როგორ მოვძებნოთ რიცხვითი მონაცემების რეჟიმი: 8 ნაბიჯი (სურათებით)

2024 ავტორი: Jason Gerald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-15 08:18

სტატისტიკაში, რეჟიმი არის რიცხვი, რომელიც ყველაზე ხშირად ჩნდება ციფრებისა და მონაცემების ნაკრებში. მონაცემებს ყოველთვის არ აქვთ მხოლოდ ერთი რეჟიმი, ის შეიძლება იყოს ორი ან მეტი (ასე უწოდებენ მას ბიმოდალურ ან მულტიმოდალურ). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ყველა რიცხვი, რომელიც ყველაზე ხშირად გვხვდება მონაცემებში, შეიძლება ეწოდოს რეჟიმს. იმის გასარკვევად, თუ როგორ უნდა იპოვოთ რეჟიმი, მიჰყევით ქვემოთ მოცემულ ნაბიჯებს.

ნაბიჯი

მეთოდი 1 2 -დან: მონაცემთა რეჟიმის პოვნა

ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ რიცხვები მონაცემებში

რეჟიმი ჩვეულებრივ აღებულია სტატისტიკური მონაცემებიდან ან რიცხვების სიიდან. ასე რომ თქვენ გჭირდებათ მონაცემები, რომ იპოვოთ რეჟიმი. მიზანშეწონილია ჩაწეროთ ან ჩაწეროთ მონაცემები, რადგან რეჟიმის პოვნა და გონების გაანალიზება საკმაოდ რთულია, თუ მონაცემები ძალიან ცოტაა. თუ თქვენ იყენებთ ქაღალდს და ფანქარს ან კალამს, უბრალოდ ჩაწერეთ მონაცემები ჯერ დასალაგებლად მოგვიანებით. თუ კომპიუტერთან ხართ, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ცხრილების პროგრამა მოგვიანებით ავტომატურად დასალაგებლად.

მონაცემთა რეჟიმის პოვნის პროცესი უფრო ადვილი გასაგებია, თუ მას მივყვებით მაგალითიდან. ჯერჯერობით, მოდით გამოვიყენოთ მონაცემთა ნიმუში: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17} რა მომდევნო რამდენიმე ნაბიჯში ჩვენ აღმოვაჩენთ რეჟიმს.

ნაბიჯი 2. დაალაგეთ რიცხვები უმცირესიდან ყველაზე დიდამდე

მონაცემების დახარისხება ფაქტობრივად შეუძლებელია. მაგრამ ეს ნაბიჯი ნამდვილად დაგეხმარებათ რეჟიმის პოვნაში, რადგან იგივე რიცხვები ერთმანეთის გვერდით იქნება, რაც გაადვილებს გამოთვლას. თუ თქვენი მონაცემების ზომა ძალიან დიდია, ეს ნაბიჯი უნდა გადაიდგას შეცდომებისადმი მიდრეკილების შემცირების მიზნით.

• თუ თქვენ იყენებთ ქაღალდს და ფანქარს ან კალამს, გადაწერეთ ადრე დაწერილი მონაცემები თანმიმდევრობით. დაიწყეთ მონაცემებიდან ყველაზე პატარა რიცხვის პოვნით. თუ იპოვით, ჩაწერეთ ახალ სტრიქონზე, შემდეგ გადაწერეთ რიცხვი წინა მონაცემების სიაში. იპოვნეთ შემდეგი ყველაზე პატარა რიცხვი და იგივე გააკეთეთ მანამ, სანამ არ დაალაგებთ ყველა რიცხვს.
• თუ თქვენ იყენებთ ცხრილების პროგრამას თქვენს კომპიუტერში, შეგიძლიათ დაალაგოთ რიცხვების სია მხოლოდ რამდენიმე დაწკაპუნებით.

• ჩვენს ზემოთ მოყვანილ მაგალითში დალაგებულია მონაცემები {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

ნაბიჯი 3. დაითვალეთ რამდენჯერ გამოჩნდება რიცხვი

მცირე მონაცემებისთვის, თქვენ შეგიძლიათ უბრალოდ გადახედოთ დალაგებულ მონაცემებს, შემდეგ მოძებნოთ რომელი რიცხვი ყველაზე მეტად ჩანს იქ. თუ თქვენი მონაცემები უფრო დიდია, მაშინ თქვენ უნდა გამოთვალოთ ისინი სათითაოდ, შეცდომების თავიდან ასაცილებლად.

