როგორ გადავიყვანოთ ათწილადი თექვსმეტობით: 15 ნაბიჯი

2024 ავტორი: Jason Gerald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-15 08:18

თექვსმეტობითი არის თექვსმეტი რიცხვითი სისტემა. ეს ნიშნავს, რომ ამ სისტემას აქვს 16 სიმბოლო, რომელსაც შეუძლია წარმოადგინოს ერთი ციფრი, ჩვეულებრივი ათი რიცხვის გარდა A, B, C, D, E და F დამატებით. ათწილადის ათექვსმეტად გადაყვანა უფრო რთულია ვიდრე პირიქით. დრო დაუთმეთ მის შესწავლას, თქვენ გაგიადვილდებათ შეცდომების თავიდან აცილება მას შემდეგ რაც გაიგებთ როგორ მუშაობს გარდაქმნები.

მცირე რიცხვის გარდაქმნა

ათწილადის	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
თექვსმეტობითი	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	ა	ბ	გ	დ	ე	ფ

ნაბიჯი

მეთოდი 1 დან 2: ინტუიციური მეთოდი

ნაბიჯი 1. გამოიყენეთ ეს მეთოდი, თუ ახალი ხართ თექვსმეტობით

ამ სახელმძღვანელოს ორი მიდგომიდან, პირველი ყველაზე ადვილია ადამიანების უმეტესობისთვის. თუ უკვე მიჩვეული ხართ სხვადასხვა რიცხვით ბაზებს, სცადეთ ქვემოთ მოყვანილი უფრო სწრაფი მეთოდი.

თუ თქვენ ჯერ ახალი ხართ თექვსმეტობით, შეიძლება დაგჭირდეთ ძირითადი ცნებების სწავლა

ნაბიჯი 2. ჩამოწერეთ რამდენიმე რიცხვი 16 -ის სიმძლავრით

თექვსმეტობითი რიცხვის თითოეული ციფრი წარმოადგენს 16 – ის სხვადასხვა რიცხვს, ისევე როგორც თითოეული ათობითი რიცხვი წარმოადგენს 10 – ს სიმძლავრის 10 – ზე. ეს ძალაუფლების მქონე 16 -ის სია გამოსადეგი იქნება კონვერტაციის პროცესში:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• თუ ათობითი რიცხვი, რომელსაც თქვენ გარდაქმნით, აღემატება 1,048,576 -ს, გამოთვალეთ უფრო მაღალი სიმძლავრე, ვიდრე სიაშია და დაამატეთ იგი თქვენს სიას.

ნაბიჯი 3. იპოვნეთ 16 -ის უმაღლესი სიმძლავრე, რომელიც შეესაბამება თქვენს ათობითი რიცხვს

ჩამოწერეთ ათობითი რიცხვი, რომლის გადაკეთება გსურთ. გამოიყენეთ ზემოთ ჩამოთვლილი სია. იპოვეთ 16 -ის უმაღლესი სიმძლავრე, რომელიც ათეულ რიცხვზე ნაკლებია.

მაგალითად, თუ თქვენ აპირებთ გარდაქმნას 495 თექვსმეტობით, თქვენ აირჩევთ 256 -ს ზემოთ მოყვანილი სიიდან.

ნაბიჯი 4. ათწილადი რიცხვი გაყავით 16 -ით წინა საფეხურის სიმძლავრეზე

აირჩიეთ მთელი რიცხვი და იგნორირება გაუკეთეთ რიცხვს ათწილადის შემდეგ.

• ამ მაგალითში, 495 256 = 1.93…, რაც ჩვენ გვაინტერესებს არის მთელი რიცხვი

  Ნაბიჯი 1..

• მთელი რიცხვი არის თექვსმეტობითი რიცხვის პირველი ციფრი, რადგან ამ შემთხვევაში გამყოფი არის 256, 1 არის "256 წ. პოზიცია".

ნაბიჯი 5. იპოვეთ დანარჩენი

ეს არის ათობითი რიცხვი, რომელიც დარჩა გადასაყვანად. აი, როგორ გამოვთვალოთ ის, როგორც ხედავთ ხანგრძლივ გაყოფაში:

• გაამრავლეთ თქვენი ბოლო პასუხი მნიშვნელზე. ამ მაგალითში 1 x 256 = 256. (სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რიცხვი 1 თექვსმეტობით რიცხვში 256 – ს უდრის 10 – ში).
• გამოაკლოთ მრიცხველი წინა ნაბიჯის შედეგიდან. 495 - 256 = 239.

