ყოველთვის, როდესაც მონაცემების შეგროვებისას იღებთ გაზომვას, შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ არსებობს ჭეშმარიტი მნიშვნელობა თქვენს მიერ მიღებული გაზომვის დიაპაზონში. თქვენი გაზომვის გაურკვევლობის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა იპოვოთ თქვენი გაზომვის საუკეთესო მიახლოება და გაითვალისწინოთ შედეგები, როდესაც დაამატებთ ან გამოაკლებთ გაზომვებს მათ გაურკვევლობებთან ერთად. თუ გსურთ იცოდეთ როგორ გამოვთვალოთ გაურკვევლობა, უბრალოდ მიყევით ამ ნაბიჯებს.
ნაბიჯი
მეთოდი 3 -დან 3: საფუძვლების სწავლა
ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ გაურკვევლობა შესაბამისი ფორმით
ვთქვათ, თქვენ გაზომავთ ჯოხს, რომელიც დაახლოებით 4.2 სმ სიგრძისაა, მილიმეტრით მეტნაკლებად. ეს ნიშნავს, რომ თქვენ იცით, რომ ჯოხის სიგრძეა დაახლოებით 4.2 სმ, მაგრამ ფაქტობრივი სიგრძე შეიძლება იყოს უფრო მოკლე ან გრძელი ვიდრე ეს გაზომვა, ერთი მილიმეტრის შეცდომით.
ჩამოწერეთ გაურკვევლობა ასე: 4.2 სმ ± 0.1 სმ. თქვენ ასევე შეგიძლიათ ჩაწეროთ როგორც 4.2 სმ ± 1 მმ, რადგან 0.1 სმ = 1 მმ
ნაბიჯი 2. ყოველთვის მრგვალდება თქვენი ექსპერიმენტული გაზომვები იმავე ათწილადზე, როგორც გაურკვევლობა
გაზომვები, რომლებიც მოიცავს გაურკვევლობის გაანგარიშებას, ჩვეულებრივ მრგვალდება ერთ ან ორ მნიშვნელოვან ციფრზე. ყველაზე მნიშვნელოვანი ის არის, რომ თქვენ უნდა დაამრგვალოთ თქვენი ექსპერიმენტული გაზომვები იმავე ათწილადში, როგორც გაურკვევლობა, რათა თქვენი გაზომვები იყოს თანმიმდევრული.
- თუ თქვენი ექსპერიმენტული გაზომვა არის 60 სმ, მაშინ გაურკვევლობის გაანგარიშება ასევე უნდა იყოს მომრგვალებული მთელ რიცხვზე. მაგალითად, ამ გაზომვის გაურკვევლობა შეიძლება იყოს 60 სმ ± 2 სმ, მაგრამ არა 60 სმ ± 2.2 სმ.
- თუ თქვენი ექსპერიმენტული გაზომვა არის 3.4 სმ, მაშინ გაურკვევლობის გაანგარიშება ასევე უნდა დამრგვალდეს 0.1 სმ -მდე. მაგალითად, ამ გაზომვის გაურკვევლობა შეიძლება იყოს 3.4 სმ ± 0.1 სმ, მაგრამ არა 3.4 სმ ± 1 სმ.
ნაბიჯი 3. გამოთვალეთ ერთი გაზომვის გაურკვევლობა
დავუშვათ, მრგვალი ბურთის დიამეტრი გაზომეთ მმართველით. ეს გაზომვა სახიფათოა, რადგან ძნელი იქნება ზუსტად იმის თქმა, თუ სად არის ბურთის გარე ნაწილი მმართველთან, რადგან ის არის მოხრილი და არა სწორი. დავუშვათ, მმართველს შეუძლია გაზომოთ 0.1 სმ სიზუსტით - ეს არ ნიშნავს იმას, რომ თქვენ შეგიძლიათ გაზომოთ დიამეტრი ამ დონის სიზუსტეზე.
- შეისწავლეთ ბურთისა და მმართველის მხარეები იმის გასაგებად, თუ რამდენად ზუსტად შეგიძლიათ გაზომოთ დიამეტრი. ნორმალურ მმართველში 0.5 სმ ნიშანი აშკარად ჩანს - მაგრამ დავუშვათ, რომ შეგიძლიათ გაადიდოთ. თუ შეგიძლიათ შეამციროთ ის ზუსტი გაზომვის დაახლოებით 0.3 -მდე, მაშინ თქვენი გაურკვევლობა არის 0.3 სმ.
- ახლა გაზომეთ ბურთის დიამეტრი. დავუშვათ, თქვენ მიიღებთ გაზომვას დაახლოებით 7.6 სმ. უბრალოდ ჩაწერეთ სავარაუდო გაზომვა გაურკვევლობით. ბურთის დიამეტრი 7.6 სმ ± 0.3 სმ.
