ფართობი არის ფართობის ზომა, რომელიც შემოსაზღვრულია ორგანზომილებიანი ფორმით. ზოგჯერ ფართობი შეიძლება მოიძებნოს უბრალოდ ორი რიცხვის გამრავლებით, თუმცა ის ხშირად მოითხოვს უფრო რთულ გამოთვლებს. წაიკითხეთ ეს სტატია მოკლე განმარტებისთვის ოთხკუთხედების, სამკუთხედების, წრეების, პირამიდული და ცილინდრული ზედაპირების ფართობებისა და მრუდი ხაზების ქვეშ არსებული ფართობის შესახებ.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 10 -დან: მართკუთხედი
ნაბიჯი 1. იპოვეთ ოთხკუთხედის სიგრძე და სიგანე
მას შემდეგ, რაც მართკუთხედს აქვს ორი წყვილი თანაბარი გვერდი, ერთი მათგანი სიგანედ (ლ) და მეორე მხარეს სიგრძედ (პ) აღნიშნეთ. ზოგადად, ჰორიზონტალური მხარე არის სიგრძე, ხოლო ვერტიკალური მხარე არის სიგანე.
ნაბიჯი 2. გავამრავლოთ სიგრძე და სიგანე ფართობის მისაღებად
თუ მართკუთხედის ფართობი არის L, მაშინ L = p*l. მარტივი სიტყვებით, ფართობი არის სიგრძისა და სიგანის პროდუქტი.
უფრო დეტალური სახელმძღვანელოსთვის წაიკითხეთ როგორ მოვძებნოთ ოთხკუთხედის ფართობი
მეთოდი 2 დან 10: კვადრატი
ნაბიჯი 1. იპოვეთ კვადრატის მხარის სიგრძე
მას შემდეგ, რაც კვადრატს ოთხი თანაბარი მხარე აქვს, ყველა გვერდი ერთი და იგივე ზომის იქნება.
ნაბიჯი 2. კვადრატის გვერდი სიგრძის კვადრატი
შედეგი არის სიგანე.
ეს მეთოდი მუშაობს იმიტომ, რომ კვადრატი ძირითადად არის სპეციალური ოთხკუთხედი, რომელსაც აქვს იგივე სიგრძე და სიგანე. ასე რომ, ფორმულის ამოხსნისას L = p*l, p და l აქვს იგივე მნიშვნელობა. ასე რომ, თქვენ დასრულდება მხოლოდ იგივე რიცხვის კვადრატი ფართობის საპოვნელად
მეთოდი 3 დან 10: პარალელოგრამი
ნაბიჯი 1. აირჩიეთ ერთი მხარე, როგორც საფუძველი
იპოვეთ ამ ფუძის სიგრძე.
ნაბიჯი 2. დახაზეთ ხაზი ბაზის პერპენდიკულარულად და განსაზღვრეთ სიგრძე, სადაც ეს ხაზი ხვდება ფუძეს და მის მოპირდაპირე მხარეს
ეს სიგრძე არის პარალელოგრამის სიმაღლე.
თუ ფუძის მოპირდაპირე მხარე არ არის საკმარისად გრძელი ისე, რომ პერპენდიკულარები არ გადაიკვეთოს, გააგრძელეთ გვერდი მანამ, სანამ ის არ კვეთს ხაზს
ნაბიჯი 3. ჩადეთ ბაზისა და სიმაღლის მნიშვნელობები განტოლებაში L = a*t
უფრო დეტალური სახელმძღვანელოსთვის წაიკითხეთ როგორ მოვძებნოთ პარალელოგრამის ფართობი
მეთოდი 4 დან 10: ტრაპეცია
ნაბიჯი 1. იპოვეთ ორი პარალელური გვერდის სიგრძე
გამოხატეთ ეს მნიშვნელობები, როგორც ცვლადი a და b.
ნაბიჯი 2. იპოვეთ ტრაპეციის სიმაღლე
დახაზეთ პერპენდიკულარული ხაზი, რომელიც კვეთს ორ პარალელურ მხარეს და ამ ხაზის სიგრძე არის ტრაპეციის სიმაღლე (t).
ნაბიჯი 3. შეაერთეთ ეს მნიშვნელობა ფორმულაში L = 0.5 (a+b) t
უფრო დეტალური სახელმძღვანელოსთვის წაიკითხეთ როგორ გამოვთვალოთ ტრაპეციის ფართობი
მეთოდი 5 დან 10: სამკუთხედი
ნაბიჯი 1. იპოვეთ სამკუთხედის საფუძველი და სიმაღლე
ეს მნიშვნელობა არის სამკუთხედის ერთ -ერთი გვერდის სიგრძე (ფუძე) და პერპენდიკულარული სიგრძე, რომელიც ფუძეს აკავშირებს სამკუთხედის ჰიპოტენუზასთან.
