ბილიარდის ბურთები ერთმანეთს სრულყოფილი ელასტიურობით მოხვდა. ანუ, მოძრაობის კინეტიკური ენერგია თითქმის მთლიანად არის დაცული და მისი ძალიან მცირე ნაწილი გარდაიქმნება სითბოდ ან სხვა ენერგიად. ეს ხდის ბილიარდს საინტერესო სპორტს მათემატიკური ანალიზისთვის. თუ თქვენ გაქვთ სრული კონტროლი იმაზე, თუ როგორ ხვრევთ თეთრ ბურთს და სად მიდის, თქვენ ყოველთვის შეძლებთ პროგნოზირებას, თუ რა მოხდება.
ნაბიჯი
ნაწილი 1 3 -დან: რკინიგზაზე ბურთის გადახტომის კუთხის პროგნოზირება
ნაბიჯი 1. ასახვის კანონის გაგება
აუზის ბევრმა მოთამაშემ უკვე იცის ეს მარტივი მათემატიკა, რადგან ეს საჭიროა ყოველ ჯერზე, როდესაც მათ სურთ ბურთის რელსებზე აწევა (აუზის მაგიდაზე დამსხვრეული კიდეები). ეს კანონი აცხადებს, რომ ასახვის სიხშირე ტოლია გასვლის კუთხის. ანუ, თუ ბურთი მოხვდება რელსს 30º კუთხით, გადახტომის კუთხე ასევე იქნება 30º.
ასახვის კანონი თავდაპირველად ეხებოდა სინათლის ბუნებას. ჩვეულებრივ, ეს კანონი კითხულობს "შემთხვევის კუთხე უდრის ასახვის კუთხეს"
ნაბიჯი 2. დააყენეთ თეთრი ბურთი და ობიექტის ბურთი რკინიგზაზე იმავე მანძილზე
ამ სცენარში, თქვენი მიზანია აიღოთ თეთრი ბურთი რელსზე და მოარტყათ ობიექტის ბურთს. ახლა შეეცადეთ გამოიყენოთ შემდეგი ძირითადი გეომეტრიის ტექნიკა:
- დახაზეთ ჩრდილის ხაზი თეთრი ბურთიდან, რომელიც პერპენდიკულარულია სარკინიგზო ხაზზე. ეს არის პირველი ხაზი.
- შემდეგ წარმოიდგინეთ გზა, სადაც თეთრი ბურთი აისახება რკინიგზისკენ. ეს ხაზი არის მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზა (ჰიპოტენუზა), რომელიც წარმოიქმნება პირველი ხაზიდან და რკინიგზადან.
- ახლა წარმოიდგინეთ, რომ თეთრი ბურთი გადახტება რელსებიდან და ურტყამს ობიექტს. დავუშვათ, რომ ობიექტის სფეროზე არის მეორე მართკუთხა სამკუთხედი, რომელიც სიმეტრიულია პირველი სამკუთხედის მიმართ.
ნაბიჯი 3. დაამტკიცეთ, რომ ეს ორი სამკუთხედი შესატყვისია
ამ შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ "გვერდითი კუთხის" წესი. თუ ორივე სამკუთხედს აქვს ორი თანაბარი კუთხე, და ერთი გვერდი ერთნაირია (ერთსა და იმავე კონფიგურაციაში), მაშინ ორი სამკუთხედი ტოლფასია. (სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ფორმა და ზომა იგივეა). ჩვენ შეგვიძლია დავამტკიცოთ აკმაყოფილებს თუ არა აუზის მაგიდაზე განთავსებული ეს ორი სამკუთხედი ამ პირობებს:
- ასახვის კანონი აცხადებს, რომ ორ კუთხეს ჰიპოტენუზასა და სარკინიგზო ხაზს შორის ერთი და იგივე ზომა აქვთ.
- ორივე სწორი კუთხეა, ამიტომ თითოეულს აქვს 90 ° კუთხე.
- ვინაიდან ორი ბურთი ერთიდაიგივე მანძილითაა დაშორებული სარკინიგზო მაგისტრალიდან, ორივე მხარე ბურთსა და სარკინიგზო ხაზს შორის ერთი და იგივე სიგრძეა.
