მოცულობის გამოთვლის 6 გზა

2024 ავტორი: Jason Gerald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-15 08:18

ობიექტის მოცულობა წარმოადგენს ობიექტის მიერ დაკავებულ სამგანზომილებიან სივრცეს. თქვენ ასევე შეგიძლიათ იფიქროთ მოცულობაზე, თუ რამდენ წყალს (ან ჰაერს, ან ქვიშას და ა.შ.) იტევს ფორმა, თუ ფორმა სრულად არის შევსებული. მოცულობა, რომელიც ჩვეულებრივ გამოიყენება მოცულობისთვის არის კუბური სანტიმეტრი (სმ³), კუბური მეტრი (მ³), კუბური ინჩი (ინ³) და კუბური ფუტი (ფუტი³). ეს სტატია გასწავლით თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ ექვსი განსხვავებული სამგანზომილებიანი ფორმის მოცულობები, რომლებიც ხშირად გვხვდება მათემატიკის გამოცდებზე, მათ შორის კუბურები, სფეროები და კონუსები. თქვენ შეიძლება შეამჩნიოთ, რომ ამ მოცულობის ფორმულებიდან ბევრი იზიარებს რაღაც საერთოს, ასე რომ ადვილად დასამახსოვრებელია. ნახე თუ შეგიძლია ამის გარკვევა!

ინფორმაცია ერთი შეხედვით: საერთო ფორმების მოცულობის გამოთვლა

1. მყარი კუბის ან კვადრატისთვის, გაზომეთ სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე და შემდეგ გაამრავლეთ ყველა ერთად, რომ მიიღოთ მოცულობა. ნახეთ სურათები და დეტალები.
2. გაზომეთ მილის სიმაღლე და მისი ფუძის რადიუსი. გამოიყენეთ ეს რადიუსი, რომ იპოვოთ ბაზის ფართობი ფორმულის r გამოყენებით², შემდეგ გავამრავლოთ შედეგი მილის სიმაღლეზე. ნახეთ სურათები და დეტალები.
3. სტანდარტულ პირამიდას აქვს ტოლი x ფუძის ფართობი x სიმაღლე. ნახეთ სურათები და დეტალები.
4. კონუსის მოცულობა შეიძლება გამოითვალოს r ფორმულის გამოყენებით²h, სადაც r არის ფუძის რადიუსი და h არის კონუსის სიმაღლე. ნახეთ სურათები და დეტალები.

5. სფეროს მოცულობის გასაზომად, საჭიროა მხოლოდ მისი რადიუსი r. შეაერთეთ ეს მნიშვნელობა ფორმულაში ⁴/₃რ³რა ნახეთ სურათები და დეტალები.

   ნაბიჯი

   მეთოდი 1 -დან 6 -დან: გამოთვალეთ კუბის მოცულობა

   

   ნაბიჯი 1. იცოდეთ კუბის ფორმა

   კუბი არის სამგანზომილებიანი ფორმა, რომელსაც აქვს ექვსი თანაბარი ზომის კვადრატული მხარე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, კუბი არის ყუთი, რომლის ყველა მხარე ერთი და იგივე ზომისაა.

   6-გვერდიანი კოლოფი არის კუბის მაგალითი, რომელიც შესაძლოა თქვენს სახლში იპოვოთ. შაქრის ბლოკები და ბავშვთა სათამაშოების ასოები, როგორც წესი, ასევე კუბურები არიან

   

   ნაბიჯი 2. ისწავლეთ კუბის მოცულობის ფორმულა

   ფორმულა მარტივია V = s3, სადაც V წარმოადგენს მოცულობას და s წარმოადგენს კუბის გვერდის სიგრძეს.

   ს³, გავამრავლოთ a საკუთარი მნიშვნელობით 3 -ჯერ: s³ = s * s * s

   

   ნაბიჯი 3. გაზომეთ კუბის ერთი მხარის სიგრძე

   თქვენი დავალების მიხედვით, კუბს შეიძლება უკვე ჰქონდეს ეს ინფორმაცია წარწერით, ან თქვენ უნდა გაზომოთ გვერდების სიგრძე მმართველით. გაითვალისწინეთ, რომ ვინაიდან ეს არის კუბი, ყველა გვერდის სიგრძე იგივე იქნება, ასე რომ არ აქვს მნიშვნელობა რომელ მხარეს გაზომავთ.

