მრავალკუთხედის ფართობის გამოთვლა შეიძლება ისეთივე მარტივი იყოს, როგორც რეგულარული სამკუთხედის ფართობის პოვნა ან ისეთი რთული, როგორც რვა არარეგულარული ფართობის ფართობის პოვნა. თუ გსურთ იცოდეთ როგორ იპოვოთ მრავალკუთხედის ფართობი, მიჰყევით ამ ნაბიჯებს:
ნაბიჯი
მეთოდი 1 – დან 3 – დან: მრავალკუთხედის ფართობის პოვნა აპოთემის გამოყენებით
ნაბიჯი 1. ჩამოწერეთ ფორმულა, რომ იპოვოთ მრავალკუთხედის ფართობი
რეგულარული მრავალკუთხედის ფართობის საპოვნელად, საჭიროა მხოლოდ დაიცვას ეს მარტივი ფორმულა: ფართობი = 1/2 x გვერდის სიგრძე x აპოთემი. აი რას ნიშნავს:
- გვერდის სიგრძე = ყველა მხარის სიგრძის ჯამი
- აპოტემი = პერპენდიკულარული ხაზი, რომელიც აკავშირებს პოლიგონის ცენტრს ნებისმიერი მხარის შუა წერტილთან.
ნაბიჯი 2. იპოვეთ მრავალკუთხედის აპოთემა
თუ თქვენ იყენებთ აპოთემის მეთოდს, მაშინ აპოთემი თქვენთვის ხელმისაწვდომი უნდა იყოს. ვთქვათ, თქვენ ეძებთ ექვსკუთხა სიბრტყის არეალს, რომელსაც აქვს აპოთემის სიგრძე 10√3.
ნაბიჯი 3. იპოვეთ მრავალკუთხედის გვერდის სიგრძე
თუ თქვენ იპოვნეთ გვერდის სიგრძე, მაშინ თითქმის დაასრულეთ, მაგრამ ალბათ მაინც არის რაღაც, რისი გაკეთებაც გჭირდებათ. თუ აპოთემის მნიშვნელობა ხელმისაწვდომია ჩვეულებრივი მრავალკუთხედისთვის, შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგი გვერდის სიგრძის საპოვნელად. Აი როგორ:
- წარმოიდგინეთ აპოტემის ღირებულება, როგორც 30-60-90 გრადუსიანი სამკუთხედის "x√3" მნიშვნელობა. თქვენ შეგიძლიათ შეაფასოთ ეს მნიშვნელობა, რადგან ექვსკუთხედი შედგება ექვსი თანაბარი სამკუთხედისგან. აპოტემი დაყოფს სიბრტყეს ორ თანაბარ სიბრტყეზე, რითაც შეიქმნება სამკუთხედი, რომლის კუთხე 30-60-90 გრადუსია.
- თქვენ იცით, რომ 60 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე მხარეს აქვს სიგრძე = x√3, ამიტომ 30 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე მხარეს ექნება სიგრძე = x, ხოლო 90 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე მხარეს სიგრძე = 2x. თუ 10√3 წარმოადგენს "x√3" -ს, მაშინ x = 10 მნიშვნელობა.
- თქვენ იცით, რომ x = სამკუთხედის ქვედა გვერდის სიგრძის ნახევარი. გააორმაგეთ მნიშვნელობა მთლიანი სიგრძის მისაღებად. მთლიანი სამკუთხედის სიგრძე არის 20. ექვსკუთხედში არის ექვსი გვერდი, ასე რომ გავამრავლოთ 20 x 6 -ით, რათა მივიღოთ ექვსკუთხედის 120 გვერდის სიგრძე.
ნაბიჯი 4. შეაერთეთ აპოთემის მნიშვნელობა ფორმულაში
თუ იყენებთ ფორმულას ფართობი = 1/2 x გვერდის სიგრძე x აპოტემი, მაშინ შეგიძლიათ ჩაწეროთ 120 როგორც გვერდის სიგრძე და 10√3 როგორც აპოთემის მნიშვნელობა. შემდეგ ფორმულა ასე გამოიყურება:
- ფართობი = 1/2 x 120 x 10√3
- ფართობი = 60 x 10√3
- ფართობი = 600√3
ნაბიჯი 5. გაამარტივეთ თქვენი პასუხი
შეიძლება დაგჭირდეთ თქვენი გამოხატვა ათობითი რიცხვებით და არა კვადრატული ფესვის მნიშვნელობებით. გამოიყენეთ კალკულატორი, რომ იპოვოთ 3 -ის უახლოესი მნიშვნელობა და გაამრავლოთ 600 -ზე. 3 x 600 = 1.039, 2. ეს არის თქვენი საბოლოო პასუხი.
