5 გზა X მნიშვნელობის საპოვნელად

2024 ავტორი: Jason Gerald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-15 08:18

არსებობს რამოდენიმე გზა x- ის მნიშვნელობის საპოვნელად, მუშაობთ კვადრატებთან და ფესვებთან თუ უბრალოდ გაყოფთ ან ამრავლებთ. არ აქვს მნიშვნელობა რომელ პროცესს იყენებთ, თქვენ ყოველთვის შეგიძლიათ იპოვოთ გზა გადაიტანოთ x განტოლების ერთ მხარეს, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ მისი მნიშვნელობა. აქ მოცემულია როგორ გავაკეთოთ ეს:

ნაბიჯი

მეთოდი 1 5 -დან: ძირითადი ხაზოვანი განტოლებების გამოყენება

ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ პრობლემა, ასე:

2²(x + 3) + 9 - 5 = 32

ნაბიჯი 2. კვადრატის ამოხსნა

დაიმახსოვრე რიცხვითი ოპერაციების თანმიმდევრობა ფრჩხილებიდან, კვადრატებიდან, გამრავლება/გაყოფა და დამატება/გამოკლება. თქვენ არ შეგიძლიათ ფრჩხილების დასრულება, რადგან x არის ფრჩხილებში, ასე რომ თქვენ უნდა დაიწყოთ კვადრატით, 2². 2² = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

ნაბიჯი 3. გამრავლება

გავამრავლოთ რიცხვი 4 (x + 3). Აი როგორ:

4x + 12 + 9 - 5 = 32

ნაბიჯი 4. დამატება და გამოკლება

უბრალოდ დაამატეთ ან გამოაკელით დარჩენილი რიცხვები, მაგალითად:

• 4x+21-5 = 32
• 4x+16 = 32
• 4x + 16 - 16 = 32 - 16
• 4x = 16

ნაბიჯი 5. იპოვეთ ცვლადის მნიშვნელობა

ამისათვის გაყავით განტოლების ორივე მხარე 4 -ით, რომ იპოვოთ x. 4x/4 = x და 16/4 = 4, ასე რომ x = 4.

• 4x/4 = 16/4
• x = 4

ნაბიჯი 6. შეამოწმეთ თქვენი გათვლები

შეაერთეთ x = 4 თავდაპირველ განტოლებაში, რათა დარწმუნდეთ, რომ შედეგი სწორია, მაგალითად:

• 2²(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(4+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(7) + 9 - 5 = 32
• 4(7) + 9 - 5 = 32
• 28 + 9 - 5 = 32
• 37 - 5 = 32
• 32 = 32

მეთოდი 2 დან 5: კვადრატის მიხედვით

ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ პრობლემა

მაგალითად, დავუშვათ, რომ თქვენ ცდილობთ პრობლემის გადაჭრას ცვლადი x კვადრატში:

2x² + 12 = 44

ნაბიჯი 2. გამოყავით კვადრატული ცვლადები

პირველი რაც თქვენ უნდა გააკეთოთ არის ცვლადების გაერთიანება ისე, რომ ყველა თანაბარი ცვლადი განტოლების მარჯვენა მხარეს იყოს, ხოლო კვადრატული ცვლადები მარცხნივ. გამოაკელით ორივე მხარეს 12 -ით, ასე:

• 2x²+12-12 = 44-12
• 2x² = 32

ნაბიჯი 3. გამოყავით კვადრატული ცვლადები ორივე მხარის გაყოფით x ცვლადის კოეფიციენტზე

ამ შემთხვევაში 2 არის x კოეფიციენტი, ასე რომ გაყავით განტოლების ორივე მხარე 2 -ით მისი აღმოსაფხვრელად, ასე:

• (2x²)/2 = 32/2
• x² = 16

ნაბიჯი 4. იპოვეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი

ნუ იპოვით მხოლოდ x კვადრატულ ფესვს², მაგრამ იპოვეთ ორივე მხარის კვადრატული ფესვი. თქვენ მიიღებთ x– ს მარცხენა მხარეს და 16 – ის კვადრატულ ფესვს, რომელიც არის 4 მარჯვნივ. ასე რომ, x = 4.

ნაბიჯი 5. შეამოწმეთ თქვენი გათვლები

შეაერთეთ x = 4 თქვენს თავდაპირველ განტოლებაში, რათა დარწმუნდეთ, რომ შედეგი სწორია. Აი როგორ:

• 2x² + 12 = 44
• 2 x (4)² + 12 = 44
• 2 x 16 + 12 = 44
• 32 + 12 = 44
• 44 = 44

მეთოდი 5 -დან 5: წილადების გამოყენება

ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ პრობლემა

მაგალითად, თქვენ გსურთ გადაწყვიტოთ შემდეგი კითხვები:

(x + 3)/6 = 2/3

ნაბიჯი 2. ჯვრის გამრავლება

ჯვრის გამრავლებისთვის გამრავლდით თითოეული წილადის მნიშვნელი მეორე წილადის მრიცხველზე. მოკლედ, თქვენ მას ამრავლებთ დიაგონალზე. ასე რომ, გავამრავლოთ პირველი მნიშვნელი, 6, მეორეზე, 2, ასე რომ თქვენ მიიღებთ 12 – ს განტოლების მარჯვენა მხარეს. გავამრავლოთ მეორე მნიშვნელი, 3, პირველი, x + 3, ასე რომ თქვენ მიიღებთ 3 x + 9 განტოლების მარცხენა მხარეს. Აი როგორ:

• (x + 3)/6 = 2/3
• 6 x 2 = 12
• (x + 3) x 3 = 3x + 9
• 3x + 9 = 12

ნაბიჯი 3. შეუთავსეთ იგივე ცვლადები

შეუთავსეთ განტოლების მუდმივები განტოლების ორივე მხარეს გამოაკლებით 9 -ით, ასე:

• 3x + 9 - 9 = 12 - 9
• 3x = 3

ნაბიჯი 4. გამოყავით x თითოეული მხარის გაყოფით x კოეფიციენტზე

გაყავით 3x და 9 3 -ზე, x კოეფიციენტი, რომ მიიღოთ x მნიშვნელობა. 3x/3 = x და 3/3 = 1, ასე რომ x = 1.