   თუ თქვენ არ ხართ 100% დარწმუნებული, რომ თქვენი ფორმა არის კუბი, გაზომეთ თითოეული მხარე, რომ ნახოთ არის იგივე ზომა. თუ ისინი არ არიან იგივე, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ქვემოთ მოყვანილი მეთოდი ბლოკის მოცულობის გამოსათვლელად

   

   ნაბიჯი 4. შეაერთეთ გვერდის სიგრძე ფორმულაში V = s³ და ითვლი.

   მაგალითად, თუ თქვენი კუბის გვერდების სიგრძეა 5 ინჩი, მაშინ თქვენ დაწერთ ფორმულას ასე: V = (5 ინჩი)³რა 5 in * 5 in * 5 in = 125 in³ეს არის ჩვენი კუბის მოცულობა!

   

   ნაბიჯი 5. შედეგი გამოხატეთ კუბურ ერთეულებში

   ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, ჩვენი კუბის გვერდების სიგრძე იზომება ინჩში, ამიტომ მოცულობის ერთეული კუბურ ინჩშია. თუ მხარის სიგრძეა 3 სანტიმეტრი, მაგალითად, მოცულობა არის V = (3 სმ)³ან V = 27 სმ³.

   მეთოდი 2 6 -დან: ბლოკის მოცულობის გამოთვლა

   

   ნაბიჯი 1. იცოდეთ ბლოკის ფორმა

   ბლოკი, რომელსაც ასევე უწოდებენ მართკუთხა პრიზმას, არის სამგანზომილებიანი ფორმა ექვსი გვერდით, ყველა მართკუთხაა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ბლოკი არის სამგანზომილებიანი მართკუთხა ფორმა, ან ყუთის ფორმა.

   კუბი მხოლოდ სპეციალური ბლოკია, რომელსაც აქვს ერთი და იგივე ზომის ყველა მხარე

   

   ნაბიჯი 2. ისწავლეთ კუბოიდის მოცულობის გამოთვლის ფორმულა

   კუბოიდის მოცულობის ფორმულა არის მოცულობა = სიგრძე * სიგანე * სიმაღლე, ან V = plt.

   

   ნაბიჯი 3. იპოვეთ ბლოკის სიგრძე

   ეს სიგრძე არის სხივის იმ გვერდის ყველაზე გრძელი ნაწილი, რომელიც პარალელურია იმ ზედაპირისა, რომელზედაც სხივია მოთავსებული. ეს სიგრძე შეიძლება უკვე იყოს მოცემული დიაგრამაში, ან შეიძლება დაგჭირდეთ მისი გაზომვა მმართველით ან ლენტით.

   • მაგალითი: ამ ბლოკის სიგრძე 4 ინჩია, ასე რომ p = 4 ინჩი.
   • ძალიან არ ინერვიულოთ იმაზე, თუ რომელი მხარეა სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე. სანამ თქვენ იყენებთ სამ განსხვავებულ გაზომვას, საბოლოო შედეგი იქნება ერთი და იგივე, მიუხედავად იმისა, თუ როგორ შეუკვეთებთ მათ.

   

   ნაბიჯი 4. იპოვეთ სხივის სიგანე

   სხივის სიგანე არის მყარი პარალელის უფრო მოკლე მხარის გაზომვა, სადაც მდებარეობს სხივი. ისევ და ისევ, ეძებეთ ჩარტში ეტიკეტი, რომელიც მიუთითებს სიგანეზე, ან თავად გაზომოთ მმართველით ან ლენტით.

   • მაგალითი: ამ ბლოკის სიგანე 3 ინჩია, l = 3 ინჩი.
   • თუ გაზომავთ ბლოკებს მმართველით ან ლენტით, დარწმუნდით, რომ ამას აკეთებთ ერთი და იგივე ერთეულების გამოყენებით. არ გაზომოთ ერთი მხარე ინჩში და მეორე სანტიმეტრში; ყველა გაზომვამ უნდა გამოიყენოს იგივე ერთეული!

   

   ნაბიჯი 5. იპოვეთ ბლოკის სიმაღლე

   ეს სიმაღლე არის მანძილი სხივის ზედაპირიდან მოთავსებული სხივის ზედა ნაწილამდე. შეხედეთ სიმაღლეზე ინფორმაციას თქვენს დიაგრამაში, ან გაზომეთ თავი მმართველით ან ლენტით.

