაოდენობის ადამიანების გადასაყვანად. მსგავს შეკითხვაში, აზრი არ აქვს პასუხის გაცემას მანქანის ან პირის წილის სახით.
- თუ თქვენ აპირებთ გამოთვალოთ ათობითი რიცხვები, მაშინ შეგიძლიათ გამოტოვოთ ეს ნაბიჯი.
ნაბიჯი 2. მიუთითეთ ათობითი წერტილი
თუ თქვენ აპირებთ გამოთვალოთ სწორი პასუხი და არ ჩაწეროთ დანარჩენი, მაშინ უნდა განაგრძოთ გაყოფა მთელი რიცხვის მიღმა. როდესაც მიაღწევთ წერტილს, სადაც დარჩენილი რიცხვი გამყოფიზე ნაკლებია, მაშინ დაამატეთ ათობითი წერტილი პასუხს და გაყავით რიცხვი.
მაგალითში, ვინაიდან 250 არის მთელი რიცხვი, თითოეული რიცხვი ათწილადის შემდეგ არის 0, რაც მას შეადგენს 250,000 -ს
ნაბიჯი 3. განაგრძეთ გამეორება
ახლა თქვენ გაქვთ მეტი რიცხვი (ყველა ნული). შეამცირეთ რიცხვი 0 და გააგრძელეთ როგორც ადრე, ხელახლა განსაზღვრეთ რამდენჯერ გამყოფი შეიძლება იყოს ახალი რიცხვი.
მაგალითში განსაზღვრეთ რამდენჯერ 6 შეიძლება იყოს 40. ათწილადის შემდეგ გაყოფილი რიცხვის ზემოთ მოცემულ პასუხს დაამატეთ რიცხვი (6). შემდეგ გავამრავლოთ 6 – ზე და გამოვაკლოთ შედეგი 40 – დან. მიიღებთ კიდევ 4 – ს
ნაბიჯი 4. გაჩერება და დამრგვალება
ზოგიერთ პრობლემას აღმოაჩენთ, რომ გაყოფის ათობითი რიცხვის შედეგი მეორდება და ისევ და ისევ. ამ დროს დროა შეწყვიტოთ და გააფართოვოთ თქვენი პასუხი ზემოთ (თუ განმეორებითი რიცხვი არის 5 ან მეტი) ან დამრგვალება ქვემოთ (თუ რიცხვი არის 4 ან ნაკლები).
- მაგალითში, თქვენ შეგიძლიათ განაგრძოთ დანარჩენი 4 – დან 40 – დან 36 – ს უსასრულოდ და დაამატოთ 6 თქვენს პასუხს უსასრულოდ. იმის ნაცვლად, რომ გააგრძელოთ ამის გაკეთება, გაჩერდით და დამრგვალეთ პასუხი. ვინაიდან 6 მეტია (ან უდრის) 5 -ს, შეგიძლიათ მისი დამრგვალება 41.67 -მდე.
- გარდა ამისა, თქვენ შეგიძლიათ აღნიშნოთ განმეორებითი რიცხვები ნომრის ზემოთ მცირე ჰორიზონტალური ხაზის დაყენებით. მაგალითში, თქვენი პასუხი იქნება 41.6, ხაზზე ნომერზე 6.
ნაბიჯი 5. დაამატეთ ერთეულები თქვენს პასუხს
თუ თქვენ მუშაობთ პრობლემაზე გარკვეული ერთეულებით, როგორიცაა გრამი, გალონი ან გრადუსი, მაშინ დათვლის დასრულების შემდეგ, თქვენ უნდა დაამატოთ ერთეულები თქვენი პასუხის უკან.
- თუ პასუხების საწყის ნომრად ჩაწერთ ნულს, მაშინ ჯერ უნდა წაშალოთ.
- ამ მაგალითში, რადგან თქვენ გკითხავთ რა არის თითოეული სოკოს საშუალო წონა 250 გრამიან პაკეტში, რომელიც შეიცავს 6 სოკოს, თქვენ უნდა გაეცით პასუხი გრამებში. ამრიგად, თქვენი საბოლოო პასუხია 41.67 გრამი.
Რჩევები
- თუ მეტი დრო გაქვთ, ჯერ გააკეთეთ გათვლები ქაღალდზე, შემდეგ კი შეამოწმეთ პასუხები კალკულატორით ან კომპიუტერით. გაითვალისწინეთ, რომ მანქანები ხშირად იღებენ პასუხებს არასწორად სხვადასხვა მიზეზის გამო. თუ შეცდომაა, შეგიძლიათ კვლავ შეამოწმოთ იგი ლოგარითმით. გრძელი დანაყოფების ხელით დათვლა უკეთესია მათემატიკის უნარებისა და კონცეპტუალური გაგებისთვის, ვიდრე მანქანით დათვლა.
- ამ გრძელი ხაზის გაანგარიშების ნაბიჯების დამახსოვრების გზაა: "რიცხვების გაყოფა, გამრავლება, გამოკლება და გამოყვანა".
- მოძებნეთ პრაქტიკული კითხვები თქვენი ყოველდღიური ცხოვრებიდან. ეს ხელს შეუწყობს სწავლის პროცესს, რადგან თქვენ ხედავთ მის გამოყენებას ყოველდღიურ ცხოვრებაში.
- დაიწყეთ მარტივი გამოთვლების გამოყენებით. ეს მოგცემთ თავდაჯერებულობას და გაზრდის უნარებს, რომლებიც საჭიროა უფრო რთულ საკითხებზე მუშაობისთვის.
