შეწონილი საშუალო, ასევე ცნობილი როგორც შეწონილი საშუალო, ოდნავ უფრო რთულია ვიდრე ჩვეულებრივი არითმეტიკული საშუალო. როგორც სახელი გულისხმობს, შეწონილი საშუალო არის, როდესაც შემუშავებულ რიცხვებს აქვთ მნიშვნელობები, ან წონა, რომლებიც ერთმანეთთან არის დაკავშირებული. მაგალითად, ჩვენ გირჩევთ გამოიყენოთ საშუალო შეწონილი თუ გსურთ გამოთვალოთ საერთო შეფასება კურსში, რომელსაც აქვს შეწონილი პროცენტი თითოეულ დავალებაზე. გამოყენებული პროცედურა ოდნავ განსხვავებული იქნება იმისდა მიხედვით, არის თუ არა მთლიანი წონა 1 (ან 100%) თუ არა.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 -დან 2 -დან: გამოითვლება საშუალო წონა, თუ მთლიანი წონა არის 1
ნაბიჯი 1. შეაგროვეთ რიცხვები, რომელთა საშუალო მაჩვენებელიც გსურთ
თქვენ უნდა დაიწყოთ იმ ნომრების ჩამოთვლით, რომლებითაც გსურთ მუშაობა. მაგალითად, თუ გსურთ გამოთვალოთ კლასების საშუალო შეწონილი, ჯერ ჩამოწერეთ ისინი სიაში.
მაგალითად, თქვით კურსზე თქვენი საერთო ქულა ვიქტორინაებისთვის 82, გამოცდებისთვის 90 და 76 ქაღალდის დავალებებისთვის
ნაბიჯი 2. თითოეული რიცხვის შეწონილი მნიშვნელობის განსაზღვრა
როდესაც ყველა რიცხვი მზად არის, თქვენ უნდა იცოდეთ მათი წონა, როგორც საბოლოო საშუალო ნაწილი. მაგალითად, დაკავშირებულ კურსებში ვიქტორინა იწონის საერთო ქულის 20% -ს, ხოლო გამოცდები 35% -ს და ნაშრომები 45% -ს. ამ შემთხვევაში, წონის საერთო რაოდენობა არის 1 (ან 100%).
იმისთვის, რომ გამოთვლებში გამოიყენოთ პროცენტები, თქვენ უნდა გადააკეთოთ ისინი ათობითი რიცხვებად. შედეგს ეწოდება "წონის ფაქტორი"
რჩევა:
პროცენტები ადვილად გარდაიქმნება ათწილად რიცხვებში! უბრალოდ გადაიტანეთ ათწილადის წერტილი ორი ციფრი რიცხვის მარცხნივ. მაგალითად, 75% იქცევა 0.75 -ში.
ნაბიჯი 3. თითოეული რიცხვის გამრავლება მისი შეწონილი ფაქტორით (w)
მას შემდეგ რაც ყველა რიცხვი გექნებათ, შეუსაბამეთ თითოეულ რიცხვს (x) მისი შეწონილი ფაქტორი (w). თქვენ გაამრავლებთ რიცხვებისა და წონის თითოეულ ნაკრებებს, შემდეგ კი დაამატებთ ყველა შედეგს, რომ იპოვოთ საშუალო.
მაგალითად, თუ თქვენი ვიქტორინის საერთო ქულაა 82 და ვიქტორინის წონაა 20%, გამრავლდით 82 x 0.2. ამ შემთხვევაში x = 82 და w = 0, 2
ნაბიჯი 4. დაამატეთ ყველა პროდუქტი, რომ იპოვოთ საშუალო წონა
საშუალო ფორმულის ძირითადი ფორმულა, რომლის მთლიანი წონაა 1 არის x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) და ასე შემდეგ, სადაც x არის თითოეული რიცხვი და w არის შესაბამისი შეწონილი ფაქტორი. საშუალო შეწონილი საპოვნელად, უბრალოდ გაამრავლეთ თითოეული მნიშვნელობა მისი შეწონილი ფაქტორით და დაამატეთ ყველა შედეგი. Როგორც მაგალითი:
ვიქტორინების, გამოცდებისა და ნაშრომების საშუალო შეწონილი ქულები ასეთია: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. ანუ, თქვენ გაქვთ 82,1% ქულა შესაბამის საგანში
მეთოდი 2 -დან 2: გამოითვლება საშუალო წონა, თუ მთლიანი წონა არ არის ტოლი 1
ნაბიჯი 1. ჩამოწერეთ რიცხვები, რომელთა საშუალო მაჩვენებელიც გსურთ
როდესაც აანგარიშებთ საშუალო შეწონილს, მთლიანი წონა ყოველთვის არ უდრის 1 -ს (ან 100%). ნებისმიერ შემთხვევაში, დაიწყეთ მონაცემების შეგროვება, რომ შეძლოთ საშუალო გამოთვლა.
