როგორ გამოვთვალოთ გეომეტრიული საშუალო: 6 ნაბიჯი (სურათებით)

2024 ავტორი: Jason Gerald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-15 08:18

გეომეტრიული საშუალო არის რიცხვების ერთობლიობის საშუალო მნიშვნელობის პოვნის კიდევ ერთი გზა, რაც ხდება ფესვების ამოღებამდე მნიშვნელობების გამრავლებით, მნიშვნელობების დამატების ნაცვლად და მათი გაყოფის სახით, როგორც არითმეტიკული საშუალო. გეომეტრიული საშუალო შეიძლება გამოყენებულ იქნას ფინანსური ანალიზის საშუალო ანაზღაურების გამოსათვლელად ან რაღაც დროის ზრდის მაჩვენებლის გამოსაჩენად. გეომეტრიული საშუალო საპოვნელად, გაამრავლეთ ყველა მნიშვნელობა დაფესვიანებამდე, რაც არის რიცხვების მთლიანი რაოდენობა ნაკრებში. თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ ლოგარითმის ფუნქცია თქვენს კალკულატორში, რათა იპოვოთ გეომეტრიული საშუალო, თუ გირჩევნიათ.

ნაბიჯი

მეთოდი 1 -დან 2: სიდიდეების გეომეტრიული საშუალო მნიშვნელობის პოვნა

ნაბიჯი 1. გაამრავლეთ მნიშვნელობა, რომლისთვისაც გსურთ გეომეტრიული საშუალო პოვნა

შედეგის მისაღებად შეგიძლიათ გამოიყენოთ კალკულატორი ან გამოთვალოთ ხელით. ჩაწერეთ შედეგები ისე, რომ არ დაგავიწყდეთ.

• მაგალითად, თუ რიცხვების ნაკრები არის 3, 5 და 12, გამოთვალეთ: (3 x 5 x 12) = 180.
• სხვა მაგალითისთვის, თუ გსურთ იპოვოთ რიცხვების გეომეტრიული საშუალო 2 და 18, ჩაწერეთ: (2 x 18) = 36.

ნაბიჯი 2. იპოვეთ პროდუქტის nth ფესვი, სადაც n არის მნიშვნელობების რაოდენობა ნაკრებში

დაითვალეთ რიცხვების რაოდენობა ნაკრებში, რომ მიიღოთ მნიშვნელობა. გამოიყენეთ მნიშვნელობები, რათა დააზუსტოთ ის ფესვი, რომელიც პროდუქტში უნდა იქნას გამოყენებული. მაგალითად, გამოიყენეთ კვადრატული ფესვი, თუ ნაკრები შეიცავს 2 რიცხვს, კუბური ფესვი თუ ნაკრები შეიცავს 3 რიცხვს და ასე შემდეგ. გამოიყენეთ კალკულატორი განტოლების ამოსახსნელად და ჩაწერეთ პასუხი.

• მაგალითად, 3, 5 და 12 რიცხვების ნაკრებისთვის ჩაწერეთ: (180) 5, 65.
• მეორე მაგალითში 2 და 18 -ის შემცველი ნაკრებით, ჩაწერეთ: (36) = 6.

Ვარიაცია:

თქვენ ასევე შეგიძლიათ დაწეროთ ფესვი, როგორც 1/, თუ უფრო ადვილია კალკულატორზე წერა. მაგალითად, რიცხვების 3, 5 და 12 ჩაწერეთ (180)^1/3 ნაცვლად (180).

ნაბიჯი 3. გადააკეთეთ პროცენტი მის ათწილადი ეკვივალენტში

თუ რიცხვების ნაკრები იწერება პროცენტის გაზრდით ან შემცირებით, შეეცადეთ არ გამოიყენოთ პროცენტული მნიშვნელობა გეომეტრიულ საშუალოში, რადგან შედეგები ზუსტი არ იქნება. თუ პროცენტი იზრდება, ათწილადი გადაიყვანეთ ორი ციფრი მარცხნივ და დაამატეთ 1. თუ პროცენტული მაჩვენებელი მცირდება, ათწილადის წერტილი გადაიყვანეთ 2 ციფრი მარცხნივ და გამოაკლეთ 1 -დან.

