მატრიცა არის რიცხვების, სიმბოლოების ან გამონათქვამების მართკუთხა განლაგება სტრიქონებსა და სვეტებში. მატრიცის გასამრავლებლად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ ელემენტები (ან რიცხვები) მატრიცის პირველ სტრიქონში, მატრიცის მეორე რიგის ელემენტებით და დაამატოთ პროდუქტი. თქვენ შეგიძლიათ გაამრავლოთ მატრიცები მხოლოდ რამდენიმე მარტივი ნაბიჯით, რაც მოითხოვს შედეგების სწორ დამატებას, გამრავლებას და განთავსებას.
ნაბიჯი
ნაბიჯი 1. დარწმუნდით, რომ მატრიცები მრავლდება
თქვენ შეგიძლიათ გაამრავლოთ მხოლოდ მატრიცა, თუ პირველი მატრიცის სვეტების რაოდენობა უდრის მეორე მატრიცის რიგების რაოდენობას.
ეს მატრიცები შეიძლება გამრავლდეს, რადგან პირველ მატრიცას, მატრიცას A აქვს 3 სვეტი, ხოლო მეორე მატრიცას, მატრიქსს B აქვს 3 სტრიქონი
ნაბიჯი 2. მონიშნეთ მატრიქსის პროდუქტის ზომები
შექმენით ახალი, ცარიელი მატრიცა, რომელიც აღნიშნავს ორი მატრიცის პროდუქტის ზომებს. მატრიცას, რომელიც წარმოადგენს მატრიცის A და B მატრიცს, ექნება იგივე რაოდენობის მწკრივი, როგორც პირველი მატრიცა და იგივე რაოდენობის სვეტი, როგორც მეორე მატრიცა. თქვენ შეგიძლიათ დახაზოთ ცარიელი ყუთები ამ მატრიცაში რიგების და სვეტების რაოდენობის საჩვენებლად.
- მატრიცას A აქვს 2 სტრიქონი, ამიტომ მატრიცის გამრავლების შედეგს ექნება 2 სტრიქონი.
- B მატრიცას აქვს 2 სვეტი, ამიტომ მატრიცის გამრავლების შედეგს ექნება 2 სვეტი.
- მატრიცის პროდუქტის შედეგს ექნება 2 სტრიქონი და 2 სვეტი.
ნაბიჯი 3. იპოვეთ პირველი წერტილოვანი პროდუქტის შედეგი
პირველი წერტილოვანი პროდუქტის შედეგის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ პირველი სტრიქონის პირველი ელემენტი პირველ სვეტში პირველ ელემენტზე, პირველი ელემენტის პირველი სტრიქონიდან მეორე ელემენტში პირველ სვეტში და მესამე ელემენტში პირველი რიგი მესამე ელემენტის პირველ სვეტში. შემდეგ დაამატეთ გამრავლების შედეგები წერტილოვანი პროდუქტი (წერტილი).
დავუშვათ, რომ თქვენ გადაწყვიტეთ პირველად გამოთვალოთ ელემენტები მეორე რიგისა და მეორე სვეტის (ქვედა მარჯვენა) მატრიქსის პროდუქტის. აი როგორ აკეთებთ ამას:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
წერტილი პროდუქტის შედეგია -34 და ეს შედეგი იწერება მატრიქსის პროდუქტის ქვედა მარჯვენა კუთხეში.
როდესაც გავამრავლებთ მატრიცას, წერტილოვანი პროდუქტი ჩაიწერება პირველი მატრიცის მწკრივზე და მეორე მატრიცის სვეტის პოზიციაზე. მაგალითად, როდესაც იცით მატრიცის A სტრიქონის ქვედა სტრიქონის წერტილი და B მატრიცის მარჯვენა სვეტი, პასუხი -34 იწერება მატრიქსის პროდუქტის ქვედა სტრიქონში და მარჯვენა სვეტში
ნაბიჯი 4. იპოვეთ მეორე წერტილოვანი პროდუქტის შედეგი
დავუშვათ, რომ გსურთ იპოვოთ ტერმინი მატრიქსის პროდუქტის ქვედა მარცხნივ. ამ ტერმინის საპოვნელად, თქვენ უბრალოდ უნდა გაამრავლოთ ელემენტები პირველი მატრიცის ქვედა სტრიქონში მეორე მატრიცის პირველ სვეტში შემავალი ელემენტებით და შემდეგ დაამატოთ ისინი. გამოიყენეთ იგივე მეთოდი, როგორც პირველი რიგისა და სვეტის გამრავლება - იპოვეთ ისევ წერტილოვანი პროდუქტი (გააკეთე) მისი
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- წერტილოვანი პროდუქტის შედეგია -19 და ეს შედეგი იწერება მატრიქსის პროდუქტის ქვედა მარცხნივ.
ნაბიჯი 5. იპოვეთ სხვა ორი წერტილოვანი პროდუქტი
ტერმინის საპოვნელად მატრიცის პროდუქტის მარცხენა ზედა ნაწილში, დაიწყეთ მატრიქს A- ის ზედა რიგის წერტილოვანი პროდუქტის და მატრიქს ბ -ს მარცხენა სვეტის პოვნით. აი, როგორ აკეთებთ ამას:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
წერტილი პროდუქტის შედეგია -2 და ეს შედეგი იწერება მატრიცის პროდუქტის მარცხენა ზედა ნაწილში.
იმისათვის, რომ იპოვოთ ტერმინი მატრიქსის პროდუქტის ზედა მარჯვენა კუთხეში, უბრალოდ მოძებნეთ მატრიცის A ზედა რიგის წერტილოვანი პროდუქტი და მატრიცა B. მარჯვენა სვეტი. აი, როგორ აკეთებთ ამას:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- წერტილოვანი პროდუქტი არის -12 და ეს შედეგი იწერება მატრიქსის პროდუქტის ზედა მარჯვენა კუთხეში.
ნაბიჯი 6. დარწმუნდით, რომ ოთხი წერტილოვანი პროდუქტი სწორ ადგილას არის მატრიცის პროდუქტში
19 უნდა იყოს ქვედა მარცხნივ, -34 უნდა იყოს ქვედა მარჯვნივ, -2 უნდა იყოს ზედა მარცხნივ და -12 უნდა იყოს ზედა მარჯვნივ.
Რჩევები
- ხაზების სეგმენტების გამოყენებამ და ხაზების არ გამოყენებამ შეიძლება არასწორი პასუხი გასცეს. თუ სტრიქონის გამომსახველი ხაზი მოითხოვს გაფართოებას სვეტის გადაკვეთაზე, მაშინ გაახანგრძლივეთ იგი! ეს მხოლოდ ვიზუალიზაციის ტექნიკაა, რათა გაგიადვილოთ იცოდეთ რომელი სტრიქონები და სვეტები გამოიყენოთ პროდუქტის თითოეულ ელემენტთან სამუშაოდ.
- ორი მატრიცის პროდუქტი გამოიმუშავებს რიგების რაოდენობას, რომელიც უტოლდება პირველი მატრიცის რიგების რაოდენობას და სვეტების რაოდენობას უტოლდება მეორე მატრიცის სვეტების რაოდენობას.
- ჩაწერეთ თქვენი ჯამი. მატრიცების გამრავლება მოიცავს უამრავ გამოთვლას და ძალიან ადვილია გვერდის ავლით და დავივიწყოთ რომელ რიცხვს ამრავლებთ.