   მაგალითი: ამ ბლოკის სიმაღლე 6 ინჩია, ასე რომ t = 6 ინჩი

   

   ნაბიჯი 6. შეაერთეთ კუბოიდური გაზომვები მოცულობის ფორმულაში და გამოთვალეთ ისინი

   გახსოვდეთ, რომ V = plt.

   ჩვენს მაგალითში p = 4, l = 3 და t = 6. ამიტომ, V = 4 * 3 * 6, ან 72

   

   ნაბიჯი 7. დარწმუნდით, რომ ჩაწერეთ შედეგი კუბურ ერთეულებში

   ვინაიდან ჩვენი ბლოკის ნიმუში იზომება ინჩში, მისი მოცულობა უნდა დაიწეროს როგორც 72 კუბური ინჩი, ან 72 ინჩი³.

   თუ ჩვენი კუბოიდის გაზომვებია: სიგრძე = 2 სმ, სიგანე = 4 სმ და სიმაღლე = 8 სმ, მაშინ ბლოკის მოცულობა არის 2 სმ * 4 სმ * 8 სმ, ან 64 სმ³.

   მეთოდი 6 -დან 6: მილის მოცულობის გამოთვლა

   

   ნაბიჯი 1. განსაზღვრეთ მილის ფორმა

   მილი არის სამგანზომილებიანი ფორმა, ორი იდენტური ბრტყელი ბოლოებით, რომლებიც წრიული ფორმისაა და მრუდი მხარე უერთდება ამ ორს.

   ქილა არის მილის მაგალითი, ისევე როგორც AA ან AAA ბატარეები

   

   ნაბიჯი 2. დაიმახსოვრეთ ცილინდრის მოცულობის ფორმულა

   ცილინდრის მოცულობის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა იცოდეთ ფუძის წრის სიმაღლე და რადიუსი (მანძილი წრის ცენტრიდან კიდეებამდე) ზედა და ქვედა ნაწილში. ფორმულა არის V = r²t, სადაც V არის მოცულობა, r არის ბაზის წრის რადიუსი, t არის სიმაღლე და არის პი -ს მუდმივი მნიშვნელობა.

   • ზოგიერთ გეომეტრიულ პრობლემასთან დაკავშირებით, პასუხი იქნება pi, მაგრამ უმეტეს შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია pi- ის დამრგვალება 3, 14 – მდე. დაადასტურეთ ეს თქვენს ინსტრუქტორთან, რომ ნახოთ რომელი მას ურჩევნია.
   • ცილინდრის მოცულობის პოვნის ფორმულა სინამდვილეში ძალიან ჰგავს კუბოიდის მოცულობის ფორმულას: თქვენ უბრალოდ ამრავლებთ სიმაღლის ფორმას ფუძის ზედაპირზე. კუბოიდულ ფორმულაში, ამ ზედაპირის ფართობია p * l, ხოლო ცილინდრისთვის არის r², ანუ წრის ფართობი r რადიუსით.

   

   ნაბიჯი 3. იპოვეთ ბაზის რადიუსი

   თუ დიაგრამაზეა მოცემული, გამოიყენეთ მნიშვნელობა. თუ დიამეტრი რადიუსის ნაცვლად არის მოცემული, თქვენ მხოლოდ უნდა გაყოთ 2 -ზე რადიუსის მნიშვნელობის გასარკვევად (d = 2r).

   

   ნაბიჯი 4. გაზომეთ ობიექტი, თუ რადიუსი არ არის მოცემული

   გაითვალისწინეთ, რომ მილის ზუსტად გაზომვა შეიძლება საკმაოდ რთული იყოს. ერთი გზაა გაზომოთ მილის ქვედა ნაწილი მმართველით ან საზომი ლენტით. ყველაფერი გააკეთეთ იმისათვის, რომ გაზომოთ ცილინდრის სიგანე ყველაზე ფართო და გაყავით 2 -ზე, რომ იპოვოთ რადიუსი.

