ფაქტორის ხის შექმნა არის მარტივი გზა რიცხვის ყველა პირველადი რიცხვის მოსაძებნად. მას შემდეგ რაც იცით ფაქტორების ხის შექმნა, თქვენ შეძლებთ უფრო მარტივად შეასრულოთ რთული გამოთვლები, როგორიცაა უდიდესი საერთო ფაქტორის (GCF) ან ყველაზე ნაკლებად საერთო ჯერადის (LCM) პოვნა.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 – დან 3 – დან: ფაქტორული ხის შექმნა
ნაბიჯი 1. ჩაწერეთ ნომერი თქვენი ქაღალდის თავზე
თუ გსურთ რიცხვისთვის ფაქტორის ხის აგება, დაიწყეთ ქაღალდის თავზე კონკრეტული რიცხვის ჩაწერით, როგორც საწყისი რიცხვი. ეს რიცხვი იქნება იმ ხის ზედა ნაწილი, რომელსაც თქვენ შექმნით.
- მოამზადეთ ადგილი ფაქტორის დასაწერად ორი დიაგონალური ხაზის დახატვით რიცხვის ქვემოთ. ერთი ხაზი დახრილია ქვედა მარცხნივ, ხოლო მეორე დახრილია ქვედა მარჯვნივ.
- ალტერნატიულად, შეგიძლიათ ჩაწეროთ რიცხვები ქაღალდის ბოლოში და შემდეგ დახაზოთ ხაზები ფაქტორების ტოტებად. თუმცა, ეს მეთოდი ხშირად არ გამოიყენება.
-
მაგალითი: შექმენით ფაქტორის ხე 315 რიცხვისთვის.
- …..315
- …../…
ნაბიჯი 2. იპოვეთ წყვილი ფაქტორი
შეარჩიეთ ფაქტორთა წყვილი საწყისი ნომრისთვის, რომელთანაც მუშაობთ. ფაქტორთა წყვილის კვალიფიკაციისთვის, ეს ფაქტორების რიცხვი უნდა იყოს ტოლი პირვანდელ რიცხვთან ერთად გამრავლებისას.
- ეს ორი ფაქტორი შექმნის თქვენი ფაქტორების ხის პირველ ტოტს.
- თქვენ შეგიძლიათ აირჩიოთ ნებისმიერი ორი რიცხვი, როგორც ფაქტორები, რადგან საბოლოო შედეგი იგივე იქნება, სადაც არ უნდა დაიწყოთ.
- გაითვალისწინეთ, რომ არცერთი ფაქტორი არ არის იგივე, რაც პირველადი რიცხვი, როდესაც ის მრავლდება, გარდა იმისა, რომ ეს ფაქტორი და თქვენი საწყისი რიცხვი არის „1“და ეს რიცხვი არის ის პირველადი რიცხვი, რომელსაც ფაქტორის ხე ვერასოდეს ააშენებს.
-
მაგალითი:
- …..315
- …../…
- …5….63
ნაბიჯი 3. კვლავ გაანადგურეთ თითოეული წყვილი ფაქტორი, რომ მიიღოთ მათი შესაბამისი ფაქტორები
აღწერეთ პირველი ორი ფაქტორი, რომლებიც ადრე მიიღეთ, რათა თითოეულ მათგანს ჰქონდეს ორი ფაქტორი.
- როგორც უკვე ავღნიშნეთ, ორი რიცხვი შეიძლება ჩაითვალოს ფაქტორად მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მათი პროდუქტი ტოლია იმ რიცხვისა, რომელსაც ისინი ყოფენ.
- პირველადი რიცხვების გაყოფა არ არის საჭირო.
-
მაგალითი:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
ნაბიჯი 4. გაიმეორეთ ზემოაღნიშნული ნაბიჯები, სანამ არ მიიღებთ პირველ რიცხვებს
თქვენ უნდა განაგრძოთ გაყოფა მანამ, სანამ შედეგი არ იქნება მხოლოდ პირველი რიცხვები, ანუ რიცხვები, რომელთა ფაქტორებია მხოლოდ ეს რიცხვი და "1".
- გააგრძელეთ მანამ, სანამ შედეგი კვლავ შეიძლება დაიყოს შემდეგი ტოტების გაკეთებით.
- გაითვალისწინეთ, რომ თქვენს ფაქტორთა ხეში არ შეიძლება იყოს "1".
-
მაგალითი:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
ნაბიჯი 5. დაადგინეთ ყველა მარტივი რიცხვი
ვინაიდან ეს რიცხვები ხდება სხვადასხვა დონეზე ფაქტორების ხეში, თქვენ უნდა შეძლოთ თითოეული პირველადი რიცხვის იდენტიფიცირება, რათა გაადვილოთ მისი პოვნა. თქვენ შეგიძლიათ შეღებოთ, შემოხაზოთ ან დაწეროთ უკვე არსებული რიცხვები.
