როგორ მოვძებნოთ ხაზის სეგმენტის შუა წერტილი: 9 ნაბიჯი (სურათებით)

2024 ავტორი: Jason Gerald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-15 08:18

ხაზის სეგმენტის შუა წერტილის პოვნა ადვილია მანამ, სანამ თქვენ იცით ხაზის ორი ბოლო წერტილის კოორდინატები. მისი საპოვნელად ყველაზე გავრცელებული გზაა შუალედური ფორმულის გამოყენება, მაგრამ არსებობს სხვა გზები, რომ იპოვოთ წრფის სეგმენტის შუა წერტილი, თუ ხაზი არის ვერტიკალური ან ჰორიზონტალური. თუ გსურთ იცოდეთ როგორ იპოვოთ ხაზის სეგმენტის შუალედი სულ რამდენიმე წუთში, უბრალოდ მიყევით ამ ნაბიჯებს.

ნაბიჯი

მეთოდი 1 დან 2: შუალედური ფორმულის გამოყენება

ნაბიჯი 1. გაიაზრეთ შუა წერტილი

ხაზის სეგმენტის შუა წერტილი არის წერტილი, რომელიც ზუსტად მდებარეობს ორი ბოლო წერტილის შუაში. ამრიგად, შუა წერტილი არის ორი ბოლო წერტილის საშუალო, რაც არის ორი x კოორდინატის და ორი y კოორდინატის საშუალო.

ნაბიჯი 2. ისწავლეთ შუა წერტილის ფორმულა

შუალედური ფორმულა შეიძლება გამოყენებულ იქნას ორი საბოლოო წერტილის x- კოორდინატების დამატებით და შედეგის ორად გაყოფით, შემდეგ კი საბოლოო წერტილების y- კოორდინატების დამატებით და ორზე გაყოფით. ასე პოულობთ საბოლოო წერტილების x და y კოორდინატების საშუალო მაჩვენებელს. აქ არის ფორმულა: [(x₁ +x₂)/2, (წ₁ + y₂)/2]

ნაბიჯი 3. იპოვეთ საბოლოო წერტილების კოორდინატები

თქვენ არ შეგიძლიათ გამოიყენოთ შუალედური ფორმულა საბოლოო წერტილების x და y კოორდინატების ცოდნის გარეშე. ამ მაგალითში გსურთ იპოვოთ შუა წერტილი, წერტილი O, რომელიც მდებარეობს ორ ბოლო წერტილს M (5, 4) და N (3, -4) შორის. ამრიგად, (x₁, y₁) = (5, 4) და (x₂, y₂) = (3, -4).

გაითვალისწინეთ, რომ ნებისმიერი წყვილი კოორდინატი შეიძლება იყოს (x₁, y₁) ან (x₂, y₂) - ვინაიდან თქვენ უბრალოდ ამატებთ კოორდინატებს და ყოფთ ორზე, არ აქვს მნიშვნელობა რომელი კოორდინატებია პირველი.

ნაბიჯი 4. შეაერთეთ შესაბამისი კოორდინატები ფორმულაში

ახლა, როდესაც თქვენ იცით საბოლოო წერტილების კოორდინატები, შეგიძლიათ შეაერთოთ ისინი ფორმულაში. აი როგორ აკეთებთ ამას:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

ნაბიჯი 5. დასრულება

მას შემდეგ რაც ფორმულაში ჩართავთ ზუსტ კოორდინატებს, თქვენ მხოლოდ უნდა გააკეთოთ მარტივი არითმეტიკა, რომელიც მოგცემთ ორი ხაზის სეგმენტის შუალედს. აი როგორ აკეთებთ ამას:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• წერტილების ბოლოების შუა წერტილი (5, 4) და (3, -4) არის (4, 0).

