ჯვარედინი გამრავლება არის განტოლების ამოხსნის მეთოდი, რომელიც მოიცავს ორი ეკვივალენტური წილადის ცვლადს. ცვლადი არის რიცხვების უცნობი რაოდენობის შემცველი ადგილი და ჯვარედინი გამრავლება მას აქცევს მარტივ განტოლებად, რაც საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ მოცემული ცვლადის მნიშვნელობა. ჯვრის გამრავლება ძალიან სასარგებლოა, როდესაც გსურთ შედარების დასრულება. აქ მოცემულია როგორ გავაკეთოთ ეს:
ნაბიჯი
მეთოდი 1 -დან 2 -დან: ერთი ცვლადის ჯვარედინი პროდუქტი
ნაბიჯი 1. გავამრავლოთ მარცხენა წილადის მრიცხველი მარჯვენა წილადის მნიშვნელზე
თქვით, რომ გსურთ ამოხსნათ განტოლება 2/x = 10/13. ახლა გავამრავლოთ 2 13.2 x 13 = 26 -ზე.
ნაბიჯი 2. გავამრავლოთ მარჯვენა მნიშვნელი მარცხენა მნიშვნელზე
გავამრავლოთ x 10. X * 10 = 10x. თქვენ შეგიძლიათ გადაკვეთოთ ეს მონაკვეთი პირველ რიგში; არ აქვს მნიშვნელობა რამდენადაც თქვენ გამრავლებთ ორივე მრიცხველს ორივე მნიშვნელზე დიაგონალზე.
ნაბიჯი 3. გააკეთეთ ორი პროდუქტი თანაბარი
26 უდრის 10x. 26 = 10x არ აქვს მნიშვნელობა რომელია მარჯვნივ ან მარცხნივ; თანასწორი რომ იყოს, შეგიძლია შეცვალო მათი ადგილმდებარეობა მანამ, სანამ მათ ერთდროულად გადააადგილებ.
ასე რომ, თუ თქვენ ცდილობთ იპოვოთ x მნიშვნელობა 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 ან 26 = 10x
ნაბიჯი 4. იპოვეთ ცვლადის მნიშვნელობა
ახლა, როდესაც თქვენ გაქვთ 26 = 10x, შეგიძლიათ სცადოთ იპოვოთ საერთო მრიცხველი და გაყოთ 26 და 10 იმავე რიცხვზე, რომელიც ორს ჰყოფს. ვინაიდან ორივე ლუწი რიცხვია, შეგიძლიათ გაყოთ 2 -ზე; 26/2 = 13 და 10/2 = 5. დანარჩენი არის 13 = 5x. ახლა, ვიღებთ მხოლოდ x- ს, გავყოფთ განტოლების ორივე მხარეს 5. ასე რომ 13/5 = 5/5 ან 13/5 = x. თუ გსურთ პასუხი ათობითი ფორმით, შეგიძლიათ დაიწყოთ განტოლების ორივე მხარის 10 -ზე გაყოფით, რომ მიიღოთ 26/10 = 10/10 ან 2,6 = x.
მეთოდი 2 დან 2: მრავალფუნქციური ჯვარედინი გამრავლება
ნაბიჯი 1. გაამრავლეთ მრიცხველი მარცხნივ მნიშვნელით მარჯვნივ
თქვით, რომ გსურთ ამოხსნათ შემდეგი განტოლება: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. გავამრავლოთ (x + 3) 4 -ით, რომ მივიღოთ 4 (x + 3). გაამრავლეთ 4 -ით და მიიღეთ 4x + 12.
ნაბიჯი 2. გაამრავლეთ მრიცხველი მარჯვნივ მარცხნივ მნიშვნელზე
გაიმეორეთ პროცესი მეორე მხარეს. (x+1) x 2 = 2 (x+1). გავამრავლოთ 2 -ით, რომ მივიღოთ 2x + 2.
ნაბიჯი 3. გააკეთეთ პროდუქტი ორი თანაბარი და შეუთავსეთ იგივე ცვლადები
ახლა, შედეგი არის 4x + 12 = 2x + 2. შეუთავსეთ ცვლადი x და მუდმივი განტოლების მეორე მხარეს.
- ასე რომ, შეუთავსეთ 4x და 2x, გამოაკელით 2x ორივე მხრიდან. 2x– დან 2x– ის გამოკლება დატოვებს ნარჩენს 0. მარცხნივ, 4x - 2x = 2x, ასე რომ დარჩენილია 2x.
- ახლა, შეაერთეთ 12 და 2 ორივე გამოკლებით 12 -ით. 12 გამოაკელით 12 – ს მარცხენა მხარეს და შედეგი არის 0, შემდეგ გამოაკელით 12 – ს 2 – დან მარჯვენა მხარეს ისე, რომ შედეგი იყოს 2 -12 = -10.
- დანარჩენი არის 2x = -10.
ნაბიჯი 4. დასრულება
თქვენ მხოლოდ უნდა გაყოთ განტოლების ორივე მხარე 2 -ზე. 2x/2 = -10/2 = x = -5. ჯვრის გამრავლების შემდეგ აღმოაჩენთ, რომ x = -5. შეგიძლიათ დაბრუნდეთ და შეამოწმოთ თქვენი ნამუშევარი x მნიშვნელობის შეყვანით, რაც არის -5, რათა დარწმუნდეთ, რომ ორივე მხარე ტოლია. ექვივალენტი აღმოჩნდა. თუ თქვენ შეაერთებთ -5 თავდაპირველ განტოლებაში, შედეგი არის -1 = -1.
Რჩევები
- გაითვალისწინეთ, რომ თუ სხვადასხვა რიცხვს (ვთქვათ 5) ერთსა და იმავე განტოლებაში შეაერთებთ, შედეგი იქნება 2/5 = 10/13. მაშინაც კი, თუ გაამრავლებთ მარცხენა მხარეს კიდევ 5/5, მიიღებთ 10/25 = 10/13, რაც აშკარად არასწორია. ეს შემთხვევა მიუთითებს იმაზე, რომ თქვენ დაუშვით ჯვრის გამრავლების შეცდომა.
- თქვენ შეგიძლიათ შეამოწმოთ თქვენი პასუხი შედეგის ორიგინალურ განტოლებაში ჩართვით. თუ განტოლება არის ჭეშმარიტი განცხადება, მაგალითად 1 = 1, თქვენი პასუხი სწორია. თუ განტოლება ხდება ცრუ განცხადება, მაგალითად 0 = 1, თქვენ დაუშვით შეცდომა. მაგალითად, ჩადეთ 2, 6 განტოლებაში ისე, რომ 2/(2, 6) = 10/13. გაამრავლეთ მარცხენა მხარე 5/5 -ით, რომ მიიღოთ 10/13 = 10/13. შედეგი არის სწორი განცხადება, რომელიც გამარტივებისას ხდება 1 = 1, ასე რომ 2, 6 არის სწორი პასუხი.
