პარალელურ წრეებთან დაკავშირებული პრობლემები მარტივად შეიძლება გადაწყდეს, თუ გესმით პარალელური სქემების ძირითადი ფორმულები და პრინციპები. თუ 2 ან მეტი დაბრკოლება ერთმანეთთან არის დაკავშირებული, ელექტრულ დენს შეუძლია "აირჩიოს" ბილიკი (ისევე როგორც მანქანა ცდილობს შეცვალოს ბილიკები და იაროს გვერდიგვერდ, თუ 1 ზოლიანი გზა გაყოფილია 2 ზოლად). ამ სტატიის შესწავლის შემდეგ თქვენ შეძლებთ გამოთვალოთ ძაბვის, დენის და წინააღმდეგობის მნიშვნელობა პარალელურად დაკავშირებული 2 ან მეტი რეზისტორისთვის.
ძირითადი ფორმულა
- სულ წინააღმდეგობის ფორმულა Rთ პარალელური წრე: 1/რთ = 1/რ1 + 1/რ2 + 1/რ3 + …
- ელექტრული ძაბვის მნიშვნელობა პარალელური წრის თითოეულ ფილიალში ყოველთვის ერთნაირია: Vთ = V1 = V2 = V3 = …
- მთლიანი ელექტრული დენის მნიშვნელობა Iთ = მე1 + მე2 + მე3 + …
- ომის კანონის ფორმულა: V = IR
ნაბიჯი
3 ნაწილი 1: პარალელური წრეების გაგება
ნაბიჯი 1. პარალელური სქემების იდენტიფიცირება
პარალელურ წრეს აქვს 2 ან მეტი განშტოება, ყველა მათგანი წარმოიშობა A წერტილიდან და მიდის B. წერტილამდე. ელექტრონების ერთი ნაკადი იყოფა მრავალ ტოტად და შემდეგ კვლავ შეერთდება. პარალელური წრეების უმეტესობა ითხოვს წრეში მთლიანი ძაბვის, წინააღმდეგობის ან ელექტრული დენის მნიშვნელობას (A წერტილიდან B წერტილამდე).
კომპონენტები, რომლებიც "პარალელურად არის აწყობილი", თითოეული განლაგებულია ცალკეულ ფილიალში
ნაბიჯი 2. გაიგეთ წინააღმდეგობა და ელექტრული დენი პარალელურ სქემებში
წარმოიდგინეთ ავტომაგისტრალი, რომელსაც აქვს რამდენიმე ბილიკი და ფასიანი ჯიხურები თითოეულ ზოლში ანელებს მანქანების მოძრაობას. ახალი ზოლის შექმნა უზრუნველყოფს მანქანების დამატებით ბილიკს ისე, რომ მოძრაობა უფრო შეუფერხებლად მიედინება, მიუხედავად იმისა, რომ ახალ ზოლში ასევე გადახდილია. ასე რომ, ისევე, როგორც პარალელურ წრეში, ახალი ფილიალის დამატება უზრუნველყოფს ელექტრული დენის ახალ გზას. ახალ ფილიალში წინააღმდეგობის რაოდენობის მიუხედავად, საერთო წინააღმდეგობა მცირდება და იზრდება მთლიანი ამპერი.
ნაბიჯი 3. დაამატეთ თითოეული ფილიალის სიმძლავრე, რომ იპოვოთ მთლიანი ამპერი
თუ თითოეული ფილიალის ამპერი ცნობილია, უბრალოდ დაამატეთ იგი მთლიანი ამპერაჟის მისაღებად. მთლიანი ელექტრული დენი არის ელექტრული დენის რაოდენობა, რომელიც მიედინება წრეში მას შემდეგ, რაც ყველა ტოტი კვლავ გაერთიანდება. მთლიანი ელექტრული დენის ფორმულა: Iთ = მე1 + მე2 + მე3 + …
ნაბიჯი 4. გამოთვალეთ საერთო წინააღმდეგობის მნიშვნელობა
საერთო წინააღმდეგობის მნიშვნელობის გასარკვევად Rთ პარალელური წრე, გამოიყენეთ განტოლება 1/რთ = 1/რ1 + 1/რ2 + 1/რ3 +… თითოეული R განტოლების მარჯვენა მხარეს წარმოადგენს წინააღმდეგობის მნიშვნელობას პარალელური წრის 1 ფილიალში.
- მაგალითი: წრედს აქვს 2 რეზისტორი, რომლებიც დაკავშირებულია პარალელურად, თითოეული 4Ω მნიშვნელობით. 1/რთ = 1/4Ω + 1/4Ω → 1/რთ = 1/2Ω → რთ = 2Ω სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, 2 ტოტი, რომლებსაც აქვთ იგივე წინააღმდეგობა, ორჯერ უფრო ადვილია გადალახვა, ვიდრე 1 ტოტზე მარტო.