ნაბიჯი 4. მიზანია რკინიგზის შუა წერტილი
ვინაიდან ეს ორი სამკუთხედი ერთმანეთის ტოლია, რელსებზე გვერდების სიგრძე ერთმანეთის ტოლია. ანუ, მანძილი ამობრუნების წერტილიდან ორ ბურთამდე იგივეა. მიზნად ისახეთ შუა წერტილი, თუკი თეთრი ბურთი და საგნის ბურთი რელსებიდან ერთნაირი მანძილია.
ნაბიჯი 5. გამოიყენეთ მსგავსი სამკუთხედი, თუ თეთრი ბურთი და საგნის ბურთი არ არის რელსებიდან ერთნაირი მანძილი
თქვით, რომ თეთრი ბურთის მანძილი რელსამდე ორჯერ აღემატება ობიექტის ბურთის მანძილს რელსამდე. თქვენ ჯერ კიდევ შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ ორი მართკუთხა სამკუთხედი, რომლებიც ჩამოყალიბებულია თეთრი სფეროს იდეალური ბილიკით და გამოიყენეთ თქვენი გეომეტრიული ინტუიცია მიზნის მისაღწევად:
- ორ სამკუთხედს ჯერ კიდევ აქვს ერთი და იგივე კუთხე, მაგრამ განსხვავებული გვერდის სიგრძე. ანუ, ორი სამკუთხედი კვლავ მსგავსია: ფორმა იგივეა, მაგრამ ზომა განსხვავებულია.
- ვინაიდან თეთრი ბურთი ორჯერ უფრო შორსაა რკინიგზისგან, პირველი სამკუთხედი ორჯერ დიდია ვიდრე მეორე სამკუთხედი.
- ანუ, პირველი სამკუთხედის სარკინიგზო მხარე ორჯერ მეტია ვიდრე მეორე სამკუთხედის სარკინიგზო მხარე.
- ამ შემთხვევაში, მიზნად ისახეთ რკინიგზის წერტილი ობიექტის ბურთიდან დაშორებით, რადგან ორჯერ.
ნაწილი 3 3 -დან: ბურთის ობიექტებზე ზემოქმედების კუთხის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. ისწავლეთ საფუძვლები
ბილიარდის უმეტესობა არის კუთხის დარტყმები ან "ჭრა", რაც იმას ნიშნავს, რომ თეთრი ბურთი ობიექტს პირდაპირ არ ურტყამს. რაც უფრო "თხელია" ბურთი, მით უფრო დიდია ობიექტის ბურთის ბილიკის კუთხე, ეს დამოკიდებულია თეთრი ბურთის ტრაექტორიაზე.
ნაბიჯი 2. შეაფასეთ ზემოქმედების სისრულე
ამ ეფექტის შესაფასებლად კარგი გზაა ბურთის დაგეგმილ ტრაექტორიაზე ზემოქმედების მონიტორინგი. როდესაც ბურთები ეჯახება, რამდენად "გადაფარავს" თეთრი ბურთი ობიექტის ბურთს თქვენი გადმოსახედიდან? პასუხი აჩვენებს რამდენად "სავსე" მოხვდა ბურთი:
- გარდაცვლილები მთლიანად გადახურულია. შეიძლება ითქვას, რომ "სისავსის" დონე არის 1.
- თუ თეთრი ბურთი ფარავს ობიექტის ბურთებს, ეს ნიშნავს რომ ბურთების შეჯახება სავსეა.
ნაბიჯი 3. შეაფასეთ კუთხე სისავსის ხარისხის მიხედვით
ამ ორი სიდიდის გრაფიკები არ არის საკმაოდ სწორხაზოვანი, მაგრამ საკმარისად ახლოსაა, რომ თქვენ შეგიძლიათ შეაფასოთ ისინი ყოველ ჯერზე, როდესაც თქვენ გამოაკლებთ სისრულეს 15 °. წინააღმდეგ შემთხვევაში, შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი გაზომვები, რომლებიც უფრო ზუსტია:
- პირდაპირი ზემოქმედება (სისავსის 1 ხარისხი) იწვევს 0º გაჭრის კუთხეს. ობიექტის ბურთი მთლიანად აგრძელებს თეთრი ბურთის გზას.
