როგორ მოვძებნოთ წრის გარშემოწერილობა მისი ფართობიდან გამომდინარე

2024 ავტორი: Jason Gerald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-15 08:18

წრის წრეწირის ("K"), "K = D" ან "K = 2πr" გამოსათვლელი ფორმულა ადვილი გამოსაყენებელია, თუ იცით დიამეტრი ("D") ან რადიუსი ("r"). მაგრამ რა მოხდება, თუ მხოლოდ სიგანე იცით? როგორც მათემატიკის ნებისმიერ პრობლემას, ამ პრობლემას რამდენიმე პასუხი აქვს. ფორმულა "K = 2√πL" შექმნილია იმისთვის, რომ იპოვოს წრის გარშემოწერილობა მისი ფართობიდან გამომდინარე ("L"). გარდა ამისა, თქვენ შეგიძლიათ ამოხსნათ განტოლება „L = r²”პირიქით, რომ იპოვოთ წრის რადიუსის სიგრძე, შემდეგ შეიყვანეთ რადიუსის სიგრძე წრის წრეწირის ფორმულაში. ორივე ფორმულა ან განტოლება იძლევა ერთსა და იმავე შედეგს.

ნაბიჯი

მეთოდი 1 დან 2: პერიმეტრის განტოლების გამოყენება

ნაბიჯი 1. პრობლემის გადასაჭრელად გამოიყენეთ ფორმულა "K = 2√πL"

ეს ფორმულა მუშაობს წრის გარშემოწერილობის გასაზომად, თუ მხოლოდ მისი ფართობი იცით. "K" ნიშნავს წრეწირს, ხოლო "L" ნიშნავს წრის ფართობს. ჩაწერეთ და გამოიყენეთ ეს ფორმულა პრობლემის გადაჭრის დასაწყებად.

• სიმბოლო "π" (წარმოადგენს pi) არის განმეორებითი ათობითი რიცხვი, რომელსაც აქვს ათასობით ათობითი ადგილი. სიმარტივისთვის გამოიყენეთ მუდმივი 3, 14, რომ წარმოადგინოთ pi.
• ვინაიდან თქვენ უნდა გადააკეთოთ pi მის რიცხობრივ ფორმაში, თავიდანვე შეაერთეთ ფორმულა 3. ამრიგად, თქვენ შეგიძლიათ დაწეროთ ეს ფორმულა როგორც "K = 2 3, 14 x L".

ნაბიჯი 2. შეიყვანეთ წრის ფართობი ფორმულაში "L" პოზიციაზე

ვინაიდან თქვენ უკვე იცით წრის ფართობი, შეიყვანეთ მნიშვნელობა "L" პოზიციაში. ამის შემდეგ, პრობლემის გადაჭრა ოპერაციების თანმიმდევრობით.

ვთქვათ, არსებული წრის ფართობია 500 სმ²რა თქვენ შეგიძლიათ დაწეროთ განტოლება "2 3, 14 x 500".

ნაბიჯი 3. გავამრავლოთ პი წრის ფართობზე

მათემატიკური ოპერაციების თანმიმდევრობით, ძირეული სიმბოლოს შიგნით ოპერაციები ჯერ უნდა გამოითვალოს. გაამრავლეთ pi თქვენს მიერ შეყვანილი წრის ფართობზე. ამის შემდეგ, დაამატეთ შედეგი განტოლებაში.

თუ თქვენ გაქვთ პრობლემა "2 3, 14 x 500", გაამრავლეთ 3, 14 500 -ით, რომ მიიღოთ 1,570. ახლა, განტოლება ასე გამოიყურება: "2 1.570"

ნაბიჯი 4. იპოვეთ პროდუქტის კვადრატული ფესვი

რიცხვის კვადრატული ფესვის გამოთვლის რამდენიმე გზა არსებობს. თუ თქვენ იყენებთ კალკულატორს, დააჭირეთ ღილაკს "" და ჩაწერეთ ნომერი. თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოთვალოთ კვადრატული ფესვი ხელით პრემიერ ფაქტორიზაციის გამოყენებით.

1570 წლის კვადრატული ფესვი არის 39. 6

ნაბიჯი 5. გავამრავლოთ პროდუქტის კვადრატული ფესვი 2 -ით, რათა ვიპოვოთ წრის გარშემოწერილობა

საბოლოოდ, გავამრავლოთ კვადრატული ფესვის შედეგი 2 -ით, რომ შეავსოთ ფორმულა. თქვენ მიიღებთ საბოლოო შედეგს, რომელიც არის წრის გარშემოწერილობა.

