სტატისტიკაში აბსოლუტური სიხშირე არის რიცხვი, რომელიც გამოხატავს მონაცემების ნაკრების მნიშვნელობების რაოდენობას. კუმულაციური სიხშირე არ არის იგივე რაც აბსოლუტური სიხშირე. კუმულაციური სიხშირე არის მონაცემების ნაკრებში ყველა სიხშირის საბოლოო ჯამი (ან უახლესი ჯამი). ეს ახსნა შეიძლება რთულად ჟღერდეს, მაგრამ არ ინერვიულოთ: ეს თემა უფრო ადვილი გასაგები იქნება, თუ თქვენ მოგაწვდით ქაღალდს და კალამს და იმუშავებთ ამ სტატიაში აღწერილ პრობლემურ პრობლემებზე.
ნაბიჯი
ნაწილი 1 2 -დან: ჩვეულებრივი კუმულატიური სიხშირის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. დაალაგეთ ღირებულებები მონაცემთა ნაკრებში
"მონაცემთა ნაკრები" არის რიცხვების ჯგუფი, რომელიც აღწერს საგნის მდგომარეობას. დაალაგეთ მნიშვნელობები, რომლებიც მონაცემთა ნაკრებშია, უმცირესიდან ყველაზე დიდამდე.
მაგალითი: თქვენ აგროვებთ მონაცემებს იმ წიგნების რაოდენობის შესახებ, რომელიც თითოეულმა სტუდენტმა წაიკითხა გასულ თვეში. მონაცემები, რომლებსაც თქვენ მიიღებთ, უმცირესიდან ყველაზე დიდამდე დალაგების შემდეგ, არის: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
ნაბიჯი 2. გამოთვალეთ თითოეული მნიშვნელობის აბსოლუტური სიხშირე
მნიშვნელობის სიხშირე არის იმ ღირებულებების რაოდენობა, რაც მას აქვს მონაცემთა ნაკრებში (ამ სიხშირეს შეიძლება ეწოდოს "აბსოლუტური სიხშირე" ისე, რომ არ იყოს დაბნეული კუმულაციურ სიხშირეზე). სიხშირის გამოანგარიშების უმარტივესი გზაა ცხრილის შექმნა. ჩაწერეთ "მნიშვნელობა" (ან რას ნიშნავს ეს მნიშვნელობა) პირველი სვეტის ზედა რიგში. ჩაწერეთ "სიხშირე" მეორე სვეტის ზედა რიგში. შეავსეთ ცხრილი მონაცემთა ნაკრების მიხედვით.
- მაგალითი: ჩაწერეთ "წიგნების რაოდენობა" პირველი სვეტის ზედა რიგში. ჩაწერეთ "სიხშირე" მეორე სვეტის ზედა რიგში.
- მეორე სტრიქონზე ჩაწერეთ პირველი მნიშვნელობა, რომელიც არის "3", "წიგნების რაოდენობა".
- დათვალეთ 3 რიცხვი მონაცემთა ნაკრებში. ვინაიდან არსებობს ორი 3, ჩაწერეთ "2" "სიხშირის" ქვეშ (მეორე სტრიქონზე).
-
ჩადეთ ყველა მნიშვნელობა ცხრილში:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
ნაბიჯი 3. გამოთვალეთ პირველი მნიშვნელობის კუმულატიური სიხშირე
კუმულაციური სიხშირე არის პასუხი კითხვაზე "რამდენჯერ გამოჩნდება ეს მნიშვნელობა ან უფრო მცირე მნიშვნელობა მონაცემთა ნაკრებში?" კუმულაციური სიხშირის გაანგარიშება უნდა დაიწყოს უმცირესი მნიშვნელობიდან. ვინაიდან არცერთი მნიშვნელობა არ არის პატარა, ვიდრე ყველაზე მცირე მნიშვნელობა, ამ მნიშვნელობის კუმულატიური სიხშირე უდრის მის აბსოლუტურ სიხშირეს.
-
მაგალითი: მონაცემთა ნაკრებში ყველაზე მცირე მნიშვნელობა არის 3. მოსწავლეების რაოდენობა, ვინც წაიკითხა 3 წიგნი, არის 2 ადამიანი. არცერთი სტუდენტი არ კითხულობს 3 წიგნზე ნაკლებს. ასე რომ, პირველი მნიშვნელობის კუმულატიური სიხშირე არის 2. ჩაწერეთ "2" პირველი მნიშვნელობის სიხშირის გვერდით, ცხრილში:
3 | F = 2 | Fkum = 2
ნაბიჯი 4. გამოთვალეთ ცხრილში შემდეგი მნიშვნელობის კუმულატიური სიხშირე
ჩვენ უბრალოდ დავთვალეთ რამდენჯერ გამოჩნდა მონაცემთა ნაკრებში უმცირესი მნიშვნელობა. შემდეგი მნიშვნელობის კუმულატიური სიხშირის გამოსათვლელად, დაამატეთ ამ მნიშვნელობის აბსოლუტური სიხშირე წინა მნიშვნელობის კუმულაციურ სიხშირესთან.
