ჰიპოთეზის ტესტირება ხდება სტატისტიკური ანალიზით. სტატისტიკური მნიშვნელობა გამოითვლება p- მნიშვნელობის გამოყენებით, რაც მიუთითებს კვლევის შედეგების ალბათობის სიდიდეზე, იმ პირობით, რომ გარკვეული განცხადებები (ნულოვანი ჰიპოთეზა) მართალია. თუ p მნიშვნელობა ნაკლებია მნიშვნელობის წინასწარ განსაზღვრულ დონეზე (საერთოდ 0.05), მკვლევარს შეუძლია დაასკვნას, რომ ნულოვანი ჰიპოთეზა არ არის ჭეშმარიტი და მიიღოს ალტერნატიული ჰიპოთეზა. მარტივი t- ტესტის გამოყენებით შეგიძლიათ გამოთვალოთ p- მნიშვნელობა და განსაზღვროთ მნიშვნელობა მონაცემთა ორ სხვადასხვა ჯგუფს შორის.
ნაბიჯი
3 ნაწილი 1: ექსპერიმენტების დაყენება
ნაბიჯი 1. ჩამოაყალიბეთ ჰიპოთეზა
პირველი ნაბიჯი სტატისტიკური მნიშვნელობის გაანალიზებაში არის კვლევის კითხვის განსაზღვრა, რომელზეც გსურთ პასუხის გაცემა და თქვენი ჰიპოთეზის ჩამოყალიბება. ჰიპოთეზა არის განცხადება თქვენი ექსპერიმენტული მონაცემების შესახებ და განმარტავს საკვლევ პოპულაციაში შესაძლო განსხვავებებს. თითოეული ექსპერიმენტისთვის უნდა ჩამოყალიბდეს ნულოვანი ჰიპოთეზა და ალტერნატიული ჰიპოთეზა. საერთოდ, თქვენ შეადარებთ ორ ჯგუფს, რომ ნახოთ ერთი და იგივეა თუ განსხვავებული.
- ნულოვანი ჰიპოთეზა (ჰ0) ზოგადად აცხადებს, რომ არ არსებობს განსხვავება მონაცემთა ორ ნაკრებებს შორის. მაგალითი: მოსწავლეების ჯგუფმა, ვინც წაიკითხა მასალა გაკვეთილის დაწყებამდე, არ მიიღო უკეთესი შეფასება, ვიდრე ჯგუფმა, ვინც არ წაიკითხა მასალა.
- ალტერნატიული ჰიპოთეზა (ჰა) არის განცხადება, რომელიც ეწინააღმდეგება ნულოვან ჰიპოთეზას და ის, რასაც თქვენ ცდილობთ დაამტკიცოთ ექსპერიმენტული მონაცემებით. მაგალითი: მოსწავლეთა ჯგუფმა, რომელმაც წაიკითხა მასალა გაკვეთილის დაწყებამდე, მიიღო უკეთესი შეფასება, ვიდრე იმ ჯგუფმა, რომელმაც არ წაიკითხა მასალა.
ნაბიჯი 2. შეზღუდეთ მნიშვნელობის დონე იმის დასადგენად, თუ რამდენად უნიკალური უნდა იყოს თქვენი მონაცემები, რომ ის მნიშვნელოვანი იყოს
მნიშვნელობის დონე (ალფა) არის ბარიერი, რომელიც გამოიყენება მნიშვნელობის დასადგენად. თუ p მნიშვნელობა მნიშვნელობის დონეზე ნაკლები ან ტოლია, მონაცემები სტატისტიკურად მნიშვნელოვანად ითვლება.
- როგორც წესი, მნიშვნელობის დონე (ალფა) არის 0.05, რაც იმას ნიშნავს, რომ მონაცემთა ორივე ჯგუფის თანაბარი ალბათობაა მხოლოდ 5%.
- უფრო მაღალი დონის ნდობის გამოყენებით (ქვედა p მნიშვნელობა) ნიშნავს, რომ ექსპერიმენტის შედეგები უფრო მნიშვნელოვნად ჩაითვლება.
- თუ გსურთ გაზარდოთ თქვენი მონაცემების ნდობის დონე, შეამცირეთ p მნიშვნელობა 0.01-მდე. ქვედა p- მნიშვნელობები ჩვეულებრივ გამოიყენება წარმოებაში პროდუქტის დეფექტების გამოვლენისას. ნდობის მაღალი დონე აუცილებელია იმის უზრუნველსაყოფად, რომ თითოეული წარმოებული ნაწილი ასრულებს თავის ფუნქციას.
- ჰიპოთეზის ტესტირების ექსპერიმენტებისთვის, მნიშვნელობის დონე 0.05 მისაღებია.
