გეომეტრიაში კუთხე არის სივრცე 2 სხივებს (ან ხაზის სეგმენტებს) შორის ერთი და იგივე ბოლო წერტილით (იგივე წვერო). კუთხეების გაზომვის ყველაზე გავრცელებული გზაა გრადუსების გამოყენება, ხოლო სრულ წრეს აქვს 360 გრადუსიანი კუთხე. თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ ერთი კუთხის ზომა მრავალკუთხედში, თუ იცით პოლიგონის ფორმა და სხვა კუთხეების ზომები, ან მართკუთხა სამკუთხედის შემთხვევაში, თუ იცით ორი გვერდის სიგრძე. გარდა ამისა, თქვენ შეგიძლიათ გაზომოთ კუთხეები რკალის გამოყენებით ან გამოთვალოთ ისინი გრაფიკული კალკულატორის გამოყენებით.
ნაბიჯი
მეთოდი 2 – დან: მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების გამოთვლა
ნაბიჯი 1. დაითვალეთ მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობა
იმისათვის, რომ შეძლოთ მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების გამოთვლა, ჯერ უნდა დაადგინოთ რამდენი გვერდი აქვს მრავალკუთხედს. იცოდეთ, რომ მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობა ტოლია მისი კუთხეების ჯამისა.
მაგალითად, სამკუთხედს აქვს 3 გვერდი და 3 შიდა კუთხე, ხოლო კვადრატს აქვს 4 გვერდი და 4 შიდა კუთხე
ნაბიჯი 2. იპოვეთ მრავალკუთხედის ყველა შიდა კუთხის საერთო ზომა
მრავალკუთხედის ყველა კუთხის მთლიანი ზომის პოვნის ფორმულა არის: (n - 2) x 180. ამ შემთხვევაში, n არის მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობა. საერთო პოლიგონებში კუთხეების საერთო ზომები ასეთია:
- სამკუთხედის მთლიანი კუთხეები (3 გვერდიანი მრავალკუთხედი) არის 180 გრადუსი.
- ოთხკუთხედში (ოთხმხრივი მრავალკუთხედი) მთლიანი კუთხეები 360 გრადუსია.
- ხუთკუთხედის მთლიანი კუთხეები (5-გვერდიანი მრავალკუთხედი) არის 540 გრადუსი.
- ექვსკუთხედში (6-გვერდიანი მრავალკუთხედი) მთლიანი კუთხეები 720 გრადუსია.
- სამკუთხედის მთლიანი კუთხეები (7-გვერდიანი მრავალკუთხედი) არის 1080 გრადუსი.
ნაბიჯი 3. გაყავით ყველა რეგულარული მრავალკუთხედის მთლიანი კუთხის ზომა მათი კუთხეების ჯამზე
რეგულარული მრავალკუთხედი არის მრავალკუთხედი, რომლის ყველა გვერდი ერთი და იგივე სიგრძეა, ამიტომ ყველა კუთხე ერთნაირია. მაგალითად, ტოლგვერდა სამკუთხედში თითოეული კუთხის ზომაა 180 3, ანუ 60 გრადუსი, ხოლო თითოეული კუთხის ზომა კვადრატში 360 4, ანუ 90 გრადუსი.
ტოლგვერდა სამკუთხედები და კვადრატები არის რეგულარული მრავალკუთხედის მაგალითები, ხოლო პენტაგონი ვაშინგტონში, აშშ, რეგულარული ხუთკუთხედის მაგალითია, ხოლო გაჩერების ნიშნები რეგულარული რვაკუთხედის მაგალითებია
ნაბიჯი 4. გამოაკელით მრავალკუთხედის მთლიანი კუთხის ზომა ყველა ცნობილი კუთხის ჯამით, რათა იპოვოთ არარეგულარული მრავალკუთხედის კუთხეების ზომა
თუ პოლიგონებს არ აქვთ ერთნაირი გვერდის სიგრძე და კუთხის ზომები, თქვენ უბრალოდ უნდა დაამატოთ პოლიგონში არსებული ყველა ცნობილი კუთხე. შემდეგ, გამოაკლეთ ასოცირებული მრავალკუთხედის მთლიანი კუთხის ზომა ყველა ცნობილი კუთხის ჯამიდან, რათა იპოვოთ უცნობი კუთხის ზომა.
მაგალითად, თუ იცით, რომ პენტაგონის 4 კუთხე არის შესაბამისად 80, 100, 120 და 140 გრადუსი, დაამატეთ ისინი 440 – ის მისაღებად.: 540 - 440 = 100 გრადუსი. ასე რომ, დარჩენილი კუთხე არის 100 გრადუსი
რჩევა:
ზოგიერთ მრავალკუთხედს აქვს "მალსახმობები", რომლებიც დაგეხმარებათ გაურკვეველი კუთხეების გაზომვაში. ტოლფერდა სამკუთხედი არის სამკუთხედი, რომელსაც აქვს ორი თანაბარი გვერდი და 2 თანაბარი კუთხე. პარალელოგრამი არის ოთხკუთხედი, რომელსაც აქვს საპირისპირო გვერდების იგივე სიგრძე და დიაგონალურად მოპირდაპირე კუთხეების იგივე ზომა.
