Z- ქულა გამოიყენება მონაცემთა ნაკრებში ნიმუშის ასაღებად ან იმის დასადგენად, თუ რამდენი სტანდარტული გადახრაა საშუალოზე ზემოთ ან ქვემოთ. რა ნიმუშის Z- ქულა რომ იპოვოთ, ჯერ უნდა იპოვოთ მისი საშუალო, ვარიაცია და სტანდარტული გადახრა. Z- ქულის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა იპოვოთ განსხვავება ნიმუშის მნიშვნელობასა და საშუალო მნიშვნელობას შორის, შემდეგ კი გაყავით სტანდარტულ გადახრაზე. მიუხედავად იმისა, რომ არსებობს მრავალი გზა გამოთვალოთ Z- ქულა თავიდან ბოლომდე, ეს საკმაოდ მარტივია.
ნაბიჯი
ნაწილი 1 4 -დან: საშუალო გაანგარიშება
ნაბიჯი 1. ყურადღება მიაქციეთ თქვენს მონაცემებს
თქვენ გჭირდებათ რამდენიმე ძირითადი ინფორმაცია თქვენი ნიმუშის საშუალო ან საშუალო გამოსათვლელად.
-
იცოდეთ რამდენი არის თქვენს ნიმუშში. აიღეთ ქოქოსის ხეების ეს ნიმუში, ნიმუშში არის 5 ქოქოსის ხე.
გამოთვალეთ Z ქულები ნაბიჯი 1 Bullet1 -
იცოდეთ ნაჩვენები მნიშვნელობა. ამ მაგალითში ნაჩვენები მნიშვნელობა არის ხის სიმაღლე.
გამოთვალეთ Z ქულები ნაბიჯი 1Bullet2 -
ყურადღება მიაქციეთ ღირებულებების ცვალებადობას. არის დიდი დიაპაზონში თუ მცირე დიაპაზონში?
გამოთვალეთ Z ქულები ნაბიჯი 1 ბულეტი 3
ნაბიჯი 2. შეაგროვეთ ყველა თქვენი მონაცემი
თქვენ დაგჭირდებათ ყველა ეს რიცხვი გაანგარიშების დასაწყებად.
- საშუალო არის თქვენი რიცხვის საშუალო რიცხვი.
- მისი გამოსათვლელად, დაამატეთ ყველა ნიმუში თქვენს რიცხვს, შემდეგ გაყავით ნიმუშის ზომაზე.
- მათემატიკურ აღნიშვნებში, n არის ნიმუშის ზომა. ამ ნიმუშის ხის სიმაღლის შემთხვევაში, n = 5, რადგან ამ ნიმუშში ხეების რაოდენობაა 5.
ნაბიჯი 3. დაამატეთ ყველა რიცხვი თქვენს ნიმუშში
ეს არის საშუალო ან საშუალო გაანგარიშების პირველი ნაწილი.
- მაგალითად, 5 ქოქოსის ხის ნიმუშის გამოყენებით, ჩვენი ნიმუში შედგება 7, 8, 8, 7, 5 და 9.
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. ეს არის თქვენი ნიმუშის მნიშვნელობების საერთო რაოდენობა.
- შეამოწმეთ თქვენი პასუხები, რომ დარწმუნდეთ, რომ სწორად ამატებთ.
ნაბიჯი 4. გაყავით თანხა თქვენი ნიმუშის ზომაზე (n)
ეს დააბრუნებს თქვენი მონაცემების საშუალო ან საშუალო მაჩვენებელს.
- მაგალითად, ჩვენი სიმაღლის ნიმუშის გამოყენებით: 7, 8, 8, 7, 5 და 9. ნიმუშში არის 5 ხე, ასე რომ n = 5.
- ჩვენი ნიმუშის ყველა ხის სიმაღლის ჯამი არის 39. 5. მაშინ ეს რიცხვი იყოფა 5 -ზე საშუალო მნიშვნელობის მისაღებად.
- 39, 5/5 = 7, 9.
- ხის საშუალო სიმაღლეა 7.9 ფუტი. საშუალო ჩვეულებრივ აღინიშნება სიმბოლოთი, ასე რომ = 7, 9
მე –4 ნაწილი მე –4: ვარიაციის პოვნა
ნაბიჯი 1. იპოვეთ განსხვავება
ვარიაცია არის რიცხვი, რომელიც აჩვენებს რამდენად შორს არის თქვენი მონაცემები საშუალოდან.
- ეს გაანგარიშება გეტყვით რამდენად გავრცელებულია თქვენი მონაცემები.
