კოორდინატთა სიბრტყის წერტილების აღსაწერად, თქვენ უნდა გესმოდეთ საკოორდინატო სიბრტყის მოწყობა და იცოდეთ რა უნდა გააკეთოთ (x, y) კოორდინატებთან. თუ გსურთ იცოდეთ როგორ წარმოადგინოთ წერტილები საკოორდინაციო სიბრტყეზე, უბრალოდ მიყევით ამ ნაბიჯებს.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 -დან 3 -დან: საკოორდინატო თვითმფრინავების გაგება
ნაბიჯი 1. გაიგე კოორდინატთა სიბრტყის ღერძი
როდესაც თქვენ აღწერთ წერტილს საკოორდინატო სიბრტყეზე, თქვენ აღწერთ მას (x, y) თვალსაზრისით. აქ არის ის, რაც თქვენ უნდა იცოდეთ:
- X ღერძს აქვს მიმართულება მარცხნივ და მარჯვნივ, მეორე კოორდინატი მდებარეობს y ღერძზე.
- Y ღერძს აქვს ზემოთ და ქვემოთ მიმართულება.
- დადებით რიცხვებს აქვთ აღმავალი ან მარჯვნივ მიმართულება (დამოკიდებულია ღერძზე). უარყოფით რიცხვებს აქვთ მიმართულება მარცხნივ ან ქვემოთ.
ნაბიჯი 2. გაიაზრეთ კვადრატები საკოორდინაციო სიბრტყეზე
გახსოვდეთ, რომ გრაფიკს აქვს ოთხი კვადრატი (ჩვეულებრივ მითითებულია რომაული ციფრებით). თქვენ უნდა იცოდეთ რომელ კვადრატშია ველი.
- კვადრატს I აქვს კოორდინატები (+, +); კვადრატი I არის x ღერძის ზემოთ და მარცხნივ.
- IV კვადრატს აქვს კოორდინატები (+, -); IV კვადრატი არის x ღერძის ქვემოთ და y- ღერძის მარჯვნივ. (5, 4) არის I კვადრატში.
- (-5, 4) არის II კვადრატში. (-5, -4) არის III კვადრატში. (5, -4) არის IV კვადრატში.
მეთოდი 2 -დან 3 -დან: ერთი წერტილის დახატვა
ნაბიჯი 1. დაიწყეთ (0, 0) ან წარმოშობით
გადადით (0, 0), რომელიც არის x და y ღერძების კვეთა, ზუსტად კოორდინატთა სიბრტყის შუაგულში.
ნაბიჯი 2. გადაიტანეთ x ერთეული მარჯვნივ ან მარცხნივ
დავუშვათ, თქვენ იყენებთ საკოორდინატო წყვილს (5, -4). თქვენი x- კოორდინატი არის 5. ვინაიდან 5 დადებითია, თქვენ უნდა გადაიტანოთ 5 ერთეული მარჯვნივ. თუ რიცხვი უარყოფითია, თქვენ გადააადგილეთ იგი 5 ერთეულად მარცხნივ.
ნაბიჯი 3. გადაიტანეთ y ერთეული ზემოთ ან ქვემოთ
დაიწყეთ თქვენი საბოლოო მდებარეობიდან, 5 ერთეული მარჯვნივ (0, 0). ვინაიდან თქვენი y კოორდინატი არის -4, თქვენ უნდა გადაიტანოთ იგი 4 ერთეულით ქვემოთ. თუ კოორდინატები არის 4, თქვენ გადააადგილეთ იგი 4 ერთეულით ზემოთ.
ნაბიჯი 4. მონიშნეთ წერტილები
მონიშნეთ თქვენი აღმოჩენილი წერტილი 5 ერთეულის მარჯვნივ და 4 ერთეულით გადაადგილებით, წერტილი (5, -4), რომელიც მეოთხე კვადრატშია 4. თქვენ დაასრულეთ.
მეთოდი 3 დან 3: მოწინავე ტექნიკის დაცვა
ნაბიჯი 1. ისწავლეთ როგორ დავხატოთ წერტილები, თუ იყენებთ განტოლებებს
თუ თქვენ გაქვთ ფორმულა ყოველგვარი კოორდინატების გარეშე, მაშინ თქვენ უნდა იპოვოთ თქვენი ქულები x– ს შემთხვევითი კოორდინატებით და იხილოთ ფორმულის შედეგი y– სთვის. განაგრძეთ ძებნა მანამ, სანამ არ იპოვით საკმარის წერტილებს და შეძლებთ დახაზოთ ისინი, საჭიროების შემთხვევაში დააკავშიროთ ისინი. აი, როგორ აკეთებთ ამას, იყენებთ თუ არა ხაზოვან ხაზს, ან უფრო რთულ განტოლებას, როგორიცაა პარაბოლა:
- დახაზეთ ხაზის წერტილები. ვთქვათ, განტოლება არის y = x + 4. ამრიგად, შეარჩიეთ შემთხვევითი რიცხვი x– ისთვის, მაგალითად 3, და ნახეთ რა შედეგს მიიღებთ y– სთვის. y = 3 + 4 = 7, ასე რომ თქვენ იპოვეთ წერტილი (3, 7).
