როგორ მივიღოთ A გეომეტრიაში (სურათებით)

2024 ავტორი: Jason Gerald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-16 11:21

გეომეტრია არის მეცნიერება ფორმებისა და კუთხეების შესახებ. ამ მეცნიერების სწავლა შეიძლება ბევრი სტუდენტისთვის რთული ჩანდეს. ბევრი კონცეფციაა ახალი გეომეტრიაში და ისინი შეიძლება შემაძრწუნებელი იყოს სტუდენტებისთვის. გეომეტრიის გასაგებად თქვენ უნდა შეისწავლოთ პოსტულატები, განმარტებები და სიმბოლოები. თუ აერთიანებთ სწავლის კარგ ჩვევებს და გეომეტრიის რამოდენიმე რჩევას, შეგიძლიათ დაეუფლოთ გეომეტრიას.

ნაბიჯი

ნაწილი 1 3 -დან: ქულის მიღება

ნაბიჯი 1. დაესწარით თითოეულ კლასს

საკლასო ოთახი არის ახალი რამის სწავლის და ინფორმაციის გაძლიერების ადგილი, რომელიც შესაძლოა ისწავლეთ წინა კლასებში. თუ არ დაესწრებით გაკვეთილს, გაგიჭირდებათ უახლესი მასალის გაყოლება.

• ჰკითხეთ კლასში. თქვენმა მასწავლებელმა უნდა დარწმუნდეს, რომ თქვენ ნამდვილად გესმით გასწავლილი მასალა. თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები, ნუ დააყოვნებთ მათ დასვას. კლასის ზოგიერთ სხვა მოსწავლეს შეიძლება ჰქონდეს იგივე შეკითხვა, რაც თქვენ.
• კლასში შესვლამდე წაიკითხეთ გასასწავლი მასალა და დაიმახსოვრეთ ფორმულები, წინადადებები და პოსტულატები.
• უყურეთ თქვენს მასწავლებელს კლასში. ესაუბრეთ თქვენს მეგობრებს მხოლოდ დასვენების დროს ან სკოლის შემდეგ.

ნაბიჯი 2. დახაზეთ დიაგრამა

გეომეტრია არის ფორმებისა და კუთხეების მათემატიკა. გეომეტრიის გასაგებად, უფრო ადვილი იქნება, თუ პრობლემის ვიზუალიზაციას და დიაგრამების დახატვას. თუ გეკითხებიან კუთხის შესახებ, დახაზე. ვერტიკალური კუთხეების ურთიერთობა უფრო ადვილი იქნება დიაგრამაში. თუ დიაგრამა არ არის გათვალისწინებული, დახაზეთ იგი.

• ფორმების თვისებების გაცნობიერება და მათი ვიზუალიზაცია გეომეტრიის დაუფლების მნიშვნელოვანი კომპონენტია.
• ივარჯიშეთ ფორმების ამოცნობაში სხვადასხვა ორიენტაციაში და მათი გეომეტრიული მახასიათებლების საფუძველზე (კუთხის ზომა, პარალელური და პარალელური ხაზების რაოდენობა და ა.

ნაბიჯი 3. ჩამოაყალიბეთ სასწავლო ჯგუფები

სასწავლო ჯგუფები კარგი საშუალებაა მასალის შესასწავლად და თქვენთვის გასაგები ცნებების გასარკვევად. სასწავლო ჯგუფების არსებობა, რომლებიც რეგულარულად იკრიბებიან, აიძულებს თქვენ წაიკითხოთ და გაიგოთ მიმდინარე მასალა. თანაკლასელებთან სწავლა შეიძლება სასარგებლო იყოს, როდესაც უფრო რთულ თემებს ეხება. თქვენ შეგიძლიათ ისწავლოთ და გაიგოთ ერთად.