   • მილის წრეწირის გაზომვის კიდევ ერთი ვარიანტი (მანძილი მის ირგვლივ) არის ფირის საზომი ან სტრიქონის ნაჭერი, რომლის საშუალებითაც თქვენ შეგიძლიათ აღნიშნოთ და გაზომოთ სიგრძე მმართველით. შემდეგ, შეაერთეთ ეს გაზომვა ფორმულაში C (გარშემოწერილობა) = 2πr. გაყავით გარშემოწერილობა 2π (6.28) და მიიღებთ რადიუსს.
   • მაგალითად, თუ გარშემოწერილობას თქვენ ზომავთ არის 8 ინჩი, მაშინ რადიუსი არის 1.27 ინჩი.
   • თუ თქვენ ნამდვილად გჭირდებათ ზუსტი გაზომვები, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ორივე მეთოდი იმის უზრუნველსაყოფად, რომ თქვენი გაზომვები ერთნაირია. თუ არა, ორმაგად შეამოწმეთ ორივე. წრეწირის მეთოდი ჩვეულებრივ იძლევა უფრო ზუსტ შედეგებს.

   

   ნაბიჯი 5. გამოთვალეთ ძირითადი წრის ფართობი

   შეაერთეთ ბაზის რადიუსის მნიშვნელობა r ფორმულაში²რა შემდეგ, ერთხელ გაამრავლეთ რადიუსი და კვლავ გაამრავლეთ შედეგი. Როგორც მაგალითი:

   • თუ თქვენი წრის რადიუსი არის 4 ინჩი, მაშინ ფუძის ფართობია A = 4².
   • 4² = 4 * 4, ან 16. 16 * (3.14) = 50.24 ინჩი²
   • თუ რადიუსის ნაცვლად მოცემულია ფუძის დიამეტრი, გახსოვდეთ, რომ d = 2r. თქვენ უბრალოდ უნდა გაყოთ დიამეტრი შუაზე, რომ იპოვოთ რადიუსი.

   

   ნაბიჯი 6. იპოვეთ მილის სიმაღლე

   ეს არის მანძილი წრის ორ ნახევარს შორის, ან მანძილი იმ ზედაპირიდან, რომელზეც მილია განთავსებული. მოძებნეთ ეტიკეტი თქვენს დიაგრამაზე მილის სიმაღლის მითითებით, ან გაზომეთ იგი მმართველით ან ლენტით.

   

   ნაბიჯი 7. გავამრავლოთ ბაზის ფართობი ცილინდრის სიმაღლეზე, რათა ვიპოვოთ მოცულობა

   ან შეგიძლიათ გამოტოვოთ ერთი ნაბიჯი და შეიყვანოთ მილის განზომილების მნიშვნელობები ფორმულაში V = r²ტ ჩვენი მაგალითისთვის მილით, რომელსაც აქვს რადიუსი 4 ინჩი და სიმაღლე 10 ინჩი:

   • V = 4²10
   • 4² = 50, 24
   • 50.24 * 10 = 502, 4
   • V = 502, 4

   

   ნაბიჯი 8. დაიმახსოვრე შენი პასუხი კუბურ ერთეულებში

   ჩვენი საცდელი მილი იზომება ინჩში, ამიტომ მისი მოცულობა უნდა იყოს გამოხატული კუბურ ინჩში: V = 502.4 ინჩი³რა თუ ჩვენი ცილინდრი იზომება სანტიმეტრებში, მაშინ მისი მოცულობა გამოიხატება კუბურ სანტიმეტრში (სმ³).

   მეთოდი 4 -დან 6 -დან: ჩვეულებრივი პირამიდის მოცულობის გამოთვლა

   

   ნაბიჯი 1. გაიგე რა არის რეგულარული პირამიდა

   პირამიდა არის სამგანზომილებიანი ფორმა, რომლის საფუძველია მრავალკუთხედი და გვერდითი მხარეები, რომლებიც უერთდება ღერძს (პირამიდის წვერო). რეგულარული პირამიდა არის პირამიდა, სადაც საფუძველი არის სტანდარტული მრავალკუთხედი, რაც იმას ნიშნავს, რომ მრავალკუთხედის ყველა გვერდი ტოლია სიგრძეში და ყველა კუთხე ერთნაირია.

   • ჩვენ ჩვეულებრივ ვფიქრობთ, რომ პირამიდას აქვს კვადრატული ფუძე, გვერდითი მხარეები კულმინაციამდე, მაგრამ სინამდვილეში პირამიდის ფუძეს შეიძლება ჰქონდეს 5, 6 ან თუნდაც 100 გვერდი!
   • წრიული ფუძის მქონე პირამიდას ეწოდება კონუსი, რომელიც განხილული იქნება შემდეგ მეთოდში.