- თუ ერთ ფილიალს არ აქვს წინააღმდეგობა (0Ω), ყველა ელექტრული დენი გაივლის ამ ტოტს, ასე რომ მთლიანი წინააღმდეგობის მნიშვნელობა = 0.
ნაბიჯი 5. გაიგე რა არის ძაბვა
ძაბვა არის განსხვავება ელექტრული პოტენციალის 2 წერტილს შორის. ვინაიდან ის ადარებს 2 წერტილს ნაკადის გზის გაზომვის ნაცვლად, ძაბვის მნიშვნელობა იგივე რჩება ნებისმიერ ფილიალში. ვთ = V1 = V2 = V3 = …
ნაბიჯი 6. გამოიყენეთ ომის კანონი
ომის კანონი აღწერს ურთიერთობას ძაბვას V, მიმდინარე I და წინააღმდეგობას R: V = IR რა თუ სამი მნიშვნელობიდან ორი ცნობილია, გამოიყენეთ ეს ფორმულა მესამე მნიშვნელობის მოსაძებნად.
დარწმუნდით, რომ თითოეული მნიშვნელობა მოდის სერიის იმავე ნაწილიდან. გარდა იმისა, რომ ვიპოვით მნიშვნელობას ერთ ფილიალში (V = I1რ1), ომის კანონი ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას მთლიანი მიკროსქემის მნიშვნელობის გამოსათვლელად (V = Iთრთ).
ნაწილი 3 3 -დან: კითხვების ნიმუში
ნაბიჯი 1. გააკეთეთ ცხრილი, რომ ჩაწეროთ რაოდენობა
თუ პარალელური წრიული პრობლემა ითხოვს ერთზე მეტ მნიშვნელობას, ცხრილი დაგეხმარებათ ინფორმაციის ორგანიზებაში. ქვემოთ მოცემულია პარალელური მიკროსქემის ცხრილის მაგალითი 3 ფილიალით. ფილიალები ხშირად იწერება როგორც R, რასაც მოჰყვება რიცხვი დაწერილი მცირე და ოდნავ ქვევით.
| რ1 | რ2 | რ3 | სულ | ერთეული | |
|---|---|---|---|---|---|
| ვ | ვოლტი | ||||
| მე | ამპერი | ||||
| რ | ოჰ |
ნაბიჯი 2. შეავსეთ ცნობილი მნიშვნელობები
მაგალითად, პარალელური წრე იყენებს 12 ვოლტ ბატარეას. ამ წრეს აქვს 3 პარალელური ტოტი, თითოეულს აქვს წინააღმდეგობა 2Ω, 4Ω და 9Ω. ჩაწერეთ ცხრილში ყველა ცნობილი მნიშვნელობა:
| რ1 | რ2 | რ3 | სულ | ერთეული | |
|---|---|---|---|---|---|
| ვ | ნაბიჯი 12. | ვოლტი | |||
| მე | ამპერი | ||||
| რ | ნაბიჯი 2. | ნაბიჯი 4. | ნაბიჯი 9. | ოჰ |
ნაბიჯი 3. დააკოპირეთ ქსელის ძაბვის მნიშვნელობები თითოეულ ფილიალში
გახსოვდეთ, ძაბვის მნიშვნელობა მთელ წრეზე იგივეა, რაც ძაბვის მნიშვნელობა პარალელური წრის თითოეულ ფილიალზე.
| რ1 | რ2 | რ3 | სულ | ერთეული | |
|---|---|---|---|---|---|
| ვ | ნაბიჯი 12. | ნაბიჯი 12. | ნაბიჯი 12. | ნაბიჯი 12. | ვოლტი |
| მე | ამპერი | ||||
| რ | 2 | 4 | 9 | ოჰ |
ნაბიჯი 4. გამოიყენეთ ომის კანონის ფორმულა თითოეული ფილიალის ამპერაჟის მოსაძებნად
ცხრილის თითოეული სვეტი შედგება ძაბვის, დენის და წინააღმდეგობისგან. ანუ, უცნობი მნიშვნელობა ყოველთვის შეიძლება მოიძებნოს მანამ, სანამ ერთი და იმავე სვეტში ორი სხვა მნიშვნელობა ცნობილია. გახსოვდეთ, ომის კანონის ფორმულა არის V = IR. ჩვენს მაგალითში უცნობი მნიშვნელობა არის ელექტრული დენი. ასე რომ, ფორმულა შეიძლება შეიცვალოს I = V/R
| რ1 | რ2 | რ3 | სულ | ერთეული | |
|---|---|---|---|---|---|
| ვ | 12 | 12 | 12 | 12 | ვოლტი |
| მე | 12/2 = 6 | 12/4 = 3 | 12/9 = ~1, 33 | ამპერი | |
| რ | 2 | 4 | 9 | ოჰ |
ნაბიჯი 5. გამოთვალეთ მთლიანი ელექტრული დენი
მთლიანი ელექტრული დენის პოვნა ადვილია, რადგან ეს არის თითოეული ფილიალის დენების ჯამი.
