თქვენ შეგიძლიათ დაამატოთ ზედიზედ კენტი რიცხვების სერია ხელით, მაგრამ არსებობს უფრო მარტივი გზა, მით უმეტეს, თუ ბევრ რიცხვზე მუშაობთ. მას შემდეგ რაც აითვისეთ ეს მარტივი ფორმულა, შეგიძლიათ გააკეთოთ ეს გამოთვლები კალკულატორის დახმარების გარეშე. ასევე არსებობს მარტივი გზა მათი ჯამიდან თანმიმდევრული კენტი რიცხვების საპოვნელად.
ნაბიჯი
მე –3 ნაწილი 1: ფორმულის გამოყენება კენტი რიცხვების თანმიმდევრული სერიის დასამატებლად
ნაბიჯი 1. აირჩიეთ საბოლოო წერტილი
სანამ დაიწყებთ, თქვენ უნდა განსაზღვროთ სერიის ბოლო ნომერი, რომლის გამოთვლაც გსურთ. ეს ფორმულა დაგეხმარებათ დაამატოთ კენტი რიცხვების ნებისმიერი თანმიმდევრობა, დაწყებული 1 -ით.
თუ თქვენ აკეთებთ პრობლემას, ეს ნომერი მოცემულია. მაგალითად, თუ კითხვა მოგთხოვთ იპოვოთ ყველა თანმიმდევრული კენტი რიცხვის ჯამი 1 -დან 81 -მდე, თქვენი საბოლოო წერტილი არის 81
ნაბიჯი 2. დაამატეთ 1 -ით
შემდეგი ნაბიჯი არის საბოლოო წერტილის რიცხვის დამატება 1. ახლა, თქვენ მიიღებთ მომდევნო ნაბიჯისათვის საჭირო ლუწი რიცხვს.
მაგალითად, თუ თქვენი საბოლოო წერტილი არის 81, ეს ნიშნავს 81 + 1 = 82
ნაბიჯი 3. გაყავით 2 -ზე
მას შემდეგ რაც მიიღებთ ლუწი რიცხვს, გაყავით 2 -ზე. ამ გზით თქვენ მიიღებთ კენტ რიცხვს, რომელიც უდრის ერთად დამატებული ციფრების რაოდენობას.
მაგალითად, 82/2 = 41
ნაბიჯი 4. კვადრატი შედეგი
დაბოლოს, თქვენ უნდა გაათანაბროთ წინა გაყოფის შედეგი, რიცხვის გამრავლებით თავისთავად. თუ ასეა, თქვენ გაქვთ პასუხი.
მაგალითად, 41 x 41 = 1681. ანუ, 1 -დან 81 -მდე ყველა ზედიზედ კენტი რიცხვის ჯამი არის 1681
მე –3 ნაწილი 3: იმის გაგება, თუ როგორ მუშაობს ფორმულები
ნაბიჯი 1. შენიშნეთ ნიმუში
ამ ფორმულის გაგების გასაღები მდგომარეობს მის ძირითად ნიმუშში. ყველა ზედიზედ კენტი რიცხვის ერთეულების ჯამი 1 – ით დაწყებული ყოველთვის უდრის ერთმანეთთან შეკრებილი ციფრების რიცხვის კვადრატს.
- პირველი კენტი რიცხვების ჯამი = 1
- პირველი ორი კენტი რიცხვის ჯამი = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- პირველი სამი კენტი რიცხვის ჯამი = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- პირველი ოთხი კენტი რიცხვის ჯამი = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
ნაბიჯი 2. შუალედური მონაცემების გაგება
ამ პრობლემის გადაჭრით თქვენ უფრო მეტს სწავლობთ, ვიდრე რიცხვების შეკრებას. თქვენ ასევე ისწავლით რამდენ ზედიზედ ციფრს უმატებენ ერთად, რაც არის 41! ეს იმიტომ ხდება, რომ დამატებული ციფრების რაოდენობა ყოველთვის უდრის ჯამის კვადრატულ ფესვს.
- პირველი კენტი რიცხვების ჯამი = 1. 1 -ის კვადრატული ფესვი არის 1 და ემატება მხოლოდ ერთი ციფრი.
- პირველი ორი კენტი რიცხვის ჯამი = 1 + 3 = 4. 4 -ის კვადრატული ფესვი არის 2 და ორი ციფრი ჯამდება.
- პირველი სამი კენტი რიცხვის ჯამი = 1 + 3 + 5 = 9. 9 -ის კვადრატული ფესვი არის 3 და სამი ციფრი ჯამდება.
- პირველი ორი კენტი რიცხვის ჯამი = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. 16 -ის კვადრატული ფესვი არის 4, და ოთხი ციფრია დამატებული ერთად.
ნაბიჯი 3. გაამარტივეთ ფორმულა
მას შემდეგ რაც გაიგებთ ფორმულას და როგორ მუშაობს, ჩაწერეთ ის ფორმატში, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას ნებისმიერი რიცხვით. პირველი კენტი რიცხვების ჯამის პოვნის ფორმულა არის n x n ან n კვადრატში.