-
მაგალითი: პირველი რიცხვები, რომლებიც 315 – ის ფაქტორებია, არის: 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- ნაბიჯი 5.….63
- …………/..
-
………
ნაბიჯი 7.…9
- …………../..
-
………..
ნაბიჯი 3
ნაბიჯი 3.
- ფაქტორის ხის ძირითადი ფაქტორების დაწერის კიდევ ერთი გზა არის ამ რიცხვის ჩაწერა მის ქვემოთ მომდევნო დონეზე. პრობლემის გადაჭრის დასასრულს, თქვენ შეგიძლიათ ნახოთ თითოეული ეს ძირითადი ფაქტორი, რადგან ისინი ყველა იქნება ქვედა რიგში.
-
მაგალითი:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
ნაბიჯი 6. ჩაწერეთ ძირითადი ფაქტორები განტოლების ფორმით
ჩამოწერეთ ყველა ძირითადი ფაქტორი, რომელსაც მიიღებთ - თქვენს მიერ გადაჭრილი პრობლემების შედეგად - გამრავლების სახით. ჩამოწერეთ თითოეული ფაქტორი ორ რიცხვს შორის დროის ნიშნულის დაყენებით.
- თუ თქვენ მოგეთხოვებათ პასუხის გაცემა ფაქტორის ხის სახით, თქვენ არ გჭირდებათ შემდეგი ნაბიჯების გაკეთება.
- მაგალითი: 5 x 7 x 3 x 3
ნაბიჯი 7. შეამოწმეთ გამრავლების შედეგები
ამოხსენი განტოლება, რომელიც ახლახან დაწერე. მას შემდეგ რაც გაამრავლებთ ყველა ძირითად ფაქტორს, შედეგი უნდა იყოს იგივე, რაც საწყისი რიცხვი.
მაგალითი: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
3 მეთოდი 2: უდიდესი საერთო ფაქტორის განსაზღვრა (GCF)
ნაბიჯი 1. შექმენით ფაქტორების ხე პრობლემში მითითებული თითოეული საწყისი რიცხვისთვის
ორი ან მეტი რიცხვის უდიდესი საერთო კოეფიციენტის (GCF) გამოსათვლელად, დაიწყეთ თითოეული საწყისი რიცხვის დაშლა პირველ ფაქტორებად. ამ გამოთვლისთვის შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფაქტორის ხე.
- შექმენით ფაქტორის ხე თითოეული საწყისი რიცხვისთვის.
- ფაქტორების ხის შესაქმნელად საჭირო ნაბიჯები იგივეა, რაც აღწერილია განყოფილებაში "ფაქტორული ხის შექმნა".
- ორი ან მეტი რიცხვის GCF არის ყველაზე დიდი ფაქტორი, რომელიც მიიღება პრობლემებში დადგენილი საწყისი რიცხვების გაყოფის შედეგებიდან. FPB– მ მთლიანად უნდა გაყოს პრობლემის ყველა საწყისი რიცხვი.
-
მაგალითი: გამოთვალეთ GCF 195 და 260.
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- 195 წლის ძირითადი ფაქტორებია: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- 260 -ის ძირითადი ფაქტორებია: 2, 2, 5, 13
ნაბიჯი 2. იპოვეთ ამ ორი რიცხვის საერთო ფაქტორები
შეხედეთ თითოეულ ფაქტორულ ხეს, რომელიც თქვენ შექმენით თითოეული საწყისი რიცხვისთვის. განსაზღვრეთ ძირითადი ფაქტორები თითოეული საწყისი რიცხვისთვის, შემდეგ შეღებეთ ან ჩაწერეთ ყველა ფაქტორი ერთნაირად.
- თუ არცერთი ფაქტორი არ არის იგივე ორი საწყისი რიცხვიდან, ეს ნიშნავს რომ ამ ორი რიცხვის GCF არის 1.
- მაგალითი: როგორც უკვე ავღნიშნეთ, 195 -ის ფაქტორებია 3, 5 და 13; და 260 ფაქტორებია 2, 2, 5 და 13. ამ ორი რიცხვის საერთო ფაქტორებია 5 და 13.
ნაბიჯი 3. გაამრავლეთ ფაქტორები ერთნაირად
თუ არსებობს ორი ან მეტი რიცხვი, რომლებიც ამ ორი რიცხვის ერთნაირი ფაქტორია, თქვენ უნდა გაამრავლოთ ყველა ფაქტორი ერთად GCF– ის მისაღებად.
- თუ არსებობს ორი ან უფრო ადრეული რიცხვის მხოლოდ ერთი საერთო ფაქტორი, ამ საწყისი რიცხვების GCF არის ეს ფაქტორი.
-
მაგალითი: 195 და 260 რიცხვების საერთო ფაქტორებია 5 და 13. პროდუქტი 5 -ის 13 -ის არის 65.