- სრული ზემოქმედება აგზავნის ობიექტის ბურთს 14.5º კუთხით.
- სრული ზემოქმედება აგზავნის ობიექტის ბურთს 30 ° -იანი კუთხით.
- სრული შეჯახება აგზავნის ობიექტის ბურთს 48, 6º კუთხით.
ნაბიჯი 4. ფრთხილად იყავით თხელი სროლისას
თუ გსურთ ბურთის სისავსეზე ნაკლები დარტყმა, ძნელია დაფარული ბურთების რაოდენობის შეფასება. უფრო მეტიც, გაჭრის კუთხის გავლენა იმდენად მკვეთრია, რომ მცირე შეცდომა მნიშვნელოვნად შეცვლის წარმოქმნილ კუთხეს. ეს ტანგენტური კადრი მოითხოვს ბევრ ვარჯიშს და კარგად მუშაობს მას შემდეგ რაც გაიგებთ რა მიზანს ისახავთ მიზნად. თუ შეგიძლიათ, იპოვეთ სხვა გასროლა გადასაღებად.
ნაბიჯი 5. სცადეთ გამოიყენოთ ghost ball მეთოდი მიზნის მისაღწევად
თუ ზემოქმედების სისრულის აღწერა არ დაგეხმარებათ, სცადეთ მიდგომა "ghost ball":
- წარმოიდგინეთ, რომ არის სწორი ხაზი მაგიდის ჯიბიდან ობიექტის ბურთის ცენტრამდე.
- გააფართოვეთ ეს ხაზი ობიექტის ბურთის ოდნავ გასწვრივ. წარმოიდგინეთ, რომ ამ მომენტში არის "მოჩვენება ბურთი", რომელიც ხაზზეა და ეხება საგნის ბურთს.
- იმისათვის, რომ ობიექტის ბურთი ჯიბეში ჩააგდოთ, თქვენ უნდა დამიზუსტოთ "მოჩვენება ბურთის" ცენტრი.
ნაბიჯი 6. გამოიყენეთ კოცნის დარტყმების მესამე წესი
დარტყმა კეთდება თეთრი ბურთის დარტყმით A ბურთთან ისე, რომ ის მიზნად ისახავს და ურტყამს ბურთს B. თუ თქვენ თამაშობთ თამაშს, სადაც კოცნა ნებადართულია, გაითვალისწინეთ ეს წესი: თუ ბურთი A მოხვდება რელსას, გაჭრის კუთხე თქვენ მიზნად ისახავთ სამი ბურთის მიერ გაკეთებულ კუთხეს.
მაგალითად, თუ კუთხე A სფეროს წვეროდ არის 45º, გაჭრის კუთხე დაახლოებით 15º. სისრულის წესი ზემოთ აღნიშნულია, რომ ეს კუთხე შეიძლება წარმოიქმნას სრული შეჯახებით
3 ნაწილი 3: ინგლისურის გამოყენება (გვერდითი გადახვევა)
ნაბიჯი 1. სრულყოფილად შეასრულეთ თქვენი პოკუსი პირველ რიგში
თანმიმდევრული დამოკიდებულებისა და მიზნის მქონე მოთამაშე უნდა იყოს მთავარი პრიორიტეტი, თუ სერიოზულად გინდა აუზზე თამაში. ინგლისური არის ძალიან სასარგებლო ტექნიკა, მაგრამ მისი ეფექტები რთულია და თქვენ უნდა ივარჯიშოთ თანმიმდევრულად.
