P მნიშვნელობა არის სტატისტიკური გაზომვა, რომელიც ეხმარება მეცნიერებს დაადგინონ სწორია თუ არა მათი ჰიპოთეზა. P მნიშვნელობა გამოიყენება იმის დასადგენად, არის თუ არა მათი ექსპერიმენტის შედეგები იმ ღირებულებების დიაპაზონში, რაც ნორმალურია შესწავლილი საგნებისათვის. ჩვეულებრივ, თუ მონაცემთა ნაკრების P მნიშვნელობა დაეცემა გარკვეულ წინასწარ განსაზღვრულ მნიშვნელობას (მაგალითად, 0.05), მეცნიერები უარყოფენ თავიანთი ექსპერიმენტის ნულოვან ჰიპოთეზას - სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ისინი გამორიცხავენ ჰიპოთეზას, სადაც ექსპერიმენტულ ცვლადს აქვს არ აქვს მნიშვნელოვანი გავლენა შედეგზე. დღეს, p მნიშვნელობები ჩვეულებრივ გვხვდება საცნობარო ცხრილებში chi კვადრატული მნიშვნელობის გამოთვლით.
ნაბიჯი
ნაბიჯი 1. განსაზღვრეთ თქვენი ექსპერიმენტის მოსალოდნელი შედეგები
ჩვეულებრივ, როდესაც მეცნიერები ატარებენ ექსპერიმენტს და იკვლევენ შედეგებს, მათ უკვე აქვთ წარმოდგენა ნორმალურ ან ჩვეულებრივ შედეგებზე წინასწარ. ეს შეიძლება ეფუძნებოდეს წინა ექსპერიმენტების შედეგებს, საიმედო დაკვირვების მონაცემებს, სამეცნიერო ლიტერატურას და/ან სხვა წყაროებს. თქვენი ექსპერიმენტისთვის განსაზღვრეთ თქვენი მოსალოდნელი შედეგი და ჩაწერეთ რიცხვით.
მაგალითი: დავუშვათ, წინა კვლევამ აჩვენა, რომ ეროვნულ დონეზე, სიჩქარის გადაჭარბების ბილეთები უფრო ხშირად გაიცემოდა წითელ მანქანებზე, ვიდრე ლურჯებზე. დავუშვათ, ეროვნულ დონეზე საშუალო შედეგი აჩვენებს თანაფარდობას 2: 1, ხოლო წითელი მანქანების თანაფარდობა უფრო მეტია. ჩვენ გვინდა გავარკვიოთ, მიიღებს თუ არა პოლიციას ჩვენს ქალაქში იგივე ტენდენცია ჩვენს ქალაქში პოლიციის მიერ გამოცემული სიჩქარის გადაჭარბებული ბილეთის გაანალიზებით. ჩვენ რომ ავიღოთ შემთხვევითი ნიმუში 150 სიჩქარის გადაჭარბებული ბილეთი, რომელიც გადაეცა ჩვენს წითელ და ლურჯ მანქანებს ჩვენს ქალაქში, ჩვენ ველით 100 წითელი მანქანისთვის და 50 ლურჯი მანქანებისთვის, თუ ჩვენს ქალაქში პოლიციის განყოფილება იძლევა ბილეთს ეროვნულ დონეზე შედარების მიხედვით.
ნაბიჯი 2. განსაზღვრეთ თქვენი ექსპერიმენტული დაკვირვებები
ახლა, როდესაც თქვენ განსაზღვრეთ თქვენი მოსალოდნელი მნიშვნელობა, შეგიძლიათ განახორციელოთ თქვენი ექსპერიმენტი და იპოვოთ ნამდვილი მნიშვნელობა (ან დაკვირვება). კვლავ ჩაწერეთ შედეგი რიცხვით. თუ ჩვენ ვამუშავებთ ზოგიერთ ექსპერიმენტულ პირობას და დაკვირვებული შედეგები განსხვავდება მოსალოდნელი შედეგებისგან, არსებობს ორი შესაძლებლობა: ან ეს მოხდა შემთხვევით, ან ეს იყო ჩვენი ექსპერიმენტული ცვლადების მანიპულირება, რამაც გამოიწვია ეს განსხვავება. P- მნიშვნელობის პოვნა მიზნად ისახავს იმის დადგენას, განსხვავდება თუ არა დაკვირვებული შედეგები მოსალოდნელი შედეგებიდან იმ წერტილამდე, სადაც ნულოვანი ჰიპოთეზა-ჰიპოთეზა, რომ არ არსებობს კავშირი ექსპერიმენტულ ცვლადსა და დაკვირვებულ შედეგებს შორის-არ შეიძლება უარყოფილ იქნას.