-
მაგალითი:
-
3 | F = 2 | Fkum =
ნაბიჯი 2.
-
5 | F =
Ნაბიჯი 1. | ფკუმი
ნაბიჯი 2
Ნაბიჯი 1. = 3
-
ნაბიჯი 5. გაიმეორეთ პროცედურა ყველა მნიშვნელობის კუმულატიური სიხშირის გამოსათვლელად
გამოთვალეთ ყოველი მომდევნო მნიშვნელობის კუმულატიური სიხშირე: დაამატეთ მნიშვნელობის აბსოლუტური სიხშირე წინა მნიშვნელობის კუმულაციურ სიხშირესთან.
-
მაგალითი:
-
3 | F = 2 | Fkum =
ნაბიჯი 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
ნაბიჯი 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
ნაბიჯი 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
ნაბიჯი 7.
-
ნაბიჯი 6. შეამოწმეთ პასუხები
ყველაზე დიდი მნიშვნელობის კუმულატიური სიხშირის გამოთვლის დასრულების შემდეგ, თითოეული მნიშვნელობის რიცხვი დაემატა. საბოლოო კუმულაციური სიხშირე უდრის მონაცემების ნაკრების მნიშვნელობების რაოდენობას. შეამოწმეთ იგი ერთ -ერთი შემდეგი მეთოდით:
- დაამატეთ ყველა მნიშვნელობის აბსოლუტური სიხშირე: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. ასე რომ, "7" არის საბოლოო კუმულაციური სიხშირე.
- დაითვალეთ მონაცემების ნაკრებების მნიშვნელობა. მაგალითში მოცემული მონაცემები არის 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. არსებობს 7 მნიშვნელობა. ასე რომ, "7" არის საბოლოო კუმულაციური სიხშირე.
მე -2 ნაწილი 2: უფრო რთული პრობლემების კეთება
ნაბიჯი 1. გაეცანით დისკრეტულ და უწყვეტ მონაცემებს
დისკრეტული მონაცემები ერთეულების სახით, რომელთა გამოთვლა შესაძლებელია და თითოეული ერთეული არ შეიძლება იყოს წილად. უწყვეტი მონაცემები აღწერს იმას, რისი გამოთვლა შეუძლებელია და გაზომვის შედეგები შეიძლება იყოს წილადების/ათწილადების სახით, რა ერთეულებითაც არის გამოყენებული. მაგალითი:
- ძაღლების რაოდენობა დისკრეტული მონაცემებია. ძაღლების რაოდენობა არ შეიძლება იყოს "ნახევარი ძაღლი".
- თოვლის სიღრმე არის უწყვეტი მონაცემები. თოვლის სიღრმე თანდათან იზრდება, ერთდროულად არა ერთ ერთეულზე. თუ იზომება სანტიმეტრით, თოვლის სიღრმე შეიძლება იყოს 142.2 სმ.
ნაბიჯი 2. ჯგუფის უწყვეტი მონაცემები დიაპაზონში
მონაცემთა უწყვეტი ნაკრები ხშირად შედგება მრავალი უნიკალური მნიშვნელობისაგან. ზემოთ აღწერილი მეთოდის გამოყენებით, საბოლოო ცხრილი შეიძლება იყოს ძალიან გრძელი და ძნელი გასაგები. ამიტომ, შექმენით მნიშვნელობების კონკრეტული დიაპაზონი თითოეულ სტრიქონზე. მანძილი თითოეულ დიაპაზონს შორის უნდა იყოს იგივე (მაგ. 0-10, 11-20, 21-30 და ასე შემდეგ), მიუხედავად იმისა, თუ რამდენი მნიშვნელობაა თითოეულ დიაპაზონში. ქვემოთ მოცემულია ცხრილის სახით დაწერილი უწყვეტი მონაცემთა ნაკრების მაგალითი:
- მონაცემთა ნაკრები: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
ცხრილი (პირველი სვეტი არის მნიშვნელობა, მეორე სვეტი არის სიხშირე, მესამე სვეტი არის კუმულაციური სიხშირე):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
ნაბიჯი 3. შექმენით ხაზოვანი გრაფიკი
კუმულაციური სიხშირის გაანგარიშების შემდეგ მოამზადეთ გრაფიკული ქაღალდი. დახაზეთ დიაგრამა x ღერძი მონაცემების ნაკრებში და y ღერძი კუმულაციური სიხშირის მნიშვნელობებით. ეს მეთოდი აადვილებს შემდგომ გამოთვლებს.
- მაგალითი: თუ მონაცემთა ნაკრები არის 1-8, შექმენით x ღერძი რვა ნიშნით. X ღერძის თითოეულ მნიშვნელობაზე, დახაზეთ წერტილი y ღერძზე მნიშვნელობის მიხედვით, ამ მნიშვნელობის კუმულატიური სიხშირის მიხედვით. შეაერთეთ მიმდებარე წერტილების წყვილი ხაზებით.