ნაბიჯი 2. ფართობის საპოვნელად შეაერთეთ ბაზის სიგრძე და სიმაღლე ფორმულაში L = 0.5a*t
უფრო დეტალური ინფორმაციისთვის წაიკითხეთ როგორ გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი
მეთოდი 6 დან 10: რეგულარული მრავალკუთხედები
ნაბიჯი 1. იპოვეთ გვერდის სიგრძე და აპოთემის სიგრძე (პერპენდიკულარული ხაზის გაჭრა, რომელიც უერთდება გვერდის შუა წერტილს მრავალკუთხედის ცენტრს)
აპოთემის სიგრძე გამოითქმის როგორც.
ნაბიჯი 2. გავამრავლოთ გვერდის სიგრძე მხარეთა რაოდენობაზე, რათა მივიღოთ მრავალკუთხედის პერიმეტრი (K)
ნაბიჯი 3. შეაერთეთ ეს მნიშვნელობა განტოლებაში L = 0.5a*K
მეტი მითითებისთვის წაიკითხეთ როგორ მოვძებნოთ რეგულარული მრავალკუთხედის ფართობი
მეთოდი 10 დან 10: წრე
ნაბიჯი 1. იპოვეთ წრის რადიუსის სიგრძე (r)
რადიუსი არის სიგრძე, რომელიც აკავშირებს წრის ცენტრს წრის შიგნით ერთ წერტილთან. ამ ახსნის საფუძველზე, რადიუსის სიგრძე ერთნაირი იქნება წრის ყველა წერტილში.
ნაბიჯი 2. ჩადეთ რადიუსი განტოლებაში L = r^2
დამატებითი ინფორმაციისთვის წაიკითხეთ როგორ გამოვთვალოთ წრის ფართობი
მეთოდი 10 დან 10: პირამიდის ზედაპირის ფართობი
ნაბიჯი 1. იპოვეთ პირამიდის ფუძის ფართობი ზემოაღნიშნული მართკუთხა ფორმულით L = p*l
ნაბიჯი 2. იპოვეთ თითოეული სამკუთხედის ფართობი, რომელიც ქმნის პირამიდას, ფორმულით სამკუთხედის ფართობის L = 0.5a*t ზემოთ
ნაბიჯი 3. დაამატეთ ისინი ყველა ერთად:
ბაზა და ყველა მხარე.
მეთოდი 9 10 -დან: ცილინდრის ზედაპირის ფართობი
ნაბიჯი 1. იპოვეთ ფუძის წრის რადიუსის სიგრძე
ნაბიჯი 2. იპოვეთ ცილინდრის სიმაღლე
ნაბიჯი 3. იპოვეთ ცილინდრის ფუძის ფართობი წრის ფართობის ფორმულის გამოყენებით:
L = r^2
ნაბიჯი 4. იპოვეთ ცილინდრის გვერდითი ფართობი ცილინდრის სიმაღლის გამრავლებით ბაზის წრეწირზე
წრის გარშემოწერილობა არის K = 2πr, ამიტომ ცილინდრის გვერდის ზედაპირის ფართობია L = 2πhr
ნაბიჯი 5. დაამატეთ მთლიანი ფართობი:
ორი წრე, რომლებიც ზუსტად იგივეა და მათი მხარეები. ცილინდრის ზედაპირის ფართობი იქნება L = 2πr^2+2πhr.
უფრო დეტალური ინფორმაციისთვის წაიკითხეთ როგორ მოვძებნოთ ცილინდრის ზედაპირი
მეთოდი 10 10: ფართობი ფუნქციის ქვეშ
თქვით, რომ თქვენ უნდა იპოვოთ ფართობი მრუდის ქვეშ და x ღერძის ზემოთ გამოხატული f (x) ფუნქციით, დიაპაზონში x დიაპაზონში [a, b]. ეს მეთოდი მოითხოვს გაანგარიშების ზოგად ცოდნას. თუ ადრე არ გაგიტარებიათ გაანგარიშების კლასი, ეს მეთოდი შეიძლება ძნელი გასაგები იყოს.
ნაბიჯი 1. გამოხატეთ f (x) x მნიშვნელობის შეყვანით
ნაბიჯი 2. მიიღეთ f (x) - ის ინტეგრალი [a, b] - ს შორის
გამოთვლის ძირითადი თეორემის გამოყენებით, F (x) = ∫f (x), abf (x) = F (b) -F (a).
ნაბიჯი 3. შეაერთეთ a და b მნიშვნელობები ამ ინტეგრალურ განტოლებაში
F (x) - ის ქვეშ არსებული ფართობი x [a, b] - ს შორის გამოხატულია როგორც abf (x). ასე რომ, L = F (b))-F (a).