ნაბიჯი 5. შეამოწმეთ თქვენი გათვლები

შესამოწმებლად, შეაერთეთ x თავდაპირველ განტოლებაში, რათა დარწმუნდეთ, რომ შედეგი სწორია, მაგალითად:

• (x + 3)/6 = 2/3
• (1 + 3)/6 = 2/3
• 4/6 = 2/3
• 2/3 = 2/3

მეთოდი 5 დან 5: კვადრატული ფესვების გამოყენება

ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ პრობლემა

მაგალითად, თქვენ იპოვით x მნიშვნელობას შემდეგ განტოლებაში:

(2x+9) - 5 = 0

ნაბიჯი 2. გაყავით კვადრატული ფესვი

თქვენ უნდა გადაიტანოთ კვადრატული ფესვი განტოლების მეორე მხარეს, სანამ გააგრძელებთ. ამრიგად, თქვენ უნდა დაამატოთ განტოლების ორივე მხარე 5 -ით, ასე:

• (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
• (2x+9) = 5

ნაბიჯი 3. კვადრატი ორივე მხრიდან

ისევე, როგორც განტოლების ორივე მხარეს გაყოფთ x კოეფიციენტზე, თქვენ უნდა გაათანაბროთ ორივე მხარე, თუ x გამოჩნდება კვადრატულ ფესვში. ეს ამოიღებს ნიშანს (√) განტოლებიდან. Აი როგორ:

• (√ (2x+9))² = 5²
• 2x + 9 = 25

ნაბიჯი 4. შეუთავსეთ იგივე ცვლადები

შეუთავსეთ ერთი და იგივე ცვლადები ორივე მხარის გამოკლებით 9 -ით ისე, რომ ყველა მუდმივი განტოლების მარჯვენა მხარეს იყოს და x მარცხნივ, ასე:

• 2x + 9 - 9 = 25 - 9
• 2x = 16

ნაბიჯი 5. გამოყავით ცვლადები

ბოლო რაც თქვენ უნდა გააკეთოთ x მნიშვნელობის საპოვნელად არის ცვლადის გამოყოფა განტოლების ორივე მხარის გაყოფით 2, x ცვლადის კოეფიციენტი. 2x/2 = x და 16/2 = 8, ასე რომ x = 8.

ნაბიჯი 6. შეამოწმეთ თქვენი გათვლები

ხელახლა შეიყვანეთ რიცხვი 8 განტოლებაში, რომ ნახოთ თქვენი პასუხი სწორია:

• (2x+9) - 5 = 0
• √(2(8)+9) - 5 = 0
• √(16+9) - 5 = 0
• √(25) - 5 = 0
• 5 - 5 = 0

მეთოდი 5 -დან 5 -დან: აბსოლუტური ნიშნების გამოყენება

ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ პრობლემა

მაგალითად, დავუშვათ თქვენ ცდილობთ იპოვოთ x მნიშვნელობა შემდეგი განტოლებიდან:

| 4x +2 | - 6 = 8

ნაბიჯი 2. გამოყავით აბსოლუტური ნიშანი

პირველი რაც თქვენ უნდა გააკეთოთ არის ერთი და იგივე ცვლადების გაერთიანება და ცვლადის გადატანა აბსოლუტური ნიშნის შიგნით მეორე მხარეს. ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა დაამატოთ ორივე მხარე 6 -ით, ასე:

• | 4x +2 | - 6 = 8
• | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
• | 4x +2 | = 14

ნაბიჯი 3. ამოიღეთ აბსოლუტური ნიშანი და ამოხსენით განტოლება ეს არის პირველი და უმარტივესი გზა

აბსოლუტური მნიშვნელობის გამოთვლისას თქვენ უნდა იპოვოთ x მნიშვნელობა ორჯერ. აქ არის პირველი მეთოდი:

• 4x + 2 = 14
• 4x + 2 - 2 = 14 -2
• 4x = 12
• x = 3

ნაბიჯი 4. ამოიღეთ აბსოლუტური ნიშანი და შეცვალეთ ცვლადის ნიშანი მეორე მხარეს დასრულებამდე

ახლავე გაიმეორეთ, გარდა იმისა, რომ განტოლების მხარეები იყოს -14 ნაცვლად 14, ასე:

• 4x + 2 = -14
• 4x + 2 - 2 = -14 - 2
• 4x = -16
• 4x/4 = -16/4
• x = -4

ნაბიჯი 5. შეამოწმეთ თქვენი გათვლები

თუ თქვენ უკვე იცით, რომ x = (3, -4), შეაერთეთ ორი რიცხვი განტოლებაში, რომ ნახოთ შედეგი სწორია, მაგალითად:

• (X = 3 -ისთვის):

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • |4(3) +2| - 6 = 8
  • |12 +2| - 6 = 8
  • |14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

• (X = -4):

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • |4(-4) +2| - 6 = 8
  • |-16 +2| - 6 = 8
  • |-14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

Რჩევები

• კვადრატული ფესვი არის კვადრატის აღწერის კიდევ ერთი გზა. X = x^1/2 კვადრატული ფესვი.
• თქვენი გამოთვლების შესამოწმებლად, გადააბრუნეთ x მნიშვნელობა საწყის განტოლებაში და ამოხსენით.