მეთოდი 2 დან 2: ვერტიკალური და ჰორიზონტალური ხაზების შუალედის პოვნა

ნაბიჯი 1. შეხედეთ ვერტიკალურ ან ჰორიზონტალურ ხაზებს

სანამ ამ მეთოდს გამოიყენებთ, თქვენ უნდა იცოდეთ როგორ განვსაზღვროთ ვერტიკალური ან ჰორიზონტალური ხაზები. აი როგორ უნდა გაარკვიო:

• ხაზი განიხილება ჰორიზონტალურად, თუ მისი ბოლო წერტილების ორი y კოორდინატი ერთნაირია. მაგალითად, ხაზის სეგმენტი ბოლო წერტილებით (-3, 4) და (5, 4) ჰორიზონტალურია.

  

• ხაზი ითვლება ვერტიკალურად, თუ მისი საბოლოო წერტილების ორი x კოორდინატი ერთნაირია. მაგალითად, ხაზის სეგმენტი ბოლო წერტილებით (2, 0) და (2, 3) არის ვერტიკალური.

  

ნაბიჯი 2. იპოვეთ სეგმენტის სიგრძე

თქვენ შეგიძლიათ მარტივად იპოვოთ სეგმენტის სიგრძე უბრალოდ წერტილის ბოლოებიდან ჰორიზონტალური მანძილის რაოდენობის გამოთვლით, თუ ხაზი ჰორიზონტალურია და წერტილის ბოლოებიდან ვერტიკალური მანძილის რაოდენობის დათვლით თუ ხაზი ვერტიკალურია. აქ მოცემულია როგორ გავაკეთოთ ეს:

• ჰორიზონტალური ხაზის სეგმენტს ბოლო წერტილებით (-3, 4) და (5, 4) აქვს სიგრძე 8 ერთეული. თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ მანძილის გამოთვლით ან x კოორდინატების აბსოლუტური მნიშვნელობების დამატებით: | -3 | + | 5 | = 8

  

• ვერტიკალური ხაზის სეგმენტს ბოლო წერტილებით (2, 0) და (2, 3) აქვს სიგრძე 3 ერთეული. თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ მანძილის გამოთვლით ან y- კოორდინატის აბსოლუტური მნიშვნელობის დამატებით: | 0 | + | 3 | = 3

  

ნაბიჯი 3. გაყავით სეგმენტის სიგრძე ორზე

ახლა, როდესაც თქვენ იცით ხაზის სეგმენტის სიგრძე, შეგიძლიათ გაყოთ იგი ორზე.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

ნაბიჯი 4. გამოთვალეთ მნიშვნელობა ნებისმიერი ბოლო წერტილიდან

ეს ნაბიჯი არის ბოლო ნაბიჯი ხაზის სეგმენტის ბოლო წერტილის მოსაძებნად. აი როგორ აკეთებთ ამას:

• წერტილების შუალედის საპოვნელად (-3, 4) და (5, 4), უბრალოდ გადაიტანეთ 4 ერთეული მარცხნიდან ან მარჯვნივ, რათა მიაღწიოთ ხაზის სეგმენტის შუა წერტილს. (-3, 4) მისი x კოორდინატის 4 ერთეულით გადაინაცვლებს (1, 4). თქვენ არ გჭირდებათ y კოორდინატის შეცვლა, რადგან თქვენ იცით, რომ შუა წერტილი იქნება იგივე y კოორდინატზე, როგორც საბოლოო წერტილები. (-3, 4) და (5, 4) შუა წერტილი არის (1, 4).

  

• წერტილების შუალედის (2, 0) და (2, 3) საპოვნელად, უბრალოდ გადაადგილეთ 1.5 ერთეული ზემოდან და ქვემოდან, რათა მიაღწიოთ ხაზის სეგმენტის შუა წერტილს. (2, 0) გადატანილია 1,5 მისი y- კოორდინატული ერთეულით (2, 1, 5). თქვენ არ გჭირდებათ x კოორდინატების შეცვლა, რადგან თქვენ იცით, რომ შუა წერტილები იქნება იგივე x კოორდინატები, როგორც საბოლოო წერტილები. (2, 0) და (2, 3) შუა წერტილი არის (2, 1, 5).