სიჩქარე არის გაანგარიშება რამდენად სწრაფად მოძრაობს რაღაც ერთდროულად. თუ თქვენ ოდესმე გადახედავთ მოძრავი მანქანის სპიდომეტრს, ნახავთ სიჩქარის რაოდენობას - რაც უფრო შორს მიდის ნემსი, მით უფრო მაღალია ავტომობილის სიჩქარე. სიჩქარის გამოანგარიშების რამდენიმე გზა არსებობს, რაც დამოკიდებულია ინფორმაციის ტიპზე. ზოგადად, ფორმულა სიჩქარე = მანძილი/დრო (ან k = j/w) არის უმარტივესი გზა სიჩქარის გამოსათვლელად.
ნაბიჯი
3 მეთოდი 1: სტანდარტული სიჩქარის გამოთვლის ფორმულების გამოყენება
ნაბიჯი 1. იპოვნეთ მანძილი, რომელმაც გაიარა ობიექტმა
ძირითადი ფორმულა, რომელსაც უმეტესობა იყენებს რაღაცის სიჩქარის მოსაძებნად, ძალიან ადვილი გამოსაყენებელია. უპირველეს ყოვლისა, თქვენ უნდა იცოდეთ "რამდენი მანძილი გაიარა გაზომულმა ობიექტმა". სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რა მანძილია ობიექტის საწყის წერტილსა და ბოლო წერტილს შორის?
ეს ფორმულა უფრო ადვილი გასაგებია მაგალითის საშუალებით. ვთქვათ, რომ მანქანით მივდივართ სათამაშო მოედანზე "161 კილომეტრზე". რამდენიმე ნაბიჯში, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ეს ინფორმაცია ფორმულის გამოთვლის დასასრულებლად
ნაბიჯი 2. იპოვეთ დრო, რომელიც სჭირდება ობიექტს ამ მანძილის გასავლელად
შემდეგი ინფორმაცია, რაც გჭირდებათ არის ის, თუ რამდენი დრო სჭირდება ობიექტს, რომ მიაღწიოს გარკვეულ მანძილს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რამდენი დრო სჭირდება ობიექტის გადაადგილებას საწყისი წერტილიდან ბოლომდე?
ამ მაგალითში, ვთქვათ, ობიექტი იღებს დაახლოებით. ორი საათი დანიშნულების ადგილამდე მისასვლელად.
ნაბიჯი 3. გაყავით მანძილი იმ დროზე, რაც საჭიროა ობიექტის სიჩქარის საპოვნელად
თქვენ გჭირდებათ მხოლოდ ეს ორი ცალი ინფორმაცია, რომ იცოდეთ ობიექტის სიჩქარე. მანძილი დრომდე უტოლდება ობიექტის სიჩქარეს.
ამ მაგალითში 161 კილომეტრი/2 საათი = 80.5 კილომეტრი საათში.
ნაბიჯი 4. არ დაგავიწყდეთ გამოყენებული ერთეული
ძალიან მნიშვნელოვანია თქვენს პასუხში სწორი ერთეულების გამოყენება (მაგალითად, კილომეტრი საათში და ა. ამ ერთეულების გარეშე ადამიანებისთვის ძალიან ძნელია გაიგონ თქვენი პასუხის მნიშვნელობა. თქვენ ასევე შეგიძლიათ დაკარგოთ ქულები, თუ სკოლიდან დავალებების შესრულებისას არასწორ ერთეულს გამოიყენებთ.
სიჩქარის ერთეული არის მანძილის ერთეული დროის ერთეულამდე რა მაგალითად, ვინაიდან ჩვენ ვზომავთ მანძილს კილომეტრში და დროს საათებში, გამოიყენება ერთეულები კილომეტრი/საათში (ან კილომეტრი საათში).
3 მეთოდი 2: უფრო რთული გამოთვლების ამოხსნა
ნაბიჯი 1. იპოვეთ რამდენიმე განსხვავებული ცვლადი მანძილისა და დროის პრობლემის გადასაჭრელად
მას შემდეგ რაც გაიგებთ სიჩქარის ძირითად ფორმულას, შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგი სიჩქარის გარდა სხვა გამოთვლების შესასრულებლად. მაგალითად, თუ თავიდან მხოლოდ ობიექტის სიჩქარე და ერთი სხვა ცვლადი იცით, შეგიძლიათ გადააკეთოთ ზემოთ მოცემული ფორმულა უცნობი ინფორმაციის მოსაძიებლად.
