კუთხეების გაზომვის უმარტივესი გზაა პროტრაქტორის გამოყენება. თუმცა, თუ ეს მიუწვდომელია, თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ კუთხის ზომა მარტივი სამკუთხა გეომეტრიის პრინციპების გამოყენებით. ამისათვის დაგჭირდებათ მეცნიერების გამომთვლელი. სმარტფონების უმეტესობას მოყვება ეს კალკულატორი, მაგრამ თუ არ გაქვთ, შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ კალკულატორის უფასო აპლიკაცია ან გამოიყენოთ ონლაინ კალკულატორი. გაანგარიშება დამოკიდებულია იმაზე, არის თუ არა თქვენ გაზომვა მწვავე (90 გრადუსზე ნაკლები), ბლაგვი (90 გრადუსზე მეტი, მაგრამ 180 -ზე ნაკლები), ან რეფლექსური კუთხეები (180 გრადუსზე მეტი, მაგრამ 360 -ზე ნაკლები).
ნაბიჯი
3 მეთოდი 1: მწვავე კუთხე
ნაბიჯი 1. დახაზეთ ორი ხაზის სხივების დამაკავშირებელი ვერტიკალური ხაზი
მწვავე კუთხის ხარისხის დასადგენად დააკავშირეთ 2 სხივი სამკუთხედის შესაქმნელად. მრგვალის მოკლე ბოლო გასწორეთ ქვედა სხივთან, შემდეგ დახაზეთ ვერტიკალური ხაზი სანამ არ გადაკვეთს სხვა სხივს მმართველის გრძელი მხარის გამოყენებით.
ეს ვერტიკალური ხაზი წარმოქმნის სწორ კუთხეს. სამკუთხედის გვერდით (კუთხის ქვედა სხივი) და მოპირდაპირე მხარეს (ვერტიკალური ხაზი) ჩამოყალიბებული კუთხე 90 გრადუსია
ნაბიჯი 2. გაზომეთ გვერდის სიგრძე ჰორიზონტალური მნიშვნელობის მოსაძებნად (გაშვება)
მმართველის ბოლო მოათავსეთ მწვავე კუთხის წერტილში. გაზომეთ მხარის სიგრძე მწვავე კუთხიდან იმ წერტილამდე, სადაც ის კვეთს მოპირდაპირე მხარეს.
ამ ხაზის სიგრძე არის ჰორიზონტალური მნიშვნელობა ფერდობის განტოლებაში, ანუ ფერდობი = ვერტიკალური/ჰორიზონტალური. თუ მიღებული სიგრძეა 7, განტოლება იქნება "ფერდობ = ვერტიკალური/7"
ნაბიჯი 3. გაზომეთ საპირისპირო მხარის სიგრძე ვერტიკალური (ამოსვლის) მოსაძებნად
განათავსეთ მმართველის ბოლო მარჯვენა კუთხის წერტილში, სამკუთხედის გვერდის პარალელურად. გაზომეთ ვერტიკალური ხაზის სიგრძე მარჯვენა კუთხის წვერიდან იმ წერტილამდე, სადაც ხაზი კვეთს კუთხის ზედა სხივს (სამკუთხედის ჰიპოტენუზა).
ეს რიცხვი არის ვერტიკალური მნიშვნელობა ფერდობის განტოლებაში. თუ შედეგი არის 5, შეაერთეთ იგი განტოლებაში ისე, რომ "ფერდობზე = 5/7"
ნაბიჯი 4. გაყავით ვერტიკალური ჰორიზონტალურზე, რათა იპოვოთ კუთხის დახრილობა
ფერდობი არის თქვენი სამკუთხედის დიაგონალური ხაზის, ან ჰიპოტენუზის ციცაბო. მას შემდეგ რაც იცით რიცხვი, შეგიძლიათ გამოთვალოთ მწვავე კუთხე.