თქვენს ერთ -ერთ მეგობარს შეიძლება ესმოდეს მასალა, რომელიც თქვენ არ გესმით და დაგეხმარებათ. თქვენ ასევე შეგიძლიათ დაეხმაროთ თქვენს მეგობარს რაღაცის გაგებაში და საბოლოოდ უკეთ დაეუფლოს მასალას სწავლებისას

ნაბიჯი 4. იცოდეთ როგორ გამოიყენოთ პროტრაქტორი

პროტრაქტორი არის ნახევარწრიული ინსტრუმენტი, რომელიც გამოიყენება კუთხეების გასაზომად. ეს ინსტრუმენტი ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას კუთხეების დასახატად. გეომეტრიის სწავლის მნიშვნელოვანი უნარი იმის ცოდნა, თუ როგორ გამოიყენოთ პროტოქტორი სწორად. კუთხის ზომის გასაზომად:

• მოათავსეთ პროტრატორის ცენტრალური ხვრელი ზუსტად კუთხის წვერზე.
• როტაცია protractor სანამ ქვედა ხაზი არის პირდაპირ ზემოთ ერთი ფეხები ფორმირების კუთხე.
• გაშალეთ მეორე ფეხი პროტრაქტორის ზედა ნაწილამდე და აღნიშნეთ რა ხარისხით ეცემა კუთხის ფეხი. ეს არის კუთხის გაზომვის შედეგი.

ნაბიჯი 5. შეასრულეთ ყველა დავალება და საშინაო დავალება

საშინაო დავალება გამოიყენება მასალის ყველა კონცეფციის გასაგებად. საშინაო დავალების შესრულება გაცნობებთ რა კონცეფციებს უკვე ესმით და რა თემებზე გჭირდებათ მეტი ინფორმაციის მისაღებად.

თუ გაგიჭირდებათ საზოგადოებასთან ურთიერთობისას გარკვეული თემის გაგება, კონცენტრირება მოახდინეთ ამ თემაზე მანამ, სანამ მას ნამდვილად არ გაიგებთ. სთხოვეთ თანაკლასელს ან მასწავლებელს დახმარება

ნაბიჯი 6. ასწავლეთ მასალა

როდესაც თქვენ ნამდვილად გესმით გარკვეული თემა ან კონცეფცია, თქვენ უნდა შეძლოთ მისი ახსნა სხვებისთვის. თუ თქვენ ვერ ახსნით მას სანამ სხვა არ გაიგებს, დიდი შანსია თქვენც არ გესმით. სხვა ადამიანების მასალის სწავლება ასევე კარგი საშუალებაა თქვენი მეხსიერების გასაუმჯობესებლად.

• შეეცადეთ ასწავლოთ თქვენს და -ძმას ან მშობლებს გეომეტრია.
• გააგრძელეთ და აუხსენით კონცეფციები, რომლებიც ნამდვილად გესმით ჯგუფებში სწავლისას.

ნაბიჯი 7. შეასრულეთ პრაქტიკული კითხვები

გეომეტრიის დაუფლება მოითხოვს ცოდნას და უნარებს. გეომეტრიის წესების სწავლა პრაქტიკის პრობლემების გარეშე არ არის საკმარისი იმისათვის, რომ მიიღოთ A. თქვენ უნდა შეასრულოთ საშინაო დავალება და გაატაროთ კითხვები ცნებების შესახებ, რომლებიც არ გესმით.

• დარწმუნდით, რომ თქვენ აკეთებთ რაც შეიძლება მეტ პრაქტიკულ კითხვას სხვადასხვა წყაროდან. მსგავსი კითხვები შეიძლება სხვადასხვაგვარად იყოს წარმოდგენილი და თქვენთვის უფრო ადვილი გასაგები.
• რაც უფრო მეტ პრობლემებზე იმუშავებთ, მით უფრო ადვილი იქნება მათი მოგვარება შემდეგ ჯერზე.

ნაბიჯი 8. მოითხოვეთ დამატებითი დახმარება

ზოგჯერ კლასში სიარული და მასწავლებელთან საუბარი საკმარისი არ არის. შეიძლება დაგჭირდეთ დამრიგებელი, რომელსაც შეუძლია დრო დაუთმოს თქვენთვის რთულად გასაგებ თემებს. ვინმესთან ინდივიდუალურად სწავლა შეიძლება სასარგებლო იყოს რთული მასალის გასაგებად.

