სფეროს ზედაპირის ფართობი არის ერთეულების რაოდენობა (სმ), რომლებიც ფარავს სფერული ობიექტის გარე ზედაპირს. ფორმულა, რომელიც არისტოტელემ, ფილოსოფოსმა და მათემატიკოსმა საბერძნეთიდან ათასობით წლის წინ აღმოაჩინა, ამ სფეროს ზედაპირის საპოვნელად, საკმაოდ მარტივია, მიუხედავად იმისა, რომ ის სულაც არ არის ორიგინალური. ფორმულა არის (4πr2), r = წრის რადიუსი (ან რადიუსი).
ნაბიჯი
ნაბიჯი 1. იცოდეთ ფორმულის ცვლადები
სფეროს ზედაპირის ფართობი = 4πr2რა ეს უძველესი ფორმულა კვლავ არის უმარტივესი გზა სფეროს ზედაპირის დასადგენად. თქვენ შეგიძლიათ შეიყვანოთ რადიუსის ნომერი ნებისმიერი ტიპის კალკულატორში, რომ იპოვოთ სფეროს ზედაპირი.
-
r, ან "რადიუსი":
რადიუსი არის მანძილი სფეროს ცენტრიდან სფეროს ზედაპირის კიდეებამდე.
- ან "პი": " ეს რიცხვი (რომელიც ხშირად დამრგვალებულია 3.14 – მდე) წარმოადგენს თანაფარდობას წრეწირისა და დიამეტრის დიამეტრს შორის და სასარგებლოა ყველა განტოლებაში, რომელიც მოიცავს წრეებსა და სფეროებს. Pi- ს აქვს ათობით ათწილადი ადგილის უსასრულო რაოდენობა, მაგრამ ზოგადად დამრგვალებულია 3.14 -მდე.
-
4:
რთული მიზეზების გამო, სფეროს ზედაპირი ყოველთვის ტოლია 4 -ჯერ იმავე რადიუსის მქონე წრის ფართობზე.
ნაბიჯი 2. იპოვეთ სფეროს რადიუსი
ზოგჯერ, პრობლემებმა მისცა რადიუსის რიცხვი წრის ფართობის პოვნაში. თუმცა, ხშირად თქვენ თვითონ უნდა იპოვოთ იგი. მაგალითად, 10 სმ დიამეტრის სფეროს აქვს რადიუსი 5 სმ.
-
დამატებითი რჩევები:
თუ თქვენ მხოლოდ სფეროს მოცულობა იცით, რადიუსი მცირე ძალისხმევით მოიძებნება. გაყავით მოცულობა 4π, შემდეგ გაამრავლეთ შედეგი 3. ბოლოს, აიღეთ შედეგის კუბური ფესვი, რომ მიიღოთ სფეროს რადიუსი.
ნაბიჯი 3. რადიუსის კვადრატი
ამის გაკეთება შეგიძლიათ ხელით გამრავლების გამოთვლით (52 = 5 * 5 = 25) ან კალკულატორზე "კვადრატული" ფუნქციის გამოყენებით (ზოგჯერ შეაფასა როგორც "x"2").
ნაბიჯი 4. გაამრავლეთ შედეგი 4 -ით
მიუხედავად იმისა, რომ თქვენ შეგიძლიათ გაამრავლოთ რადიუსი 4 -ით ან პი -ით, ჩვეულებრივ უფრო ადვილია, თუ პირველს დააყენებთ 4 -ს, რადგან ის არ მოიცავს ათწილადებს.
თუ სფეროს რადიუსი არის 5, გაანგარიშება არის 4 * 25 *, ან 100π
ნაბიჯი 5. გავამრავლოთ შედეგი pi (π)
თუ კითხვა ითხოვს სფეროს ფართობის "ზუსტ მნიშვნელობას", ჩაწერეთ რადიუსის პროდუქტი კვადრატში 4 -ით და დასრულდება სიმბოლოთი. წინააღმდეგ შემთხვევაში, გამოიყენეთ = 3, 14 ან გასაღები კალკულატორზე.
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
ნაბიჯი 6. არ დაგავიწყდეთ ერთეულების (ან ერთეულების) ჩართვა თქვენს საბოლოო პასუხში
სფეროს ზედაპირის ფართობია 314 სმ, ანუ 314 მ? ერთეულები უნდა დაიწეროს როგორც "ერთეული"2", რადგან ის გამოხატავს იმ ტერიტორიას, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც" ერთეულის კვადრატი"
- ფიგურაში სფეროს სრული პასუხია: ზედაპირის ფართობი = 314 ერთეული2.
- გამოყენებული ერთეულები ყოველთვის იგივეა, რაც რადიუსის საზომი ერთეული. თუ რადიუსის საზომი ერთეული არის მეტრი, თქვენი პასუხიც უნდა იყოს მეტრებში.
-
დამატებითი რჩევები:
ერთეულები კვადრატშია, რადგან ფართობი ასახავს ბრტყელი კვადრატების რაოდენობას, რომლებიც შეესაბამება სფეროს ზედაპირის შესავსებად. თქვით, ჩვენ ვზომავთ პრაქტიკის პრობლემას სმ -ში. ანუ, სფეროს ზედაპირზე, რომლის რადიუსია 5 სმ, შეგვიძლია შევიტანოთ 314 კვადრატი, რომელთა თითოეული მხარე 1 სმ სიგრძისაა.
ნაბიჯი 7. შეასრულეთ პრაქტიკული კითხვები
თუ სფეროს რადიუსია 7 სმ, რა არის სფეროს გარე ზედაპირი?
- 4πr2
- r = 7
- 4*π*72
- 49 * 4 *
- 196π
-
პასუხი:
ზედაპირის ფართობი = 615,75 სანტიმეტრი2, ანუ 615,75 სანტიმეტრი კვადრატში.
ნაბიჯი 8. გაიგე ზედაპირის ფართობი
სფეროს ზედაპირის ფართობი არის ტერიტორია, რომელიც მოიცავს სფეროს გარე ზედაპირს. წარმოიდგინეთ, როგორც რეზინის ფენა, რომელიც შემოეხვია ფეხბურთის ბურთს, ანუ დედამიწის ზედაპირს. რადგანაც სფეროს ზედაპირი მრუდია, მისი ზედაპირის ფართობის გაზომვა უფრო რთულია, ვიდრე სფეროს. შედეგად, საჭიროა ფორმულა ზედაპირის ფართობის საპოვნელად.
- წრე, რომელიც ბრუნავს მის ღერძზე წარმოქმნის ბურთს. წარმოიდგინეთ, როგორც მონეტა, რომელიც შემოხვეულია მაგიდაზე და ჰგავს ბურთს. მიუხედავად იმისა, რომ აქ დეტალურად არ არის განმარტებული, ეს არის სფეროს ზედაპირის ფართობის პოვნის ფორმულის წარმოშობა.
-
დამატებითი რჩევები:
სფეროებს აქვთ უფრო მცირე ფართობი თითო მოცულობაზე ვიდრე სხვა ფორმებს. ანუ ფართობი, სადაც ბურთი იტევს სხვადასხვა ობიექტს, უფრო მცირეა ვიდრე სხვა ფორმები.