3 მეთოდი 2: პოლიგონის ფართობის პოვნა სხვა ფორმულების გამოყენებით
ნაბიჯი 1. იპოვეთ რეგულარული სამკუთხედის ფართობი
თუ გსურთ იპოვოთ რეგულარული სამკუთხედის ფართობი, თქვენ მხოლოდ უნდა დაიცვას ეს ფორმულა: ფართობი = 1/2 x ფუძე x სიმაღლე.
თუ თქვენ გაქვთ სამკუთხედი, რომლის ფუძეა 10 და სიმაღლე 8, მაშინ ფართობი = 1/2 x 8 x 10, ან 40
ნაბიჯი 2. იპოვეთ კვადრატის ფართობი
კვადრატის ფართობის საპოვნელად, გავამრავლოთ ორივე მხარე. ეს იგივეა, რაც ბაზის გამრავლება კვადრატის სიმაღლეზე, რადგან ფუძე და სიმაღლე ერთნაირია.
თუ კვადრატს აქვს 6 გვერდი, მაშინ მისი ფართობია 6 x 6, ან 36
ნაბიჯი 3. იპოვეთ ოთხკუთხედის ფართობი
მართკუთხედის ფართობის საპოვნელად, სიგრძე გავამრავლოთ სიგანეზე.
თუ მართკუთხედის სიგრძეა 4 და სიგანე 3, მაშინ ოთხკუთხედის ფართობია 4 x 3, ანუ 12
ნაბიჯი 4. იპოვეთ ტრაპეციის ფართობი
ტრაპეციის ფართობის მოსაძებნად, თქვენ უნდა დაიცვას შემდეგი ფორმულა: ფართობი = [(ბაზა 1 + ბაზა 2) x სიმაღლე]/2.
ვთქვათ, თქვენ გაქვთ ტრაპეცია 6 და 8 ფუძეებით და სიმაღლე 10. მაშინ ფართობი არის [(6 + 8) x 10]/2, რაც შეიძლება გამარტივდეს (14 x 10)/2, ან 140/2 ასე რომ, ფართობი არის 70
3 მეთოდი 3 – დან: არარეგულარული მრავალკუთხედის ფართობის პოვნა
ნაბიჯი 1. ჩამოწერეთ არარეგულარული მრავალკუთხედის კოორდინატები
შესაძლებელია არარეგულარული მრავალკუთხედის ფართობის დადგენა, თუ იცით თითოეული კუთხის კოორდინატები.
ნაბიჯი 2. შექმენით შეჯამების სია
ჩაწერეთ პოლიგონის თითოეული კუთხის x და y კოორდინატები საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით. გაიმეორეთ პირველი პუნქტის კოორდინატები თქვენი სიის ბოლოში.
ნაბიჯი 3. გავამრავლოთ თითოეული წერტილის x კოორდინატის მნიშვნელობა მომდევნო წერტილის y- მნიშვნელობით
დაამატეთ შედეგები, რაც არის 82.
ნაბიჯი 4. გავამრავლოთ თითოეული წერტილის კოორდინატების y მნიშვნელობა მომდევნო წერტილის x მნიშვნელობით
ანალოგიურად, დაამატეთ შედეგები. ამ მაგალითში საერთო ღირებულებაა -38.
ნაბიჯი 5. გამოაკლეთ მეორე მნიშვნელობა პირველი მნიშვნელობიდან
82 -დან გამოვაკლოთ -38 ისე, რომ 82 -(-38) = 120.
ნაბიჯი 6. გაყავით ეს ორი დამატებითი მნიშვნელობა, რომ მიიღოთ მრავალკუთხედის ფართობი
გაყავით 120 -ზე 2 -ზე და მიიღეთ 60 და თქვენ დაასრულეთ.
Რჩევები
- თუ თქვენ დაწერთ წერტილების სიას საათის ისრის მიმართულებით, მაშინ მიიღებთ ფართობის უარყოფით მნიშვნელობას. ამრიგად, ეს მეთოდი შეიძლება გამოყენებულ იქნას პოლიგონის შემადგენელი პუნქტების სიის რიგის შესამოწმებლად.
- ამ ფორმულას შეუძლია გამოთვალოს ფართობი გარკვეული მიმართულებით. თუ თქვენ იყენებთ მას სიბრტყეზე, სადაც ორი ხაზი კვეთს რვა ფიგურის მსგავსად, თქვენ მიიღებთ მის გარშემო არსებულ ფართს მინუს ფართობი საათის ისრის მიმართულებით.
