სტანდარტული გადახრა აღწერს ციფრების განაწილებას თქვენს ნიმუშში. თქვენს ნიმუშში ან მონაცემებში ამ მნიშვნელობის დასადგენად, ჯერ უნდა გააკეთოთ გამოთვლები. თქვენ უნდა იპოვოთ თქვენი მონაცემების საშუალო და განსხვავება, სანამ სტანდარტულ გადახრას დაადგენთ. განსხვავება არის საზომი იმისა, თუ რამდენად მრავალფეროვანია თქვენი მონაცემები საშუალოზე. რა სტანდარტული გადახრა შეგიძლიათ ნახოთ თქვენი ნიმუშის ვარიაციის კვადრატული ფესვის აღებით. ეს სტატია გაჩვენებთ თუ როგორ უნდა განსაზღვროთ საშუალო, ვარიაცია და სტანდარტული გადახრა.
ნაბიჯი
ნაწილი 1 3 -დან: საშუალო განსაზღვრა
ნაბიჯი 1. ყურადღება მიაქციეთ თქვენს ხელთ არსებულ მონაცემებს
ეს ნაბიჯი არის ძალიან მნიშვნელოვანი ნაბიჯი ნებისმიერი სტატისტიკური გაანგარიშებისათვის, თუნდაც ის უბრალო რიცხვების დასადგენად, როგორიცაა საშუალო და საშუალო.
- გაარკვიეთ რამდენი ნომერია თქვენს ნიმუშში.
- არის თუ არა ნიმუშში რიცხვების დიაპაზონი ძალიან დიდი? ან არის თუ არა განსხვავება თითოეულ რიცხვს შორის ისეთივე მცირე, როგორიც არის ათობითი რიცხვი?
- იცოდეთ რა ტიპის მონაცემები გაქვთ. რას ნიშნავს თითოეული ნომერი თქვენს ნიმუშში? ეს რიცხვი შეიძლება იყოს ტესტის ქულების, გულისცემის მაჩვენებლების, სიმაღლის, წონის და სხვა სახით.
- მაგალითად, ტესტების ქულების სერია არის 10, 8, 10, 8, 8 და 4.
ნაბიჯი 2. შეაგროვეთ ყველა თქვენი მონაცემი
თქვენ გჭირდებათ თითოეული ნომერი თქვენს ნიმუშში, რომ გამოთვალოთ საშუალო.
- საშუალო არის თქვენი მონაცემების საშუალო მნიშვნელობა.
- ეს მნიშვნელობა გამოითვლება თქვენი ნიმუშის ყველა რიცხვის დამატებით, შემდეგ ამ მნიშვნელობის გაყოფით რამდენია თქვენს ნიმუშში (n).
- მაგალითის ზემოთ გამოცდის ქულები (10, 8, 10, 8, 8, 4) არის 6 რიცხვი ნიმუშში. ამრიგად, n = 6.
ნაბიჯი 3. დაამატეთ თქვენი ნიმუშის ყველა რიცხვი ერთად
ეს ნაბიჯი არის მათემატიკური საშუალო ან საშუალო გამოთვლის პირველი ნაწილი.
- მაგალითად, გამოიყენეთ ტესტის ქულების მონაცემთა სერია: 10, 8, 10, 8, 8 და 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. ეს მნიშვნელობა არის მონაცემების ნაკრების ან ნიმუშის ყველა რიცხვის ჯამი.
- ხელახლა შეაჯამეთ ყველა მონაცემი თქვენი პასუხის შესამოწმებლად.
ნაბიჯი 4. გაყავით რიცხვი რამდენი რიცხვით არის თქვენს ნიმუშში (n)
ეს გაანგარიშება მისცემს მონაცემების საშუალო ან საშუალო მნიშვნელობას.
- ტესტის ნიმუშის ქულებში (10, 8, 10, 8, 8 და 4) არის ექვსი რიცხვი, ასე რომ, n = 6.
- მაგალითში ტესტის ქულების ჯამია 48. ასე რომ თქვენ უნდა გაყოთ 48 n– ზე, რომ დადგინდეს საშუალო.
- 48 / 6 = 8
- ნიმუშში ტესტის საშუალო ქულაა 8.
მე –3 ნაწილი მე –3: ვარიაციის განსაზღვრა ნიმუშში
ნაბიჯი 1. განსაზღვრეთ ვარიანტი
ცვალებადობა არის რიცხვი, რომელიც აღწერს რამდენად თქვენი მონაცემების ნიმუში იშლება საშუალოზე.
- ეს მნიშვნელობა მოგცემთ წარმოდგენას რამდენად ფართოდ არის გავრცელებული თქვენი მონაცემები.
- დაბალი ცვალებადობის ღირებულებების მქონე ნიმუშებს აქვთ მონაცემები, რომლებიც დაჯგუფებულია საშუალოზე ძალიან ახლოს.
- ვარიაციის მაღალი ღირებულების მქონე ნიმუშებს აქვთ მონაცემები, რომლებიც შორს არის საშუალოისგან.
- ვარიაცია ხშირად გამოიყენება მონაცემთა ორი ნაკრების განაწილების შესადარებლად.
ნაბიჯი 2. გამოაკელით საშუალო თითოეულ ნიმუშს თქვენს ნიმუშში
ეს მოგცემთ განსხვავებას ნიმუშის თითოეულ მონაცემთა ერთეულს შორის საშუალოდან.