39.6 გავამრავლოთ 2 -ით და მივიღეთ 79.2.ეს ნიშნავს, რომ წრის გარშემოწერილობა 79.2 სმ -ია და განტოლება წარმატებით იქნა ამოხსნილი

მეთოდი 2 დან 2: პრობლემების გადაჭრა უკუ

ნაბიჯი 1. გამოიყენეთ ფორმულა “L = r²”.

ეს ფორმულა გამოიყენება წრის ფართობის მოსაძებნად. "L" წარმოადგენს წრის ფართობს, ხოლო "r" წარმოადგენს რადიუსს. ჩვეულებრივ, თქვენ გამოიყენებთ ამ ფორმულას, თუ უკვე იცით წრის რადიუსი. ამასთან, თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეიყვანოთ წრის ფართობი განტოლების საპირისპიროდ და იპოვოთ წრის რადიუსის სიგრძე.

კვლავ გამოიყენეთ მუდმივი 3, 14, რომ წარმოადგინოთ pi

ნაბიჯი 2. შეიყვანეთ ფართობი ფორმულაში "L" პოზიციაზე

გამოიყენეთ ნებისმიერი რიცხვი წრის ფართობის გამოსახატავად. შეიყვანეთ რიცხვი განტოლების მარცხენა მხარეს "L" პოზიციაში.

ვთქვათ, არსებული წრის ფართობია 200 სმ²რა თქვენ მიერ გამოყენებული ფორმულა არის „200 = 3.14 x r²”.

ნაბიჯი 3. გაყავით რიცხვი ორივე მხრიდან 3, 14 -ით

მსგავსი განტოლების გადასაჭრელად, თანდათანობით აღმოფხვრა ნაბიჯი მარჯვნივ, შებრუნებული ოპერაციის შესრულებით. რადგან თქვენ უკვე იცით პი -ს მნიშვნელობა, გაყავით თითოეული მხარე ამ მნიშვნელობით. ამ გზით, თქვენ შეგიძლიათ ამოიღოთ პი განტოლების მარჯვენა მხარეს და თქვენ მიიღებთ ახალ რიცხვს მარცხნივ.

თუ 200 – ს გაყოფთ 3 – ზე, 14 – ზე, მიიღებთ 63 – ს, 7. ახლა თქვენ გაქვთ ახალი განტოლება, რომელიც არის „63, 7 = r²”.

ნაბიჯი 4. იპოვეთ გაყოფის კვადრატული ფესვი, რომ იპოვოთ წრის რადიუსის სიგრძე

შემდეგ ეტაპზე, ამოიღეთ ექსპონენტი განტოლების მარჯვენა მხარეს. კვადრატული ფესვის საპირისპიროა კვადრატული ფესვი. იპოვეთ რიცხვის კვადრატული ფესვი განტოლების თითოეულ მხარეს. ამრიგად, განტოლების მარჯვენა მხარეს არსებული ექსპონენტი შეიძლება ამოღებულ იქნას და თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ წრის რადიუსის სიგრძე განტოლების მარცხენა მხარეს.

63 -ის, 7 -ის კვადრატული ფესვი არის 7, 9. მაშასადამე, განტოლება იქნება "7, 9 = r" რაც მიუთითებს იმაზე, რომ წრის რადიუსის სიგრძეა 7, 9. ეს მათემატიკური ოპერაცია უკვე მოგაწვდით ყველა ინფორმაციას უნდა იცოდე გარშემოწერილობა

ნაბიჯი 5. იპოვეთ წრის გარშემოწერილობა მისი რადიუსის გამოყენებით

არსებობს ორი ფორმულა, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას წრეწირის გამოსათვლელად ("K"). პირველი ფორმულა არის "K = D", სადაც "D" არის წრის დიამეტრი. გაამრავლეთ რადიუსი ორზე, რომ იპოვოთ წრის დიამეტრი. მეორე ფორმულა არის "K = 2πr". გავამრავლოთ 3, 14 2 -ზე, შემდეგ გავამრავლოთ შედეგი რადიუსის სიგრძეზე. ორივე ფორმულა იძლევა ერთსა და იმავე შედეგს.

• პირველ ფორმულაში 7, 9 x 2 = 15, 8 (წრის დიამეტრი). გაამრავლეთ დიამეტრი 3.14 -ით და მიიღეთ 49.6 (წრის წრე).
• მეორე ფორმულაში ჩაწერეთ განტოლება 2 x 3, 14 x 7, 9. პირველი, 2 x 3, 14 = 6, 28. გამრავლეთ პროდუქტი 7, 9 -ით და მიიღეთ 49, 6. ახლა, შეამჩნიეთ, რომ ორივე ფორმულა გაეცი იგივე პასუხი