"სტანდარტული შეცდომა" ეხება სტატისტიკური ნიმუშის განაწილების სტანდარტულ გადახრას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ის შეიძლება გამოყენებულ იქნას ნიმუშის საშუალო სიზუსტის გასაზომად. სტანდარტული შეცდომის მრავალი გამოყენება გულისხმობს ნორმალურ განაწილებას. სტანდარტული შეცდომის გამოსათვლელად, გადადით ქვემოთ, ნაბიჯი 1 -ზე.
ნაბიჯი
მე –3 ნაწილი 1: საფუძვლების გაცნობიერება
ნაბიჯი 1. გაიგეთ სტანდარტული გადახრა
ნიმუშის სტანდარტული გადახრა არის ზომა იმისა, თუ რამდენად გავრცელებულია რიცხვები. ნიმუშის სტანდარტული გადახრა ზოგადად აღინიშნება s. სტანდარტული გადახრის მათემატიკური ფორმულა ნაჩვენებია ზემოთ.
ნაბიჯი 2. იპოვეთ მოსახლეობის საშუალო მაჩვენებელი
მოსახლეობის საშუალო არის რიცხვების ერთობლიობა, რომელიც მოიცავს მთელ ჯგუფში არსებულ ყველა რიცხვს - სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რიცხვების მთლიანი ნაკრების საშუალო და არა ნიმუშს.
ნაბიჯი 3. გაარკვიეთ როგორ გამოვთვალოთ არითმეტიკული საშუალო
საშუალო არითმეტიკული არის საშუალო: ღირებულებების კოლექციების რაოდენობა გაყოფილი კოლექციის ღირებულებების რაოდენობაზე.
ნაბიჯი 4. განსაზღვრეთ საშუალო ნიმუში
როდესაც არითმეტიკული საშუალო ემყარება დაკვირვების სერიას, რომელიც მიღებული იქნა სტატისტიკური პოპულაციის შერჩევით, მას უწოდებენ "საშუალო ნიმუშს". ეს არის რიცხვების ერთობლიობა, რომელიც მოიცავს ჯგუფის ზოგიერთი რიცხვის საშუალო მაჩვენებელს. აღინიშნება როგორც:
ნაბიჯი 5. ნორმალური განაწილების გაგება
ნორმალური განაწილება, რომელიც ყველაზე ხშირად გამოიყენება ყველა განაწილებიდან, არის სიმეტრიული, ერთი ცენტრალური პიკი მონაცემების საშუალო (ან საშუალო) მონაცემებით. მრუდის ფორმა ზარის მსგავსია, გრაფიკი თანაბრად ეცემა საშუალო ორივე მხარეს. განაწილების ორმოცდაათი პროცენტი საშუალოდან მარცხნივ მდებარეობს, ორმოცდაათი პროცენტი კი მარჯვნივ. ნორმალური განაწილება კონტროლდება სტანდარტული გადახრით.
ნაბიჯი 6. იცოდე ძირითადი ფორმულა
ნიმუშის საშუალო სტანდარტული შეცდომის ფორმულა ნაჩვენებია ზემოთ.
3 ნაწილი 2: სტანდარტული გადახრის გამოთვლა
ნაბიჯი 1. გამოთვალეთ საშუალო ნიმუში
სტანდარტული შეცდომის საპოვნელად, თქვენ ჯერ უნდა დაადგინოთ სტანდარტული გადახრა (რადგან სტანდარტული გადახრა, s, არის სტანდარტული შეცდომის ფორმულის ნაწილი). დაიწყეთ ნიმუშის ღირებულებების საშუალო პოვნით. ნიმუშის საშუალო გამოხატულია x1, x2, გაზომვების საშუალო არითმეტიკულად. რა რა xn იგი გამოითვლება ფორმულით, როგორც ნაჩვენებია ზემოთ.
-
მაგალითად, დავუშვათ, რომ გსურთ გამოთვალოთ ნიმუშის საშუალო შეცდომა ხუთი მონეტის წონის გაზომვისთვის, როგორც ეს მოცემულია ქვემოთ მოცემულ ცხრილში:
თქვენ გამოითვლით საშუალო ნიმუშს წონის მნიშვნელობების ფორმულაში ჩართვით, მაგალითად:
ნაბიჯი 2. თითოეული გაზომვიდან გამოაკელით საშუალო ნიმუშს და შემდეგ მოათავსეთ მნიშვნელობები
მას შემდეგ რაც მიიღებთ საშუალო ნიმუშს, შეგიძლიათ გააფართოვოთ ცხრილი თითოეული გამოთვლიდან გამოკლების შემდეგ და შედეგის კვადრატში.
ზემოთ მოყვანილ მაგალითში გაფართოებული ცხრილი ასე გამოიყურება:
ნაბიჯი 3. იპოვეთ საზომი მთლიანი გადახრა ნიმუშის საშუალოდან
მთლიანი გადახრა არის საშუალო განსხვავება ნიმუშის საშუალო კვადრატებში. დაამატეთ ახალი მნიშვნელობები მათ დასადგენად.
-
ზემოთ მოყვანილ მაგალითში გაანგარიშება ასეთია:
ეს განტოლება იძლევა გაზომვის საერთო კვადრატულ გადახრას ნიმუშის საშუალოდან. გაითვალისწინეთ, რომ განსხვავების ნიშანი არ არის მნიშვნელოვანი.
ნაბიჯი 4. გამოთვალეთ საშუალო კვადრატული გადახრა ნიმუშის საშუალოდან
მას შემდეგ რაც თქვენ იცით მთლიანი გადახრა, იპოვეთ საშუალო გადახრა n-1-ზე გაყოფით. გაითვალისწინეთ, რომ n უდრის გაზომვების რაოდენობას.
ზემოთ მოყვანილ მაგალითში არის ხუთი გაზომვა, ასე რომ n-1 უდრის 4. გამოთვალეთ შემდეგნაირად:
ნაბიჯი 5. იპოვეთ სტანდარტული გადახრა
ახლა თქვენ გაქვთ ყველა მნიშვნელობა, რომელიც საჭიროა სტანდარტული გადახრის ფორმულის გამოსაყენებლად, s.
-
ზემოთ მოყვანილ მაგალითში თქვენ გამოითვლით სტანდარტულ გადახრას შემდეგნაირად:
თქვენი სტანდარტული გადახრა არის 0.0071624.
3 ნაწილი 3: სტანდარტული შეცდომის პოვნა
ნაბიჯი 1. გამოიყენეთ სტანდარტული გადახრა სტანდარტული შეცდომის გამოსათვლელად, ძირითადი ფორმულის გამოყენებით
-
ზემოთ მოყვანილ მაგალითში გამოთვალეთ სტანდარტული შეცდომა შემდეგნაირად:
თქვენი სტანდარტული შეცდომა (სტანდარტული გადახრა ნიმუშის საშუალოდან) არის 0.0032031 გრამი.
Რჩევები
- სტანდარტული შეცდომა და სტანდარტული გადახრა ხშირად დაბნეულია. გაითვალისწინეთ, რომ სტანდარტული შეცდომა წარმოადგენს სტატისტიკური ნიმუშის განაწილების სტანდარტულ გადახრას და არა ცალკეული მნიშვნელობების განაწილებას.
- სამეცნიერო ჟურნალებში სტანდარტული შეცდომა და სტანდარტული გადახრა ზოგჯერ ბუნდოვანია. ± ნიშანი გამოიყენება ამ ორი გაზომვის გასაერთიანებლად.