მაგალითად, იქნებ გსურთ გამოთვალოთ ძილის საშუალო დრო ყოველ ღამეზე 15 კვირის განმავლობაში. ყოველდღე თქვენი ძილის დრო შეიძლება განსხვავდებოდეს, მაგალითად 5, 8, 4 ან 7 საათი ღამით
ნაბიჯი 2. იპოვეთ წონის რიცხვი თითოეული რიცხვისთვის
მას შემდეგ რაც ყველა რიცხვი შეგროვდება, იპოვეთ თითოეულ რიცხვთან დაკავშირებული საერთო წონა. მაგალითად, თქვით 15 კვირის მანძილზე, ზოგიერთ ღამეს უფრო მეტს სძინავთ, ზოგს - ნაკლებად. ამ შემთხვევაში, კვირა შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც "წონა", რადგან ის წარმოადგენს ღამის საშუალო რაოდენობას, რომელიც გძინავთ კვირის განმავლობაში. ამრიგად, წონის ფაქტორი არის კვირის რაოდენობა, რომელიც დაკავშირებულია ძილის თითოეულ ხანგრძლივობასთან. მაგალითად, აქ არის აწონვის ფაქტორები და მათთან დაკავშირებული რიცხვები კვირის უმეტესობის მიხედვით:
- 9 კვირა, როდესაც საშუალოდ 7 საათს სძინავთ ღამით.
- 3 კვირა, როდესაც თქვენ გძინავთ 5 ღამეში.
- 2 კვირა, როდესაც თქვენ გძინავთ 8 საათი ღამით.
- 1 კვირა, როდესაც თქვენ გძინავთ 4 საათი ღამით.
- კვირის რაოდენობა, რომელსაც თითოეული რიცხვი შეესაბამება, არის თქვენი წონის ფაქტორი. ამ შემთხვევაში, თქვენ იღებთ მაქსიმუმ 7 საათს ღამით უმეტეს კვირაში, ხოლო სხვა კვირაში გძინავთ მეტნაკლებად.
ნაბიჯი 3. გამოთვალეთ მთლიანი მასის კოეფიციენტი
იმისათვის, რომ შეძლოთ შეწონილი საშუალო, თქვენ უნდა დაამატოთ ყველა საწონი ფაქტორი მთლიანი რაოდენობის მისაღებად. ამ მაგალითში ჩვენ ვნახეთ, რომ მთლიანი წონის ფაქტორი არის 15, რადგან თქვენ აკვირდებით ძილის რეჟიმს 15 კვირის განმავლობაში.
კვირის საერთო რაოდენობა ასეთია: 3 კვირა + 2 კვირა + 1 კვირა + 9 კვირა = 15 კვირა
ნაბიჯი 4. გაამრავლეთ თითოეული რიცხვი მისი შეწონილი ფაქტორით და დაამატეთ შედეგები
შემდეგი, თქვენ უნდა გაამრავლოთ მონაცემების თითოეული რიცხვი მისი შესაბამისი წონის ფაქტორით, ისევე როგორც მონაცემების გამოთვლისას, სადაც მთლიანი წონა არის 1 ან 100%. თუ ასეა, დაამატეთ შედეგები. მაგალითად, თუ გამოთვლით ძილის საათებს 15 კვირის განმავლობაში, გაამრავლეთ ძილის საშუალო საათები კვირის შესაბამისი რიცხვით. Მიიღებ:
5 საათი ღამით (3 კვირა) + 8 საათი ღამით (2 კვირა) + 4 საათი ღამით (1 კვირა) + 7 საათი ღამით (9 კვირა) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
ნაბიჯი 5. ზემოაღნიშნული გაანგარიშების შედეგი გაყავით წონათა ჯამზე, რომ იპოვოთ საშუალო
მას შემდეგ, რაც გავამრავლებთ რიცხვს შესაბამის შეწონილ ფაქტორზე, შემდეგ ვამატებთ შედეგებს, ვყოფთ წონათა რიცხვზე, რათა მივიღოთ საშუალო შეწონილი. Როგორც მაგალითი:
