პრიზმა არის მყარი გეომეტრიული ფორმა, რომელსაც აქვს ორი იდენტური ნახევარი და ყველა ბრტყელი მხარე. ამ პრიზას აქვს სახელი მისი ფუძის ფორმის მიხედვით, ამიტომ სამკუთხა ფუძის მქონე პრიზმას ეწოდება სამკუთხა პრიზმა. პრიზმის მოცულობის საპოვნელად, თქვენ უბრალოდ უნდა გამოთვალოთ ფუძის ფართობი და გაამრავლოთ იგი სიმაღლეზე - ბაზის ფართობის გამოთვლა შეიძლება იყოს სახიფათო ნაწილი. აქ მოცემულია, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ სხვადასხვა პრიზმების მოცულობა. მოცულობა და ტევადობა თითქმის იგივეა, მაგრამ ეს არის პრიზმის მოცულობის გამოთვლის გზა.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 -დან 5 -დან: სამკუთხა პრიზმის მოცულობის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. ჩამოწერეთ ფორმულა სამკუთხა პრიზმის მოცულობის საპოვნელად
ფორმულა არის უბრალოდ V = 1/2 x სიგრძე x სიგანე x სიმაღლე.
თუმცა, ჩვენ გამოვყოფთ ამ ფორმულას ფორმულის გამოსაყენებლად V = ფართობი x სიმაღლე.
თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ ბაზის ფართობი სამკუთხედის ფართობის პოვნის ფორმულის გამოყენებით - 1/2 გამრავლდეს ფუძის სიგრძეზე და სამკუთხედის სიმაღლეზე.
ნაბიჯი 2. იპოვეთ ბაზის ფართობი
სამკუთხა პრიზმის მოცულობის გამოსათვლელად, ჯერ უნდა იპოვოთ სამკუთხედის ფუძის ფართობი. იპოვეთ პრიზმის ფუძის ფართობი 1/2 გამრავლებით ფუძის სიგრძეზე სამკუთხედის სიმაღლეზე.
მაგალითი: თუ სამკუთხედის ფუძის სიმაღლეა 5 სმ და სამკუთხა პრიზმის ფუძის სიგრძე 4 სმ, მაშინ ფუძის ფართობია 1/2 x 5 სმ x 4 სმ, რაც არის 10 სმ2.
ნაბიჯი 3. იპოვეთ სიმაღლე
დავუშვათ, რომ ამ სამკუთხა პრიზმის სიმაღლეა 7 სმ.
ნაბიჯი 4. გავამრავლოთ სამკუთხედის ფუძის ფართობი მის სიმაღლეზე
უბრალოდ გავამრავლოთ ბაზის ფართობი სიმაღლეზე. ბაზის ფართობისა და სიმაღლის გამრავლების შემდეგ მიიღებთ სამკუთხა პრიზმის მოცულობას.
მაგალითი: 10 სმ2 x 7 სმ = 70 სმ3
ნაბიჯი 5. ჩაწერეთ თქვენი პასუხი კუბურ ერთეულებში
მოცულობის გამოთვლისას ყოველთვის უნდა გამოიყენოთ კუბური ერთეული, რადგან თქვენ მუშაობთ სამგანზომილებიან ობიექტებთან. საბოლოო პასუხი არის 70 სმ. 3.
მეთოდი 2 -დან 5 -დან: გამოთვალეთ კუბის მოცულობა
ნაბიჯი 1. ჩამოწერეთ ფორმულა, რომ იპოვოთ კუბის მოცულობა
ფორმულა მხოლოდ V = მხარე3.
კუბი არის პრიზმა, რომელსაც აქვს სამი თანაბარი მხარე.
ნაბიჯი 2. იპოვეთ კუბის ერთი მხარის სიგრძე
ყველა მხარე ერთნაირი სიგრძისაა, ამიტომ არ აქვს მნიშვნელობა რომელ მხარეს აირჩევთ.