მაგალითი: დავუშვათ, რომ ჩვენს ქალაქში, ჩვენ შემთხვევით ვირჩევთ 150 ბილეთს, რომელიც გადადის სიჩქარით, რომელიც გადაეცემა წითელ და ლურჯ მანქანებს. ჩვენ ვიღებთ 90 ბილეთი წითელი მანქანისთვის და 60 ლურჯი მანქანისთვის. ეს განსხვავდება იმ შედეგისაგან, რომელსაც ჩვენ ველოდით, ანუ 100 და 50 რა გამოიწვია ჩვენმა ექსპერიმენტულმა მანიპულირებამ (ამ შემთხვევაში, მონაცემთა წყაროს ეროვნულიდან ადგილობრივზე შეცვლა) შედეგების რაიმე ცვლილება, თუ ჩვენს ქალაქის პოლიციას ჰქონდა იგივე ტენდენციები, რაც ეროვნულ დონეზე, და ჩვენ უბრალოდ შევნიშნეთ დამთხვევა? P მნიშვნელობა დაგვეხმარება მის დადგენაში.
ნაბიჯი 3. განსაზღვრეთ თავისუფლების ხარისხი თქვენი ექსპერიმენტისთვის
თავისუფლების ხარისხი არის კვლევაში ცვალებადობის ოდენობის საზომი, რომელიც განისაზღვრება თქვენ მიერ შემოწმებული კატეგორიების რაოდენობით. თავისუფლების ხარისხების განტოლება არის თავისუფლების ხარისხი = n-1 სადაც n არის თქვენს ექსპერიმენტში გაანალიზებული კატეგორიების ან ცვლადების რაოდენობა.
-
მაგალითი: ჩვენს ექსპერიმენტს აქვს ორი კატეგორიის შედეგი: ერთი წითელი მანქანისთვის და ერთი ლურჯი მანქანისთვის. ამრიგად, ჩვენს ექსპერიმენტში გვაქვს 2-1 = თავისუფლების 1 ხარისხი.
თუ შევადარებთ წითელ, ლურჯ და მწვანე მანქანებს, გვექნება
ნაბიჯი 2. თავისუფლების ხარისხი და ასე შემდეგ.
ნაბიჯი 4. შეადარეთ მოსალოდნელი შედეგები დაფიქსირებულ შედეგებს chi კვადრატის გამოყენებით
Chi კვადრატში (დაწერილია x2) არის რიცხვითი მნიშვნელობა, რომელიც ზომავს განსხვავებას ექსპერიმენტისგან მოსალოდნელ და დაკვირვებულ მნიშვნელობებს შორის. Chi კვადრატის განტოლებაა: x2 = ((ო-ე)2/ე), სადაც o არის დაკვირვებული მნიშვნელობა და e არის მოსალოდნელი მნიშვნელობა. დაამატეთ ამ განტოლების შედეგები ყველა შესაძლო შედეგისთვის (იხ. ქვემოთ).
- გაითვალისწინეთ, რომ ეს განტოლება იყენებს (სიგმა) ოპერატორს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თქვენ უნდა გამოთვალოთ ((| o-e | -.05)2/ე) თითოეული შესაძლო შედეგისთვის, შემდეგ დაამატეთ შედეგები, რომ მიიღოთ chi კვადრატული მნიშვნელობა. ჩვენს მაგალითში ჩვენ გვაქვს ორი შედეგი - მანქანა, რომელიც იღებს წითელ ან ლურჯ ბილეთს. ამრიგად, ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ ((o-e)2/ე) ორჯერ - ერთხელ წითელ მანქანაზე და ერთხელ ლურჯ მანქანაზე.