• თუ თქვენ იყენებთ ქაღალდს და ფანქარს ან კალამს, არასწორი გამოთვლების თავიდან ასაცილებლად, გაითვალისწინეთ რამდენჯერ გამოჩნდება თითოეული ნომერი. თუ თქვენ იყენებთ ცხრილს კომპიუტერზე, ასევე შეგიძლიათ ჩაწეროთ იგი სხვა სვეტში, ან თუ იცით, შეგიძლიათ გამოიყენოთ პროგრამაში მოცემული ფორმულები.
• მაგალითის პრობლემაში, კერძოდ ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), რიცხვი 11 გამოჩნდება ერთხელ, 15 ხდება ერთხელ, 17 ხდება ორჯერ, 18 ხდება ერთხელ, 19 ხდება ერთხელ, და 21 გამოჩნდება სამჯერ რა იქიდან ნათელია, რომ 21 არის რიცხვი, რომელიც ყველაზე ხშირად ჩნდება.

ნაბიჯი 4. რიცხვი, რომელიც ყველაზე ხშირად ჩნდება არის მონაცემების რეჟიმი

მას შემდეგ რაც აღნიშნეთ რამდენჯერ გამოჩნდება თითოეული ერთი და იგივე რიცხვი, თქვენ უკვე უნდა იცოდეთ რომელი რიცხვია ყველაზე მეტად, რაც ნიშნავს მონაცემთა რეჟიმს რა Გვახსოვდეს, რომ შესაძლებელია, რომ მონაცემებს ერთზე მეტი რეჟიმი ჰქონდეთ რა თუ ერთ მონაცემს აქვს ორი რეჟიმი, მაშინ მონაცემებს შეიძლება ვუწოდოთ ბიმოდალური, ხოლო თუ მას აქვს სამი რეჟიმი, მას ეწოდება ტრიმოდალური და ა.

• მაგალითის პრობლემაში, რეჟიმი არის 21 რადგან ის ყველაზე ხშირად ჩნდება.
• თუ არსებობს სხვა რიცხვი, რომელიც ასევე სამჯერ ჩნდება, მაშინ 21 და ეს რიცხვი არის რეჟიმი.

ნაბიჯი 5. მონაცემების რეჟიმის დიფერენცირება მისი საშუალო (საშუალო) და მედიანის მიხედვით

სამი სტატისტიკური კონცეფცია ჩვეულებრივ განიხილება ერთ დისკუსიაში. ვინაიდან მათ აქვთ მსგავსი სახელები და ზოგჯერ ერთი და იგივე მნიშვნელობა აქვთ, ბევრს უჭირს მათი გარჩევა. თუმცა, მიუხედავად იმისა, რომ მონაცემებს შეიძლება ჰქონდეთ ერთი და იგივე რეჟიმი, საშუალო ან საშუალო, გაითვალისწინეთ, რომ ისინი განსხვავებულები არიან და ცალკე დგანან. წაიკითხეთ ახსნა ქვემოთ.

• საშუალო რაც ნიშნავს საშუალო არის მონაცემების მნიშვნელობების ჯამი გაყოფილი მონაცემების რაოდენობაზე. მაგალითად, პრობლემის მაგალითზე ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), საერთო მონაცემები არის 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. და რადგან მონაცემებში არის 9 მნიშვნელობა, მაშინ 160/9 = 17.78.

  

• მედიანა არის საშუალო მნიშვნელობა მონაცემების დახარისხების შემდეგ და გამოყოფს მცირე და დიდ მნიშვნელობებს მონაცემებისგან. მაგალითის პრობლემაში, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), მედიანა არის

  ნაბიჯი 18. რადგან რიცხვი შუაშია და მონაცემებში არის ოთხი რიცხვი უფრო მაღალი და ოთხი რიცხვი 18 -ზე დაბალი. თუ მონაცემები ლუწი რიცხვია, მედიანა მიიღება შუაში არსებული ორი რიცხვის ჯამის გამოთვლით და შემდეგ ორზე გაყოფით.

  

მეთოდი 2 დან 2: რეჟიმის პოვნა სპეციალურ პრობლემაში

ნაბიჯი 1. მონაცემებს არ აქვთ რეჟიმი, თუ მონაცემთა ყველა რიცხვს აქვს ერთი და იგივე რაოდენობის შემთხვევა

მაგალითად, თუ ყველა რიცხვი გამოჩნდება მხოლოდ ერთხელ, მონაცემები რეჟიმი არ არის რადგან არც ერთი რიცხვი არ ჩანს უფრო ხშირად ვიდრე მეორე. იგივე შეიძლება ითქვას, თუ ყველა რიცხვი ორჯერ ან მეტჯერ გამოჩნდება.