5 x 13 = 65
ნაბიჯი 4. ჩაწერეთ თქვენი პასუხები
ამ კითხვას უკვე გაეცა პასუხი და შეგიძლია დაწერო საბოლოო შედეგი.
- თქვენ შეგიძლიათ ორმაგად შეამოწმოთ თქვენი სამუშაო, საჭიროების შემთხვევაში, თითოეული საწყისი რიცხვის გაყოფით თქვენს მიერ მოპოვებული GCF- ით. თქვენი გაანგარიშების შედეგი სწორია, თუ თითოეული საწყისი რიცხვი იყოფა GCF- ზე.
-
მაგალითი: 195 და 260 GCF არის 65.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
მეთოდი 3 3 -დან: სულ მცირე საერთო ჯერადის განსაზღვრა (LCM)
ნაბიჯი 1. შეადგინეთ ამოცანაში მოცემული თითოეული საწყისი რიცხვის ფაქტორული ხე
ორი ან მეტი რიცხვის უმცირესი საერთო ჯერადის (LCM) მოსაძებნად, თქვენ უნდა დაიშალათ პრობლემის თითოეული საწყისი რიცხვი პირველ ფაქტორებად. შეასრულეთ ეს გამოთვლები ფაქტორის ხის გამოყენებით.
- შექმენით ფაქტორის ხე პრობლემის თითოეულ საწყის რიცხვზე, სექციაში "ფაქტორული ხის შექმნა" აღწერილი ნაბიჯების შესაბამისად.
- ჯერადი ნიშნავს რიცხვს, რომელიც არის მოცემული საწყისი რიცხვის ფაქტორი. LCM არის ყველაზე პატარა რიცხვი, რომელიც არის პრობლემის ყველა საწყისი რიცხვის ერთი და იგივე ჯერადი.
-
მაგალითი: იპოვნეთ LCM 15 და 40.
- ….15
- …./..
- …3…5
- 15 -ის ძირითადი ფაქტორებია 3 და 5.
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- 40 -ის ძირითადი ფაქტორებია 5, 2, 2 და 2.
ნაბიჯი 2. განსაზღვრეთ საერთო ფაქტორები
გაითვალისწინეთ თითოეული საწყისი რიცხვის ყველა ძირითადი ფაქტორი. შეღებეთ იგი, ჩაწერეთ იგი, თუ არა, იპოვეთ ყველა ის ფაქტორი, რომელიც საერთოა თითოეულ ფაქტორთა ხეში.
- დაიმახსოვრეთ, თუ თქვენ მუშაობთ პრობლემაზე ორზე მეტი საწყისი წერტილით, ერთი და იგივე ფაქტორი უნდა არსებობდეს ფაქტორთა სულ მცირე ორ ხეში, მაგრამ არა აუცილებლად ყველა ფაქტორის ხეში.
- შეადარეთ ფაქტორები ერთად. მაგალითად, თუ ერთ საწყის რიცხვს აქვს ორი ფაქტორი „2“და მეორე საწყის რიცხვს აქვს ერთი „2“, თქვენ უნდა გაითვალისწინოთ ფაქტორი „2“წყვილებად; და კიდევ ერთი "2" ფაქტორი, როგორც შეუწყვილებელი რიცხვი.
- მაგალითი: 15 – ის ფაქტორები არის 3 და 5; 40 – ის ფაქტორები არის 2, 2, 2 და 5. აქედან მხოლოდ 5 ჩანს ამ ორი საწყისი რიცხვის საერთო ფაქტორად.
ნაბიჯი 3. გავამრავლოთ დაწყვილებული ფაქტორი დაწყვილებული ფაქტორით
მას შემდეგ რაც გამოყოფთ დაწყვილებულ ფაქტორებს, გაამრავლეთ ეს ფაქტორი თითოეულ ფაქტორთა ხეში არსებულ ყველა შეუწყვილებელ ფაქტორზე.
- დაწყვილებული ფაქტორები განიხილება როგორც ერთი ფაქტორი, ხოლო დაუწყვილებელი ფაქტორები უნდა იქნას გათვალისწინებული ყველა, თუნდაც ეს ფაქტორი რამდენჯერმე მოხდეს პირველადი რიცხვის ფაქტორთა ხეში.
-
მაგალითი: დაწყვილებული ფაქტორი არის 5. საწყისი რიცხვის 15 ასევე აქვს დაწყვილებული კოეფიციენტი 3, ხოლო საწყის რიცხვს 40 ასევე აქვს დაწყვილებული კოეფიციენტი 2, 2 და 2. ასე რომ თქვენ უნდა გაამრავლოთ:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
ნაბიჯი 4. ჩაწერეთ თქვენი პასუხები
პრობლემას გაეცა პასუხი და ახლა შეგიძლია დაწერო საბოლოო შედეგი.