• ჰკითხეთ თქვენს მასწავლებელს, არის თუ არა მასწავლებელი სკოლაში.
• დაესწარით მასწავლებლის მიერ დამატებით სასწავლო სესიებს და დასვით თქვენი შეკითხვები კლასში.

3 ნაწილი 2: გეომეტრიის ცნებების სწავლა

ნაბიჯი 1. ისწავლეთ ევკლიდის გეომეტრიის ხუთი პოსტულატი

გეომეტრია ემყარება ხუთ პოსტულატს, რომელიც გააკეთა ძველი მათემატიკოსმა ევკლიდმა. ამ ხუთი განცხადების ცოდნა და გაგება გეომეტრიაში სხვადასხვა ცნებების სწავლაში დაგეხმარებათ.

• 1: სწორი ხაზის დახატვა შესაძლებელია ნებისმიერ ორ წერტილს შორის.
• 2: ნებისმიერი სწორი ხაზი შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით ნებისმიერი მიმართულებით.
• 3. წრე შეიძლება დაიხაზოს ხაზის გარშემო, ერთი წერტილი ემსახურება შუა წერტილს, ხოლო ხაზის სიგრძე წრის რადიუსს.
• 4. ყველა სწორი კუთხე კონგრუენტულია
• 5. თუ არის წრფე და წერტილი, ამ წერტილის გასწვრივ და პირველი წრფის პარალელურად შესაძლებელია მხოლოდ ერთი სხვა ხაზის დახატვა.

ნაბიჯი 2. გეომეტრიულ ამოცანებში გამოყენებული სიმბოლოების ამოცნობა

როდესაც თქვენ პირველად სწავლობთ, სხვადასხვა სიმბოლოები შეიძლება დამაბნეველი იყოს. თითოეული სიმბოლოს მნიშვნელობის სწავლა და მისი სწრაფად ამოცნობა შეძლებს სწავლის პროცესს. ქვემოთ მოცემულია რამდენიმე სიმბოლო, რომლებიც ჩვეულებრივ გამოიყენება გეომეტრიაში:

• პატარა სამკუთხედის სიმბოლო წარმოადგენს დამახასიათებელ სამკუთხედს.
• პატარა კუთხის სიმბოლო აღწერს კუთხის მახასიათებლებს.
• ასოების მწკრივი მათ ზემოთ ხაზით წარმოადგენს ხაზის სეგმენტის მახასიათებლებს.
• ასოთა რიგი ხაზით, რომელზეც ზემოთ არის ისარი აღწერილი ხაზის მახასიათებლებს.
• ერთი ჰორიზონტალური ხაზი ვერტიკალური ხაზით შუაში ნიშნავს, რომ ორი ხაზი ერთმანეთის პერპენდიკულარულია.
• ორი ვერტიკალური ხაზი ნიშნავს ერთ ხაზს პარალელურად ერთი მეორე ხაზისა.
• ტოლობის ნიშანი პლუს სქელი ხაზი მის ზემოთ ნიშნავს ორ თანაბარ სიბრტყეს.
• ჩახლართული ხაზი ნიშნავს, რომ ორ ფორმას თითქმის ერთი და იგივე ფორმა აქვს.
• სამკუთხედის სამი წერტილი ნიშნავს "მაშასადამე".

ნაბიჯი 3. გაეცანით ხაზის მახასიათებლებს

სწორი ხაზი შეიძლება უსასრულოდ გაგრძელდეს ორივე მიმართულებით. ბოლოს ისრის სიმბოლოთი შედგენილი ხაზი ნიშნავს, რომ ხაზი შეიძლება გაგრძელდეს განუწყვეტლივ. ხაზის სეგმენტს აქვს საწყისი და დასასრული წერტილი. ხაზის სხვა ფორმას ეწოდება სხივი: ის შეიძლება გაგრძელდეს მხოლოდ ერთი მიმართულებით. ხაზები შეიძლება განთავსდეს პარალელურად, პერპენდიკულარულად ან კვეთს.

• ერთმანეთის პარალელურად ორი ხაზი ვერ იკვეთება.
• ორი პერპენდიკულარული ხაზი ქმნის 90 ° კუთხეს.
• გადაკვეთილი ხაზი არის ორი ხაზი, რომელიც კვეთს ერთმანეთს. გადაკვეთის ხაზები შეიძლება იყოს პერპენდიკულარული, მაგრამ არ შეიძლება იყოს პარალელური.