   

   ნაბიჯი 2. ისწავლეთ ჩვეულებრივი პირამიდის მოცულობის გამოთვლის ფორმულა

   ეს ფორმულა არის V = 1/3bt, სადაც b არის პირამიდის ფუძის ფართობი (მის ქვემოთ მდებარე პოლიგონის ფორმა) და t არის პირამიდის სიმაღლე, ან ვერტიკალური მანძილი ფუძიდან მწვერვალამდე რა

   მარჯვენა პირამიდის მოცულობის ფორმულა იგივეა, სადაც წვერო პირდაპირ არის ბაზის ცენტრის ზემოთ და ირიბი პირამიდისთვის, სადაც წვერო არ არის შუაში

   

   ნაბიჯი 3. გამოთვალეთ ბაზის ფართობი

   ამის ფორმულა დამოკიდებული იქნება იმ მხარეების რაოდენობაზე, რაც აქვს პირამიდის ფუძეს. პირამიდაში, რომელიც მოცემულია ჩვენს დიაგრამაში, არის კვადრატი, რომლის გვერდებია 6 ინჩი. გახსოვდეთ, რომ კვადრატის ფართობის ფორმულა არის A = s², სადაც s არის გვერდის სიგრძე. ამ პირამიდისთვის ბაზის ფართობია (6 ინჩი) ²ან 36 ინჩი².

   • სამკუთხედის ფართობის ფორმულაა: A = 1/2bt, სადაც b არის სამკუთხედის ფუძე და t არის სიმაღლე.
   • თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ სტანდარტული მრავალკუთხედის ფართობი ფორმულის გამოყენებით A = 1/2pa, სადაც A არის ფართობი, p არის ფორმის პერიმეტრი და a არის აპოთემა, ან მანძილი ფორმის შუა წერტილიდან შუა წერტილამდე მისი ერთ -ერთი მხარე. ეს არის უფრო რთული გაანგარიშება, რომელსაც ჩვენ არ განვიხილავთ ამ სტატიაში, მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ ეწვიოთ სტატიას მრავალკუთხედის ფართობის გამოთვლა, რომ ისწავლოთ მისი გამოყენების კარგი ინსტრუქცია. ან შეგიძლიათ გაამარტივოთ ეს პროცესი და მოძებნოთ პოლიგონის გამომთვლელი ინტერნეტით.

   

   ნაბიჯი 4. იპოვეთ პირამიდის სიმაღლე

   უმეტეს შემთხვევაში, ეს ნაჩვენებია დიაგრამაში. ჩვენს მაგალითში, პირამიდის სიმაღლე 10 ინჩია.

   

   ნაბიჯი 5. გავამრავლოთ პირამიდის ფუძის ფართობი მის სიმაღლეზე და გავყოთ 3 -ზე, რათა ვიპოვოთ მოცულობა

   გახსოვდეთ, რომ მოცულობის ფორმულა არის V = 1/3bt. ჩვენს მაგალითში პირამიდა, რომლის ფართობია 36 და სიმაღლე 10, მოცულობა არის: 36 * 10 * 1/3, ან 120.

   თუ ჩვენ ვიყენებთ სხვა პირამიდას, მაგალითად იმას, რომელსაც აქვს პენტაგოს ფორმის ფუძე 26 ფართობით და 8 სიმაღლით, მოცულობა იქნება: 1/3 * 26 * 8 = 69, 33

   

   ნაბიჯი 6. დაიმახსოვრე შენი პასუხი კუბურ ერთეულებში

   პირამიდის მაგალითები არის ინჩში, ამიტომ მოცულობა უნდა იყოს გამოხატული კუბურ ინჩში, 120. თუ ჩვენი პირამიდა იზომება მეტრით, მოცულობა უნდა იყოს გამოხატული კუბურ მეტრში (მ³).

   მეთოდი 5 -დან 6 -დან: კონუსის მოცულობის გამოთვლა

   

   ნაბიჯი 1. ისწავლეთ კონუსის ფორმა

   კონუსი არის სამგანზომილებიანი ფორმა, რომელსაც აქვს წრიული ფუძე და წვერო. ამის დაფიქრების კიდევ ერთი გზა არის კონუსის წარმოდგენა პირამიდის სახით წრიული ფუძით.

