მართკუთხა პრიზმა არის ობიექტის სახელი 6 გვერდით, რომელსაც ყველა კარგად იცნობს - კვადრატი. წარმოიდგინეთ აგური ან ფეხსაცმლის ყუთი, ეს არის მართკუთხა პრიზმის შესანიშნავი მაგალითი. ზედაპირის ფართობი არის ობიექტის ზედაპირის ფართობების ჯამი. "რამდენი ქაღალდი მჭირდება ამ ფეხსაცმლის ყუთის შესაფუთად?" უფრო მარტივად ჟღერს, მაგრამ ეს ასევე მათემატიკის საკითხია.
ნაბიჯი
2 ნაწილი 1: ზედაპირის არეალის პოვნა
ნაბიჯი 1. მონიშნეთ სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე
თითოეულ მართკუთხა პრიზმას აქვს სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე. დახაზეთ პრიზმა და ჩაწერეთ სიმბოლოები გვ, ლ და ტ გაღვიძების სამი განსხვავებული მხარის გვერდით.
- თუ არ ხართ დარწმუნებული რომელ მხარეს მონიშნოთ, აირჩიეთ კუთხის რომელიმე წერტილი. მონიშნეთ სამი წრფე, რომლებიც ხვდება ამ მწვერვალზე.
- მაგალითად: ყუთს აქვს ბაზები 3 მეტრი და 4 მეტრი სიგრძის და დგას 5 მეტრი სიმაღლეზე. ბაზის გვერდითი სიგრძე 4 მეტრია, ასე რომ გვ = 4, ლ = 3 და ტ = 5.
ნაბიჯი 2. შეხედეთ პრიზმის ექვს მხარეს
მთლიანი დიდი ზედაპირის დასაფარად, თქვენ უნდა დახატოთ ექვსი განსხვავებული მხარე. წარმოიდგინეთ სათითაოდ - ან იპოვეთ მარცვლეულის ყუთი და ნახე პირადად:
- არის აღმაფრენებიც. ორივე ერთი და იგივე ზომისაა.
- არის წინა და უკანა მხარეები. ორივე ერთი და იგივე ზომისაა.
- არის მარცხენა და მარჯვენა მხარე. ორივე ერთი და იგივე ზომისაა.
- თუ გიჭირთ მისი წარმოდგენა, გაჭერით კვადრატი კიდეების გასწვრივ და გაანაწილეთ.
ნაბიჯი 3. იპოვეთ ქვედა მხარის ფართობი
დასაწყისისთვის, მოდით ვიპოვოთ ერთის ზედაპირის ფართობი: ქვედა. ეს გვერდი მართკუთხედია, ისევე როგორც ყველა გვერდი. მართკუთხედის ერთ გვერდს აქვს ეტიკეტი სიგრძე, ხოლო მეორე მხარეს სიგანე. მართკუთხედის ფართობის საპოვნელად, უბრალოდ გაამრავლეთ ორი კიდე. ფართობი (ქვედა მხარე) = სიგრძე გამრავლებული სიგანე = pl.
ჩვენს მაგალითს რომ დავუბრუნდეთ, ქვედა მხარის ფართობია 4 მეტრი x 3 მეტრი = 12 მეტრი კვადრატში
ნაბიჯი 4. იპოვეთ ზედა მხარის ფართობი
დაელოდეთ - ჩვენ უკვე ვიცით, რომ ზედა და ქვედა მხარე ერთი და იგივე ზომისაა. ზედა მხარეს ასევე უნდა ჰქონდეს ფართობი pl.
ჩვენს მაგალითში, ზედა ფართობი ასევე 12 კვადრატული მეტრია
ნაბიჯი 5. იპოვეთ წინა და უკანა მხარეების ფართობი
დაუბრუნდით თქვენს დიაგრამას და შეხედეთ წინა მხარეს: მხარეს ერთი ზღვარი აქვს სიგანის მარკირებით და ერთი ზღვარი ეტიკეტით სიმაღლით. წინა მხარის ფართობი = სიგანე სიმაღლე = lt რა უკანა მხარის ფართობი ასევე არის lt.
