ჰექსადეციმის სწავლის 3 გზა

2024 ავტორი: Jason Gerald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-15 08:18

თექვსმეტობითი (ფუძე თექვსმეტი) რიცხვითი სისტემა გამოიყენება მთელ ვებსა და კომპიუტერულ სისტემებში, რათა წარმოადგინოს ღირებულებები. ერთი შესანიშნავი მაგალითია ფერადი კოდირება HTML გვერდებზე. თექვსმეტობითი კითხვისა და გამოყენებისათვის საჭიროა პრაქტიკა, მაგრამ ძირითადი ცნებები არ არის უფრო რთული, ვიდრე ათობითი (ათეული) სისტემა, რომელსაც მთელი ცხოვრება იყენებდი.

ნაბიჯი

მეთოდი 1 -დან 3 -დან: ჰექსადეციმალური კონცეფციის გაგება

ნაბიჯი 1. გაიგე რა არის თექვსმეტობითი

ისევე, როგორც ათობითი რიცხვების სისტემა იყენებს ათ განსხვავებულ სიმბოლოს ნულოვანიდან ცხრაამდე მნიშვნელობების გამოსახატავად, თექვსმეტობითი რიცხვითი სისტემა იყენებს თექვსმეტ სხვადასხვა სიმბოლოს ნულოვანიდან თხუთმეტამდე მნიშვნელობების გამოსახატავად. ნებისმიერი რიცხვი შეიძლება დაიწეროს ამ ორი სისტემის გამოყენებით. აქ მოცემულია, თუ როგორ უნდა დაიწყოთ ათვლა თექვსმეტობით:

• ნულიდან თხუთმეტამდე: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
• თექვსმეტიდან ოცდათორმეტი: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.

ნაბიჯი 2. გაიგე, როგორ დაწერო ბაზა

ათეული რიცხვითი სისტემაში გამოყენებული ათი სიმბოლო წარმოადგენს ათწილადების რიცხვის სისტემის საფუძველს. ანალოგიურად, თექვსმეტ სიმბოლოთა რიცხვში გამოყენებული თექვსმეტი სიმბოლო ქმნის თექვსმეტობითი რიცხვითი სისტემის საფუძველს. განასხვავოს რომელი საბაზისო სისტემა გამოიყენება, რიცხვი _{ხელმოწერა} დაემატა მათ განსასხვავებლად. მაგალითად, 100₁₀ წარმოადგენს "100 ბაზაზე 10" და 100₁₆ სიმბოლოა "100 ფუძე 16 -ში" (რაც უდრის 4096 -ს₁₀).

კიდევ ერთი ტერმინი "ბაზა" არის "რადიქსი"

ნაბიჯი 3. გაიგეთ ადგილის მნიშვნელობები ათწილადებში

ჩვენ შეგვიძლია გავიგოთ რიცხვების გრძელი სტრიქონები, რომლებიც დაწერილია მე –10 ბაზაზე ფიქრის გაჩერების გარეშეც, მაგრამ ეს მხოლოდ იმიტომ, რომ ჩვენ ბევრი პრაქტიკა გავაკეთეთ. ჩვენ ავტომატურად ვიცით, რომ”5834₁₀ ნიშნავს 5x10³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰რა მრავალნიშნა რიცხვის თითოეულ ციფრს აქვს თავისი ადგილის მნიშვნელობა. აქ მოცემულია ადგილის მნიშვნელობები ათწილადში, მარჯვნიდან მარცხნივ:

• 10⁰₁₀ = 1
• 10¹₁₀ = 10₁₀
• 10² = 10 x 10 = 100
• 10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
• 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
• 10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 და ასე შემდეგ.

ნაბიჯი 4. გაიგეთ ჰექსადეციალური ადგილის მნიშვნელობები

ვინაიდან თექვსმეტობითი რიცხვი არის თექვსმეტი, მისი ადგილის მნიშვნელობა ემყარება რიცხვის თექვსმეტს და არა ათს. აქ არის თექვსმეტის ძალა, დაწერილი ათობითი.

• 16⁰₁₀ =

  Ნაბიჯი 1.

• 16¹₁₀ =

  ნაბიჯი 16.₁₀

• 16² = 16 x 16 = 256
• 16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
• 16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
• 16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 და ა.შ.
• თუ მას დავწერთ თექვსმეტობით, დაიწერება როგორც 10₁₆, 100, 1000 და ასე შემდეგ.