• მაგალითად, თქვით, რომ გსურთ იპოვოთ ობიექტის მნიშვნელობების გეომეტრიული საშუალო, რომელიც იზრდება 10%-ით, შემდეგ მცირდება 3%-ით.
• გადააქციეთ 10% ათწილად რიცხვში და დაამატეთ 1, რომ მიიღოთ 1, 10.
• შემდეგ გადააკეთეთ 3% ათწილადად და გამოაკლეთ 1, რომ მიიღოთ 0.97.
• გამოიყენეთ ორივე ათობითი ადგილი გეომეტრიული საშუალო მნიშვნელობის საპოვნელად: (1, 10 x 0.97) 1.03.
• გადააბრუნეთ რიცხვი პროცენტულად, ათწილადის წერტილის 2 ციფრით მარჯვნივ გადატანით და 1 -ის გამოკლებით, რომ მიიღოთ ღირებულების 3% -იანი ზრდა.

მეთოდი 2 დან 2: გეომეტრიული საშუალო გამოთვლა ლოგარითმების გამოყენებით

ნაბიჯი 1. დაამატეთ ლოგარითმული მნიშვნელობები თითოეული რიცხვისთვის

LOG ფუნქცია კალკულატორში იღებს რიცხვის 10 -ს ფუძეს და განსაზღვრავს რამდენს უნდა გაამრავლოთ 10 -ით ისე, რომ იგი უტოლდეს რიცხვს. მოძებნეთ LOG ფუნქცია კალკულატორზე, რომელიც ჩვეულებრივ ღილაკის მარცხენა მხარეს არის. დააჭირეთ ღილაკს LOG და შეიყვანეთ პირველი ნომერი ნაკრებში. მეორე ნომრის LOG- ში შესვლამდე ჩაწერეთ "+". განაგრძეთ თითოეული ნომრის LOG ფუნქციის გამოყოფა პლუს სიმბოლოთი თანხის მიღებამდე.

• მაგალითად, კომპლექტებისთვის 7, 9 და 12, ჩაწერეთ ჟურნალი (7) + ჟურნალი (9) + ჟურნალი (12), შემდეგ დააჭირეთ კალკულატორზე „=“. თუ ფუნქცია გამოითვლება, რიცხვი იქნება დაახლოებით 2.878521796.
• თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოთვალოთ თითოეული ლოგარითმი ცალ -ცალკე, სანამ მათ ერთად დავამატებთ.

ნაბიჯი 2. დაყავით ლოგარითმული მნიშვნელობების ჯამი ნაკრებში არსებული რიცხვების რაოდენობაზე

დაითვალეთ ნაკრებების მნიშვნელობების რაოდენობა და გაყავით ადრე მიღებული რიცხვი ამ რიცხვზე. შედეგი არის გეომეტრიული საშუალო ლოგარითმი.

ამ მაგალითში, კომპლექტში არის 3 ნომერი, ასე რომ ტიპი: 2, 878521796 /3 0, 959507265

ნაბიჯი 3. იპოვეთ კოეფიციენტის ანტილოგი გეომეტრიული საშუალო დასადგენად

ანტილოგის ფუნქცია არის კალკულატორზე LOG ფუნქციის შებრუნებული და მნიშვნელობას აბრუნებს 10 -ზე. მოძებნეთ სიმბოლო „10^x”კალკულატორზე, რომელიც ჩვეულებრივ არის LOG ღილაკის მეორადი ფუნქცია. დააჭირეთ "მე -2" ღილაკს კალკულატორის ზედა მარცხენა კუთხეში, რასაც მოჰყვება LOG ღილაკი ანტილოგის გასააქტიურებლად. ჩაწერეთ კოეფიციენტი, რომელიც ნაპოვნია ბოლო საფეხურში განტოლების ამოხსნამდე.

ამ მაგალითისთვის კალკულატორი აჩვენებს: 10^{(0, 959507265)} ≈ 9, 11.

Რჩევები

• თქვენ არ შეგიძლიათ იპოვოთ უარყოფითი რიცხვების გეომეტრიული საშუალო.
• ყველა კომპლექტს, რომელსაც აქვს 0, ექნება 0 გეომეტრიული საშუალო.