-
მაგალითად, ვთქვათ, რომ ჩვენ ვიცით, რომ მატარებელი ოთხი საათის განმავლობაში 20 კილომეტრ საათში მოძრაობს, მაგრამ არ ვიცით, რა მანძილი გაიარა. ამის გასარკვევად, ჩვენ შეგვიძლია ფორმულა გადავალაგოთ შემდეგნაირად:
-
- სიჩქარე = მანძილი/დრო
- სიჩქარე × დრო = (მანძილი/დრო) დრო
- სიჩქარე × დრო = მანძილი
- 20 კმ/საათი × 4 საათი = მანძილი = 80 კილომეტრი
-
ნაბიჯი 2. გადააკეთეთ თქვენ მიერ გამოყენებული ერთეულები საჭიროებისამებრ
ზოგჯერ, თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ სიჩქარე გარკვეული ერთეულის გამოყენებით, მაგრამ უნდა გადააკეთოთ იგი სხვა ერთეულზე. ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა გამოიყენოთ კონვერტაციის ფაქტორი, რომ მიიღოთ პასუხი სწორი ერთეულების მიხედვით. ამისათვის უბრალოდ დაწერეთ ურთიერთობა ერთეულებს შორის წილადის ფორმით და გამრავლდით. გამრავლებისას, გადააბრუნეთ წილადი საჭიროებისამებრ არასასურველი ერთეულების მოსაშორებლად. ეს მეთოდი ბევრად უფრო ადვილია, ვიდრე ჟღერს!
-
მაგალითად, ვთქვათ, რომ ზემოთ მოცემულ პრობლემის მაგალითზე ჩვენ გვჭირდება პასუხი კილომეტრის ნაცვლად მილში. ერთი მილი უდრის დაახლოებით 1.6 კილომეტრს. ამრიგად, ჩვენ შეგვიძლია გავაკეთოთ კონვერტაცია შემდეგნაირად:
-
- 80 კილომეტრი × 1 მილი/1.6 კილომეტრი = 50 მილი
-
- დაიმახსოვრე, რადგან კილომეტრები ჩნდება წილის ბოლოში, ის ხსნის კილომეტრს წინა პასუხისგან, ამიტომ საბოლოო შედეგი იყენებს კილომეტრებს.
- ეს ვებ გვერდი უზრუნველყოფს კონვერტაციის მახასიათებლებს ყველაზე ხშირად გამოყენებული ერთეულებისთვის.
ნაბიჯი 3. შეცვალეთ "მანძილი" ცვლადი საჭიროების მიხედვით მანძილის ფორმულით
ობიექტები ყოველთვის არ მოძრაობენ სწორი, გლუვი გზით. თუ ეს სიმართლეა, თქვენ შეიძლება ვერ შეიყვანოთ რიცხვითი მნიშვნელობა, როგორც მანძილის ერთეული სტანდარტული სიჩქარის ფორმულაში. თუმცა, შეიძლება დაგჭირდეთ j ფორმულაში ასო j = j/w შეცვლა ფორმულით, რომელიც წააგავს ობიექტის მიერ გავლილ მანძილს.
-
მაგალითად, ვთქვათ, რომ თვითმფრინავი ბრუნავს ჰაერში 20 მილის მანძილზე 5 -ჯერ. თვითმფრინავმა რაუნდი ნახევარ საათში დაასრულა. ამ მაგალითში, ჩვენ ჯერ კიდევ უნდა ვიპოვოთ თვითმფრინავით გავლილი მთლიანი მანძილი, სანამ მისი სიჩქარის დადგენას შევძლებთ. ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ფორმულა წრის გარშემო მანძილის გამოსათვლელად (მანძილი მის გარშემო) ნაცვლად j ამ ფორმულაში. ეს ფორმულა არის გარშემოწერილობა = 2πr სადაც r = წრის რადიუსი. აქ მოცემულია, თუ როგორ უნდა მოგვარდეს იგი:
-
- k = (2 × × r)/w
- k = (2 × × 10) /0.5
- k = 62.83/0.5 = 125,66 მილი/სთ
-
ნაბიჯი 4. გაიაზრეთ, რომ k = j/w იძლევა საშუალო სიჩქარეს
მარტივი და მარტივი ფორმულა, რომელსაც ჩვენ ვიყენებთ სიჩქარის დასადგენად, აქვს ერთი ნაკლი. შედეგად მიღებული ღირებულება არის ტექნიკურად საშუალო სიჩქარე. ეს ნიშნავს, რომ ფორმულა ვარაუდობს, რომ ობიექტი, რომელსაც თქვენ ზომავთ, იყენებს იმავე სიჩქარეს, როგორც მოძრაობს. როგორც ქვემოთ ვნახავთ, ობიექტის სიჩქარის პოვნა ერთ მომენტში გაცილებით რთული იქნება.