   თუ კონუსის წვერო ზუსტად წრის ცენტრშია, მაშინ კონუსი არის "ნამდვილი კონუსი". თუ წვერო არ არის ზუსტად შუაში, მაშინ კონუსს ეწოდება "დახრილი კონუსი". საბედნიეროდ, ორივეს მოცულობის გამოთვლის ფორმულა იგივეა

   

   ნაბიჯი 2. დაეუფლეთ კონუსის მოცულობის გამოთვლის ფორმულას

   ფორმულა არის V = 1/3πr²t, სადაც r არის კონუსის წრიული ფუძის რადიუსი, სადაც t არის სიმაღლე და არის მუდმივი pi, რომელიც დამრგვალებულია 3.14 -მდე.

   რ. ნაწილი² ფორმულადან ეხება წრიული კონუსის ფუძის ფართობს. ამიტომ, კონუსის მოცულობის ფორმულა არის 1/3bt, ისევე როგორც წინა მეთოდის პირამიდის მოცულობის ფორმულა!

   

   ნაბიჯი 3. გამოთვალეთ კონუსის წრიული ფუძის ფართობი

   ამისათვის თქვენ უნდა იცოდეთ რადიუსი, რომელიც უკვე უნდა იყოს ჩაწერილი თქვენს დიაგრამაში. თუ თქვენ გეძლევათ მხოლოდ დიამეტრი, გაყავით ეს მნიშვნელობა 2 -ზე, რადგან დიამეტრი რადიუსზე 2 -ჯერ მეტია (d = 2r). შემდეგ შეიყვანეთ რადიუსის მნიშვნელობა ფორმულაში A = r² ფართობის გამოსათვლელად.

   • დიაგრამაში მოცემულ მაგალითში, კონუსის ფუძის რადიუსი არის 3 ინჩი. როდესაც მას ფორმულაში ჩავრთავთ, მაშინ: A = 3².
   • 3² = 3 *3, ან 0, ასე რომ A = 9π.
   • A = 28, 27 ინჩი²

   

   ნაბიჯი 4. იპოვეთ კონუსის სიმაღლე

   ეს არის ვერტიკალური მანძილი კონუსის ფუძესა და მის მწვერვალს შორის. ჩვენს მაგალითში, კონუსის სიმაღლე 5 ინჩია.

   

   ნაბიჯი 5. გავამრავლოთ კონუსის სიმაღლე ფუძის ფართობზე

   ჩვენს მაგალითში, ეს ტერიტორია არის 28.27 ინჩი² და სიმაღლე 5 ინჩია, ასე რომ bt = 28, 27 * 5 = 141, 35.

   

   ნაბიჯი 6. ახლა გაამრავლეთ შედეგი 1/3 (ან შეგიძლიათ გაყოთ 3), რომ იპოვოთ კონუსის მოცულობა

   ზემოაღნიშნულ საფეხურზე ჩვენ გამოვთვალეთ ცილინდრის მოცულობა, რომელიც წარმოიქმნება, თუ კონუსის კედლები პირდაპირ სხვა წრეში გაგრძელდება, ვიდრე წერტილამდე ვიწროვდება. 3 -ზე გაყოფა მოგცემთ თავად კონუსის მოცულობას.

   • ჩვენს მაგალითში, 141, 35 * 1/3 = 47, 12, ეს არის კონუსის მოცულობა.
   • გარდა ამისა, 1/3π3²5 = 47, 12

   

   ნაბიჯი 7. დაიმახსოვრე შენი პასუხი კუბურ ერთეულებში

   ჩვენი კონუსი იზომება ინჩებში, ამიტომ მისი მოცულობა უნდა გამოიხატოს კუბურ ინჩში: 47.12 ინჩი³.

   მეთოდი 6 -დან 6 -დან: ბურთის მოცულობის გამოთვლა

   

   ნაბიჯი 1. გაარკვიეთ ფორმა

   სფერო არის სრულყოფილად სფერული სამგანზომილებიანი ობიექტი, სადაც მისი ზედაპირის ყველა წერტილი იგივე მანძილია მისი ცენტრიდან. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ის რაც აქ არის სფერული ობიექტებია.