-
მაგალითი: მოდით ჩავრთოთ ჩვენი მოსალოდნელი მნიშვნელობები და დაკვირვებები x განტოლებაში2 = ((ო-ე)2/ე) გახსოვდეთ, რომ სიგმა ოპერატორის გამო, ჩვენ უნდა გამოვთვალოთ ((o-e)2/ე) ორჯერ - ერთხელ წითელ მანქანაზე და ერთხელ ლურჯ მანქანაზე. დამუშავების ეტაპები შემდეგია:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
ნაბიჯი 5. შეარჩიეთ მნიშვნელობის დონე
ახლა, როდესაც ჩვენ ვიცით ჩვენი ექსპერიმენტული ნაკრების თავისუფლების ხარისხი და chi კვადრატული მნიშვნელობა, არის მხოლოდ ერთი ბოლო რამ, რაც უნდა გავაკეთოთ, სანამ ჩვენს p- მნიშვნელობას ვიპოვით-ჩვენ უნდა განვსაზღვროთ მნიშვნელობის დონე. ძირითადად, მნიშვნელობის დონე არის გაზომვა რამდენად დარწმუნებული ვართ ჩვენს შედეგებში - მნიშვნელობის დაბალი დონე შეესაბამება დაბალ ალბათობას, რომ ექსპერიმენტის შედეგი იყო შემთხვევითობა და პირიქით. მნიშვნელობის დონე იწერება ათწილადის სახით (მაგ. 0.01), რაც შეესაბამება პროცენტულ შანსს, რომ ექსპერიმენტის შედეგი იყო შემთხვევითობა (ამ შემთხვევაში, 1%).
- კონვენციის თანახმად, მეცნიერები ჩვეულებრივ ადგენენ თავიანთი ექსპერიმენტების მნიშვნელობას 0.05 ან 5 პროცენტზე. ეს ნიშნავს, რომ ექსპერიმენტულ შედეგებს, რომლებიც შეესაბამება მნიშვნელობის ამ დონეს, აქვს დამთხვევის მაქსიმუმ 5% -იანი შანსი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არის 95% შანსი, რომ შედეგები გამოწვეული იყოს მეცნიერის მიერ ექსპერიმენტული ცვლადების მანიპულირებით და არა შემთხვევითობით. ექსპერიმენტების უმეტესობისთვის, 95% ნდობა ორ ცვლადს შორის ურთიერთობის შესახებ, წარმატებულად ითვლება ორს შორის ურთიერთობის დემონსტრირებაში.
- მაგალითი: ჩვენი წითელი და ლურჯი მანქანის მაგალითისთვის, მოდით მივყვეთ სამეცნიერო შეთანხმებას და განვსაზღვროთ ჩვენი მნიშვნელობის დონე 0, 05.
ნაბიჯი 6. გამოიყენეთ chi კვადრატული განაწილების ცხრილი თქვენი p- მნიშვნელობის შესაფასებლად
მეცნიერები და სტატისტიკოსები იყენებენ მნიშვნელობების დიდ ცხრილებს, რათა გამოთვალონ p მნიშვნელობები თავიანთი ექსპერიმენტებისთვის. ეს ცხრილი ჩვეულებრივ იწერება ვერტიკალური ღერძი მარცხნივ, რომელიც აჩვენებს თავისუფლების ხარისხს და ჰორიზონტალური ღერძი თავზე გვიჩვენებს p- მნიშვნელობებს. გამოიყენეთ ეს ცხრილი, პირველ რიგში იპოვნეთ თქვენი თავისუფლების ხარისხი, შემდეგ წაიკითხეთ რიგები მარცხნიდან მარჯვნივ, სანამ არ იპოვით პირველ მნიშვნელობას, რომელიც აღემატება თქვენს chi კვადრატულ მნიშვნელობას. შეხედეთ p- მნიშვნელობას სვეტის ზედა ნაწილში-თქვენი p მნიშვნელობა არის ამ მნიშვნელობასა და შემდეგ უდიდეს მნიშვნელობას შორის (მარჯვენა მნიშვნელობა არის მის მარცხნივ).
- ჩი კვადრატის განაწილების ცხრილები ხელმისაწვდომია სხვადასხვა წყაროდან - ისინი ადვილად მოიძებნება ინტერნეტში ან მეცნიერების ან სტატისტიკის სახელმძღვანელოებში. თუ თქვენ არ გაქვთ ერთი, გამოიყენეთ ცხრილი, რომელიც ნაჩვენებია ზემოთ მოცემულ ფოტოში ან უფასო ონლაინ ცხრილი, როგორიც არის აქ გათვალისწინებული medcalc.org.