ნაბიჯი 4. გამოთვალეთ სხვადასხვა ობიექტების ერთი გაზომვის გაურკვევლობა
დავუშვათ, თქვენ გაზომეთ ერთი და იგივე სიგრძის 10 CD უჯრა. დავუშვათ, რომ გსურთ იპოვოთ სისქის გაზომვა მხოლოდ ერთი CD დამჭერისთვის. ეს გაზომვა იმდენად მცირე იქნება, რომ თქვენი გაურკვევლობის პროცენტი საკმაოდ მაღალი იქნება. თუმცა, როდესაც თქვენ გაზომავთ 10 დაწყობილ CD კოლოფს, შეგიძლიათ შედეგი და მისი გაურკვევლობა გაყოთ CD ყუთების რაოდენობაზე, რათა იპოვოთ ერთი CD დამჭერის სისქე.
- დავუშვათ, მრგვალის გამოყენებით ვერ მიიღებთ გაზომვის სიზუსტეს 0.2 სმ -ზე ნაკლები. ასე რომ, თქვენი გაურკვევლობა არის 2 0.2 სმ.
- დავუშვათ გავზომოთ, რომ ყველა დაწყობილი CD დამჭერი არის 22 სმ სისქის.
- ახლა უბრალოდ გაყავით გაზომვა და მისი გაურკვევლობა 10 -ზე, CD მფლობელების რაოდენობაზე. 22 სმ/10 = 2.2 სმ და 0.2/10 = 0.02 სმ. ეს ნიშნავს, რომ ერთი ადგილის CD სისქეა 2.20 სმ ± 0.02 სმ.
ნაბიჯი 5. მიიღეთ გაზომვები ბევრჯერ
თქვენი გაზომვების სიზუსტის გასაზრდელად, თქვენ ზომავთ ობიექტის სიგრძეს თუ დრო, რომელიც სჭირდება ობიექტს გარკვეული მანძილის გასავლელად, რამდენჯერმე გაზომვის შემთხვევაში თქვენ გაზრდით ზუსტი გაზომვის შანსებს. ზოგიერთი გაზომვის საშუალო პოვნა მოგცემთ გაზომვების უფრო ზუსტ სურათს გაურკვევლობის გაანგარიშებისას.
3 მეთოდი 2: მრავალჯერადი გაზომვების გაურკვევლობის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. მიიღეთ რამდენიმე გაზომვა
დავუშვათ, რომ გსურთ გამოთვალოთ ის დრო, რაც საჭიროა ბურთის იატაკზე დაცემას მაგიდის სიმაღლიდან. საუკეთესო შედეგის მისაღწევად, თქვენ უნდა გაზომოთ მაგიდიდან ჩამოვარდნილი ბურთი რამდენჯერმე - ვთქვათ ხუთჯერ. შემდეგ თქვენ უნდა იპოვოთ ხუთი გაზომვის საშუალო და შემდეგ დაამატოთ ან გამოაკლოთ სტანდარტული გადახრა ამ რიცხვიდან, რომ მიიღოთ საუკეთესო შედეგი.
დავუშვათ, ხუთჯერ გაზომეთ: 0.43 წ; 0.52 წმ; 0,35 წ; 0.29 წ; და 0.49 წ
ნაბიჯი 2. იპოვეთ გაზომვების საშუალო
ახლა იპოვნეთ საშუალო ხუთი განსხვავებული გაზომვის დამატებით და შედეგის გაყოფით 5, გაზომვების რაოდენობა. 0.43 წ + 0.52 წ + 0.35 წ + 0.29 წ + 0.49 წ = 2.08 წ. ახლა, გაყავით 2.08 5. -ზე. 2.08/5 = 0.42 წმ. საშუალო დროა 0.42 წ.
ნაბიჯი 3. შეხედეთ ამ გაზომვის ვარიაციებს
ამისათვის, პირველ რიგში, იპოვეთ განსხვავება ხუთ გაზომვასა და მათ საშუალო მაჩვენებელს შორის. ამისათვის უბრალოდ გამოაკელით გაზომვას 0.42 წმ -ით. აქ არის ხუთი განსხვავება:
-
0.43 წ - 0.42 წ = 0.01 წ
- 0.52 წ - 0.42 წ = 0.1 წ
- 0.35 წ -0.42 წ = -0.07 წ
- 0.29 წ -0.42 წ = -0, 13 წ
- 0.49 წ - 0.42 წ = 0.07 წ
- ახლა, დაამატეთ სხვაობის კვადრატი: (0.01 წ)2 + (0, 1 წმ)2 + (-0.07 წმ)2 + (-0, 13 წ)2 + (0.07 წმ)2 = 0.037 წ.
- იპოვეთ კვადრატების ამ ჯამის საშუალო შედეგი შედეგზე გაყოფით 5. 0.037 წ/5 = 0.0074 წ.
ნაბიჯი 4. იპოვეთ სტანდარტული გადახრა
სტანდარტული გადახრის საპოვნელად, უბრალოდ იპოვეთ ვარიაციის კვადრატული ფესვი. კვადრატული ფესვი 0.0074 წ = 0.09 წ, ასე რომ სტანდარტული გადახრა არის 0.09 წ.
