ტრიგონომეტრია არის მათემატიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს სამკუთხედებსა და წრეებს. ტრიგონომეტრიული ფუნქციები გამოიყენება კუთხეების თვისებების, სამკუთხედების ურთიერთობების და განმეორებითი ციკლების გრაფიკების აღსაწერად. ტრიგონომეტრიის სწავლა დაგეხმარებათ გაიგოთ, ასევე წარმოაჩინოთ და ასახოთ ეს ურთიერთობები და ციკლები. თუ თქვენ შეაერთებთ თვით სწავლებას კლასში კონცენტრირებულობასთან, თქვენ გესმით ტრიგონომეტრიის ძირითადი ცნებები და შესაძლოა დაიწყოთ თქვენს გარშემო არსებული წრეების გაგება.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 -დან 4: ფოკუსირება ტრიგონომეტრიის საფუძვლებზე
ნაბიჯი 1. განსაზღვრეთ სამკუთხედის ნაწილები
არსებითად, ტრიგონომეტრია არის სამკუთხედებში არსებული ურთიერთობების შესწავლა. სამკუთხედს აქვს სამი გვერდი და სამი კუთხე. განმარტებით, ნებისმიერი სამკუთხედის კუთხეების ჯამი არის 180 გრადუსი. თქვენ უნდა გაეცნოთ სამკუთხედებს და მათ პირობებს, რომ იყოთ წარმატებული ტრიგონომეტრიაში. სამკუთხედების ზოგიერთი საერთო ტერმინია:
- ჰიპოტენუზა სამკუთხედის ყველაზე გრძელი მხარე.
- დახშობის კუთხე კუთხე, რომელიც 90 გრადუსზე მეტია.
- მწვავე კუთხე კუთხე, რომელიც 90 გრადუსზე ნაკლებია.
ნაბიჯი 2. ისწავლეთ ერთეულის წრის გაკეთება
ერთეულის წრე საშუალებას გაძლევთ გაზარდოთ ნებისმიერი სამკუთხედი ისე, რომ მისი ჰიპოტენუზა ერთის ტოლი იყოს. ეს კონცეფცია სასარგებლოა ტრიგონომეტრიული ფუნქციების, როგორიცაა სინუსი და კოსინუსი, პროცენტებთან დაკავშირებაში. მას შემდეგ რაც გაიგებთ ერთეულის წრეს, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ტრიგონომეტრიული მნიშვნელობები გარკვეული კუთხეებისათვის, რომ უპასუხოთ კითხვებს სამკუთხედებზე, რომლებსაც აქვთ ეს კუთხეები.
- მაგალითი 1: 30 გრადუსიანი კუთხის სინუსი არის 0.50. ანუ 30 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე მხარე არის ჰიპოტენუზის სიგრძის ნახევარი.
- მაგალითი 2: ეს მიმართება შეიძლება გამოყენებულ იქნას სამკუთხედის ჰიპოტენუზის სიგრძის საპოვნელად, რომელსაც აქვს 30 გრადუსიანი კუთხე და ამ კუთხის მოპირდაპირე მხარის სიგრძეა 18 სმ. ჰიპოტენუზა არის 36 სმ.
ნაბიჯი 3. ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გაგება
ტრიგონომეტრიის გაგებაში ექვსი ძირითადი ფუნქციაა. ერთად აღებული, ეს ექვსი ფუნქცია განსაზღვრავს ურთიერთობას სამკუთხედში და გაძლევთ საშუალებას გაიგოთ ნებისმიერი სამკუთხედის უნიკალური თვისებები. ექვსი ფუნქციაა:
- სინუსი (სინუსი)
- კოსინუსი (კოსოს)
- ტანგენსი (ტან)
- სეკანი (წმ)
- Cosecant (Csc)
- კოტანგენსი (კოტი)
ნაბიჯი 4. გაიაზრეთ ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მიმართება
ერთ -ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი რამ ტრიგონომეტრიის გასაგებად არის ის, რომ ყველა ფუნქცია ერთმანეთთან არის დაკავშირებული. მიუხედავად იმისა, რომ სინუსის, კოსინუსის, ტანგენსის და სხვა ღირებულებებს აქვს საკუთარი გამოყენება. ყველაზე მნიშვნელოვანი სარგებელი არის ურთიერთობა ყველა ამ ფუნქციას შორის. ერთეული წრის კონცეფცია აადვილებს ურთიერთობას. მას შემდეგ რაც გაიგებთ ერთეულთა წრეს, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ერთეული წრის მიერ აღწერილი ურთიერთობები სხვა პრობლემების მოდელების შესაქმნელად.
