სამკუთხედის ფართობის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა იცოდეთ მისი სიმაღლე. თუ ეს მონაცემები უცნობია პრობლემაში, შეგიძლიათ მარტივად გამოთვალოთ იგი ცნობილი მონაცემების საფუძველზე. ეს სტატია დაგეხმარებათ გაეცნოთ სამკუთხედის სიმაღლეს სამი განსხვავებული მეთოდის გამოყენებით, ცნობილ მონაცემებზე დაყრდნობით.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 -დან 3 -დან: ბაზისა და ფართობის გამოყენება სიმაღლის მოსაძებნად
ნაბიჯი 1. გავიხსენოთ სამკუთხედის ფართობის ფორმულა
სამკუთხედის ფართობის ფორმულა არის L = 1/2 ატი.
- ლ = სამკუთხედის ფართობი
- ა = სამკუთხედის ფუძის სიგრძე
- ტ = სამკუთხედის სიმაღლე ფუძიდან
ნაბიჯი 2. შეხედეთ პრობლემის სამკუთხედს და დაადგინეთ რომელი ცვლადებია ცნობილი
აქ მოცემულ მეთოდში სამკუთხედის ფართობი ცნობილია, ასე რომ შეიყვანეთ ეს მნიშვნელობა ცვლადის სახით ლ რა თქვენ ასევე უნდა იცოდეთ რომელიმე მხარის სიგრძე, შეიყვანეთ ეს მნიშვნელობა ცვლადის სახით ა რა თუ არ იცით სამკუთხედის ფართობი და ფუძე, თქვენ უნდა გამოიყენოთ გამოთვლის სხვა მეთოდი.
- სამკუთხედის ფორმის გამოსახვის მიუხედავად, ნებისმიერი გვერდი შეიძლება იყოს საფუძველი. ამის გასაგებად წარმოიდგინეთ სამკუთხედის ბრუნვა ისე, რომ ცნობილი მხარე იყოს ძირში.
- მაგალითად, თუ იცით, რომ სამკუთხედის ფართობი არის 20, ხოლო ერთი გვერდის სიგრძე 4, ჩაწერეთ: L = 20 და a = 4.
ნაბიჯი 3. შეაერთეთ ცნობილი მნიშვნელობები ფორმულაში L = 1/2at და გამოთვალეთ
ჯერ გავამრავლოთ ბაზა (a) 1/2, შემდეგ გავყოთ ფართობი (L) შედეგით. მიღებული მნიშვნელობა არის თქვენი სამკუთხედის სიმაღლე!
- აქ მაგალითში: 20 = 1/2 (4) ტ
- 20 = 2 ტ
- 10 = ტ
3 მეთოდი 2: ტოლგვერდა სამკუთხედის სიმაღლის პოვნა
ნაბიჯი 1. გავიხსენოთ ტოლგვერდა სამკუთხედის თვისებები
ტოლგვერდა სამკუთხედს აქვს 3 თანაბარი გვერდი და სამი თანაბარი კუთხე, თითოეული 60 გრადუსი. თუ ტოლგვერდა სამკუთხედი იყოფა ორ თანაბარ ნაწილად, მიიღებთ ორ კონგრუენტულ მართკუთხა სამკუთხედს.
აქ მოცემულ მაგალითში ჩვენ გამოვიყენებთ ტოლგვერდა სამკუთხედს თითოეული გვერდის სიგრძით 8
ნაბიჯი 2. გავიხსენოთ პითაგორას თეორემა
პითაგორას თეორემა აცხადებს, რომ ყველა მართკუთხა სამკუთხედისთვის გვერდის სიგრძე ა და ბ, ასევე ჰიპოტენუზა გ ვრცელდება: ა2 + ბ2 = გ2 რა ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ეს თეორემა, რათა ვიპოვოთ ტოლგვერდა სამკუთხედის სიმაღლე!
ნაბიჯი 3. გაყავით ტოლგვერდა სამკუთხედი ორ თანაბარ ნაწილად და მონიშნეთ გვერდები ცვლადებად a, ბ და გ
ჰიპოტენუზის ხანგრძლივობა გ ტოლი იქნება ტოლგვერდა სამკუთხედის გვერდის სიგრძის. გვერდითი ა უდრის 1/2 სიგრძეს წინა მხარისა და გვერდისა ბ არის სამკუთხედის სიმაღლე მოსაძებნად.