- დახაზეთ კვადრატული განტოლების წერტილები. პარაბოლის განტოლება იყოს y = x2 + 2. იგივე გააკეთე: აირჩიე შემთხვევითი რიცხვი x– სთვის და ნახე რა შედეგს მიიღებ y– სთვის. 0 -ის x- ის არჩევა ყველაზე ადვილია. y = 02 + 2, ასე რომ y = 2. თქვენ იპოვეთ წერტილი (0, 2).
ნაბიჯი 2. საჭიროების შემთხვევაში შეაერთეთ წერტილები
თუ თქვენ გჭირდებათ გრაფიკის დახაზვა, წრის დახაზვა ან სხვა პარაბოლას ან კვადრატული განტოლების ყველა წერტილის დაკავშირება, მაშინ თქვენ უნდა დააკავშიროთ წერტილები. თუ თქვენ გაქვთ წრფივი განტოლება, მაშინ დახაზეთ ხაზი მარცხნიდან მარჯვნივ. თუ თქვენ იყენებთ კვადრატულ განტოლებას, მაშინ დააკავშირეთ წერტილები მოსახვევ ხაზთან.
- თუ თქვენ არ აღწერთ მხოლოდ ერთ წერტილს, დაგჭირდებათ მინიმუმ ორი. ხაზი მოითხოვს ორ წერტილს.
- წრეს სჭირდება ორი წერტილი, თუ ერთი მათგანი ცენტრია; სამი თუ ცენტრი არ შედის (თუ თქვენი მასწავლებელი პრობლემის წრის ცენტრს არ ჩართავს, გამოიყენეთ სამი).
- პარაბოლასთვის საჭიროა სამი ქულა, ერთი როგორც მინიმალური ან მაქსიმალური აბსოლუტური მნიშვნელობა; დანარჩენი ორი წერტილი საპირისპიროა.
- ჰიპერბოლა მოითხოვს ექვს წერტილს; სამი წერტილი თითოეულ ღერძზე.
ნაბიჯი 3. გაიაზრეთ, როგორ შეცვლის განტოლება გრაფს
აქ მოცემულია განტოლების შეცვლის სხვადასხვა გზა, რომელიც ცვლის გრაფიკს:
- X- კოორდინატის ცვლილება ტოვებს განტოლებას მარცხნივ ან მარჯვნივ.
- მუდმივის დამატება ტოვებს განტოლებას მაღლა ან ქვევით.
- გარდაიქმნება უარყოფითად (გამრავლდეს -1 -ით), უკუაგდებს მას; თუ ეს არის ხაზი, ის შეიცვლება ზემოდან ქვემოდან ან ქვემოდან ზემოდან.
- სხვა რიცხვზე გამრავლება ფერდობზე გაზრდის ან შეამცირებს.
ნაბიჯი 4. მიჰყევით შემდეგ მაგალითს, რომ ნახოთ როგორ იცვლება განტოლება გრაფაში
გამოიყენეთ განტოლება y = x^2; პარაბოლა ბაზაზე (0, 0). აქ არის განსხვავება, რომელსაც ნახავთ განტოლების შეცვლისას:
- y = (x-2)^2 იგივე პარაბოლაა, მაგრამ თავდაპირველი პარაბოლის მარცხნივ ორი ადგილი აქვს დახატული; ბაზა არის (2, 0).
- y = x^2 + 2 კვლავ იგივე პარაბოლაა, მაგრამ ახლა ორი ადგილით მაღლაა დახატული (0, 2).
- y = -x^2 (უარყოფითი გამოიყენება^2 -ის სიმძლავრის შემდეგ) არის y = x^2 – ის საპასუხო; ბაზა არის (0, 0).
- y = 5x^2 კვლავ პარაბოლაა, მაგრამ პარაბოლა უფრო დიდი და სწრაფი ხდება, რაც მას უფრო თხელს ხდის.
Რჩევები
- თუ თქვენ შექმენით ეს სქემა, თქვენც უნდა წაიკითხოთ იგი. X- ღერძის დამახსოვრების კარგი საშუალებაა პირველი და y- ღერძი, არის წარმოიდგინოთ, რომ თქვენ აშენებთ სახლს და თქვენ უნდა ააშენოთ მისი საფუძველი (x- ღერძის გასწვრივ) ჯერ სანამ ააშენებთ. იგივეა სხვა მიმართულებებთან ერთად; თუ ქვევით ჩახვალ, წარმოიდგინე, რომ დუნდულს აკეთებ. თქვენ ჯერ კიდევ გჭირდებათ საფუძველი და დაიწყეთ ზემოდან.
- ღერძების დასამახსოვრებლად კარგი საშუალებაა წარმოიდგინოთ, რომ ვერტიკალურ ღერძს აქვს მცირე წვერი თავის ღერძზე, რაც მას ჰგავს "y" -ს.
- ღერძი არსებითად ჰორიზონტალური და ვერტიკალური რიცხვითი წრფეებია, ორივე მათგანი კვეთს საწყისზე (საწყისი საკოორდინატო სიბრტყეზე ნულოვანია, ან სადაც ორი ღერძი იკვეთება). ყველაფერი "იწყება" წარმოშობიდან.