წინა მაგალითის გასაგრძელებლად განტოლება "ფერდობზე = 5/7" ბრუნდება "ფერდობზე = 0.71428571."
რჩევა:
ნუ დაამრგვალებთ რიცხვს კუთხის გრადუსით გამოთვლამდე, რადგან ეს შეამცირებს გამოთვლის სიზუსტეს.
ნაბიჯი 5. გამოიყენეთ კალკულატორი კუთხის ზომის დასადგენად
ჩაწერეთ ფერდობის მნიშვნელობა მეცნიერების კალკულატორში, შემდეგ დააჭირეთ უკუ tangent ღილაკს (tan-1). შედეგი არის კუთხის ზომა გრადუსებში.
ზემოთ მოყვანილი მაგალითის დასრულება, 0.71428571 ფერდობზე, გამოიწვევს კუთხეს 35.5 გრადუსს
მეთოდი 2 დან 3: დაბნეულობის კუთხე
ნაბიჯი 1. გააგრძელეთ კუთხის ქვედა სხივი სწორი ხაზით
მონიშნეთ წვეროები წერტილებით, შემდეგ გამოიყენეთ მმართველის გრძელი მხარე, რომ დახაზოთ სწორი ხაზი, რომელიც აგრძელებს კუთხის ქვედა სხივებს. დარწმუნდით, რომ კუთხის ქვედა სხივი და მისი გაფართოების ხაზი ქმნის სწორ ხაზს ბლაგვი კუთხის ქვემოთ.
დარწმუნდით, რომ ხაზი მთლიანად სწორია. თუ ხაზი ოდნავ დახრილია ზემოთ ან ქვემოთ, განტოლება შეიძლება იყოს არასწორი
რჩევა:
თუ თქვენ მუშაობთ გაფორმებულ ქაღალდზე, მავთულის მოკლე ბოლო გასწორეთ ქაღალდის პირას, რათა დარწმუნდეთ, რომ ხაზის გაფართოება მთლიანად სწორია.
ნაბიჯი 2. დახაზეთ ვერტიკალური ხაზი, რომელიც აკავშირებს ზედა სხივს და გაფართოების ხაზს
მმართველის მოკლე ბოლო ქვედა სხივთან გაასწორეთ ისე, რომ მმართველის გრძელი მხარე კვეთდეს ზედა სხივს. მავთულის გრძელი მხარის გავლება ისე, რომ იგი ქმნის ვერტიკალურ ხაზს, რომელიც აკავშირებს ზედა სხივს და ხაზს, რომელიც აგრძელებს კუთხის ქვედა სხივს.
თუ ის სწორია, თქვენ შექმენით სწორი კუთხე ბლაგვი კუთხის ქვეშ, რომლის გაზომვაც გსურთ; ბლაგვი კუთხის ზემოთ არსებული სხივი ახლა მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზაა
ნაბიჯი 3. გაზომეთ წვერის მხარის სიგრძე (ხაზგასმა)
მოათავსეთ მმართველი ქვედა ხაზის პარალელურად, წვერი სწორი კუთხის წერტილში. გაზომეთ ხაზის სიგრძე სწორი კუთხის წვერიდან ბლაგვი კუთხის წვერამდე.
ახლა თქვენ განსაზღვრავთ სამკუთხედის მწვავე კუთხის ფერდობს, რომლის საშუალებითაც შეგიძლიათ გამოთვალოთ მწვავე კუთხის ზომა. ხაზგასმა არის ჰორიზონტალური მნიშვნელობა განტოლებაში "ფერდობ = ვერტიკალური/ჰორიზონტალური"
ნაბიჯი 4. გაზომეთ ვერტიკალური ხაზის სიგრძე
მმართველის მოკლე ბოლო გასწორეთ სამკუთხედის ქვედა ხაზთან (გვერდით). გაზომეთ ხაზის სიგრძე იმ წერტილიდან, სადაც ვერტიკალური ხაზი კვეთს ბლაგვი კუთხის ზედა სხივს. შედეგი არის ვერტიკალური ხაზის სიგრძე.