- თუ კონკრეტული მნიშვნელობა არ არსებობს მონაცემთა ნაკრებში, აბსოლუტური სიხშირეა 0. ბოლო კუმულაციურ სიხშირესთან 0 -ის დამატება არ ცვლის მნიშვნელობას. ამრიგად, დახაზეთ წერტილი იმავე y მნიშვნელობით, როგორც ბოლო მნიშვნელობა.
- იმის გამო, რომ კუმულაციური სიხშირე პირდაპირ პროპორციულია მონაცემების ნაკრებების მნიშვნელობებთან, ხაზის დიაგრამა ყოველთვის იზრდება ზედა მარჯვნივ. თუ ხაზის დიაგრამა მცირდება, თქვენ შეგიძლიათ ნახოთ აბსოლუტური სიხშირის სვეტი კუმულაციური სიხშირის ნაცვლად.
ნაბიჯი 4. იპოვეთ საშუალო მნიშვნელობა ხაზოვანი გრაფიკის გამოყენებით
მედიანა არის მნიშვნელობა, რომელიც მდებარეობს მონაცემთა ნაკრების შუაში. მონაცემების ნაკრების ნახევარი საშუალოზე მაღლაა, ხოლო დანარჩენი ნახევარი მედიანის ქვემოთ. აქ მოცემულია, თუ როგორ უნდა იპოვოთ საშუალო მნიშვნელობა ხაზის გრაფიკში:
- შენიშნეთ ბოლო წერტილი ხაზის გრაფის უკიდურეს მარჯვნივ. წერტილის y მნიშვნელობა არის მთლიანი კუმულაციური სიხშირე, ანუ მონაცემების ნაკრებების მნიშვნელობების რაოდენობა. მაგალითად, მონაცემთა ნაკრების საერთო კუმულაციური სიხშირე არის 16.
- გაყავით მთლიანი კუმულაციური სიხშირე 2-ზე, შემდეგ იპოვეთ გაყოფილი რიცხვის მდებარეობა y ღერძზე. მაგალითში, 16 გაყოფილი 2-ზე უდრის 8. იპოვეთ "8" y ღერძზე.
- იპოვეთ წერტილი ხაზის დიაგრამაზე, რომელიც პარალელურია y- მნიშვნელობისა. თითით დახაზეთ სწორი ხაზი გვერდიდან "8" პოზიციიდან y ღერძზე, სანამ არ შეეხოთ ხაზის გრაფიკს. ხაზის დიაგრამაში თითის შეხებით გადალახულია მონაცემთა ნაკრების ნახევარი.
- იპოვეთ წერტილის x- მნიშვნელობა. თითით დახაზეთ სწორი ხაზი ქვემოთ ხაზის გრაფის წერტილიდან იქამდე, სანამ არ შეეხოთ x ღერძს. X ღერძზე თითის შეხებით არის მონაცემთა ნაკრების საშუალო მნიშვნელობა. მაგალითად, თუ ნაპოვნი საშუალო მნიშვნელობა არის 65, მონაცემთა ნაკრების ნახევარი 65 – ზე ნაკლებია, ხოლო დანარჩენი ნახევარი 65 – ზე მეტი.
ნაბიჯი 5. იპოვეთ კვარტილის მნიშვნელობა ხაზოვანი გრაფიკის გამოყენებით
მეოთხედი მნიშვნელობები მონაცემებს ოთხ ნაწილად ყოფს. მეოთხედი მნიშვნელობის პოვნის მეთოდი თითქმის იგივეა, რაც მედიანური მნიშვნელობის პოვნის მეთოდი; უბრალოდ სხვა y მნიშვნელობის პოვნის საშუალება:
- ქვედა კვარტილის y მნიშვნელობის საპოვნელად, გაყავით მთლიანი კუმულაციური სიხშირე 4. -ზე. X მნიშვნელობა, რომელიც კოორდინაციას უწევს y მნიშვნელობას, არის ქვედა კვარტილური მნიშვნელობა. მონაცემთა ნაკრების მეოთხედი ქვედა კვარტილ მნიშვნელობას ქვემოთაა.
- ზედა კვარტილის y მნიშვნელობის საპოვნელად, გავამრავლოთ მთლიანი კუმულაციური სიხშირე. X მნიშვნელობა, რომელიც კოორდინაციას უწევს y მნიშვნელობას, არის ზედა კვარტილური მნიშვნელობა. მონაცემთა ნაკრების სამი მეოთხედი არის ზედა კვარტილის მნიშვნელობის ქვემოთ, ხოლო დანარჩენი მეოთხედი ზედა კვარტილის ღირებულების ზემოთ. მთელი მონაცემთა ნაკრებიდან.