ნაბიჯი 5. გადააქციე თექვსმეტობითი ათწილადში

ორ რიცხვით ფუძეს შორის კონვერსია კარგი საშუალებაა იმის გასაგებად, თუ როგორ მუშაობს ეს სისტემები. აქ მოცემულია, თუ როგორ უნდა გადაიყვანოთ რიცხვი თექვსმეტობითი რიცხვით ათწილადში იმავე რიცხვში:

• ჩაწერეთ თქვენი თექვსმეტობითი რიცხვი: 15B30₁₆.
• ჩაწერეთ თითოეული ციფრი ათობითი გამრავლების წინადადების სახით, ზემოთ მოცემულ გრაფაში ადგილის მნიშვნელობების გამოყენებით: 15B30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
• გადააკეთეთ არა ათობითი რიცხვები ათობითი რიცხვებად. ამ მაგალითში B = 11₁₀, ასე რომ ციფრი შეიძლება გარდაიქმნას 11₁₀ x 256₁₀.
• ამოხსენი მათემატიკის განტოლება. გამოიყენეთ კალკულატორი ან გააკეთეთ ეს ხელით და თქვენ მიიღებთ პასუხს ათწილადში. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

3 მეთოდი 2: ჰექსადეციმალური ფერის კოდის სისტემის გაგება

ნაბიჯი 1. იმის გაგება, თუ როგორ ხდება კომპიუტერის ეკრანებზე ფერის კოდების განსაზღვრა

კომპიუტერის ეკრანზე ყველა ფერი განისაზღვრება სამი მნიშვნელობით: წითელი (წითელი), მწვანე (მწვანე) და ლურჯი (ლურჯი). სინათლის ყველა ფერი შეიძლება შეიქმნას ამ სამი სახის სინათლის სხვადასხვა პროპორციით გაერთიანებით. კომპიუტერის ეკრანზე წითელი, მწვანე და ლურჯი შეიძლება წარმოადგენდეს ნებისმიერ მნიშვნელობას 0 -დან 255 -მდე (სულ 256 შესაძლო მნიშვნელობისთვის).

ეს განსხვავდება "პირველადი" ფერის სისტემისგან, რომელსაც თქვენ სწავლობთ სკოლაში, რადგან ის ემყარება ფიზიკურ პიგმენტებს (როგორიცაა საღებავი) და არა შუქს. საღებავის ფერის სისტემას ზოგჯერ უწოდებენ "გამოკლების ფერის სისტემას" და სინათლის სისტემას (აქ აღწერილი rgb სისტემა) "დამატებით ფერის სისტემას"

ნაბიჯი 2. გააცნობიერე, თუ რატომ გამოიყენება ჰექსადეციმალური ფერის კოდირებისთვის

HTML იყენებს თექვსმეტობითს ფერების გამოსახატავად. ეს ძალიან კარგია, რადგან ორნიშნა თექვსმეტობით რიცხვს ზუსტად 256-ის გადმოცემა შეუძლია₁₀ შესაძლო ღირებულება. ეს შემთხვევითი არ არის; რაოდენობა 256₁₀ დაკავშირებული ძველი მოდელის აპარატურის შეზღუდვასთან, რომელსაც მხოლოდ 100000000 შეუძლია გაუმკლავდეს₂ ან 256₁₀ ფერი რადგან 2⁴ = 16₁₀ნებისმიერი ორობითი სისტემა ადვილად გარდაიქმნება თექვსმეტობითი სისტემით მისი ციფრების რაოდენობით.

ნომერი _{ხელმოწერა} მიუთითებს რა საფუძველზეა რიცხვი ჩაწერილი. ბაზა₂ არის ორობითი ბაზა, ბაზა₁₀ არის რეგულარული ათობითი და ფუძე₁₆ არის თექვსმეტობითი.

ნაბიჯი 3. იმის გაგება, თუ როგორ მუშაობს სისტემა

თექვსმეტობითი ფერის სისტემა ადვილი გასაგებია, თუ იცით როგორ მუშაობს. პირველი ორი ციფრი არის წითელი მნიშვნელობები, შემდეგი ორი ციფრი არის მწვანე და ბოლო ორი ციფრი არის ლურჯი. Აი ზოგიერთი მაგალითი:

• #000000 შავია, ხოლო #FFFFFF თეთრი.
• ფერი იგივე r, g და b მნიშვნელობებით (გარდა შავი და თეთრი) არის ნაცრისფერი, როგორიცაა #121212, #5A5A5A, ან #C0C0C0.
• #003000 არის მუქი მწვანე. #003F00 ოდნავ მსუბუქია (თქვენ უბრალოდ დაამატეთ F, ან 16. მწვანე₁₀), ხოლო #00FF00 არის ყველაზე ნათელი მწვანე, რომელიც შეიძლება ჩამოყალიბდეს (C0- ის დამატებით, ან 192 -ით₁₀).
• ამ სამი ტიპის შუქის გამოყენებით უფრო რთული ფერები იქმნება. გამოიცანით რომელი ფერია #7FFFD4, #8A2BE2, თუ #A0522D.