   

   ნაბიჯი 2. ისწავლეთ სფეროს მოცულობის ფორმულა

   ამ სფეროს მოცულობის ფორმულა არის V = 4/3πr³ (წაიკითხეთ: "ოთხი მესამედი pi r-cube") სადაც r არის სფეროს რადიუსი და არის pin მუდმივი (3, 14).

   

   ნაბიჯი 3. იპოვეთ სფეროს რადიუსი

   თუ რადიუსი მოცემულია, მაშინ r- ის პოვნა უბრალოდ ადვილი საქმეა. თუ დიამეტრი მითითებულია, რადიუსის მნიშვნელობის საპოვნელად უნდა გაყოთ 2 -ზე. მაგალითად, სფეროს რადიუსი ჩვენს დიაგრამაში არის 3 ინჩი.

   

   ნაბიჯი 4. გაზომეთ ბურთი, თუ რადიუსი უცნობია

   თუ თქვენ გჭირდებათ სფერული ობიექტის გაზომვა (მაგალითად, ჩოგბურთის ბურთი) მისი რადიუსის საპოვნელად, ჯერ აიღეთ სიმები, რომელიც საკმარისად დიდია იმისათვის, რომ შემოახვიოთ ობიექტი. შემდეგ, შემოხაზეთ ობიექტი მის ყველაზე ფართო წერტილში და მონიშნეთ, სადაც სტრიქონი კვლავ ეხება ბოლოს. შემდეგ, გაზომეთ სტრიქონი მმართველით, რომ იპოვოთ მისი გარე წრე. გაყავით ეს მნიშვნელობა 2π, ან 6, 28 და მიიღებთ სფეროს რადიუსს.

   • მაგალითად, თუ თქვენ გაზომავთ სფეროს და იპოვით 18 ინჩის წრეწირის წერტილს, გაყავით 6.28 -ზე და მიიღებთ რადიუსს 2.87 ინჩზე.
   • სფერული ობიექტების გაზომვა შეიძლება ცოტა სახიფათო იყოს, ასე რომ დარწმუნდით, რომ გაზომავთ 3 სხვადასხვა დროს და მიიღეთ საშუალო (დაამატეთ სამივე გაზომვა, შემდეგ გაყავით 3 -ზე), რომ დარწმუნდეთ, რომ მიიღებთ ყველაზე ზუსტ მნიშვნელობას.
   • მაგალითად, თუ თქვენი გარე წრეწირის გაზომვებია 18 ინჩი, 17.75 ინჩი და 18.2 ინჩი, დაამატეთ ყველა (18 + 17.5 + 18, 2 = 53.95) და გაყავით შედეგი 3 -ზე (53.95/3 = 17, 98). გამოიყენეთ ეს საშუალო თქვენი მოცულობის გამოთვლებში.

   

   ნაბიჯი 5. კუბური რადიუსი, რათა ვიპოვოთ r³.

   ეს ნიშნავს, რომ თქვენ უნდა გაამრავლოთ ის რიცხვზე 3 ჯერ, ასე რომ r³ = r * r * r. ჩვენს მაგალითში, r = 3, ასე რომ r³ = 3 * 3 * 3, ან 27.

   

   ნაბიჯი 6. ახლა გაამრავლეთ თქვენი პასუხი 4/3

   თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ კალკულატორი, ან შეგიძლიათ გამოთვალოთ ხელით და გაამარტივოთ წილადი. ჩვენს მაგალითში, 27 -ის გამრავლება 4/3 = 108/3, ან 36.

   

   ნაბიჯი 7. შედეგის გამრავლება სფეროს მოცულობის საპოვნელად

   მოცულობის გამოთვლის ბოლო ნაბიჯი არის შედეგის გამრავლება. ორ ციფრზე დამრგვალება ჩვეულებრივ საკმარისია მათემატიკური პრობლემების უმეტესობისთვის (თუ მასწავლებელი არ ამბობს სხვაგვარად), ასე რომ გამრავლდით 3, 14 -ზე და თქვენ იპოვით პასუხს.

   ჩვენს მაგალითში 36 * 3, 14 = 113, 09

   

   ნაბიჯი 8. გამოხატეთ თქვენი პასუხი კუბურ ერთეულებში

   ჩვენს მაგალითში, სფეროს რადიუსი იზომება ინჩში, ამიტომ ჩვენი რეალური პასუხი არის V = 113.09 კუბური ინჩი (113.09 ინჩი).³).