ამ განსხვავების საილუსტრაციოდ წარმოიდგინეთ, ბოლოს როდის იმოგზაურეთ მანქანით. ნაკლებად სავარაუდოა, რომ თქვენ იმგზავრებთ იმავე სიჩქარით, როგორც მოგზაურობთ. თუმცა, თქვენ ჩვეულებრივ იწყებთ თქვენს მოგზაურობას დაბალი სიჩქარით და თანდათან გაზრდით თქვენს სიჩქარეს, შეჩერდებით წითელი შუქების, საცობების და ა.შ. თუ თქვენ იყენებთ სტანდარტულ სიჩქარის ფორმულას სიჩქარის საპოვნელად მგზავრობისას, ამ სიჩქარის ცვლილებების გამოვლენა შეუძლებელია. ამასთან, თქვენ მიიღებთ პასუხს, რომელიც აჩვენებს ყველა სიჩქარის სხვაობის საშუალო სიჩქარეს, რომელსაც თქვენ მოგზაურობთ
მეთოდი 3 დან 3: გამოთვლა მყისიერი სიჩქარე
Შენიშვნა:
ეს განყოფილება იყენებს ტექნიკას, რომელიც ნაკლებად ნაცნობია იმ ადამიანებისთვის, რომლებსაც არასოდეს უსწავლებიათ გაანგარიშება. წაიკითხეთ ჩვენი სტატიები გაანგარიშების შესახებ დახმარებისთვის.
ნაბიჯი 1. გვესმის, რომ სიჩქარე განისაზღვრება, როგორც აჩქარების სიჩქარე
მაღალი დონის სიჩქარის გამოთვლები საკმაოდ დამაბნეველია, რადგან მათემატიკოსები და მეცნიერები განსხვავებულ განმარტებებს იყენებენ "სიჩქარის" და "აჩქარების" აღსაწერად. აჩქარებას ორი კომპონენტი აქვს: "სიჩქარე" და "მიმართულება". სიჩქარე უდრის ობიექტის სიჩქარეს. მიმართულების შეცვლა გამოიწვევს აჩქარების ცვლილებას, მაგრამ არა სიჩქარის ცვლილებას.
- მაგალითად, ვთქვათ, რომ ორი მანქანა მოძრაობს საპირისპირო მიმართულებით. ორივე ავტომობილის სპიდომეტრი აჩვენებს ფიგურას 50 კმ/სთ, ამიტომ ორივე ერთი სიჩქარით მოძრაობს. თუმცა, ვინაიდან მანქანები ერთმანეთისგან შორდებიან, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ერთ -ერთ მანქანას აქვს "აჩქარება" -50 კმ/სთ, ხოლო მეორეს აქვს "აჩქარება" 50 კმ/სთ.
- ისევე როგორც მყისიერი სიჩქარის გამოთვლები, თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეასრულოთ მყისიერი აჩქარების გამოთვლები.
ნაბიჯი 2. გამოიყენეთ აბსოლუტური მნიშვნელობები უარყოფითი აჩქარების გასაზომად
ობიექტს შეიძლება ჰქონდეს აჩქარების უარყოფითი მაჩვენებელი (თუ ის სხვა ობიექტის მიმართ ნეგატიური მიმართულებით მოძრაობს). თუმცა, არ არსებობს უარყოფითი სიჩქარე. ამრიგად, ამ შემთხვევაში, განაკვეთის აბსოლუტური მნიშვნელობა მიუთითებს ობიექტის სიჩქარეზე.