ნაბიჯი 3. გადაწყვიტეთ გამოიყენოთ ერთი კუდიანი ტესტი ან ორი კუდიანი ტესტი
ერთ-ერთი ვარაუდი, რომელიც გამოიყენება t- ტესტის ჩატარებისას, არის ის, რომ თქვენი მონაცემები ჩვეულებრივ ნაწილდება. მონაცემები, რომლებიც ჩვეულებრივ ნაწილდება, შექმნის ზარის მრუდს, მონაცემების უმეტესობა მრუდის შუაშია. T- ტესტი არის მათემატიკური ტესტი, რომელიც გამოიყენება იმის დასადგენად, არის თუ არა თქვენი მონაცემები ნორმალური განაწილების მიღმა, მრუდის "კუდის" ქვემოთ ან ზემოთ.
- თუ არ ხართ დარწმუნებული, რომ თქვენი მონაცემები არის საკონტროლო ჯგუფის ქვემოთ ან ზემოთ, გამოიყენეთ ორმხრივი ტესტი. ეს ტესტი შეამოწმებს ორივე მიმართულების მნიშვნელობას.
- თუ იცით თქვენი მონაცემების ტენდენციის მიმართულება, გამოიყენეთ ცალმხრივი ტესტი. წინა მაგალითის გამოყენებით თქვენ ელოდით, რომ სტუდენტის ქულა გაიზრდება. ამიტომ, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ცალმხრივი ტესტი.
ნაბიჯი 4. ნიმუშის ზომის განსაზღვრა ტესტი-სტატისტიკური სიმძლავრის ანალიზით
ტესტ-სტატისტიკის ძალა არის ალბათობა იმისა, რომ გარკვეულმა სტატისტიკურმა ტესტმა შეიძლება მისცეს სწორი შედეგი, ნიმუშის გარკვეული ზომით. ტესტის სიმძლავრის ბარიერი (ან) არის 80%. სტატისტიკური ტესტის სიძლიერის ანალიზი შეიძლება გართულდეს წინასწარი მონაცემების გარეშე, რადგან თქვენ დაგჭირდებათ ინფორმაცია თითოეული მონაცემთა ნაკრების სავარაუდო საშუალოზე და მის სტანდარტულ გადახრაზე. გამოიყენეთ ონლაინ სტატისტიკური ტესტის სიმძლავრის ანალიზის გამომთვლელი თქვენი მონაცემებისათვის ნიმუშის ოპტიმალური ზომის დასადგენად.
- მკვლევარები ძირითადად ატარებენ საპილოტე კვლევებს, როგორც მასალას სტატისტიკურ-ტესტის სიძლიერის ანალიზისათვის და როგორც საფუძველი უფრო დიდი და ყოვლისმომცველი კვლევებისათვის საჭირო ნიმუშის ზომის განსაზღვრისათვის.
- თუ თქვენ არ გაქვთ რესურსი საპილოტე კვლევის ჩასატარებლად, შეაფასეთ საშუალო ლიტერატურა და სხვა კვლევები. ეს მეთოდი მოგაწვდით ინფორმაციას ნიმუშის ზომის დასადგენად.
3 ნაწილი 2: სტანდარტული გადახრის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. გამოიყენეთ სტანდარტული გადახრის ფორმულა
სტანდარტული გადახრა (ასევე ცნობილია როგორც სტანდარტული გადახრა) არის თქვენი მონაცემების განაწილების საზომი. სტანდარტული გადახრა იძლევა ინფორმაციას თქვენი ნიმუშის თითოეული მონაცემის წერტილის მსგავსების შესახებ. თავდაპირველად, სტანდარტული გადახრის განტოლება შეიძლება რთულად მოგეჩვენოთ, მაგრამ ქვემოთ მოცემული ნაბიჯები დაგეხმარებათ გაანგარიშების პროცესში. სტანდარტული გადახრის ფორმულა არის s = ((xმე -)2/(N - 1)).
- s არის სტანდარტული გადახრა.
- ეს ნიშნავს, რომ თქვენ უნდა დაამატოთ ყველა შეგროვებული ნიმუში.
- xმე წარმოადგენს თქვენი მონაცემების ყველა ცალკეულ მნიშვნელობას.
- არის თითოეული ჯგუფის მონაცემების საშუალო მაჩვენებელი.
- N არის თქვენი ნიმუშების რაოდენობა.