ნაბიჯი 4. იცოდეთ სხვადასხვა სახის კუთხეები

არსებობს სამი სახის კუთხე: ბლაგვი, მწვავე და პერპენდიკულარული. ბლაგვი კუთხე არის კუთხე, რომელიც 90 ° -ზე მეტია; მწვავე კუთხე არის კუთხე, რომელიც 90 ° –ზე ნაკლებია, ხოლო პერპენდიკულარული კუთხე არის კუთხე, რომელიც ზომავს ზუსტად 90 ° –ს. კუთხეების ამოცნობის უნარი გეომეტრიის შესწავლის ერთ -ერთი მნიშვნელოვანი საკითხია.

90 ° კუთხე არის პერპენდიკულარული კუთხე: ორი ხაზი ქმნის სრულყოფილ კუთხეს

ნაბიჯი 5. პითაგორას თეორემის გაგება

პითაგორას თეორემა აცხადებს² + ბ² = გ²რა ეს არის ფორმულა, რომელიც ითვლის მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზის სიგრძეს, თუ უკვე იცით დანარჩენი ორი გვერდის სიგრძე. მართკუთხა სამკუთხედი არის სამკუთხედი, რომელშიც ერთი კუთხე არის სრულყოფილი 90 °. თეორემაში a და b ერთმანეთის საპირისპიროა და სამკუთხედის პერპენდიკულარული გვერდებია, ხოლო c არის სამკუთხედის ჰიპოტენუზა.

• მაგალითი: გამოთვალეთ მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზის სიგრძე, თუ a = 2 და b = 3.
• ა² + ბ² = გ²
• 2² + 3² = გ²
• 4 + 9 = გ²
• 13 = გ²
• c = 13
• c = 3, 6

ნაბიჯი 6. დაეუფლეთ როგორ ამოიცნოთ სამკუთხედების ტიპები

სამკუთხედის სამი ტიპი არსებობს: თვითნებური, ტოლფერდა და ტოლგვერდა. სამკუთხედის სამი გვერდიდან არცერთი არ არის იგივე სიგრძე. ტოლფერდა სამკუთხედს აქვს ორი თანაბარი გვერდი და ორი თანაბარი კუთხე. ტოლგვერდა სამკუთხედს აქვს სამი თანაბარი გვერდი და სამი თანაბარი კუთხე. სამკუთხედების ტიპების ცოდნით შეგიძლიათ განსაზღვროთ თითოეული სამკუთხედის მახასიათებლები და პოსტულატები.

• დაიმახსოვრეთ, ტოლგვერდა სამკუთხედს ტექნიკურად ასევე შეიძლება ეწოდოს ტოლკუთხედის სამკუთხედი, რადგან მას აქვს ორი გვერდი, რომელთა სიგრძე იგივეა. ყველა ტოლგვერდა სამკუთხედი არის ტოლფერდა სამკუთხედი, მაგრამ ყველა ტოლკუთხედი სამკუთხედი არ არის ტოლგვერდა სამკუთხედი.
• სამკუთხედები ასევე შეიძლება დაჯგუფდეს კუთხეების ზომის მიხედვით: მწვავე, სწორი და ბლაგვი. მწვავე სამკუთხედს აქვს 90 ° -ზე ნაკლები კუთხეები; ბლაგვ სამკუთხედს აქვს 90 ° -ზე მეტი კუთხე.

ნაბიჯი 7. იცოდეთ განსხვავება მსგავსსა და თანხვედრას შორის (მსგავსი და კონგრუენტული)

მსგავსი ფორმები არის ფორმები, რომლებსაც აქვთ იდენტური კუთხეები, მაგრამ რომელთა გვერდების სიგრძე პროპორციულად უფრო მცირე ან უფრო დიდია. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პოლიგონებს აქვთ ერთი და იგივე კუთხეები, მაგრამ განსხვავებული გვერდის სიგრძე. თანმიმდევრული ფორმები ნიშნავს ერთსა და თანაბარს; ამ ფორმებს აქვთ იგივე კუთხეები და გვერდების სიგრძე.