მეთოდი 2 დან 4: ტრიგონომეტრიის გამოყენების გაგება
ნაბიჯი 1. გაიაზრეთ ტრიგონომეტრიის ძირითადი გამოყენება აკადემიურ კონტექსტში
ტრიგონომეტრიის გასართობად სწავლის გარდა, მათემატიკოსები და მეცნიერები რეალურად იყენებენ ამ კონცეფციას. ტრიგონომეტრია შეიძლება გამოყენებულ იქნას კუთხეების ან ხაზების სეგმენტების მნიშვნელობის საპოვნელად. თქვენ ასევე შეგიძლიათ ახსნათ ციკლური ქცევა მისი ტრიგონომეტრიული ფუნქციის აღწერით.
მაგალითად, ზამბარის მოძრაობა წინ და უკან, შეიძლება აღწერილი იყოს როგორც სინუსური ტალღა
ნაბიჯი 2. დაფიქრდით ციკლზე ბუნებაში
ზოგჯერ ადამიანებს უჭირთ აბსტრაქტული ცნებების გაგება მათემატიკაში ან მეცნიერებაში. თუ გააცნობიერებთ, რომ ეს ცნებები არსებობს თქვენს გარშემო სამყაროში, თქვენ ხშირად დაინახავთ მათ ახალი პერსპექტივიდან. მოძებნეთ საგნები თქვენს გარშემო, რომლებიც ციკლური მოძრაობენ, შემდეგ კი შეეცადეთ დაუკავშიროთ ისინი ტრიგონომეტრიულ ცნებებს.
მთვარეს აქვს პროგნოზირებადი ციკლი დაახლოებით 29.5 დღე
ნაბიჯი 3. წარმოიდგინეთ, როგორ შეისწავლოთ ბუნებრივი ციკლები
მას შემდეგ რაც გააცნობიერებთ, რომ ბუნება სავსეა ციკლით, დაიწყეთ ფიქრი მისი შესწავლის გზებზე. იფიქრეთ გრაფიკულ მოდელზე ასეთი ციკლის აღსაწერად. გრაფიკიდან შეგიძლიათ ჩამოაყალიბოთ განტოლება დაკვირვებული ფენომენის ახსნის მიზნით. გარდა ამისა, ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს ექნება მნიშვნელობა, რაც დაგეხმარებათ მათი სარგებლის გაგებაში.
წარმოიდგინეთ, თქვენ ზომავთ ტალღებს სანაპიროზე. მოქცევის დროს ტალღა მიაღწევს გარკვეულ სიმაღლეს. შემდეგ, ტალღა დაიკლებს სანამ არ მიაღწევს გარკვეულ წერტილსაც. დაბალი ტალღისგან წყალი კვლავ აიწევს სანაპიროზე, სანამ არ მიაღწევს სიმაღლეს მაღალი ტალღის დროს. ეს ციკლი გაგრძელდება უსასრულოდ და შეიძლება შეფასდეს როგორც ტრიგონომეტრიული ფუნქცია, მაგალითად, როგორც კოსინუსის ტალღა
მეთოდი 3 დან 4: ადრეული სწავლა
ნაბიჯი 1. წაიკითხეთ ტრიგონომეტრიის თავი
ზოგიერთი ადამიანისთვის ტრიგონომეტრიის ცნებები თავიდან ძნელი გასაგებია. თუ წაიკითხავთ ტრიგონომეტრიის თავს, სანამ ის კლასში ისწავლება, თქვენ მას უფრო კარგად იცნობთ. რაც უფრო ხშირად უყურებთ მასალას, მით უფრო მეტ კავშირს შეძლებთ ტრიგონომეტრიის სხვადასხვა ცნებას შორის ურთიერთობების შესახებ.
ის ასევე საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ტრიგონომეტრიული ცნებები, სანამ კლასში პრობლემები შეგვექმნება
ნაბიჯი 2. გამოიყენეთ რვეული
წიგნის სწრაფად კითხვა არაფერს სჯობს. ამასთან, თქვენთვის უფრო სასარგებლო იქნება ტრიგონომეტრიის სწავლა შემდგომი კითხვით. შეინახეთ დეტალური შენიშვნები იმ თავის შესახებ, რომელსაც ამჟამად კითხულობთ. გახსოვდეთ, რომ ტრიგონომეტრია არის კუმულატიური ცნება და მხარს უჭერს ერთმანეთს. ძალიან კარგია, თუ გაქვთ წინა თავიდან შენიშვნები, რადგან ეს დაგეხმარებათ ახლანდელი თავის გაგებაში.