გვერდითი სიგრძის = 8 ტოლგვერდა სამკუთხედის მაგალითის გამოყენებით c = 8 და a = 4.
ნაბიჯი 4. შეაერთეთ ეს მნიშვნელობა პითაგორას თეორემაში და იპოვეთ b მნიშვნელობა2.
პირველი მოედანი გ და ა თითოეული რიცხვის ერთსა და იმავე რიცხვზე გამრავლებით. შემდეგ, გამოაკელით ა2 გ -დან2.
- 42 + ბ2 = 82
- 16 + ბ2 = 64
- ბ2 = 48
ნაბიჯი 5. იპოვეთ კვადრატული ფესვი b2 თქვენი სამკუთხედის სიმაღლის გასარკვევად!
გამოიყენეთ კალკულატორის კვადრატული ფესვის ფუნქცია Sqrt- ის მოსაძებნად (2). გაანგარიშების შედეგი არის თქვენი ტოლგვერდა სამკუთხედის სიმაღლე!
b = Sqrt (48) = 6, 93
მეთოდი 3 -დან 3: სიმაღლის პოვნა კუთხეებით და გვერდითი სიგრძით
ნაბიჯი 1. განსაზღვრეთ ცნობილი ცვლადები
თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ სამკუთხედის სიმაღლე, თუ იცით კუთხე და გვერდის სიგრძე, თუ კუთხე მდებარეობს ფუძესა და ცნობილ მხარეს, ან სამკუთხედის ყველა გვერდს შორის. სამკუთხედის გვერდებს ვუწოდებთ a, b და c, ხოლო კუთხეებს A, B და C.
- თუ იცით სამი გვერდის სიგრძე, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ჰერონის ფორმულა და სამკუთხედის ფართობის ფორმულა.
- თუ იცით სამკუთხედისა და კუთხის ორი გვერდის სიგრძე, შეგიძლიათ გამოიყენოთ სამკუთხედის ფართობის ფორმულა ამ მონაცემებზე დაყრდნობით. L = 1/2ab (ცოდვა C).
ნაბიჯი 2. გამოიყენეთ ჰერონის ფორმულა, თუ იცით სამკუთხედის სამი კუთხის სიგრძე
ჰერონის ფორმულა ორი ნაწილისგან შედგება. პირველ რიგში, თქვენ უნდა იპოვოთ ცვლადი s, რომელიც ტოლია სამკუთხედის პერიმეტრის ნახევრის. თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ იგი ფორმულის გამოყენებით: s = (a+b+c)/2.
- ასე რომ სამკუთხედისთვის გვერდები a = 4, b = 3 და c = 5, s = (4+3+5)/2. ასე რომ s = (12)/2, s = 6.
- შემდეგ, შეგიძლიათ გააგრძელოთ გაანგარიშება ჰერონის ფორმულის მეორე ნაწილის, ფართობის = sqr (s (s-a) (s-b) (s-c)) გამოყენებით. შეცვალეთ ფორმულის ფართობის მნიშვნელობა მისი ექვივალენტით სამკუთხედის ფართობის ფორმულაში: 1/2bt (ან 1/2at ან 1/2ct).
- შეასრულეთ გამოთვლები t- ის მნიშვნელობის საპოვნელად. აქ მოცემულ მაგალითში გაანგარიშება არის 1/2 (3) t = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5)). 3/2t = sqr (6 (2) (3) (1)), რაც იძლევა 3/2t = sqr (36). გამოიყენეთ კალკულატორი კვადრატული ფესვის გამოსათვლელად, ასე რომ თქვენ მიიღებთ 3/2t = 6. ამრიგად, სამკუთხედის სიმაღლე აქ არის 4, რომლის საფუძველია b.
ნაბიჯი 3. გამოიყენეთ სამკუთხედის ფართობის ფორმულა ორი გვერდით და ერთი კუთხით, თუ იცით სამკუთხედის ერთი გვერდი და ერთი კუთხე
შეცვალეთ სამკუთხედის ფართობი ეკვივალენტური ფორმულით: 1/2at. ამ გზით თქვენ მიიღებთ ფორმულას შემდეგნაირად: 1/2bt = 1/2ab (ცოდვა C). ეს ფორმულა შეიძლება გამარტივდეს t = a (sin C), ცვლადის საპირისპირო მხარის ამოღებით.