- დაბალი ვარიაციის მქონე ნიმუშებს აქვთ მონაცემები, რომლებიც ძალიან მჭიდროდ იშლება საშუალოზე.
- მაღალი ვარიაციის მქონე ნიმუშს აქვს მონაცემები, რომლებიც საშუალოზე შორს არის გავრცელებული.
- ვარიაცია ჩვეულებრივ გამოიყენება მონაცემების ორ კომპლექტს ან ნიმუშს შორის განაწილების შესადარებლად.
ნაბიჯი 2. გამოაკელით საშუალო თითოეულ ნიმუშს თქვენს ნიმუშში
თქვენ გაარკვევთ, რამდენად განსხვავდება თითოეული ნიმუში თქვენი რიცხვი საშუალოდან.
- ჩვენი სიმაღლის ხის ნიმუშში (7, 8, 8, 7, 5 და 9 ფუტი) საშუალო არის 7.9.
- 7 - 7, 9 = -0, 9, 8 - 7, 9 = 0, 1, 8 - 7, 9 = 0, 1, 7, 5 - 7, 9 = -0, 4 და 9 - 7, 9 = 1, 1.
- გაიმეორეთ ეს გაანგარიშება და დარწმუნდით, რომ ის სწორია. ძალიან მნიშვნელოვანია, რომ მიიღოთ ფასეულობები ზუსტად ამ ნაბიჯში.
ნაბიჯი 3. კვადრატში ყველა რიცხვი გამოკლების შედეგად
თქვენ დაგჭირდებათ თითოეული ეს რიცხვი თქვენს ნიმუშში ვარიაციის გამოსათვლელად.
- დაიმახსოვრეთ, ჩვენს ნიმუშში ჩვენ გამოვაკლებთ საშუალოს 7.9 თითოეულ ჩვენს მონაცემთა მნიშვნელობას. (7, 8, 8, 7, 5 და 9) და შედეგები არის: -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4 და 1, 1.
- მონიშნეთ ყველა ეს რიცხვი: (-0, 9)^2 = 0, 81, (0, 1)^2 = 0, 01, (0, 1)^2 = 0, 01, (-0, 4)^2 = 0, 16 და (1, 1)^2 = 1, 21.
- ამ გამოთვლის კვადრატული შედეგები არის: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 და 1, 21.
- ორმაგად გადაამოწმეთ თქვენი პასუხები შემდეგ საფეხურზე გადასვლამდე.
ნაბიჯი 4. დაამატეთ ყველა რიცხვი, რომელიც კვადრატშია
ამ გამოთვლას ეწოდება კვადრატების ჯამი.
- ჩვენი ხის ნიმუშის სიმაღლეზე კვადრატული შედეგები არის: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 და 1, 21.
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- ჩვენი ხის სიმაღლის მაგალითში, კვადრატების ჯამი არის 2, 2.
- შემდეგ საფეხურზე გადასვლამდე შეამოწმეთ თქვენი ჯამი, რომ დარწმუნდეთ, რომ თქვენი პასუხი სწორია.
ნაბიჯი 5. გაყავით კვადრატების ჯამი (n-1)
გახსოვდეთ, n არის თქვენი ნიმუშის ზომა (რამდენი რაოდენობაა თქვენს ნიმუშში). ეს ნაბიჯი გამოიწვევს დისპერსიას.
- ჩვენი ხის სიმაღლის ნიმუშში (7, 8, 8, 7, 5 და 9 ფუტი), კვადრატების ჯამი არის 2, 2.
- ამ ნიმუშში არის 5 ხე. შემდეგ n = 5.
- n - 1 = 4
- დაიმახსოვრე, კვადრატების ჯამი არის 2, 2. ვარიაციის მისაღებად გამოთვალე: 2, 2/4.
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- ამრიგად, ამ ნიმუშის ხის სიმაღლის ცვალებადობაა 0.55.
ნაწილი 3 მეოთხედან: სტანდარტული გადახრის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. იპოვეთ ვარიაციის მნიშვნელობა
თქვენ გჭირდებათ, რომ იპოვოთ თქვენი ნიმუშის სტანდარტული გადახრა.
- განსხვავება არის ის, თუ რამდენად შორს არის თქვენი მონაცემები საშუალოდან ან საშუალოდან.
- სტანდარტული გადახრა არის რიცხვი, რომელიც მიუთითებს იმაზე, თუ რამდენად გავრცელებულია თქვენი ნიმუშის მონაცემები.
- ჩვენი ნიმუშის ხის სიმაღლეში, ვარიაცია არის 0.55.