-
მაგალითი: ჩვენი chi კვადრატი არის 3. ასე რომ, გამოვიყენოთ chi კვადრატის განაწილების ცხრილი ზემოთ მოცემულ ფოტოში, რათა ვიპოვოთ სავარაუდო p- მნიშვნელობა. ვინაიდან ჩვენ ვიცით, რომ ჩვენს ექსპერიმენტს აქვს მხოლოდ
Ნაბიჯი 1. თავისუფლების ხარისხი, ჩვენ ვიწყებთ ზედა ცხრილიდან. ჩვენ მივდივართ მარცხნიდან მარჯვნივ ამ რიგში, სანამ არ ვიპოვით მნიშვნელობას, ვიდრე არის
ნაბიჯი 3. - ჩვენი chi კვადრატული მნიშვნელობა. პირველი მნიშვნელობა, რასაც ჩვენ ვიპოვით არის 3.84. ამ სვეტის ძიებისას ჩვენ ვხედავთ, რომ შესაბამისი p- მნიშვნელობა არის 0.05. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენი p- მნიშვნელობა არის 0.05 -დან 0.1 -მდე (შემდეგი ყველაზე დიდი p- მნიშვნელობა ცხრილში).
ნაბიჯი 7. გადაწყვიტეთ უარყოთ თუ დაიცვათ თქვენი ნულოვანი ჰიპოთეზა
ვინაიდან თქვენ იპოვეთ თქვენი ექსპერიმენტის სავარაუდო p მნიშვნელობა, შეგიძლიათ გადაწყვიტოთ უარი თქვათ თუ არა თქვენი ექსპერიმენტის ნულოვან ჰიპოთეზაზე (შეგახსენებთ, ეს არის ჰიპოთეზა იმისა, რომ თქვენ მიერ მანიპულირებული ექსპერიმენტული ცვლადი გავლენას არ ახდენს თქვენს დაკვირვებულ შედეგებზე). თუ თქვენი p მნიშვნელობა უფრო დაბალია, ვიდრე თქვენი მნიშვნელოვნება, გილოცავთ-თქვენ დაამტკიცეთ, რომ არსებობს დიდი ალბათობა იმისა, რომ არსებობს კავშირი თქვენს მიერ მანიპულირებული ცვლადებისა და თქვენს დაკვირვებებს შორის. თუ თქვენი p- მნიშვნელობა აღემატება თქვენს მნიშვნელობას, თქვენ არ შეგიძლიათ დარწმუნებით თქვათ, რომ თქვენ მიერ დაკვირვებული შედეგები თქვენი ექსპერიმენტის უბრალო დამთხვევის ან მანიპულირების შედეგია.
- მაგალითი: ჩვენი p- მნიშვნელობა არის 0.05-დან 0.1-მდე. ანუ, ის არანაირად არ არის 0.05-ზე ნაკლები, ასე რომ, სამწუხაროდ, ჩვენ არ შეუძლია უარყოს ჩვენი ნულოვანი ჰიპოთეზა რა ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ არ მივაღწევთ ნდობის მინიმალურ 95% -ს, რომელიც ჩვენ დავადგინეთ ისე, რომ შეიძლება ითქვას, რომ ჩვენს ქალაქში პოლიცია წითელ და ლურჯ მანქანებს აძლევს ბილეთების ბილეთებს იმ პროპორციით, რომელიც საკმაოდ განსხვავდება ეროვნული საშუალო მაჩვენებლისგან.
- სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არის 5-10% -იანი შანსი, რომ ჩვენი დაკვირვებები არ იყოს ადგილმდებარეობის შეცვლის შედეგი (გავაანალიზოთ ჩვენი ქალაქი და არა მთლიანი ნაწილი), არამედ დამთხვევაა. ვინაიდან ჩვენ ვეძებთ ალბათობას 5%-ზე ნაკლები, ჩვენ ვერ ვიტყვით, რომ ჩვენ დარწმუნდა რომ პოლიცია ჩვენს ქალაქში ბილეთებს უხდის წითელ მანქანებს - არსებობს უმნიშვნელო, მაგრამ სტატისტიკურად ძალიან განსხვავებული შესაძლებლობა, რომ მათ არ ჰქონდეთ ეს ტენდენცია.
Რჩევები
- მეცნიერული კალკულატორი გამოთვლებს გაცილებით გაამარტივებს. თქვენ ასევე შეგიძლიათ მოძებნოთ კალკულატორები ინტერნეტით.
- თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ p- მნიშვნელობები რამდენიმე კომპიუტერული პროგრამის გამოყენებით, მათ შორის ჩვეულებრივ გამოყენებული ცხრილების პროგრამული უზრუნველყოფისა და უფრო სპეციალიზებული სტატისტიკური პროგრამული უზრუნველყოფის ჩათვლით.