შესადარებელი კუთხეები არის კუთხეები, რომლებსაც აქვთ ერთნაირი კუთხის ხარისხი ორ ფიგურაში. მართკუთხა სამკუთხედში, ორ სამკუთხედში 90 გრადუსიანი კუთხეები პროპორციულია. შესადარებელი კუთხეების შესაქმნელად, ფორმებს არ უნდა ჰქონდეთ გვერდის იგივე ზომა

ნაბიჯი 8. გაეცანით დამატებით და დამატებით კუთხეებს

დამატებითი კუთხეები არის კუთხეები, რომლებიც ამატებენ 90 გრადუსს, ხოლო დამატებითი კუთხეები 180 გრადუსს. გახსოვდეთ, რომ ვერტიკალური კუთხეები ყოველთვის თანხვედრაშია; შიდა კუთხეები და გარე კუთხეები, რომლებიც ერთმანეთის საპირისპიროა, ყოველთვის თანმიმდევრულია. სწორი კუთხე არის 90 გრადუსი, ხოლო პირდაპირ ხაზს აქვს 180 გრადუსი.

• ვერტიკალური კუთხე არის ორი მოპირდაპირე კუთხე, რომელიც წარმოიქმნება ორი გადაკვეთილი ხაზით.
• შიდა კუთხეები წარმოიქმნება, როდესაც ორი ხაზი იკვეთება მესამე ხაზით. კუთხეები მესამე ხაზის მოპირდაპირე მხარესაა; პირველი და მეორე ხაზების შიგნით (ინტერიერში).
• გარე კუთხეები ასევე იქმნება, როდესაც ორი ხაზი იკვეთება მესამე ხაზთან. კუთხეები მესამე ხაზის მოპირდაპირე მხარესაა; მაგრამ პირველი და მეორე ხაზების გარედან (გარედან).

ნაბიჯი 9. დაიმახსოვრე RING-FIRE-VILLAGE

RING-FIRE-VILLAGE არის მნემონიკური ინსტრუმენტი, რომელიც დაგეხმარებათ დაიმახსოვროთ მართკუთხა სამკუთხედის სინუსის, კოსინუსის და ტანგენსის ფორმულები. როდესაც გამოთვლით სინუსს, კოსინუსს და ტანგენსს, გამოიყენეთ შემდეგი ფორმულა. სინუსი = FRONT/SIRING (ბეჭედი), კოსინუსი = SIDE/SIDE (შტამი), ტანგენ = FRONT/SIRING (სოფელი).

• მაგალითი: გამოთვალეთ მართკუთხა სამკუთხედის 39 ° -იანი კუთხის სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსი გვერდითი სიგრძით AB = 3, BC = 5 და AC = 4.
• ცოდვა (39 °) = წინ/გადახრა = 3/5 = 0, 6
• cos (39 °) = გვერდი/ფერდობი = 4/5 = 0, 8
• რუჯი (39 °) = წინა/გვერდი = 3/4 = 0.75

მე –3 ნაწილი 3 – დან: დაწერეთ 2 სვეტიანი მტკიცებულება

ნაბიჯი 1. პრობლემის წაკითხვის შემდეგ დახაზეთ დიაგრამა

ზოგჯერ გეომეტრიის პრობლემები მოცემულია სურათების გარეშე და თქვენ უნდა დახაზოთ დიაგრამა მტკიცებულების ვიზუალიზაციისთვის. მას შემდეგ რაც თქვენ გააკეთეთ უხეში ესკიზი, რომელიც შეესაბამება პრობლემას, შეიძლება დაგჭირდეთ დიაგრამის ხელახლა დახატვა, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ წაიკითხოთ დეტალები ნათლად და თქვენ მიერ გაკეთებული კუთხეები მეტ -ნაკლებად ზუსტია.

• დარწმუნდით, რომ თქვენ ნათლად ასახელებთ მას მოწოდებული ინფორმაციის საფუძველზე.
• რაც უფრო მკაფიოა დიაგრამა, მით უფრო ადვილი იქნება თქვენთვის პრობლემის გადაჭრა.