ნაბიჯი 2. გამოთვალეთ კვეთის კვადრატული ფესვი
ეს მაჩვენებელი არის სტანდარტული გადახრა.
- ჩვენი ნიმუშის ხის სიმაღლეში, ვარიაცია არის 0.55.
- 0, 55 = 0, 741619848709566. ჩვეულებრივ ამ გამოთვლით მიიღება დიდი ათობითი რიცხვი. თქვენ შეგიძლიათ დამრგვალოთ ორი ან სამი ციფრი მძიმის შემდეგ თქვენი სტანდარტული გადახრის მნიშვნელობისთვის. ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვიღებთ 0.74.
- დამრგვალებით, ჩვენი ნიმუშის ხის სიმაღლის ნიმუშის სტანდარტული გადახრა არის 0.74
ნაბიჯი 3. გადაამოწმეთ საშუალო, ვარიაცია და სტანდარტული გადახრა
ეს არის იმისთვის, რომ მიიღოთ სტანდარტული გადახრის სწორი მნიშვნელობა.
- ჩაწერეთ ყველა ნაბიჯი, რომელსაც თქვენ გადადგამთ გაანგარიშებისას.
- ეს საშუალებას გაძლევთ ნახოთ სად შეცდით, ასეთის არსებობის შემთხვევაში.
- თუ შემოწმებისას აღმოაჩენთ საშუალო მნიშვნელობებს, განსხვავებებს და სტანდარტულ გადახრებს, გაიმეორეთ გაანგარიშება და დიდი ყურადღება მიაქციეთ თითოეულ პროცესს.
მე –4 ნაწილი 4 – დან: Z ქულის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. გამოიყენეთ ეს ფორმატი z- ქულის საპოვნელად:
z = X - /. ეს ფორმულა საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ z- ქულა თქვენი ნიმუშის თითოეული მონაცემთა წერტილისთვის.
- გახსოვდეთ, z-sore არის საზომი იმისა, თუ რამდენად შორს არის სტანდარტული გადახრა საშუალოდან.
- ამ ფორმულაში X არის რიცხვი, რომლის გამოცდა გსურთ. მაგალითად, დავუშვათ, რომ გსურთ იპოვოთ რამდენად შორს არის სტანდარტული გადახრა საშუალოდან 7.5 ჩვენი ხის სიმაღლის მაგალითში, ჩაანაცვლეთ X 7.5 -ით
- მიუხედავად იმისა, რომ არის საშუალო. ხის სიმაღლეების ჩვენს ნიმუშში, საშუალო არის 7.9.
- და ეს არის სტანდარტული გადახრა. ჩვენი ნიმუშის ხის სიმაღლეზე, სტანდარტული გადახრა არის 0.74.
ნაბიჯი 2. დაიწყეთ გაანგარიშება იმ მონაცემების წერტილების გამოკლებით, რომელთა გამოცდა გსურთ
ამით დაიწყება z- ქულის გამოთვლა.
- მაგალითად, ჩვენი ხის სიმაღლის ნიმუში, ჩვენ გვინდა ვიპოვოთ რა არის სტანდარტული გადახრა 7.5 საშუალო 7.9 – დან.
- შემდეგ დაითვლით: 7, 5 - 7, 9.
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- გააგრძელეთ სანამ არ იპოვით სწორ საშუალოსა და გამოკლებას გაგრძელებამდე.
ნაბიჯი 3. გამოკლების შედეგი გაყავით სტანდარტულ გადახრაზე
ეს გაანგარიშება დააბრუნებს z- ქულას.
- ჩვენს ხის ნიმუშის სიმაღლეზე, ჩვენ გვინდა მონაცემების წერტილების z- ქულა 7.5.
- ჩვენ გამოვაკლოთ საშუალო 7.5 – დან და გამოვიტანეთ –0, 4.
- გახსოვდეთ, ჩვენი ნიმუშის ხის სიმაღლის სტანდარტული გადახრა არის 0.74.
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- ამრიგად, z- ქულა ამ შემთხვევაში არის -0.54.
- ეს Z- ქულა ნიშნავს, რომ ეს 7.5 არის -0.54 სტანდარტული გადახრა საშუალოდან ჩვენი ნიმუშის ხის სიმაღლეზე.
- Z- ქულა შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი რიცხვი.
- უარყოფითი z- ქულა მიუთითებს იმაზე, რომ მონაცემთა წერტილები საშუალოზე მცირეა, ხოლო დადებითი z- ქულა მიუთითებს იმაზე, რომ მონაცემთა წერტილები საშუალოზე დიდია.