ამ მიზეზით, ზემოთ მოყვანილ პრობლემის მაგალითზე, ორივე მანქანას აქვს სიჩქარე 50 კმ/სთ.
ნაბიჯი 3. აიღეთ ფუნქციის პოზიციის წარმოებული
თუ თქვენ გაქვთ k (w) ფუნქცია, რომელიც აჩვენებს ობიექტის პოზიციას დროის გამოთვლის გარეშე, k (w) წარმოებული აჩვენებს აჩქარებას დროის საჭიროების გარეშე. უბრალოდ ჩართეთ დროის მნიშვნელობა ამ ფორმულაში ისე, რომ ცვლადი w (ან რა დროის მნიშვნელობაც გამოიყენება) დაჩქარდეს ამ დროის შესაბამისად. აქედან თქვენ შეგიძლიათ მარტივად იპოვოთ ობიექტის სიჩქარე.
-
მაგალითად, ვთქვათ, რომ ობიექტის პოზიცია ერთ მეტრში აღწერილია განტოლებაში 3q2 + w - 4 სადაც w = დრო წამებში. ჩვენ გვსურს ვიცოდეთ ობიექტის სიჩქარე w = 4 წამში. ამ შემთხვევაში, თქვენ შეგიძლიათ გადაჭრას იგი:
-
- 3w2 +w - 4
- k '(w) = 2 × 3w + 1
- k '(w) = 6w + 1
-
-
ახლა ჩვენ ვწერთ w = 4:
-
- k '(w) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 მეტრი/წამში რა ტექნიკურად ეს არის აჩქარების გაანგარიშება, მაგრამ რადგან ის დადებითია და მიმართებაში მითითებული არ არის, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ის სიჩქარის საპოვნელად.
-
ნაბიჯი 4. მიიღეთ ინტეგრალური აჩქარების ფუნქცია
აჩქარება არის ობიექტის აჩქარების ცვლილების გაზომვის საშუალება დროთა განმავლობაში. ეს თემა ძალიან რთულია იმისათვის, რომ სრულად ავხსნა ამ სტატიაში. ამასთან, სასარგებლოა იმის აღნიშვნა, რომ როდესაც თქვენ გაქვთ ფუნქცია (w), რომელიც წარმოადგენს აჩქარებას დროის მიმართ, a (w) ინტეგრალი დააბრუნებს აჩქარების შედეგს იმ დროიდან გამომდინარე. გახსოვდეთ, ძალიან სასარგებლოა იცოდეთ ობიექტის საწყისი აჩქარება, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ამ შედეგის მუდმივი უსასრულო ინტეგრალიდან.
-
მაგალითად, ვთქვათ, რომ ობიექტს აქვს მუდმივი აჩქარება (მ/წმ2 a (w) = -30 შედეგად. ასევე თქვით, რომ ობიექტს აქვს საწყისი აჩქარება 10 მ/წმ. ჩვენ უნდა ვიპოვოთ სიჩქარე w = 12 წამში. ამ შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია მოვაგვაროთ ის:
-
- a (w) = -30
- p (w) = a (w) dw = -30dw = -30w + C
-
-
C- ის საპოვნელად, ჩვენ ვხსნით p (w) -ს w = 0. გახსოვდეთ, რომ ობიექტის საწყისი აჩქარებაა 10 მ/წმ.
-
- p (0) = 10 = -30 (0) + C
- 10 = C, ასე რომ p (w) = -30w + 10
-
-
ახლა ჩვენ შეგვიძლია შევიტანოთ w = 12 წამი.
-
- p (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. ვინაიდან სიჩქარე არის აჩქარების აბსოლუტური მნიშვნელობა, ობიექტის სიჩქარე არის 350 მეტრი/წამში.
-
Რჩევები
- პრაქტიკა მშვენივრად გამოიყურება! შეეცადეთ შექმნათ თქვენი საკუთარი შეკითხვა ზემოთ მოცემულ პრობლემის რიცხვებში.
- თუ თქვენ ეძებთ გაანგარიშების სწრაფ გზას უკეთესი გამოთვლის სიჩქარისთვის, გამოიყენეთ ონლაინ წარმოებული კალკულატორი აქ და ონლაინ ინტეგრალური კალკულატორი აქ.