ჩვენს მაგალითში, l = 3 მეტრი და t = 5 მეტრი, ასე რომ წინა მხარის ფართობია 3 მეტრი x 5 მეტრი = 15 მეტრი კვადრატში. უკანა მხარის ფართობი ასევე 15 კვადრატული მეტრია
ნაბიჯი 6. იპოვეთ მარცხენა და მარჯვენა მხარეების ფართობი
ჩვენ მხოლოდ ორი მხარე გვაქვს დარჩენილი, ორივე ერთი და იგივე ზომის. ერთი ზღვარი არის პრიზმის სიგრძე, ხოლო მეორე ზღვარი არის პრიზმის სიმაღლე. მარცხენა მხარის ფართობია პტ და მარჯვენა მხარის ფართობიც არის პტ.
ჩვენს მაგალითში p = 4 მეტრი და t = 5 მეტრი, ასე რომ მარცხენა მხარის ფართობი = 4 მეტრი x 5 მეტრი = 20 მეტრი კვადრატში. მარჯვენა მხარის ფართობიც 20 კვადრატული მეტრია
ნაბიჯი 7. დაამატეთ ექვსი სფერო
ახლა თქვენ იპოვეთ ექვსი მხარის ფართობი. დაამატეთ ფართობები ფიგურის მთლიანი ფართობის მისაღებად: pl + pl + lt + lt + pt + pt რა თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს ფორმულა ნებისმიერი მართკუთხა პრიზმისთვის და ყოველთვის მიიღებთ ზედაპირს.
ჩვენი მაგალითის დასასრულებლად, უბრალოდ დაამატეთ ყველა ლურჯი რიცხვი ზემოთ: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 კვადრატული მეტრი
2 ნაწილი 2: ფორმულების გამარტივება
ნაბიჯი 1. გაამარტივეთ ფორმულა
ახლა თქვენ საკმარისად იცით, თუ როგორ უნდა იპოვოთ ნებისმიერი მართკუთხა პრიზმის ზედაპირი. ამის გაკეთება შეგიძლიათ უფრო სწრაფად, თუ ისწავლეთ ძირითადი ალგებრა. დაიწყეთ ჩვენი განტოლებით ზემოთ: მართკუთხა პრიზმის ფართობი = pl + pl + lt + lt + pt + pt. თუ ჩვენ გავაერთიანებთ ყველა ერთსა და იმავე ტერმინს, ვიღებთ:
მართკუთხა პრიზმის ფართობი = 2pl + 2lt + 2pt
ნაბიჯი 2. ფაქტორი out ნომერი ორი
თუ თქვენ იცით, როგორ განისაზღვროს ალგებრა, შეგიძლიათ გაამარტივოთ ფორმულა:
მართკუთხა პრიზმის ფართობი = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
ნაბიჯი 3. შეამოწმეთ ფორმულა მაგალითში
დავუბრუნდეთ ჩვენს მაგალითს, რომლის სიგრძეა 4, სიგანე 3 და სიმაღლე 5. შეაერთეთ ეს რიცხვები ფორმულაში:
ფართობი = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 კვადრატული მეტრი რა ეს არის იგივე პასუხი, რაც ადრე მივიღეთ. ამ განტოლებების შესრულების შემდეგ, ეს ფორმულა ბევრად უფრო სწრაფი გზაა ზედაპირის საპოვნელად
Რჩევები
- ფართობი ყოველთვის იყენებს კვადრატულ ან კვადრატულ ერთეულებს, როგორიცაა კვადრატული მეტრი ან კვადრატული სანტიმეტრი. კვადრატული მეტრი, როგორც სახელი გულისხმობს, არის: კვადრატი, რომელიც არის ერთი მეტრი სიგანე და ერთი მეტრი სიგრძე. თუ პრიზას აქვს გარე ზედაპირი 50 კვადრატული მეტრი, ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ გვჭირდება 50 კვადრატი პრიზმის მთლიანი ზედაპირის დასაფარად.
- ზოგიერთი მასწავლებელი სიმაღლის ნაცვლად სიღრმეს იყენებს. ეს ტერმინი კარგია, თუ თქვენ ცალმხრივად მონიშნავთ თითოეულ მხარეს.
- თუ არ იცით რომელი ნაწილია პრიზმის ზედა ნაწილი, შეგიძლიათ ნებისმიერ მხარეს უწოდოთ სიმაღლე. სიგრძე, როგორც წესი, ყველაზე გრძელი მხარეა, მაგრამ ამას ნამდვილად არ აქვს მნიშვნელობა. სანამ ყველა კითხვას იყენებთ ერთსა და იმავე სახელებს, არ უნდა გქონდეთ რაიმე პრობლემა.