თუ ჩვენ შევცვლით ზემოთ მოცემულ პრობლემის მონაცემებს {11, 15, 17, 18, 19, 21}, რაც ნიშნავს რომ ყველა რიცხვი ერთხელ გამოჩნდება, მაშინ მონაცემებს არ აქვთ რეჟიმი, ასევე თუ მონაცემები შეიცვალა {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}

ნაბიჯი 2. არა-რიცხვითი მონაცემები კვლავ შეიძლება მოძებნოთ მის რეჟიმში, როგორც რიცხვითი მონაცემები

ჩვეულებრივ, მონაცემები წარმოდგენილია რაოდენობრივი ან რიცხვითი ფორმით, ამიტომ მისი დამუშავება შესაძლებელია მრავალი მეთოდით. თუმცა, ზოგჯერ არის ისეთი რამ, რაც რიცხვების სახით არ არის. თუმცა, მონაცემთა ამ რეჟიმში ჯერ კიდევ შესაძლებელია მოძებნოთ მონაცემები (რომლებიც შეიძლება იყოს განცხადებების სახით), რომლებიც ყველაზე ხშირად გვხვდება. მაგრამ თქვენ ვერ პოულობთ საშუალო და საშუალო რიცხვით არასამთავრობო მონაცემებს.

• მაგალითად, დავუშვათ თქვენ ატარებთ ბიოლოგიურ კვლევას, რომლის მიზანია გაარკვიოთ რომელი ხის სახეობები იზრდება თქვენს მხარეში. მიღებული მონაცემები არის {ცეცხლი, მანგო, ნაძვი, პალმა, ნაძვი, ნაძვი, მანგო, მანგო, პალმა, ნაძვი}. ასეთ მონაცემებს ეწოდება ნომინალური მონაცემები, რადგან თითოეული მონაცემის მნიშვნელობა გამოირჩევა სახელით. ამ მაგალითისთვის, რეჟიმი არის ნაძვი რადგან ის ყველაზე ხშირად (ხუთჯერ) ჩნდება.
• თუ თქვენ გადახედავთ მაგალითს, თქვენ არ შეგიძლიათ გამოთვალოთ საშუალო ან საშუალო.

ნაბიჯი 3. იცოდეთ, რომ მონაცემთა სიმეტრიული უნიმოდური განაწილებისთვის მონაცემთა რეჟიმი, მედიანა და საშუალო იგივე იქნება

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, იქნება დრო, როდესაც მონაცემთა ნაკრების საშუალო, საშუალო და რეჟიმი იგივეა. ერთ-ერთი პირობაა, თუ მონაცემებს აქვთ ღირებულებების მკაცრად სიმეტრიული განაწილება (რომელიც გრაფიკული ფორმით შედგენისას შექმნის გაუსის ზარის ფორმის მრუდს). იმის გამო, რომ განაწილება სიმეტრიულია, მსგავსი მონაცემების რეჟიმი ავტომატურად არის ის, რაც შუაშია, რადგან ეს უნდა იყოს ის მონაცემები, რომლებიც ყველაზე ხშირად ჩნდება და რადგან ის საშუალო მნიშვნელობაა, ეს ნიშნავს, რომ რიცხვი ასევე საშუალოა რა და თუ მათემატიკას გააკეთებთ, საშუალო გამოიღებს იმავე რიცხვს.

• მაგალითად, მონაცემებიდან {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, თუ გრაფიკს დახაზავთ, მიიღებთ პარაბოლას გრაფიკს. მონაცემთა რეჟიმი არის 3 რადგან ის ყველაზე ხშირად ჩნდება, მედიანა არის 3 რადგან რიცხვი შუაშია და საშუალო არის 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
• მსგავს შემთხვევებს აქვს გამონაკლისი, კერძოდ, როდესაც ამ სიმეტრიულ მონაცემებს აქვთ ერთზე მეტი რეჟიმი. თუ ეს ასეა, რადგან საშუალო და საშუალო არ შეიძლება იყოს ერთზე მეტი მნიშვნელობა, მაშინ რეჟიმი არ იქნება იგივე, რაც საშუალო და საშუალო.

Რჩევები

• მონაცემებს შეიძლება ჰქონდეთ ერთზე მეტი რეჟიმი
• თუ მონაცემებში ყველა რიცხვის რაოდენობა ერთნაირია, მაშინ მონაცემთა რეჟიმი არ არსებობს.