რეგულარული მრავალკუთხედი არის ამოზნექილი 2 განზომილებიანი ფორმა (რომელსაც აქვს გვერდითი კუთხეები 180 გრადუსზე ნაკლები) თანაბარი მხარეებით და თანაბარი კუთხით. ბევრ მრავალკუთხედს, როგორიცაა მართკუთხედები ან სამკუთხედები, აქვს მარტივი ფართობის ფორმულები. თუმცა, თუ თქვენ მუშაობთ მრავალკუთხედებზე, რომლებსაც აქვთ 4 -ზე მეტი მხარე, ამის გადაჭრის საუკეთესო საშუალებაა გამოიყენოთ ფორმულა, რომელიც იყენებს ფორმის აპოთემს და პერიმეტრს. მცირე ძალისხმევით, თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ რეგულარული მრავალკუთხედის ფართობი სულ რაღაც რამდენიმე წუთში.
ნაბიჯი
ნაწილი 1 2 -დან: ფართობის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. გამოთვალეთ გარშემოწერილობა
პერიმეტრი არის ნებისმიერი ორგანზომილებიანი ფორმის მონახაზების კომბინირებული სიგრძე. ჩვეულებრივი მრავალკუთხედებისთვის პერიმეტრი შეიძლება გამოითვალოს ერთი მხარის სიგრძის გამრავლებით გვერდების რაოდენობაზე (n).
ნაბიჯი 2. აპოტემის განსაზღვრა
რეგულარული მრავალკუთხედის აპოთემა არის უმოკლესი მანძილი ცენტრიდან მის ერთ მხარეს მარჯვენა კუთხის ფორმირებით. აპოთემის პოვნა ცოტა უფრო რთულია ვიდრე პერიმეტრის გამოთვლა.
აპოთემის სიგრძის გამოთვლის ფორმულაა: მხარის (ების) სიგრძე გაყოფილი (2 -ჯერ ტანგენზე (ტანზე) (180 გრადუსი გაყოფილი გვერდების რაოდენობაზე (n)))
ნაბიჯი 3. იცოდეთ სწორი ფორმულა
ნებისმიერი რეგულარული მრავალკუთხედის ფართობი შეგიძლიათ იხილოთ ფორმულის გამოყენებით: ფართობი = (a x k)/2, თან ა არის აპოთემის სიგრძე და კ არის მრავალკუთხედის პერიმეტრი.
ნაბიჯი 4. შეიყვანეთ მნიშვნელობები a და k ფორმულაში და იპოვნეთ ფართობი.
მაგალითად, მოდით გამოვიყენოთ ექვსკუთხედი (6 გვერდი), რომლის გვერდის სიგრძე (ები) არის 10.
- პერიმეტრი 6 x 10 (n x s) უდრის 60. ასე რომ, k = 60.
- აპოტემი გამოითვლება ცალკეული ფორმულით, n და s მნიშვნელობების 6 და 10 შეყვანით. 2 ტონა (180/6) შედეგი არის 1.1547. შემდეგ, 10 გაყოფილი 1.1547 უდრის 8.66.
- მრავალკუთხედის ფართობი არის ფართობი = a x k / 2 ან 8.66 ჯერ 60 გაყოფილი 2. ფართობი არის 259.8 კვადრატული ერთეული.
- ასევე გაითვალისწინეთ, რომ ფართობის განტოლებაში არ არის ფრჩხილები, ასე რომ, თუ გამოთვლით 8.66 გაყოფილი ორჯერ 60 -ზე, შედეგი იქნება იგივე, რაც 60 გაყოფილი 2 -ჯერ 8.66 -ზე.
მე -2 ნაწილი 2: კონცეფციების განსხვავებული გაგება
ნაბიჯი 1. გააცნობიერე, რომ რეგულარული მრავალკუთხედი შეიძლება ჩაითვალოს სამკუთხედების კოლექციად
თითოეული გვერდი წარმოადგენს სამკუთხედის ერთ ფუძეს და მრავალკუთხედში სამკუთხედების რაოდენობა უდრის გვერდების რაოდენობას. თითოეულ სამკუთხედს აქვს ერთი და იგივე ფუძის სიგრძე, სიმაღლე და ფართობი.
ნაბიჯი 2. დაიმახსოვრე სამკუთხედის ფართობის ფორმულა
ნებისმიერი სამკუთხედის ფართობი არის 1/2 ჯერ ბაზის სიგრძეზე (მრავალკუთხედის შიდა მხარის სიგრძე) სიმაღლეზე (რეგულარული მრავალკუთხედის აპოთემა).
ნაბიჯი 3. შეხედეთ მსგავსებებს
ისევ და ისევ, რეგულარული მრავალკუთხედის ფორმულა არის 1/2 ჯერ აპოთემაზე გამრავლებული წრეწირზე. პერიმეტრი უბრალოდ ერთი გვერდის სიგრძეა გვერდების რაოდენობაზე (n). რეგულარული მრავალკუთხედებისთვის n ასევე წარმოადგენს ფიგურის შემადგენელი სამკუთხედების რაოდენობას. ამრიგად, ფორმულა უბრალოდ სამკუთხედის ფართობია მრავალკუთხედის სამკუთხედების რაოდენობაზე.
Რჩევები
- დამატებითი ინფორმაციისთვის კვადრატული ფესვების გაკეთების შესახებ წაიკითხეთ სტატიები როგორ გავამრავლოთ კვადრატული ფესვები და როგორ გავყოთ კვადრატული ფესვები.
- თუ თქვენი რვაკუთხედი (ან სხვა მრავალკუთხედი) უკვე იყოფა მის შემადგენელ სამკუთხედებად და თქვენ იცით პრობლემის ერთ -ერთი სამკუთხედის ფართობი, თქვენ არ გჭირდებათ აპოთემის ცოდნა. უბრალოდ გამოიყენეთ ერთი სამკუთხედის ფართობი და გაამრავლეთ ორიგინალური მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობაზე.