ნაბიჯი 2. დააკვირდით თქვენს მიერ შექმნილ დიაგრამას

მონიშნეთ მარჯვენა კუთხეები და თანაბარი სიგრძის მხარეები. თუ ერთი ხაზი მეორის პარალელურია, ჩაწერეთ ეტიკეტი მის აღსაწერად. თუ პრობლემა პირდაპირ არ აცხადებს, რომ ორი ხაზი პროპორციულია, შეგიძლიათ დაამტკიცოთ, რომ ეს ორი ხაზი პროპორციულია? დარწმუნდით, რომ შეგიძლიათ დაამტკიცოთ ყველა ის ვარაუდი, რასაც იყენებთ.

• ჩამოწერეთ ურთიერთობა ხაზებსა და კუთხეებს შორის, რომელთა დასკვნა შეგიძლიათ თქვენი დიაგრამისა და ვარაუდების საფუძველზე.
• ჩაწერეთ ყველა მითითება, რომელიც მოცემულია პრობლემასთან დაკავშირებით. გეომეტრიის დამტკიცებისას იქნება გარკვეული ინფორმაცია მოცემული პრობლემის მიხედვით. პრობლემის ყველა მითითების ჩაწერა დაგეხმარებათ მტკიცებულების დასრულებაში.

ნაბიჯი 3. მუშაობა უკნიდან წინ

როდესაც თქვენ ცდილობთ დაამტკიცოთ რაღაც გეომეტრიაში, მოგეცემათ რამდენიმე განცხადება ფორმებისა და კუთხეების შესახებ, შემდეგ თქვენ უნდა დაამტკიცოთ, რატომ არის ეს გამონათქვამები მართალი. ზოგჯერ, ამის უმარტივესი გზაა პრობლემის ბოლოს დაწყება.

• როგორ შეიძლება დასკვნა დაასკვნას ამან?
• არის რაიმე მკაფიო ნაბიჯი, რომელიც უნდა დაამტკიცოთ ამ დასკვნის მისაღებად?

ნაბიჯი 4. შექმენით ორსვეტიანი ყუთი წარწერით "განცხადება" და "მიზეზი"

მყარი მტკიცებულების მისაღებად, თქვენ უნდა გააკეთოთ განცხადება და დაასახელოთ გეომეტრიული მიზეზები, რომლებიც ამტკიცებს განცხადების სიმართლეს. განცხადების სვეტის ქვეშ ჩაწერეთ განცხადება, როგორიცაა კუთხე ABC = კუთხე DEF. მიზეზის სვეტში ჩაწერეთ მტკიცებულება, რომელიც ამტკიცებს განცხადებას. თუ მიზეზი მითითებულია კითხვის ნახატის სახით, ჩაწერეთ „გათვალისწინებულია კითხვით“. თუ არა, დაწერე თეორემა, რომელიც ადასტურებს დებულებას.

ნაბიჯი 5. განსაზღვრეთ რომელი თეორემაა შესაფერისი დასამტკიცებლად

გეომეტრიაში არსებობს მრავალი თეორემა, რომელიც შეგიძლიათ გამოიყენოთ როგორც მტკიცებულება. მრავალი თეორიის საფუძველია მრავალი დამახასიათებელი სამკუთხედი, კვეთა და პარალელური ხაზები და წრეები. განსაზღვრეთ რა გეომეტრიულ ფორმაზე მუშაობთ და იპოვეთ ფორმა, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას მტკიცების პროცესში. შეამოწმეთ წინა მტკიცებულებები მსგავსების გამოსავლენად. ამ სტატიას არ შეუძლია ჩამოწეროს ყველა გეომეტრიული თეორემა, მაგრამ ქვემოთ მოცემულია რამდენიმე ყველაზე მნიშვნელოვანი სამკუთხა თეორემა:

• ორ ან მეტ კონგრუენტულ სამკუთხედს ექნება გვერდითა სიგრძე და შესაბამისი კუთხეები. ინგლისურად ეს თეორემა შემოკლებულია CPCTC– ით (კონგრუენტული სამკუთხედის შესაბამისი ნაწილები კონგრუენტულია).
• თუ ერთი სამკუთხედის სამი გვერდის სიგრძე უდრის სხვა სამკუთხედის სამი გვერდის სიგრძეს, ორი სამკუთხედი ტოლფასია. ინგლისურად, ამ თეორემას ეწოდება SSS (side-side-side).
• ორი სამკუთხედი კონგრუენტულია, თუ მათ აქვთ ორი გვერდი ერთი და იგივე სიგრძისა და ერთი კუთხე იგივე ზომის. ინგლისურად, ამ თეორემას ეწოდება SAS (გვერდითი კუთხის მხარე).
• ორი სამკუთხედი კონგრუენტულია, თუ მათ აქვთ ორი თანაბარი კუთხე და ერთი გვერდი, რომლის სიგრძე იგივეა. ინგლისურად, ამ თეორემას ეწოდება ASA (კუთხე-გვერდი-კუთხე).
• თუ ორ ან მეტ სამკუთხედს აქვს ერთიდაიგივე კუთხე, ეს ნიშნავს რომ სამკუთხედები მსგავსია, მაგრამ არა აუცილებლად შესატყვისი. ინგლისურად ამ თეორემას ეწოდება AAA (კუთხე-კუთხე-კუთხე).

ნაბიჯი 6. დარწმუნდით, რომ მიჰყევით რაციონალურ ნაბიჯებს

დაწერეთ თქვენი მტკიცებულების ესკიზი. ჩამოწერეთ თითოეული მიზეზი ყოველი ნაბიჯის უკან. დაამატეთ კითხვების მითითებები იმ ნაბიჯებში, რომლებიც შეესაბამება ინსტრუქციას. არ ჩაწეროთ ყველა მითითება მტკიცების დასაწყისში. საჭიროების შემთხვევაში გადააწყვეთ დამამტკიცებელი ნაბიჯები.

რაც უფრო მეტ მტკიცებულებას გააკეთებთ, მით უფრო ადვილი იქნება თქვენთვის მტკიცების საფეხურების სწორად დაყენება

ნაბიჯი 7. ჩაწერეთ დასკვნა ბოლო სტრიქონზე

ბოლო ნაბიჯმა უნდა შეავსოს თქვენი მტკიცებულება, მაგრამ ეს ბოლო ნაბიჯი მაინც მოითხოვს დასაბუთებას. მას შემდეგ რაც დაამტკიცებთ მტკიცებულებას, ხელახლა წაიკითხეთ და დარწმუნდით, რომ თქვენს მსჯელობაში არ არის ხვრელები. მას შემდეგ რაც დარწმუნდებით, რომ თქვენი მტკიცებულება სწორია, ჩაწერეთ QED ქვედა მარჯვენა კუთხეში, რათა ხაზგასმით აღვნიშნოთ, რომ თქვენი მტკიცებულება დასრულებულია.

Რჩევები

• ისწავლეთ ყოველ დღე. გადაიკითხეთ დღევანდელი ჩანაწერები, გუშინდელი ჩანაწერები და მასალები, რომლებიც ადრე შეისწავლეთ, რათა არ დაივიწყოთ წინადადებები/თეორემები, განმარტებები ან სიმბოლოები/აღნიშვნები.
• წაიკითხეთ ვებსაიტები და ვიდეოები თქვენთვის გაუგებარი ცნებების შესახებ.
• მოამზადეთ კითხვის ბარათები ფორმულებით, რათა დაგეხმაროთ იმახსოვროთ და კვლავ წაიკითხოთ.
• ჰკითხეთ გეომეტრიის კლასში მყოფი ზოგიერთი მეგობრის ტელეფონის ნომრებს და ელ.ფოსტის მისამართებს, რათა მათ დაგეხმარონ სახლში სწავლისას.
• გაეცანით გაკვეთილებს წინა მოკლე სემესტრში, რათა არ დაგჭირდეთ ბევრი შრომა რეგულარულ სასწავლო წელს.
• გააკეთე მედიტაცია. ეს შეიძლება დაგეხმაროთ.

გაფრთხილება

• ნუ გადადებ
• ნუ ეცდებით მოკლე დროში შეისწავლოთ ყველა მასალა