სხვადასხვა მნიშვნელის მქონე წილადების დასამატებლად და გამოკლებაზე, თქვენ უნდა გადააკეთოთ წილადები წილადებად, რომლებსაც აქვთ იგივე მნიშვნელი შესაბამისი მრიცხველით. წილადების შეკრებისა და გამოკლების საფეხურები ძალიან ჰგავს ბოლო საფეხურს, როდესაც წილადების მრიცხველი უნდა შემატო და გამოაკლო. თუ გსურთ იცოდეთ როგორ დაამატოთ და გამოვაკლოთ წილადები სხვადასხვა მნიშვნელობით, უბრალოდ მიყევით ამ ნაბიჯებს.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 – დან 2 – დან: საერთო მნიშვნელთა პოვნა
ნაბიჯი 1. მოათავსეთ წილადები ერთმანეთის გვერდით
ჩაწერეთ წილადები, რომლებთანაც მუშაობთ ერთმანეთის გვერდით. განათავსეთ მრიცხველი (ზედა რიცხვი) იმავე დონეზე, როგორც ზემოთ აღწერილი სხვა მრიცხველი, ხოლო მნიშვნელი (ქვედა რიცხვი) მის ქვემოთ. მოდით გამოვიყენოთ წილადები 9/11 და 2/4 ჩვენს მაგალითებად.
ნაბიჯი 2. ექვივალენტური წილადების გაგება
თუ გავამრავლებთ წილადის მრიცხველს და მნიშვნელს იმავე რიცხვით, მიიღებთ ექვივალენტურ წილადს, ისევე როგორც პირვანდელ წილადს. მაგალითად, თუ აიღებთ 2/4 და გაამრავლებთ თითოეულ რიცხვს 2 – ით, მიიღებთ 4/8, რაც იგივე („ექვივალენტური“) წილადია, როგორც 2/4. თქვენ შეგიძლიათ ეს თავად შეამოწმოთ წილადის აღწერით:
- დახაზეთ წრე, გაყავით იგი ოთხ თანაბარ ნაწილად, შემდეგ გააფერადეთ ოთხივე ნაწილიდან ორი (2/4).
- დახაზეთ ახალი წრე, გაყავით იგი 8 თანაბარ ნაწილად, შემდეგ გააფერადეთ 8 ნაწილიდან ოთხი (4/8).
- შეადარეთ ორი წრის ფერადი უბნები, რომლებიც წარმოადგენს 2/4 და 4/8. ორივე ერთი და იგივე ზომისაა.
ნაბიჯი 3. გავამრავლოთ ორი მნიშვნელი საერთო მნიშვნელის მოსაძებნად
სანამ წილადების დამატება ან გამოკლება შეგვიძლია, უნდა ჩავწეროთ ისე, რომ წილადებს ჰქონდეთ ერთი და იგივე მნიშვნელი, რომელიც იყოფა ორივე მნიშვნელზე. მისი პოვნის უსწრაფესი გზაა ორი მნიშვნელის გამრავლება. მას შემდეგ რაც ჩაწერეთ თქვენი პასუხები, შეგიძლიათ გადახვიდეთ პრობლემის გადაჭრაზე, ან სცადოთ ქვემოთ მოყვანილი ნაბიჯები, რომ იპოვოთ ერთი და იგივე მნიშვნელი, მაგრამ განსხვავებული გზით, რომელთანაც მუშაობა უფრო ადვილი იქნება.
- მაგალითად, დავიწყოთ წილადებით 9/11 და 2/4. 11 და 4 არის მნიშვნელი.
- გავამრავლოთ ორივე მნიშვნელი: 11 x 4 = 44.
ნაბიჯი 4. იპოვნეთ იგივე პატარა მნიშვნელი (სურვილისამებრ)
ზემოთ მოყვანილი მეთოდი სწრაფია, მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ მოძებნოთ "უმცირესი საერთო მნიშვნელი", რაც ნიშნავს ყველაზე მცირე შესაძლო პასუხს. ამისათვის ჩაწერეთ თითოეული საწყისი მნიშვნელის ჯერადი. შემოხაზეთ უმცირესი რიცხვი, რომელიც გამოჩნდება ჯერადიების ორივე სიაში. აქ არის ახალი მაგალითი, რომელიც ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ, თუ ჩვენ გადავჭრით "5/6 + 2/9":
- მნიშვნელი არის 6 და 9, ასე რომ, ჩვენ უნდა "დავთვალოთ ექვს-ექვსი" და "დავთვალოთ ცხრა-ცხრა", რათა მივიღოთ ჯერადი:
-
მრავალჯერადი
ნაბიჯი 6.: 6, 12
ნაბიჯი 18., 24
-
მრავალჯერადი
ნაბიჯი 9.: 9
ნაბიჯი 18., 27, 36
-
რადგანაც
ნაბიჯი 18. ორივე ცხრილშია, 18 შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც საერთო მნიშვნელი.