- მაგალითად, ტესტის ქულებში (10, 8, 10, 8, 8 და 4) მათემატიკური საშუალო ან საშუალო მნიშვნელობა არის 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 და 4 - 8 = -4.
- გააკეთეთ ეს კიდევ ერთხელ თქვენი პასუხის შესამოწმებლად. დარწმუნდით, რომ თქვენი პასუხი სწორია თითოეული გამოკლების საფეხურისთვის, რადგან თქვენ დაგჭირდებათ შემდეგი ნაბიჯისათვის.
ნაბიჯი 3. მოათავსეთ ყველა რიცხვი თითოეული გამოკლებისგან, რომელიც თქვენ დაასრულეთ
თქვენ გჭირდებათ თითოეული ეს რიცხვი თქვენი ნიმუშის ვარიაციის დასადგენად.
- დაიმახსოვრეთ, ნიმუშში ჩვენ გამოვაკლებთ ნიმუშის თითოეულ რიცხვს (10, 8, 10, 8, 8 და 4) საშუალოდ (8) და მივიღებთ შემდეგ მნიშვნელობებს: 2, 0, 2, 0, 0 და - 4
- ვარიაციის განსაზღვრის შემდგომი გამოთვლების შესასრულებლად თქვენ უნდა შეასრულოთ შემდეგი გათვლები: 22, 02, 22, 02, 02და (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 და 16.
- შეამოწმეთ თქვენი პასუხები შემდეგ ეტაპზე გადასვლამდე.
ნაბიჯი 4. დაამატეთ კვადრატული მნიშვნელობები ერთს
ამ მნიშვნელობას ეწოდება კვადრატების ჯამი.
- ტესტის ქულების მაგალითზე, რომელსაც ჩვენ ვიყენებთ, მიღებული კვადრატული მნიშვნელობები ასეთია: 4, 0, 4, 0, 0 და 16.
- დაიმახსოვრეთ, ტესტის ქულების მაგალითში ჩვენ დავიწყეთ თითოეული ტესტის ქულის გამოკლება საშუალოდ, შემდეგ კი შედეგის კვადრატი: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- კვადრატების ჯამი არის 24.
ნაბიჯი 5. გაყავით კვადრატების ჯამი (n-1)
გახსოვდეთ, n არის რამდენი რიცხვი თქვენს ნიმუშში. ამ ნაბიჯის გადადგმა მოგცემთ განსხვავების მნიშვნელობას.
- ტესტის მაგალითებში (10, 8, 10, 8, 8 და 4) არის 6 ნომერი. ამრიგად n = 6.
- n-1 = 5.
- დაიმახსოვრეთ ამ ნიმუშის კვადრატების ჯამი არის 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- ამრიგად, ამ ნიმუშის ვარიაცია არის 4, 8.
მე –3 ნაწილი 3 – დან: სტანდარტული გადახრის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. განსაზღვრეთ თქვენი ნიმუშის ვარიაციის მნიშვნელობა
თქვენ გჭირდებათ ეს მნიშვნელობა თქვენი ნიმუშის სტანდარტული გადახრის დასადგენად.
- დაიმახსოვრე, ვარიაცია არის ის, თუ რამდენად ვრცელდება მონაცემები საშუალო ან მათემატიკური საშუალო მნიშვნელობიდან.
- სტანდარტული გადახრა არის მნიშვნელობის მსგავსი ვარიაცია, რომელიც აღწერს თუ როგორ ნაწილდება მონაცემები თქვენს ნიმუშში.
- ტესტის ქულების მაგალითზე, რომელსაც ჩვენ ვიყენებთ, ვარიაციის მნიშვნელობები არის 4, 8.
ნაბიჯი 2. დახაზეთ ვარიაციის კვადრატული ფესვი
ეს მნიშვნელობა არის სტანდარტული გადახრის მნიშვნელობა.
- როგორც წესი, ყველა ნიმუშის სულ მცირე 68% მოხვდება საშუალო მნიშვნელობის ერთ სტანდარტულ გადახრაში.
- გაითვალისწინეთ, რომ ტესტის ნიმუშის ქულებში, დისპერსია არის 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. ჩვენი ნიმუშის ტესტის ქულებში სტანდარტული გადახრა არის 2, 19.
- ჩვენ მიერ გამოყენებული 6 (83%) ნიმუშის ტესტის ქულიდან 5 (10, 8, 10, 8, 8 და 4) იყო საშუალო სტანდარტის ერთი სტანდარტული გადახრის (2, 19) ფარგლებში (8).
ნაბიჯი 3. გაიმეორეთ გაანგარიშება საშუალო, ვარიაციისა და სტანდარტული გადახრის დასადგენად
თქვენ უნდა გააკეთოთ ეს თქვენი პასუხის დასადასტურებლად.
- მნიშვნელოვანია ჩამოწეროთ ყველა ის ნაბიჯი, რასაც დგამთ ხელით ან კალკულატორით გაანგარიშებისას.
- თუ თქვენ მიიღებთ განსხვავებულ შედეგს თქვენი წინა გაანგარიშებისგან, ორმაგად შეამოწმეთ თქვენი გაანგარიშება.
- თუ თქვენ ვერ პოულობთ სად შეცდით, დაბრუნდით და შეადარეთ თქვენი გათვლები.