ნაბიჯი 6. გაყავით დანარჩენი შემდეგი 16 უმაღლესი ძალებით

კვლავ გამოიყენეთ ძალა 16 -ის სია. გააგრძელეთ უახლოესი უმცირესი ძალა. დანარჩენი გავყოთ სიმძლავრის რიცხვზე, რათა ვიპოვოთ თექვსმეტობითი რიცხვის შემდეგი ციფრი. (თუ დარჩენილი რიცხვი ამ რიცხვზე ნაკლებია, შემდეგი ციფრი არის 0.)

• 239 ÷ 16 =

  ნაბიჯი 14.რა ისევ და ისევ, ჩვენ შეგვიძლია უგულებელვყოთ რიცხვები ათწილადის შემდეგ.

• ეს არის თექვსმეტობითი რიცხვის მეორე ციფრი "16s პოზიციაში". 0 -დან 15 -მდე ყველა რიცხვი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ერთი თექვსმეტობითი რიცხვით. ამ მეთოდის ბოლოს ჩვენ გადავაკეთებთ შესაბამის ნოტაციას.

ნაბიჯი 7. კვლავ იპოვნეთ დანარჩენი

როგორც ადრე, გამრავლეთ თქვენი პასუხი მნიშვნელზე, შემდეგ გამოაკლეთ შედეგი მრიცხველიდან. აქ არის დანარჩენი, რომელიც ჯერ კიდევ უნდა გადაკეთდეს.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, ასე რომ დანარჩენი არის

  ნაბიჯი 15..

ნაბიჯი 8. გაიმეორეთ სანამ გაყოფის დარჩენილი ნაწილი არ იქნება 16 -ზე ქვემოთ

მას შემდეგ რაც მიიღებთ 0 -დან 15 -მდე დაყოფის დანარჩენ ნაწილს, ის შეიძლება გამოისახოს როგორც ჰექსადეციმალური ციფრი. ჩაწერეთ როგორც ბოლო ციფრი.

ბოლო თექვსმეტობითი "ციფრი" რიცხვია 15, "1s პოზიციაში"

ნაბიჯი 9. ჩაწერეთ თქვენი პასუხი სწორი ნოტაციით

ახლა თქვენ იცით თექვსმეტობითი რიცხვის ყველა ციფრი. მაგრამ ჩვენ ჯერ კიდევ ვწერთ მათ 10 -ე ფუძეში. თითოეული ციფრის სათანადო თექვსმეტობითი აღნიშვნის დასაწერად გადააკეთეთ რიცხვები ამ სახელმძღვანელოს გამოყენებით:

• ციფრები 0 -დან 9 -მდე უცვლელი რჩება.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• ზემოთ მოყვანილ მაგალითში გამოთვლილი ციფრია (1) (14) (15). ამ რიცხვის სწორი თექვსმეტობითი აღნიშვნაა 1EF.

ნაბიჯი 10. შეამოწმეთ თქვენი პასუხები

თქვენ შეგიძლიათ მარტივად შეამოწმოთ თქვენი პასუხები, თუ გესმით როგორ მუშაობს თექვსმეტობითი რიცხვები. გადაიყვანეთ თითოეული ციფრი ათწილადში, შემდეგ გაამრავლეთ 16 -ით პოზიციის სიმძლავრეზე. აი, როგორ ხდება ჩვენი ზემოთ მოყვანილი მაგალითი:

• 1EF → (1) (14) (15)
• მარჯვნიდან მარცხნივ, 15 არის 16 -ზე⁰ = პოზიცია 1. 15 x 1 = 15.
• შემდეგი ციფრი მარცხნივ არის 16¹ = პოზიცია 16 წ. 14 x 16 = 224.
• შემდეგი ციფრი არის 16² = პოზიცია 256 წ. 1 x 256 = 256.
• ყველა რომ დავამატოთ, 256 + 224 + 15 = 495, შედეგი არის საწყისი ათობითი რიცხვი.

მეთოდი 2 2: სწრაფი მეთოდი (დრო)

ნაბიჯი 1. ათწილადი რიცხვი გაყავით 16 -ზე

განიხილეთ ეს გაყოფა, როგორც მთელი გაყოფა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, შეჩერდით მთელ რიცხვებზე ათწილადის შემდეგ ციფრების დათვლის გარეშე.