მეთოდი 2 დან 2: პრობლემების გადაჭრა
ნაბიჯი 1. შეცვალეთ პირველი წილადი, რომ გამოიყენოთ იგივე მნიშვნელი
ჩვენს პირველ მაგალითში, 9/11 და 2/4 გამოყენებით, ჩვენ გადავწყვიტეთ გამოვიყენოთ 44, როგორც საერთო მნიშვნელი. მაგრამ გახსოვდეთ, თქვენ არ შეგიძლიათ უბრალოდ შეცვალოთ მნიშვნელი მრიცხველის ერთსა და იმავე რიცხვზე გამრავლების გარეშე. აი, როგორ ვაქცევთ წილადებს ექვივალენტ წილადებად:
-
ჩვენ ვიცით, რომ 11 x
ნაბიჯი 4. = 44 (ასე მივიღებთ 44 -ს, მაგრამ თქვენ ასევე შეგიძლიათ გადაჭრათ 44 11 თუ დაგავიწყდათ).
- გაამრავლეთ წილადის ორივე მხარე ერთი და იგივე რიცხვით, რომ მიიღოთ შედეგი:
-
(9 x
ნაბიჯი 4.) / (11
ნაბიჯი 4.) = 36/44
ნაბიჯი 2. იგივე გააკეთეთ მეორე ფრაქციისთვის
აქ არის მეორე მაგალითი ჩვენს მაგალითში, 2/4, რომელიც გარდაიქმნება 44 -ის ექვივალენტურ წილად, როგორც მნიშვნელი:
-
4 x
ნაბიჯი 11. = 44
-
(2 x
ნაბიჯი 11.) / (4
ნაბიჯი 11.) = 22/44.
ნაბიჯი 3. პასუხის მისაღებად დაამატეთ ან გამოაკლეთ წილადების მრიცხველები
მას შემდეგ, რაც ორივე წილადი იზიარებს ერთსა და იმავე მნიშვნელს, შეგიძლიათ მიიღოთ ან გამოაკლოთ მრიცხველები პასუხის მისაღებად:
- დამატება: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- ან გამოკლება: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
ნაბიჯი 4. გადააკეთეთ საერთო წილადები შერეულ რიცხვებზე
თუ მრიცხველი მეტია მნიშვნელზე, თქვენ გაქვთ 1 -ზე მეტი წილადი ("რეგულარული" წილადი). თქვენ შეგიძლიათ გადააკეთოთ ის შერეულ რიცხვში, რომლის წაკითხვაც უფრო ადვილია, მრიცხველის მნიშვნელზე გაყოფით და დანარჩენის წილად გაყოფით. მაგალითად, წილადი 58 /44 -ის გამოყენებით ვიღებთ 58 44 = 1 -ს, ნარჩენი 14. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენი საბოლოო შერეული რიცხვი არის 1 და 14/44.
- თუ არ ხართ დარწმუნებული როგორ გაყოთ რიცხვი, შეგიძლიათ გააგრძელოთ ქვედა რიცხვის გამოკლება ზედა რიცხვიდან, ჩამოწერეთ რამდენჯერ გამოაკელით. მაგალითად, შეცვალეთ 317/100 ასე:
-
317 - 100 = 217 (გამოკლება
Ნაბიჯი 1. დრო). 217 - 100 = 117 (გამოკლება
ნაბიჯი 2. დრო). 117 - 100 = 17
ნაბიჯი 3. დრო). ჩვენ აღარ შეგვიძლია გამოვაკლოთ, ასე რომ პასუხი არის 3 და 17/100.
ნაბიჯი 5. გაამარტივეთ წილადი
წილადის გამარტივება ნიშნავს მისი მინიმალური ეკვივალენტური ფორმით ჩაწერას, რათა მისი გამოყენება უფრო ადვილი იყოს. ამის გაკეთება წილადისა და მნიშვნელის ერთსა და იმავე რიცხვზე. თუ თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ ხელახლა პასუხის გამარტივების საშუალება, გააგრძელეთ ეს სანამ არ იპოვით. მაგალითად, 14/44 გასამარტივებლად:
- 14 და 44 რიცხვები იყოფა 2 -ზე, მოდით გამოვიყენოთ ისინი.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- სხვა რიცხვი არ იყოფა 7 -ზე და 22 -ზე, ასე რომ, აქ არის ჩვენი გამარტივებული საბოლოო პასუხი.
სანიმუშო კითხვები
სცადეთ ეს პრობლემები თავად მოაგვაროთ. თუ ფიქრობთ, რომ თქვენ უკვე იცით პასუხი, დაბლოკეთ ან შეარჩიეთ უხილავი ტექსტი ტოლობის ნიშნის შემდეგ, რომ წაიკითხოთ პასუხი და შეამოწმოთ თქვენი ნამუშევარი. ქვემოთ ჩამოსვლისას თითოეული ნაწილის კითხვები უფრო რთული გახდება. ბოლო კითხვები სახიფათოა, ასე რომ ნუ ელოდებით პასუხს პირველივე ცდაზე:
ივარჯიშეთ დამატებით პრობლემებთან დაკავშირებით:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 და 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 და 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 და 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
პრაქტიკაში გამოკლების პრობლემები:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 და 19/20