ასევე ჩაწერეთ ნებისმიერი შეკითხვა, რომელიც გსურთ დაუსვათ თქვენს მასწავლებელს
ნაბიჯი 3. წიგნიდან წამოჭრილი პრობლემები
ზოგიერთ ადამიანს შეუძლია კარგად წარმოიდგინოს ტრიგონომეტრიული ცნებები, მაგრამ თქვენ ასევე უნდა უპასუხოთ კითხვებს. იმისათვის, რომ დარწმუნდეთ, რომ ნამდვილად გესმით მასალა, სცადეთ რამდენიმე კითხვა გაკვეთილზე წასვლამდე. ამრიგად, თქვენ ზუსტად იცით რა დახმარება გჭირდებათ კლასში, თუ პრობლემები გაქვთ.
წიგნების უმეტესობას აქვს პასუხის გასაღები უკანა მხარეს. თქვენ შეგიძლიათ შეამოწმოთ თქვენი პასუხი
ნაბიჯი 4. ტრიგონომეტრიული მასალის გატანა კლასში
ჩანაწერების აღებით და კლასში კითხვების პრაქტიკით, თქვენ გექნებათ საცნობარო წერტილი. ამრიგად, თქვენ შეგიძლიათ გაიხსენოთ ყველაფერი, რაც გაიგეთ, ასევე დაიმახსოვროთ ყველა კონცეფცია, რომელიც ჯერ კიდევ მოითხოვს დამატებით ახსნას. კითხვისას აუცილებლად დაუსვით ყველა ის კითხვა, რასაც დაწერთ.
მეთოდი 4 დან 4: შენიშვნების აღება კლასში
ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ იმავე რვეულში
ყველა ტრიგონომეტრიული ცნება ერთმანეთთან არის დაკავშირებული. უმჯობესია პრაქტიკაში ჩაწეროთ ყველაფერი ერთსა და იმავე ნოუთბუქში, რათა დაუბრუნდეთ წინა ჩანაწერებს. ამისათვის მოამზადეთ რვეული ან სპეციალური შემკვრელი თქვენი ტრიგონომეტრიის გაკვეთილებისთვის.
თქვენ ასევე შეგიძლიათ გააგრძელოთ ამ წიგნის კითხვებზე მუშაობის პრაქტიკა
ნაბიჯი 2. ტრიგონომეტრიის გაკვეთილების პრიორიტეტირება
მოერიდეთ დროის დაკარგვას კლასების სოციალიზაციაში ან სხვა საგნების საშინაო დავალებების შესრულებაში. როდესაც ტრიგონომეტრიის გაკვეთილებს გადიხართ, თქვენ უნდა გაამახვილოთ ყურადღება პირისპირ და პრაქტიკაში დასმულ კითხვებზე. ჩაწერეთ მასწავლებლის ყველა შენიშვნა დაფაზე ან რაც მნიშვნელოვანია.
ნაბიჯი 3. ჩაერთეთ სწავლებისა და სწავლის ღონისძიებებში
მოხალისედ უპასუხეთ დაფაზე დასმულ კითხვებს, ან წარმოადგინეთ თქვენი პასუხები პრაქტიკულ კითხვებზე. დაუსვით კითხვები, თუ რამე გაუგებარია. დაუკავშირდით ღიად და შეუფერხებლად თქვენს მასწავლებელს. ყოველივე ეს დაგეხმარებათ ისწავლოთ და ისიამოვნოთ ტრიგონომეტრიით.
თუ თქვენს მასწავლებელს ურჩევნია არ გაწყდეს გაკვეთილის დროს, შეინახეთ თქვენი შეკითხვები კლასის შემდეგ. გახსოვდეთ, რომ მასწავლებლის ამოცანაა დაგეხმაროთ ტრიგონომეტრიის სწავლაში. ასე რომ, ნუ მორცხვი
ნაბიჯი 4. განაგრძეთ თქვენი ძალისხმევა მეტი კითხვების დასმით
დაასრულეთ მოცემული საშინაო დავალება. საშინაო დავალება არის კარგი სახელმძღვანელო საგამოცდო კითხვებისთვის. დარწმუნდით, რომ გესმით თითოეული შეკითხვა. თუ თქვენი მასწავლებელი არ აძლევს საშინაო დავალებას, შეეცადეთ შეასრულოთ კითხვები, რომლებიც შეიცავს კონცეფციებს თქვენს წიგნში ბოლო შეხვედრაზე.
Რჩევები
- გახსოვდეთ, რომ მათემატიკა არის აზროვნების გზა და არა მხოლოდ დასამახსოვრებელი ფორმულების კრებული.
- ხელახლა ისწავლეთ ალგებრული და გეომეტრიული ცნებები.
გაფრთხილება
- თქვენ ვერ ისწავლით ტრიგონომეტრიას, რომ აიძულოთ დაიმახსოვროთ. თქვენ უნდა გესმოდეთ კონცეფციები.
- იშვიათია ვინმეს წარმატებით ჩააბაროს ტრიგონომეტრიული გამოცდა მხოლოდ მთელი ღამით მასალების შეკრებით.