ამ მაგალითისთვის ჩვენ ვიქნებით ამბიციურები და შევეცდებით გარდაქმნათ ათობითი რიცხვი 317,547. გამოთვალეთ 317,547 16 = 19.846, იგნორირება გაუკეთეთ ყველა ციფრს ათწილადის შემდეგ.

ნაბიჯი 2. დანარჩენი ჩაწერეთ თექვსმეტობით აღნიშვნით

ახლა, როდესაც თქვენ გაყავით რიცხვი 16 -ზე, დანარჩენი არის ნაწილი, რომელიც არ ჯდება 16 -იანებში ან უფრო მაღალ ადგილას. ამრიგად, დანარჩენი უნდა იყოს 1 -ის პოზიციაში, ციფრი საბოლოო თექვსმეტობითი რიცხვები.

• დანარჩენის საპოვნელად, გაამრავლეთ თქვენი პასუხი მნიშვნელზე, შემდეგ გამოაკლეთ შედეგი მრიცხველიდან. ზემოთ მოყვანილი მაგალითისთვის, 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
• გადააკეთეთ ციფრები თექვსმეტობით ნოტაციაზე ამ გვერდის ზედა ნაწილში არსებული მცირე რიცხვების კონვერტაციის ცხრილის გამოყენებით. ამ მაგალითში 11 ხდება ბ.

ნაბიჯი 3. გაიმეორეთ პროცესი გაყოფის შედეგად

თქვენ გადააქციეთ დანარჩენი თექვსმეტობით ციფრზე. ახლა განაგრძეთ გამყოფის გარდაქმნა, კვლავ გაყავით 16 – ზე. დანარჩენი არის მე –2 ციფრი თექვსმეტობითი რიცხვის უკნიდან. იგი მუშაობს ისევე, როგორც წინა ლოგიკა: თავდაპირველი რიცხვი ახლა იყოფა (16 x 16 =) 256, ასე რომ დანარჩენი არის ის ნაწილი, რომელიც არ შეიძლება იყოს 256 წმ -ის პოზიციაში. ჩვენ უკვე გვესმის 1 -ები, ასე რომ დანარჩენი უნდა იყოს 16 -ში.

• ამ მაგალითისთვის 19,846 / 16 = 1240.

• დარჩენილი = 19,846 - (1240 x 16) =

  ნაბიჯი 6.რა ეს არის მე -2 ბოლო ციფრი თექვსმეტობითი რიცხვისთვის.

ნაბიჯი 4. გაიმეორეთ სანამ არ მიიღებთ გაყოფის შედეგს 16 -ზე ნაკლები

დაიმახსოვრე, რომ დანარჩენი 10 -დან 15 -მდე გადაიყვანო თექვსმეტობით ნოტაციაზე. ჩაწერეთ თითოეული დარჩენილი გაანგარიშება. ბოლო გაყოფის შედეგი (16 -ზე ნაკლები) არის თქვენი თექვსმეტობითი რიცხვის პირველი ციფრი. აქ არის ჩვენი მაგალითის გაგრძელება:

• აიღეთ ბოლო გაყოფის შედეგი და კვლავ გაყავით 16. 1240 /16 = 77 სისარი

  ნაბიჯი 8..

• 77 /16 = 4 დარჩენილი 13 = დ.

• 4 <16, ასე რომ

  ნაბიჯი 4. არის პირველი ციფრი.

ნაბიჯი 5. შეავსეთ რიცხვები

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, თქვენ მიიღებთ ათობითი რიცხვის თითოეულ ციფრს მარჯვნიდან მარცხნივ. შეამოწმეთ თქვენი ნამუშევარი და დარწმუნდით, რომ თქვენ დაწერეთ იგი სწორი თანმიმდევრობით.

• საბოლოო პასუხი არის 4D86B.
• თქვენი სამუშაოს შესამოწმებლად, გადააკეთეთ თითოეული ციფრი ათწილადზე, გაამრავლეთ 16 -ით 16 -ის სიმძლავრეზე და დაამატეთ შედეგები. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, ათობითი რიცხვი, რომელსაც ჩვენ ვიყენებთ მაგალითისთვის.

Რჩევები

სხვადასხვა რიცხვითი სისტემის გამოყენებისას დაბნეულობის თავიდან ასაცილებლად, შეგიძლიათ ჩაწეროთ საფუძველი ხელმოწერის სახით. მაგალითად, 512₁₀ ნიშნავს "512 ფუძე 10", რეგულარული ათობითი რიცხვი. 512₁₆ ნიშნავს "512 ფუძე 16", ათობითი რიცხვის ექვივალენტი 1298₁₀.