ნაბიჯი 5. ჩაწერეთ საბოლოო გაზომვა
ამისათვის უბრალოდ ჩაწერეთ გაზომვების საშუალო სტანდარტული გადახრის დამატება და გამოკლება. ვინაიდან გაზომვების საშუალო მაჩვენებელი არის 0.42 წმ და სტანდარტული გადახრა არის 0.09 წ, საბოლოო გაზომვა არის 0.42 წ 0.09 წ.
მეთოდი 3 -დან 3: არითმეტიკული ოპერაციების შესრულება გაურკვეველი გაზომვებით
ნაბიჯი 1. დაამატეთ გაურკვეველი გაზომვები
რომ შევაჯამოთ გაურკვეველი გაზომვები, უბრალოდ დაამატეთ გაზომვები და მათი გაურკვევლობა:
- (5 სმ ± 0.2 სმ) + (3 სმ ± 0.1 სმ) =
- (5 სმ + 3 სმ) ± (0.2 სმ + 0.1 სმ) =
- 8 სმ ± 0.3 სმ
ნაბიჯი 2. ამოიღეთ გაურკვეველი გაზომვები
გაურკვეველი გაზომვის გამოსაკლებად, უბრალოდ გამოაკელით გაზომვას, სანამ გაურკვევლობას დაამატებთ:
- (10 სმ ± 0.4 სმ) - (3 სმ ± 0.2 სმ) =
- (10 სმ - 3 სმ) ± (0.4 სმ + 0.2 სმ) =
- 7 სმ ± 0.6 სმ
ნაბიჯი 3. გაამრავლეთ გაურკვეველი გაზომვები
გაურკვეველი გაზომვების გასამრავლებლად, უბრალოდ გავამრავლოთ გაზომვები, როდესაც დავამატებთ შესაბამის გაურკვევლობებს (პროცენტულად): გაურკვევლობის გაანგარიშებით გამრავლება არ იყენებს აბსოლუტურ მნიშვნელობებს (როგორც დამატება და გამოკლება), არამედ იყენებს ფარდობით მნიშვნელობებს. თქვენ მიიღებთ ფარდობით გაურკვევლობას აბსოლუტური გაურკვევლობის გაყოფით გაზომილ მნიშვნელობაზე და გამრავლებით 100 -ზე პროცენტის მისაღებად. Მაგალითად:
-
(6 სმ ± 0.2 სმ) = (0, 2/6) x 100 და დაამატეთ % ნიშანი. იყოს 3, 3%.
ამიტომ:
- (6 სმ ± 0.2 სმ) x (4 სმ ± 0.3 სმ) = (6 სმ ± 3.3%) x (4 სმ ± 7.5%)
- (6 სმ x 4 სმ) ± (3, 3 + 7, 5) =
- 24 სმ ± 10.8% = 24 სმ ± 2.6 სმ
ნაბიჯი 4. გაყავით გაურკვეველი გაზომვები
გაურკვეველი გაზომვების დასაყოფად, უბრალოდ გაყავით გაზომვები, როდესაც დაამატებთ შესაბამის გაურკვევლობებს: პროცესი იგივეა, რაც გამრავლება!
- (10 სმ ± 0.6 სმ) (5 სმ ± 0.2 სმ) = (10 სმ ± 6%) (5 სმ ± 4%)
- (10 სმ 5 სმ) ± (6% + 4%) =
- 2 სმ ± 10% = 2 სმ ± 0.2 სმ
ნაბიჯი 5. გაზომვის ძალა გაურკვეველია
გაურკვეველი გაზომვის გასაზრდელად, უბრალოდ გაზომეთ სიმძლავრეზე, შემდეგ კი გაამრავლეთ გაურკვევლობა ამ ძალაზე:
- (2.0 სმ ± 1.0 სმ)3 =
- (2.0 სმ)3 1.0 (1.0 სმ) x 3 =
- 8.0 სმ ± 3 სმ
Რჩევები
თქვენ შეგიძლიათ ანგარიშგოთ შედეგები და სტანდარტული გაურკვევლობები მთლიანობაში, ან ინდივიდუალური შედეგებისათვის მონაცემთა ნაკრებში. როგორც წესი, მრავალჯერადი გაზომვებიდან მიღებული მონაცემები არის ნაკლებად ზუსტი, ვიდრე თითოეული გაზომვის შედეგად მიღებული მონაცემები
გაფრთხილება
- გაურკვევლობა, აქ აღწერილი წესით, შეიძლება გამოყენებულ იქნას მხოლოდ ნორმალური განაწილების შემთხვევებში (გაუსი, ზარის მრუდი). სხვა განაწილებებს განსხვავებული მნიშვნელობა აქვთ გაურკვევლობის აღწერისას.
- კარგი მეცნიერება არასოდეს საუბრობს ფაქტებზე ან სიმართლეზე. მიუხედავად იმისა, რომ სავარაუდოა, რომ ზუსტი გაზომვა თქვენს გაურკვევლობის დიაპაზონშია, არ არსებობს გარანტია, რომ ზუსტი გაზომვა მოხვდება ამ დიაპაზონში. მეცნიერული გაზომვა ძირითადად იღებს შეცდომის შესაძლებლობას.