გაგიჭირდებათ ინგლისურის გავლენის შემცირება, თუკი თქვენ არ აიღებთ კონტროლს ზედმეტ და სრიალ ძალებზე. ეს ზემოქმედება განისაზღვრება ბურთის დარტყმის წერტილის სიმაღლით. სრიალი შეიძლება მთლიანად აღმოიფხვრას ცენტრისა და ბურთის ზედა ნაწილზე სიგრძის წერტილის დარტყმით, მაგრამ ჩვეულებრივია, რომ მოთამაშეებმა ოპტიმალური კონტროლისა და სიჩქარისთვის მოხვდნენ ამ მანძილზე
ნაბიჯი 2. თავი შეიკავეთ ინგლისურისგან, როდესაც თეთრი ბურთი ჩანთაში შესვლის საფრთხის წინაშეა
იმ პირობით, რომ არ არსებობს ინგლისური, თეთრი ბურთი სრულყოფილად შეჩერდება სრულყოფილი პირდაპირი ზემოქმედების შემდეგ. ივარჯიშეთ პირდაპირი დარტყმით თეთრი ბურთის ვერტიკალური და ჰორიზონტალური ღერძების ზუსტად ცენტრში დარტყმით. მას შემდეგ, რაც თქვენ მიიღებთ თეთრ ბურთს, რომ ყოველ ჯერზე მთლიანად გაჩერდეს, თქვენ უნდა იყოთ საკმარისად გამოცდილი, რომ ჩართოთ ინგლისური თამაშში.
ნაბიჯი 3. ივარჯიშეთ ინგლისურის სხვადასხვა სიძლიერეში
ინგლისურის რამდენიმე ტიპი არსებობს, მაგრამ ეს სტატია განიხილავს მხოლოდ ძირითად ფორმებს. თუ ჯოხი იჭერდა ბურთის ცენტრის მარცხნივ, ბურთი ბრუნავდა ამ ღერძის გასწვრივ; აქ არის "ინგლისური მარცხენა". როდესაც ეს მბრუნავი ბურთი მოხვდება ზედაპირზე, ტრიალი გახდის ბურთს უფრო მარცხნივ, ვიდრე ინგლისურის გარეშე. პირიქით, თეთრი ბურთის ცენტრის მარჯვნივ დაჭერა გამოიტანს "ინგლისურ უფლებას" და აიღებს ბურთს უფრო მარჯვნივ. რაც უფრო შორს მიდიხარ ბურთის ცენტრიდან, მით უფრო დიდია გავლენა:
- ინგლისური 100% ან მაქსიმუმი კეთდება შუა წერტილის დაჭერით ცენტრსა და ბურთის კიდეებს შორის. ეს არის მაქსიმალური დაშორების მანძილი, რომ მიიღოთ ნაკერი მინიმალური შეცდომით.
- ინგლისური 50% კეთდება შუა წერტილის დაჭერით ბურთის მაქსიმალურ წერტილსა და ცენტრს შორის (¼ მანძილი ცენტრს შორის ბურთის კიდემდე).
- თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ინგლისური პროცენტები ცენტრში და თეთრი ბურთის მაქსიმალურ წერტილს შორის სხვადასხვა წერტილში დაჭერით.
ნაბიჯი 4. გაიგეთ მექანიზმი
როდესაც ორი ბურთი ეჯახება, ობიექტის ბურთი იწყებს ბრუნვას გარკვეულ ღერძზე, დარტყმის კუთხისა და მიღებული ინგლისურის რაოდენობის მიხედვით. თუ შეგიძლიათ მიაღწიოთ "გადაცემას", ეს ბრუნვა ხდება მოძრაობის ღერძის გასწვრივ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ობიექტის ბურთის მოძრაობაზე გავლენას არ ახდენს ბრუნვა. ბურთი გადადის "ცენტრალური ხაზის" გასწვრივ ან ხაზზე, რომელიც შედგენილია ორი ბურთის ცენტრებს შორის ზემოქმედებაზე.
ეს ტერმინი მოდის ორი გადაცემის ანალოგიიდან, რომლებიც ერთმანეთთან შეუფერხებლად მუშაობენ და სრულყოფილად გადასცემენ მოძრაობას
ნაბიჯი 5. შეასწორეთ ინგლისური, რათა მიაღწიოთ სიჩქარეს ყველა ნაწილში
მას შემდეგ რაც გადააგდეთ კუთხეში "სრული" ან "მოჩვენება ბურთი" მიდგომით, კარგი იდეაა დარწმუნდეთ, რომ ობიექტის ბურთი უცნაურად არ ტრიალებს და არ გაანადგურებს თქვენს დარტყმას. აქ არის სქემა, რომელიც დაგეხმარებათ სწორი კუთხისა და ინგლისურის პოვნაში. ყველა ნომერი ქვემოთ არის "ინგლისური გარეთ", რაც იმას ნიშნავს, რომ თქვენ გადააადგილეთ ჯოხი თეთრი ბურთის გვერდით, ვიდრე ობიექტის ბურთი.