მეთოდი 2 დან 2: კუთხეების პოვნა მართკუთხა სამკუთხედში
ნაბიჯი 1. გახსოვდეთ, რომ ყველა მართკუთხა სამკუთხედში არის მხოლოდ ერთი კუთხე, რომელიც უდრის 90 გრადუსს
განმარტებით, სწორ კუთხეს ყოველთვის აქვს 90 გრადუსიანი ზომა, თუნდაც ის არ იყოს მარკირებული. ასე რომ თქვენ ყოველთვის იცით მინიმუმ ერთი კუთხის ზომა და შეგიძლიათ გამოიყენოთ ტრიგონომეტრია დანარჩენი ორი კუთხის საპოვნელად.
ნაბიჯი 2. გავზომოთ სამკუთხედის ორი გვერდის სიგრძე
სამკუთხედის ყველაზე გრძელი მხარე ეწოდება "ჰიპოტენუზას". "გვერდითი" გვერდი არის გვერდი იმ კუთხის გვერდით, რომლის სიდიდის პოვნაც გსურთ. "წინა" მხარე არის ის კუთხე, რომლის საპირისპიროდაც თქვენ ეძებთ. გაზომეთ ეს ორი მხარე ისე, რომ განსაზღვროთ სამკუთხედში დარჩენილი კუთხეების ზომა.
რჩევა:
თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ გრაფიკული კალკულატორი განტოლებების გადასაჭრელად ან მოძებნოთ ონლაინ ცხრილები, რომლებიც ასახავს სხვადასხვა სინუსების, კოსინუსების და ტანგენსის მნიშვნელობებს.
ნაბიჯი 3. გამოიყენეთ სინუსის ფუნქცია, თუ იცით გვერდის სიგრძე და ჰიპოტენუზა
შეაერთეთ რიცხვები განტოლებაში: სინუსი (x) = წინა ჰიპოტენუზა. თქვით, რომ მოპირდაპირე მხარის სიგრძეა 5 და ჰიპოტენუზის სიგრძე 10. გაყავით 5 -ზე 10 -ზე, რაც უდრის 0.5 -ს. ახლა თქვენ იცით, რომ სინუსი (x) = 0.5, რაც უდრის x = სინუსს-1 (0, 5).
თუ თქვენ გაქვთ გრაფიკული კალკულატორი, უბრალოდ ჩაწერეთ 0.5 და დააჭირეთ sine- ს-1რა თუ არ გაქვთ გრაფიკული კალკულატორი, გამოიყენეთ ონლაინ სქემა, რომ იპოვოთ მნიშვნელობა. თქვენ ნახავთ, რომ x = 30 გრადუსი
ნაბიჯი 4. გამოიყენეთ კოსინუსის ფუნქცია, თუ იცით გვერდის სიგრძე და ჰიპოტენუზა
მსგავსი პრობლემებისთვის გამოიყენეთ განტოლება: კოსინუსი (x) = გვერდითი ჰიპოტენუზა. თუ გვერდის სიგრძეა 1.666 და ჰიპოტენუზის სიგრძე 2.0, გაყავით 1.666 2 -ზე, რაც უდრის 0.833 -ს. ასე რომ, კოსინუსი (x) = 0.833 ან x = კოსინუსი-1 (0, 833).
შეიყვანეთ 0.833 გრაფიკული კალკულატორი და დააჭირეთ კოსინუსის ღილაკს-1რა წინააღმდეგ შემთხვევაში, გადახედეთ კოსინუსის ღირებულების დიაგრამას. პასუხი არის 33.6 გრადუსი.
ნაბიჯი 5. გამოიყენეთ tangent ფუნქცია, თუ იცით წინა და გვერდის სიგრძე
ტანგენსის ფუნქციის განტოლება არის ტანგენსი (x) = წინა მხარე. თქვით, რომ იცით წინა მხარის სიგრძე არის 75 და გვერდის სიგრძე 100. გაყავით 75 -ზე 100 -ზე, რაც არის 0.75. ანუ, ტანგენსი (x) = 0.75, რაც იგივეა x =-1 (0, 75).
შეხედეთ მნიშვნელობას ტანგენტურ დიაგრამაში ან დააჭირეთ 0.75 გრაფიკულ კალკულატორს, შემდეგ ტანგენტს-1რა მისი მნიშვნელობა უდრის 36,9 გრადუსს.
Რჩევები
- კუთხეები დასახელებულია მათი ზომის მიხედვით. როგორც ზემოთ აღინიშნა, მარჯვენა კუთხეს აქვს ზომა 90 გრადუსი. კუთხეს, რომელიც 90 -ზე ნაკლებია, მაგრამ 0 გრადუსზე მეტი ეწოდება მწვავე კუთხეს. კუთხეს, რომლის ზომა 90 გრადუსზე მეტია და 180 გრადუსზე ნაკლები ეწოდება ბლაგვი კუთხე. 180 გრადუსიანი ზომის კუთხეებს უწოდებენ სწორ კუთხეებს, ხოლო 180 გრადუსზე მეტ კუთხეებს - რეფლექსურ კუთხეებს.
- ორ კუთხეს, რომლებიც 90 გრადუსს აღწევს, ეწოდება დამატებითი კუთხეები (მართკუთხა სამკუთხედის გარდა სხვა ორი კუთხე არის დამატებითი კუთხეები). ორ კუთხეს, რომლებიც 180 გრადუსს აღწევს, ეწოდება დამატებითი კუთხეები.