- მაგალითად, თუ 41 -ს შეაერთებთ, მიიღებთ 41 x 41 -ს, ანუ 1681 -ს, რაც პირველი 41 კენტი რიცხვის ჯამია.
- თუ არ იცით რამდენ რიცხვთან უნდა იმუშაოთ, ფორმულა, რომ იპოვოთ ჯამი 1 -დან და არის (1/2 (+ 1))2
მე –3 ნაწილი 3 – დან: თანმიმდევრული კენტი რიცხვების სერიის განსაზღვრა შედეგების შეჯამებიდან
ნაბიჯი 1. გაიაზრეთ განსხვავება ორ სახის შეკითხვას შორის
თუ მოგეცემათ თანმიმდევრული კენტი რიცხვების სერია და მოგეთხოვებათ მათი ჯამის პოვნა, ჩვენ გირჩევთ გამოიყენოთ ფორმულა (1/2 (+ 1))2რა მეორეს მხრივ, თუ კითხვა მოგცემთ შეჯამებულ რიცხვს და მოგთხოვთ იპოვოთ თანმიმდევრული კენტი რიცხვების თანმიმდევრობა, რომელიც აწარმოებს ამ რიცხვს, ფორმულა, რომელიც უნდა იქნას გამოყენებული, განსხვავებულია.
ნაბიჯი 2. გააკეთეთ n პირველი რიცხვი
ზედიზედ კენტი რიცხვების სერიის საპოვნელად, რომელთა ჯამი ემთხვევა პრობლემის მოცემულ რიცხვს, თქვენ უნდა შექმნათ ალგებრული ფორმულა. დაიწყეთ ცვლადის სახით სერიის პირველი რიცხვის გამოყენებით.
ნაბიჯი 3. ჩაწერეთ სერიის სხვა რიცხვები n ცვლადის გამოყენებით
თქვენ უნდა განსაზღვროთ, თუ როგორ უნდა დაწეროთ სერიის სხვა რიცხვები ცვლადით. ვინაიდან ისინი ყველა კენტი რიცხვებია, რიცხვებს შორის სხვაობა არის 2.
ანუ, სერიის მეორე რიცხვი არის + 2, ხოლო მესამე +4 და ასე შემდეგ
ნაბიჯი 4. შეავსეთ ფორმულა
ახლა, როდესაც თქვენ იცით ცვლადი, რომელიც წარმოადგენს სერიის თითოეულ რიცხვს, დროა ჩამოწეროთ ფორმულა. ფორმულის მარცხენა მხარე უნდა წარმოადგენდეს სერიის რიცხვებს, ხოლო ფორმულის მარჯვენა მხარე ჯამს.
მაგალითად, თუ თქვენ მოგეთხოვებათ იპოვოთ ზედიზედ ორი კენტი რიცხვის სერია, რომელიც ამატებს 128 -ს, ფორმულა იქნება + + 2 = 128
ნაბიჯი 5. განტოლების გამარტივება
თუ განტოლების მარცხენა მხარეს ერთზე მეტია, დაამატეთ ყველა ერთად. ამრიგად, განტოლების ამოხსნა უფრო ადვილია.
მაგალითად, + + 2 = 128 ამარტივებს 2n + 2 = 128.
ნაბიჯი 6. იზოლირება ნ
განტოლების ამოხსნის ბოლო ნაბიჯი არის ის, რომ იგი იყოს ერთი ცვლადი განტოლების ერთ მხარეს. გახსოვდეთ, განტოლების ერთ მხარეს განხორციელებული ყველა ცვლილება ასევე უნდა მოხდეს მეორე მხარეს.
- ჯერ გამოთვალეთ შეკრება და გამოკლება. ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა გამოაკლოთ 2 განტოლების ორივე მხრიდან, რომ მიიღოთ ერთ ცვლად ერთ მხარეს. ამიტომ, 2n = 126.
- შემდეგ გააკეთეთ გამრავლება და გაყოფა. ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა გაყოთ განტოლების ორივე მხარე 2 -ზე, რომ გამოყოთ ისე, რომ = 63.
ნაბიჯი 7. ჩამოწერეთ თქვენი პასუხები
ამ ეტაპზე, თქვენ იცით, რომ = 63, მაგრამ სამუშაო ჯერ კიდევ არ არის დასრულებული. თქვენ ჯერ კიდევ უნდა დარწმუნდეთ, რომ კითხვებზე გაცემულ კითხვებზე პასუხი გაცემულია. თუ კითხვა ითხოვს ზედიზედ კენტი რიცხვების სერიას, ჩაწერეთ ყველა რიცხვი.
- ამ მაგალითზე პასუხი არის 63 და 65 რადგან = 63 და + 2 = 65.
- ჩვენ გირჩევთ, რომ შეამოწმოთ თქვენი პასუხები კითხვებში გამოთვლილი რიცხვების შეყვანით. თუ რიცხვები არ ემთხვევა, კვლავ სცადეთ მუშაობა.