ნაბიჯი 2. გამოთვალეთ თითოეული ჯგუფის საშუალო მაგალითი
სტანდარტული გადახრის გამოსათვლელად, თქვენ ჯერ უნდა გამოთვალოთ ნიმუშის საშუალო თითოეულ მონაცემთა ნაკრებში. საშუალო აღინიშნება ბერძნული ასო mu ან. ამისათვის დაამატეთ მონაცემთა ნიმუშის ყველა მაჩვენებელი და გაყავით თქვენი ნიმუშების რაოდენობაზე.
- მაგალითად, საშუალო ქულის მისაღებად იმ მოსწავლეთა ჯგუფისთვის, ვინც მასალა წაიკითხა გაკვეთილის დაწყებამდე, მოდით შევხედოთ ნიმუშის მონაცემებს. სიმარტივისთვის, ჩვენ გამოვიყენებთ 5 მონაცემს: 90, 91, 85, 83 და 94.
- დაამატეთ ყველა ნიმუშის მნიშვნელობა: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- გაყავით ნიმუშების რაოდენობაზე, N = 5: 443/5 = 88, 6.
- ამ ჯგუფის საშუალო ქულა იყო 88. 6.
ნაბიჯი 3. გამოაკელით თითოეული ნიმუშის მონაცემთა წერტილის მნიშვნელობა საშუალო მნიშვნელობით
მეორე ნაბიჯი არის ნაწილის დასრულება (xმე -) განტოლება. გამოაკელით თითოეული ნიმუშის მონაცემთა წერტილის მნიშვნელობა წინასწარ გამოთვლილ საშუალოდან. წინა მაგალითის გაგრძელებით, თქვენ უნდა გააკეთოთ ხუთი გამოკლება.
- (90- 88, 6), (91- 88, 6), (85- 88, 6), (83- 88, 6) და (94- 88, 6).
- მიღებული ღირებულებებია 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 და 5, 4.
ნაბიჯი 4. მოათავსეთ თითოეული მიღებული მნიშვნელობა და დაამატეთ ყველა მათგანი
კვადრატში მოათავსეთ თითოეული მნიშვნელობა, რომელიც თქვენ უბრალოდ გამოთვალეთ. ეს ნაბიჯი ამოიღებს ნებისმიერ უარყოფით რიცხვს. თუ ამ ნაბიჯის შესრულების შემდეგ არის უარყოფითი მნიშვნელობა ან ყველა გაანგარიშების შესრულების დრო, შეიძლება დაგავიწყდეთ ეს ნაბიჯი.
- წინა მაგალითის გამოყენებით, ჩვენ ვიღებთ მნიშვნელობებს 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 და 29.16.
- დაამატეთ ყველა მნიშვნელობა: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
ნაბიჯი 5. გაყავით ნიმუშების რაოდენობა მინუს 1
ფორმულა გამოხატავს N - 1 კორექტირებას, რადგან თქვენ არ ითვლით მთელ მოსახლეობას; თქვენ მხოლოდ მოსახლეობის ნიმუშს იღებთ შეფასების შესაქმნელად.
- გამოკლება: N - 1 = 5 - 1 = 4
- გაყოფა: 81, 2/4 = 20, 3
ნაბიჯი 6. გამოთვალეთ კვადრატული ფესვი
მას შემდეგ რაც გაყოფთ ნიმუშების რაოდენობას მინუს ერთზე, გამოთვალეთ საბოლოო მნიშვნელობის კვადრატული ფესვი. ეს არის საბოლოო ნაბიჯი სტანდარტული გადახრის გამოსათვლელად. არსებობს რამდენიმე სტატისტიკური პროგრამა, რომელსაც შეუძლია გამოთვალოს სტანდარტული გადახრა ნედლი მონაცემების შეყვანის შემდეგ.
მაგალითად, ქულების სტანდარტული გადახრა მოსწავლეთა ჯგუფისთვის, ვინც მასალა წაიკითხა გაკვეთილის დაწყებამდე არის: s = √20, 3 = 4, 51
მე –3 ნაწილი 3 – დან: მნიშვნელობის განსაზღვრა
ნაბიჯი 1. გამოთვალეთ განსხვავება ორ საცდელ ჯგუფს შორის
წინა მაგალითში ჩვენ გამოვთვალეთ მხოლოდ ერთი ჯგუფის სტანდარტული გადახრა. თუ გსურთ შეადაროთ ორი ჯგუფი, უნდა გქონდეთ მონაცემები ორი ჯგუფისგან. გამოთვალეთ მეორე ჯგუფის სტანდარტული გადახრა და გამოიყენეთ შედეგები ექსპერიმენტში ორ ჯგუფს შორის ვარიაციის გამოსათვლელად. ვარიაციის ფორმულა არის sდ = ((წ1/ნ1) + (ს2/ნ2)).
- სდ არის ჯგუფთაშორისი განსხვავება.