ვერტიკალური ხაზის სიგრძე არის ვერტიკალური მნიშვნელობა განტოლებაში "ფერდობ = ვერტიკალური/ჰორიზონტალური". მას შემდეგ რაც იცნობთ ვერტიკალურ და ჰორიზონტალურ მნიშვნელობებს, შეგიძლიათ გამოთვალოთ ფერდობის მნიშვნელობა და მწვავე კუთხის ზომა
ნაბიჯი 5. იპოვეთ მწვავე კუთხის ფერდობი
გაყავით ვერტიკალური მნიშვნელობა ჰორიზონტალურ სიდიდეზე, რათა დადგინდეს მწვავე კუთხის დახრილობა. თქვენ გამოიყენებთ ამ მნიშვნელობას მწვავე კუთხის ხარისხის გამოსათვლელად.
მაგალითად, განტოლება "ფერდობ = 2/4" დააბრუნებს "ფერდობ = 0.5"
ნაბიჯი 6. გამოთვალეთ მწვავე კუთხის ხარისხი
შეიყვანეთ ფერდობის მნიშვნელობა მეცნიერების კალკულატორში, შემდეგ დააჭირეთ ინვერსიული ტანგენსის ღილაკს (ტან-1). ნაჩვენები მნიშვნელობა არის მწვავე კუთხე გრადუსში.
გავაგრძელოთ ზემოთ მოყვანილი მაგალითი, თუ ხაზის დახრილობა არის 0.5, ეს ნიშნავს, რომ მწვავე კუთხე არის 26.565 გრადუსი
ნაბიჯი 7. მწვავე კუთხიდან გამოვაკლოთ 180 გრადუსს
სწორ ხაზს აქვს კუთხე 180 გრადუსი. ასე რომ, გამოთვლილი მწვავე და ბლაგვი კუთხეების ჯამი ასევე უნდა იყოს 180 გრადუსი. მწვავე კუთხიდან გამოვაკლოთ 180 გრადუსი, რომ მივიღოთ ბლაგვი კუთხე.
გავაგრძელოთ ზემოთ მოყვანილი მაგალითი, თუ მწვავე კუთხე არის 26.565 გრადუსი, ბლაგვი კუთხე არის 153, 435 გრადუსი (180 - 26, 565 = 153, 435)
მეთოდი 3 დან 3: რეფლექსური კუთხე
ნაბიჯი 1. განსაზღვრეთ მწვავე კუთხე, რომელიც შეესაბამება რეფლექსურ კუთხეს
რეფლექსური კუთხე არის კუთხე, რომელიც 180 გრადუსზე მეტია, მაგრამ 360 -ზე ნაკლები. ეს ნიშნავს, რომ თქვენ უნდა ნახოთ მწვავე კუთხე რეფლექსური კუთხის სხივებში.
მწვავე კუთხის ზომის განსაზღვრისას შეგიძლიათ გამოთვალოთ რეფლექსური კუთხის ზომა. თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ძირითადი ფერდობის ფორმულა და ინვერსიული ტანგენსის ფუნქცია მეცნიერების კალკულატორში, რათა იპოვოთ მწვავე კუთხის მნიშვნელობა
რჩევა:
თუ დაბნეული ხართ, რადგან კუთხე თავდაყირა დგას, გადააბრუნეთ ქაღალდი და იგნორირება გაუკეთეთ რეფლექსურ კუთხეს ბოლო საფეხურამდე.
ნაბიჯი 2. დახაზეთ მწვავე კუთხის სხივების დამაკავშირებელი ვერტიკალური ხაზი
ხაზის მოკლე ბოლო მრგვალი კუთხის სხივებით, რომლებიც ჰორიზონტალურია და არა დიაგონალური. შემდეგ, დახაზეთ ვერტიკალური ხაზი, რომელიც კვეთს კუთხის ჰორიზონტალურ სხივებს.