მეთოდი 3 – დან 3 – დან: იფიქრეთ ექვსმეტობით

ნაბიჯი 1. მოვარჯულეთ საკუთარი თავი ჰექსადეციმის წაკითხვის ინტუიციურად

გამოიყენეთ ქვემოთ მოყვანილი მაგალითები, როგორც "საფეხურები", რათა დაგეხმაროთ თექვსმეტობითი რიცხვის ზომის შეფასებაში. ეს მოგცემთ უფრო ინტუიციურ გაგებას თექვსმეტობითი რიცხვის შესახებ და მოგცემთ შესაძლებლობას წაიკითხოთ თექვსმეტობითი რიცხვები ყოველ ჯერზე მათი ათწილადად გადაყვანის გარეშე. როგორც ხედავთ, თექვსმეტობითი რიცხვის ერთ -ერთი უპირატესობა ის არის, რომ ციფრების რაოდენობა არ იზრდება ისე სწრაფად, როგორც ათწილადში:

• ადამიანებს აქვთ იმდენი თითი, რამდენიც A, ან 14₁₆ თუ თითებსაც დაითვლით. (დაიმახსოვრე, მოაწერე ხელი _{ხელმოწერა 16} რიცხვები იწერება მეთექვსმეტე ფუძეში.)
• საცხოვრებელ ადგილებში, იმოძრავეთ 19 წლამდე₁₆ მილი საათში (ან 28₁₆ კილომეტრი საათში).
• საავტომობილო გზებზე მოძრაობის სიჩქარე ჩვეულებრივ 3C მეტრია საათში (ან 64₁₆ კილომეტრი საათში).
• წყალი დუღს ფარენჰეიტზე D4 (64₁₆ ცელსიუსი).
• საშუალო ამერიკელის შემოსავალი წელიწადში დაახლოებით 350 დოლარია.
• მსოფლიოს მოსახლეობა 1A0, 000, 000 -ზე მეტია.

ნაბიჯი 2. ისწავლეთ თექვსმეტობითი დამატება

თქვენ შეგიძლიათ იმუშაოთ თექვსმეტობითი დამატების პრობლემებზე სხვა რიცხვთა სისტემაზე გადაყვანის გარეშე. საჭიროა ცოტა გონებრივი ძალისხმევა და პრაქტიკა ახალი წესების დასამახსოვრებლად. აქ მოცემულია რამდენიმე გზა და რჩევა:

• დაითვალეთ სათითაოდ, თექვსმეტობითი ციფრების გამოყენებით. მაგალითად, ექვსკუთხედში 7+5 რომ ამოხსნათ, გამოთვალეთ 7, 8, 9, A, B, გ.
• გაიგე დამატების ცხრილი. ყველაზე სწრაფი გზაა დაიმახსოვროთ თექვსმეტობითი დამატების ცხრილი, რომლის პრაქტიკაც შეგიძლიათ ონლაინ ვიქტორინაში. როცა იცი რომ A + 7 = 11₁₆თქვენ აღარ გჭირდებათ ბევრი შრომა მისი გამოსათვლელად.
• სესხის აღება საჭიროების შემთხვევაში. თუ დამატება მოითხოვს, რომ გამოტოვოთ F, "ისესხეთ ერთი", როგორც ამას ჩვეულებრივ მიიღებთ დამატების ნორმალური პრობლემით. მაგალითად, A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆და ა.შ. ანალოგიურად, 3A+6 = 40₁₆, 3A+7 = 41₁₆და ა.შ.

ნაბიჯი 3. ისწავლეთ თექვსმეტობითი გამრავლება

ისევე როგორც რეგულარული გამრავლება, თექვსმეტობითი გამრავლების დახელოვნების საუკეთესო გზაა დროის ცხრილის დამახსოვრება. აქ არის თექვსმეტობითი "6 -ჯერ მაგიდა", როგორც მაგალითი (ყველა თექვსმეტობითი რიცხვი):

• 6 x 1 = 6
• 6 x 2 = C
• 6 x 3 = 12
• 6 x 4 = 18
• 6 x 5 = 1E
• 6 x 6 = 24
• 6 x 7 = 2A
• 6 x 8 = 30
• 6 x 9 = 36
• 6 x A = 3C
• 6 x B = 42
• 6 x C = 48
• 6 x D = 4E
• 6 x E = 54
• 6 x F = 5A

Რჩევები

• თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ონლაინ კონვერტაციის კალკულატორი ორობითი, ათობითი და თექვსმეტობითი რიცხვების გადასაყვანად.
• ორობითი რიცხვები შეიძლება ადვილად დაიწეროს თექვსმეტობითი ფორმით. ორობითი რიცხვი გაყავით ოთხნიშნა ნაწილად (საჭიროების შემთხვევაში დაამატეთ წამყვანი 0), შემდეგ შეცვალეთ თითოეული ნაწილი მისი ექვივალენტური ექვსმეტობითი ციფრით. მაგალითად, 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … გაგრძელდება 1111 წლამდე₂ = F₁₆.
• კომპიუტერები რეალურად იყენებენ "შევსების" მეთოდს შეკრებისა და გამოკლებისათვის (თექვსმეტობით ან სხვა რიცხვითი ბაზით) და არა "სესხის" მეთოდს, რომელსაც ჩვენ შეჩვეულები ვართ. კომპლემენტის მეთოდი არ არის ძალიან სასარგებლო მეთოდი ადამიანებისთვის, მაგრამ თუ თქვენ გამოთვლით პროგრამას, თქვენ უნდა ისწავლოთ ის, რომ გახადოთ თქვენი პროგრამა უფრო ეფექტური.