სინთეზური გაყოფა არის პოლინომების დაყოფის მოკლე მეთოდი, სადაც თქვენ შეგიძლიათ გაყოთ პოლინომის კოეფიციენტები ცვლადების და მათი ამომრჩევლების ამოღებით. ეს მეთოდი საშუალებას გაძლევთ გააგრძელოთ დამატება მთელი პროცესის განმავლობაში, ყოველგვარი გამოკლების გარეშე, როგორც ამას ჩვეულებრივ გააკეთებდით ტრადიციული გაყოფისას. თუ გსურთ იცოდეთ როგორ იყოფა მრავალწევრები სინთეზური დაყოფის გამოყენებით, უბრალოდ მიჰყევით ამ ნაბიჯებს.
ნაბიჯი
ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ პრობლემა
ამ მაგალითისთვის თქვენ გაყოფთ x- ს3 + 2x2 - 4x + 8 სადაც x + 2. ჩაწერეთ პირველი მრავალწევრის განტოლება, განტოლება, რომელიც უნდა გაიყოს, მრიცხველში და ჩაწერეთ მეორე განტოლება, განტოლება, რომელიც იყოფა, მნიშვნელში.
ნაბიჯი 2. გადაატრიალეთ მუდმივის ნიშანი გამყოფი განტოლებაში
გამყოფი განტოლების მუდმივი, x + 2, დადებითია 2, ამიტომ მისი ნიშნის საპასუხო არის -2.
ნაბიჯი 3. ჩაწერეთ ეს რიცხვი შებრუნებული გაყოფის სიმბოლოს მიღმა
ინვერსიული გაყოფის სიმბოლო ჰგავს ინვერსიულ L- ს. განათავსეთ რიცხვი -2 ამ სიმბოლოს მარცხნივ.
ნაბიჯი 4. ჩამოწერეთ გაყოფის სიმბოლოში გასაყოფი განტოლების ყველა კოეფიციენტი
ჩაწერეთ რიცხვები მარცხნიდან მარჯვნივ განტოლების მსგავსად. შედეგი ასეთია: -2 | 1 2 -4 8.
ნაბიჯი 5. გამოიღეთ პირველი კოეფიციენტი
შეამცირეთ პირველი კოეფიციენტი, 1, მის ქვემოთ. შედეგი ასე გამოიყურება:
-
-2| 1 2 -4 8
↓
1
ნაბიჯი 6. გავამრავლოთ პირველი კოეფიციენტი გამყოფით და მოვათავსოთ მეორე კოეფიციენტის ქვეშ
უბრალოდ გაამრავლეთ 1 -ით -2 -ით, რომ მიიღოთ -2 და ჩაწერეთ პროდუქტი მეორე ნაწილის ქვეშ, 2. შედეგი ასე გამოიყურება:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1
ნაბიჯი 7. დაამატეთ მეორე კოეფიციენტი პროდუქტს და ჩაწერეთ პასუხი პროდუქტის ქვეშ
აიღეთ მეორე კოეფიციენტი 2 და დაამატეთ -2. შედეგი არის 0. ჩაწერეთ შედეგი ორი რიცხვის ქვეშ, როგორც ამას გააკეთებდით ხანგრძლივი გაყოფით. შედეგი ასე გამოიყურება:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1 0
ნაბიჯი 8. გავამრავლოთ ჯამი გამყოფზე და შედეგი მოვათავსოთ მეორე კოეფიციენტის ქვეშ
ახლა აიღეთ ჯამი, 0 და გამრავლდით გამყოფზე, -2. შედეგი არის 0. განათავსეთ ეს რიცხვი 4 -ის ქვეშ, მესამე კოეფიციენტი. შედეგი ასე გამოიყურება:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1
ნაბიჯი 9. დაამატეთ პროდუქტი და სამის კოეფიციენტები და ჩაწერეთ შედეგი პროდუქტის ქვეშ
დაამატეთ 0 და -4 -4 -ში და ჩაწერეთ პასუხი 0 -ზე. შედეგი ასე გამოიყურება:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1 0 -4
ნაბიჯი 10. გაამრავლეთ ეს რიცხვი გამყოფიზე, ჩაწერეთ ბოლო კოეფიციენტის ქვეშ და დაამატეთ იგი კოეფიციენტზე
ახლა, გავამრავლოთ -4 -2 -ით და გამოვა 8, ჩაწერეთ პასუხი მეოთხე კოეფიციენტის მიხედვით, 8 და შეაჯამეთ პასუხი მეოთხე კოეფიციენტით. 8 + 8 = 16, ასე რომ, ეს არის თქვენი ნარჩენი. ჩაწერეთ ეს რიცხვი გამრავლების შედეგის ქვეშ. შედეგი ასე გამოიყურება:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
ნაბიჯი 11. განათავსეთ თითოეული ახალი კოეფიციენტი ცვლადის გვერდით, რომელსაც აქვს ძალა ერთი დონით დაბალი, ვიდრე თავდაპირველი ცვლადი
ამ პრობლემისას, პირველი დამატების შედეგი, 1, მოთავსებულია x– ის გვერდით 2 – ის სიმძლავრისთვის (ერთი დონით დაბალი ვიდრე 3 – ის სიმძლავრე). მეორე ჯამი, 0, განთავსებულია x– ის გვერდით, მაგრამ შედეგი არის ნული, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გამოტოვოთ ეს ნაწილი. მესამე კოეფიციენტი, -4, ხდება მუდმივი, რიცხვი ცვლადების გარეშე, რადგან საწყისი ცვლადია x. თქვენ შეგიძლიათ დაწეროთ R 16 -ის გვერდით, რადგან ეს რიცხვი არის გაყოფის დარჩენილი ნაწილი. შედეგი ასე გამოიყურება:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
x 2 + 0 x - 4 R 16
x 2 - 4 R16
ნაბიჯი 12. ჩაწერეთ საბოლოო პასუხი
საბოლოო პასუხი არის ახალი მრავალწევრი, x2 - 4, პლუს დანარჩენი, 16, გაყოფილი ორიგინალური გამყოფი განტოლებით, x + 2. შედეგი ასე გამოიყურება: x2 - 4 +16/(x +2).
Რჩევები
-
თქვენი პასუხის შესამოწმებლად, გაამრავლეთ კოეფიციენტი გამყოფის განტოლებაზე და დაამატეთ დანარჩენი. ის უნდა იყოს იგივე, რაც თქვენი თავდაპირველი მრავალწევრი.
- (გამყოფი) (ციტატა)+(დანარჩენი)
- (x + 2) (x 2 - 4) + 16
- გამრავლება.
- (x 3 - 4x + 2x 2 - 8) + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8