ჰორიზონტალური სხივი ხდება სამკუთხედის მხარე, ხოლო ვერტიკალური ხაზი ხდება მწვავე კუთხის საპირისპირო მხარე, რომლის გამოთვლაც გსურთ
ნაბიჯი 3. გაზომეთ ვერტიკალური და ჰორიზონტალური მწვავე კუთხეები
"ფერდობზე = ვერტიკალური/ჰორიზონტალური" განტოლებაში ვერტიკალური არის ვერტიკალური ხაზის სიგრძე, ან სამკუთხედის მოპირდაპირე მხარე. ჰორიზონტალური არის ჰორიზონტალური ხაზის ან სამკუთხედის გვერდის სიგრძე.
გაზომეთ ჰორიზონტალური ხაზი წვეროდან იმ წერტილამდე, სადაც ის კვეთს ვერტიკალურ ხაზს. გაზომეთ ვერტიკალური ხაზის სიგრძე, საიდანაც ის ხვდება ჰორიზონტალურ ხაზს იმ წერტილამდე, სადაც ის კვეთს დიაგონალურ ხაზს
ნაბიჯი 4. გაყავით ვერტიკალური ჰორიზონტალურად, რომ მიიღოთ მწვავე კუთხის ფერდობი
შეაერთეთ მიღებული ვერტიკალური და ჰორიზონტალური ხაზის სიგრძის მნიშვნელობები ფერდობის ფორმულაში. გაყავით ვერტიკალური ხაზის სიგრძე ჰორიზონტალურ ხაზზე, რომ მიიღოთ კუთხის დახრის ხარისხი.
მაგალითად, თუ თქვენი ჰორიზონტალური ხაზი არის 8 და თქვენი ვერტიკალური ხაზი არის 4, განტოლება იქნება "ფერდობ = 4/8". თქვენი კუთხის დახრილობა არის 0.5
ნაბიჯი 5. გამოიყენეთ კალკულატორი მწვავე კუთხის ხარისხების საპოვნელად
ჩაწერეთ მიღებული ფერდობის მნიშვნელობა მეცნიერების კალკულატორში, შემდეგ დააჭირეთ ინვერსიული ტანგენსის ღილაკს (თან-1). ნაჩვენები მნიშვნელობა არის სამკუთხედის უფრო მცირე მწვავე კუთხე.
მაგალითის გასაგრძელებლად, თუ დახრილობა არის 0.5, მწვავე კუთხე 26.565 გრადუსია
ნაბიჯი 6. გამოაკელი 360 მწვავე კუთხის გაზომვით
წრეს აქვს 360 გრადუსიანი კუთხე. ვინაიდან რეფლექსური კუთხე არის კუთხე, რომელიც 180 გრადუსზე მეტია, თქვენ მას უკავშირებთ წრის ნაწილს. რეფლექსური კუთხისა და უფრო მცირე მწვავე კუთხის ჯამი უნდა იყოს 360 გრადუსი.
მაგალითის გასაგრძელებლად, თუ მიღებული მცირე მწვავე კუთხე არის 26.565 გრადუსი, რეფლექსური კუთხე არის 333.435 გრადუსი
Რჩევები
- დარწმუნდით, რომ მეცნიერების გამომთვლელი ტრიგონომეტრიული ფუნქციები დადგენილია გრადუსებით და არა რადიანებით.
- ფერდობი არის ურთიერთობა ვერტიკალურსა და ჰორიზონტალურს შორის. გაზომვის ერთეული, რომელიც გამოიყენება ორი ხაზის სიგრძის გამოსათვლელად, შეუსაბამოა; უბრალოდ დარწმუნდით, რომ იყენებთ ერთსა და იმავე ერთეულებს ორივე ხაზისთვის. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ თქვენ ზომავთ ერთი სტრიქონის სიგრძეს სანტიმეტრში, მეორე იდეის გაზომვაც სანტიმეტრით არის კარგი.