მაგალითი: სიგრძე = 3 სმ
ნაბიჯი 3. სამის ძალაზე
რიცხვის გასამმაგებლად, უბრალოდ გაამრავლეთ ეს რიცხვი თავისთავად ორჯერ. მაგალითად, a– ს კუბი არის x x x a. ვინაიდან კუბის ყველა გვერდის სიგრძე ერთნაირია, თქვენ არ გჭირდებათ ბაზის ფართობის პოვნა და მისი გამრავლება სიმაღლეზე. ნებისმიერი კუბის ორი გვერდის გამრავლება მისცემს ფუძის ფართობს და მესამე მხარე იქნება სიმაღლე. თქვენ მაინც შეგიძლიათ იფიქროთ, რომ ამრავლებს სიგრძეს, სიგანეს და სიმაღლეს სიგრძეში, რომელიც ერთი და იგივე ხდება.
მაგალითი: 3 სმ3 = 3 სმ * 3 სმ * 3 სმ = 27 სმ.3
ნაბიჯი 4. ჩაწერეთ თქვენი პასუხი კუბურ ერთეულებში
არ დაგავიწყდეთ თქვენი პასუხის ჩაწერა კუბურ ერთეულებში. საბოლოო პასუხი არის 27 სმ.3
მეთოდი 3 5 -დან: მართკუთხა პრიზმის მოცულობის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. ჩამოწერეთ ფორმულა მართკუთხა პრიზმის მოცულობის საპოვნელად
ფორმულა არის უბრალოდ V = სიგრძე * სიგანე * სიმაღლე.
მართკუთხა პრიზმა არის პრიზმა მართკუთხა ფუძით.
ნაბიჯი 2. იპოვეთ სიგრძე
სიგრძე არის მართკუთხა ბრტყელი ზედაპირის ყველაზე გრძელი მხარე მართკუთხა პრიზმის ზედა ან ქვედა ნაწილში.
მაგალითი: სიგრძე = 10 სმ
ნაბიჯი 3. იპოვეთ სიგანე
მართკუთხა პრიზმის სიგანე არის ბრტყელი ზედაპირის უმოკლეს მხარე მართკუთხა პრიზმის ზედა ან ქვედა ნაწილში.
მაგალითი: სიგანე = 8 სმ -ში
ნაბიჯი 4. იპოვეთ სიმაღლე
სიმაღლე არის მართკუთხა პრიზმის ვერტიკალური ნაწილი. თქვენ შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ მართკუთხა პრიზმის სიმაღლე, როგორც ნაწილი, რომელიც ვრცელდება ბრტყელი ოთხკუთხედიდან და მას სამგანზომილებიანს ხდის.
მაგალითი: სიმაღლე = 5 სმ
ნაბიჯი 5. გავამრავლოთ სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე
თქვენ შეგიძლიათ გაამრავლოთ სამივე ნებისმიერი თანმიმდევრობით, რომ მიიღოთ იგივე პასუხი. ამ მეთოდის გამოყენებით თქვენ იპოვით მართკუთხედის ფუძის ფართობს (10 x 8) და გაამრავლებთ მას სიმაღლეზე, 5. მაგრამ ამ პრიზმის მოცულობის საპოვნელად შეგიძლიათ გაამრავლოთ გვერდების სიგრძე ნებისმიერ შეკვეთა.
მაგალითი: 10 სმ * 8 სმ * 5 სმ = 400 სმ.3
ნაბიჯი 6. ჩაწერეთ თქვენი პასუხი კუბურ ერთეულებში
საბოლოო პასუხი არის 400 სმ.3
მეთოდი 4 5 -დან: ტრაპეციული პრიზმის მოცულობის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. ჩამოწერეთ ფორმულა ტრაპეციული პრიზმის მოცულობის გამოსათვლელად
ფორმულა არის: V = [1/2 x (ბაზა1 + კვარცხლბეკი2) x სიმაღლე] x პრიზმის სიმაღლე.
თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფორმულის პირველი ნაწილი, რომ გადაადგილების წინ იპოვოთ ტრაპეციის ფუძის ფართობი პრიზმის ფუძიდან.
ნაბიჯი 2. იპოვეთ ტრაპეციის ფუძის ფართობი
ამისათვის უბრალოდ შეაერთეთ ორი ფუძე და ტრაპეციის სიმაღლე ფორმულაში.
- ვთქვათ ბაზა 1 = 8 სმ, ფუძე 2 = 6 სმ და სიმაღლე = 10 სმ.
- მაგალითი: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 სმ x 10 სმ = 80 სმ2.
ნაბიჯი 3. იპოვეთ ტრაპეციული პრიზმის სიმაღლე
დავუშვათ ტრაპეციული პრიზმის სიმაღლე 12 სმ.
ნაბიჯი 4. გავამრავლოთ ბაზის მხარის ფართობი მისი სიმაღლით
ტრაპეციული პრიზმის მოცულობის გამოსათვლელად, უბრალოდ გავამრავლოთ ფუძის მხარის ფართობი მის სიმაღლეზე.
80 სმ2 x 12 სმ = 960 სმ3.
ნაბიჯი 5. ჩაწერეთ თქვენი პასუხი კუბურ ერთეულებში
საბოლოო პასუხი არის 960 სმ3
მეთოდი 5 -დან 5: რეგულარული სამკუთხა პრიზმის მოცულობის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. ჩამოწერეთ ფორმულა, რომ იპოვოთ რეგულარული პენტაგონის პრიზმის მოცულობა
ფორმულა არის V = [1/2 x 5 x მხარე x აპოტემი] x პრიზმის სიმაღლე.
თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფორმულის პირველი ნაწილი პენტაგონის ფუძის ფართობის საპოვნელად. თქვენ შეგიძლიათ იფიქროთ, როგორც ხუთი სამკუთხედის ფართობის პოვნა, რომლებიც ქმნიან რეგულარულ ხუთკუთხედს. მისი მხარე არის ერთ – ერთი სამკუთხედის სიგანე, ხოლო მისი აპოთემა არის ერთ – ერთი სამკუთხედის სიმაღლე. ნეტავ გავამრავლოთ 1/2, რადგან ეს არის სამკუთხედის ფართობის პოვნის ნაწილი და შემდეგ გავამრავლოთ 5 -ით, რადგან 5 სამკუთხედი ქმნის ხუთკუთხედს.
აპოტემის პოვნის შესახებ დამატებითი ინფორმაციისათვის, თუ ის არ არის ცნობილი, იხილეთ აქ
ნაბიჯი 2. იპოვეთ პენტაგონის ფუძის ფართობი
დავუშვათ, გვერდის სიგრძე 6 სმ -ია, ხოლო აპოთემის სიგრძე 7 სმ. შეაერთეთ ეს რიცხვები ფორმულაში:
- A = 1/2 x 5 x გვერდი x აპოტემი
- A = 1/2 x 5 x 6 სმ x 7 სმ = 105 სმ2
ნაბიჯი 3. იპოვეთ სიმაღლე
დავუშვათ, რომ ფორმის სიმაღლეა 10 სმ.
ნაბიჯი 4. გავამრავლოთ პენტაგონის ფუძის ფართობი მის სიმაღლეზე
უბრალოდ გაამრავლეთ პენტაგონის ფუძის ფართობი, 105 სმ2, სიმაღლით, 10 სმ, რომ იპოვოთ რეგულარული პენტაგონის პრიზმის მოცულობა.
105 სმ2 x 10 სმ = 1050 სმ3
ნაბიჯი 5. ჩაწერეთ თქვენი პასუხი კუბურ ერთეულებში
საბოლოო პასუხი არის 1050 სმ3.