- ს1 არის 1 და N ჯგუფის სტანდარტული გადახრა1 არის ნიმუშების რაოდენობა 1 ჯგუფში.
- ს2 არის 2 და N ჯგუფის სტანდარტული გადახრა2 არის ნიმუშების რაოდენობა 2 ჯგუფში.
-
მაგალითად, მე -2 ჯგუფის მონაცემებს (მოსწავლეები, რომლებიც არ კითხულობენ მასალას დაწყებამდე) აქვს ნიმუშის ზომა 5 სტანდარტული გადახრით 5.81. შემდეგ ვარიანტი:
- სდ = ((წ1)2/ნ1) + ((s2)2/ნ2))
- სდ = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
ნაბიჯი 2. გამოთვალეთ თქვენი მონაცემების t-test მნიშვნელობა
T- ტესტის მნიშვნელობა საშუალებას მოგცემთ შეადაროთ მონაცემების ერთი ჯგუფი მონაცემთა სხვა ჯგუფს. T- მნიშვნელობა საშუალებას გაძლევთ ჩაატაროთ t- ტესტი, რათა დადგინდეს რამდენად სავარაუდოა, რომ მონაცემების ორი ჯგუფი მნიშვნელოვნად განსხვავდება. T მნიშვნელობის ფორმულაა: t = (μ1 -2)/სდ.
- ️1 არის პირველი ჯგუფის საშუალო.
- ️2 არის მეორე ჯგუფის საშუალო მნიშვნელობა.
- სდ არის განსხვავება ორ ნიმუშს შორის.
- გამოიყენეთ უფრო დიდი საშუალო როგორც1 ასე რომ თქვენ არ მიიღებთ უარყოფით მნიშვნელობებს.
- მაგალითად, მე -2 ჯგუფის საშუალო ქულა (მოსწავლეები, რომლებიც არ კითხულობენ) არის 80. t- მნიშვნელობა არის: t = (μ1 -2)/სდ = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
ნაბიჯი 3. განსაზღვრეთ სინჯის თავისუფლების ხარისხი
T- მნიშვნელობის გამოყენებისას თავისუფლების ხარისხი განისაზღვრება ნიმუშის ზომით. დაამატეთ თითოეული ჯგუფის ნიმუშების რაოდენობა და გამოაკელით ორი. მაგალითად, თავისუფლების ხარისხი (დ.დ.) არის 8, რადგან პირველ ჯგუფში არის ხუთი და მეორე ჯგუფში ხუთი ნიმუში ((5 + 5) - 2 = 8).
ნაბიჯი 4. მნიშვნელობის დასადგენად გამოიყენეთ ცხრილი t
T- ღირებულებებისა და თავისუფლების ხარისხების ცხრილები შეგიძლიათ იხილოთ სტანდარტულ სტატისტიკურ წიგნებში ან ინტერნეტში. შეხედეთ რიგს, რომელიც აჩვენებს თავისუფლების ხარისხს თქვენი მონაცემებისთვის და იპოვეთ შესაბამისი p- მნიშვნელობა t- მნიშვნელობისათვის, რომელიც გამომდინარეობს თქვენი გათვლებიდან.
თავისუფლების ხარისხით 8 დ.ფ. და t- მნიშვნელობა 2.61, p- მნიშვნელობა ერთი კუდიანი ტესტისთვის არის 0.01 და 0.025. მას შემდეგ, რაც ჩვენ გამოვიყენეთ მნიშვნელობის დონე 0.05-ზე ნაკლები ან ტოლი, მონაცემები, რომელსაც ჩვენ ვიყენებთ, ადასტურებს, რომ მონაცემთა ორი ჯგუფი მნიშვნელოვნად განსხვავებული. მნიშვნელოვანი. ამ მონაცემებით, ჩვენ შეგვიძლია უარვყოთ ნულოვანი ჰიპოთეზა და მივიღოთ ალტერნატიული ჰიპოთეზა: სტუდენტთა ჯგუფმა, ვინც წაიკითხა მასალა გაკვეთილის დაწყებამდე, უკეთესი ქულა მიიღო, ვიდრე იმ სტუდენტთა ჯგუფმა, ვინც არ წაიკითხა მასალა
ნაბიჯი 5. განიხილეთ შემდგომი შესწავლა
ბევრი მკვლევარი ატარებს მცირე საპილოტე კვლევებს, რათა დაეხმაროს მათ გაიგონ, თუ როგორ უნდა შექმნან უფრო დიდი კვლევები. დამატებითი გაზომვებით შემდგომი კვლევის ჩატარება გაზრდის თქვენს ნდობას თქვენს დასკვნებში.