- თუ გაჭრის კუთხე არის 15º, გამოიყენეთ ინგლისური 20%-ზე ოდნავ მეტი. (გახსოვდეთ, გაჭრის კუთხე არის კუთხე თეთრი ბურთის საწყის ბილიკსა და ობიექტის ბურთის გზას შორის.)
- თუ გაჭრის კუთხე არის 30º, გამოიყენეთ ინგლისური 40%.
- თუ გაჭრის კუთხე არის 45º, გამოიყენეთ 55% ინგლისური.
- თუ გაჭრის კუთხე არის 60º, გამოიყენეთ ინგლისური 70%.
- როდესაც გაჭრის კუთხე უახლოვდება 90º- ს, გაზარდეთ ინგლისური ენა 80%-მდე.
ნაბიჯი 6. იცოდეთ ზემოქმედების ეფექტი გადაცემის გარეშე
თუ იყენებთ ინგლისურს ნაკლები ბოლო ნაბიჯის მრავალი "გადაადგილების "გან, თეთრი ბურთი წინ გადაინაცვლებს დარტყმის დროს, ხოლო გვერდითი ირონია გადადის ობიექტის ბურთზე. შემდეგ, ობიექტის ბურთი ოდნავ გადაადგილდება მარჯვნივ სავარაუდო გაჭრის კუთხიდან. თუ თქვენი ინგლისური უფრო მეტია ვიდრე გადაცემა, ობიექტის ბურთი ოდნავ გადაადგილდება სავარაუდო გაჭრის კუთხის მარცხნივ.
- ამ ეფექტს ეწოდება დაჭრილი გამოწვეული დარტყმა: ჭრის კუთხე ცვლის ბრუნვას, რაც იწვევს ბურთის ოდნავ გადახვევას კურსის მიღმა.
- თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს ტექნიკა ისეთი კადრების გადასაღებად, რომლებიც თითქმის შეუძლებელია. თუ თქვენი ერთადერთი გასროლა ძალიან შორს არის მარჯვნივ, გაზარდეთ ინგლისური ენა, რომ ბურთი ჯიბეში ჩააგდოთ.
Რჩევები
- თუ ობიექტის ბურთი მიმაგრებულია ლიანდაგზე და თქვენ უნდა გააფართოვოთ იგი რელსის გასწვრივ ჩანთისკენ, ყოველთვის დაარტყით რელსს, სანამ ობიექტის ბურთს შეეხებით. ამრიგად, თეთრი ბურთი აძლევს იმპულსს რკინიგზას, ვიდრე მისკენ. (თუ დარტყმის კუთხე აღემატება 45º- ს, თქვენ დაგჭირდებათ ინგლისურის გამოყენება.)
- რაც უფრო დიდია დარტყმის კუთხე ორ ბურთს შორის, მით ნაკლებია გადაცემული იმპულსი. ეს ნიშნავს, რომ თქვენ დაგჭირდებათ ცოტა უფრო ძლიერად თხელი ჭრისთვის (ბზარები უკიდურესი კუთხით).
- დარტყმის შემდეგ, თეთრი ბურთის ბილიკსა და ობიექტის ბურთის ბილიკს შორის კუთხე ყოველთვის უნდა იყოს 90º. გამოიყენეთ ეს ცოდნა, რათა თავიდან აიცილოთ თეთრი ბურთები ჩანთაში. გაითვალისწინეთ, რომ უკიდურესმა გადახვევამ შეიძლება დაარღვიოს ეს წესი და სხვადასხვა მასის ბურთები (მაგ. კაფეში საერთო აუზის მაგიდაზე).