| რ1 | რ2 | რ3 | სულ | ერთეული | |
|---|---|---|---|---|---|
| ვ | 12 | 12 | 12 | 12 | ვოლტი |
| მე | 6 | 3 | 1, 33 | 6 + 3 + 1, 33 = 10, 33 | ამპერი |
| რ | 2 | 4 | 9 | ოჰ |
ნაბიჯი 6. გამოთვალეთ საერთო წინააღმდეგობა
საერთო წინააღმდეგობა შეიძლება გამოითვალოს ორი გზით. წინააღმდეგობის ღირებულების ხაზი შეიძლება გამოყენებულ იქნას ტოლობის მთლიანი წინააღმდეგობის გამოსათვლელად 1/რთ = 1/რ1 + 1/რ2 + 1/რ3რა თუმცა, საერთო წინააღმდეგობა ხშირად უფრო ადვილია გამოთვალოთ ომის კანონის ფორმულებით, რომელიც იყენებს საერთო V და I საერთო მნიშვნელობებს. წინააღმდეგობის გამოსათვლელად, შეცვალეთ ომის კანონის ფორმულა R = V/I
| რ1 | რ2 | რ3 | სულ | ერთეული | |
|---|---|---|---|---|---|
| ვ | 12 | 12 | 12 | 12 | ვოლტი |
| მე | 6 | 3 | 1, 33 | 10, 33 | ამპერი |
| რ | 2 | 4 | 9 | 12 / 10, 33 = ~1.17 | ოჰ |
მე -3 ნაწილი 3: პრობლემის ვარიაციები
ნაბიჯი 1. გამოთვალეთ ელექტროენერგია
ისევე, როგორც სხვა სქემებში, ელექტროენერგიის გამოთვლა შესაძლებელია განტოლებით P = IV. თუ თითოეული ფილიალის სიმძლავრე გამოითვლება, მთლიანი სიმძლავრე Pთ თითოეული ტოტის სიმძლავრის ჯამის ტოლი (პ1 + პ2 + პ3 + …).
ნაბიჯი 2. გამოთვალეთ ორმხრივი პარალელური წრის საერთო წინააღმდეგობა
თუ პარალელურ წრეს აქვს მხოლოდ ორი წინააღმდეგობა, მთლიანი წინააღმდეგობის ფორმულა შეიძლება გამარტივდეს:
რთ = რ1რ2 / (რ1 + რ2)
ნაბიჯი 3. გამოთვალეთ საერთო წინააღმდეგობა, თუ ყველა წინააღმდეგობის მნიშვნელობა ერთნაირია
თუ პარალელურ წრეში ყველა წინააღმდეგობას აქვს იგივე მნიშვნელობა, მთლიანი წინააღმდეგობის ფორმულა გაცილებით მარტივი ხდება: Rთ = რ1 / N. N არის წრეში წინააღმდეგობების რაოდენობა.
მაგალითი: პარალელურად დაკავშირებული ორი თანაბარი მნიშვნელობის რეზისტორი უზრუნველყოფს ერთი წინააღმდეგობის საერთო წინააღმდეგობას. რვა თანაბარი ღირებულების ბარიერი უზრუნველყოფს ერთი წინააღმდეგობის საერთო წინააღმდეგობას
ნაბიჯი 4. გამოთვალეთ ელექტრული დენი პარალელური წრედის ფილიალში ძაბვის გამოყენების გარეშე
კირჰჰოფის ამჟამინდელი კანონის სახელით ცნობილი განტოლება საშუალებას იძლევა თითოეული ფილიალის ამპერაჟის მნიშვნელობა აღმოჩნდეს მაშინაც კი, თუ წრედის ძაბვა არ არის ცნობილი. ამასთან, თითოეული ფილიალის წინააღმდეგობა და წრის მთლიანი დენი უნდა იყოს ცნობილი.
- პარალელური წრე 2 წინააღმდეგობით: I1 = მეთრ2 / (რ1 + რ2)
- პარალელური წრე 2 -ზე მეტი წინააღმდეგობით: გამოვთვალოთ I1, იპოვნეთ ყველა წინააღმდეგობის მთლიანი წინააღმდეგობა გარდა R1რა გამოიყენეთ პარალელური წრის წინააღმდეგობის ფორმულა. შემდეგი, გამოიყენეთ ფორმულა ზემოთ, თქვენი პასუხი დაწერილია როგორც R2.
Რჩევები
- თუ მუშაობთ შერეულ წრეზე (სერია-პარალელი) პრობლემაზე, ჯერ გამოთვალეთ პარალელური ნაწილი. შემდეგი, თქვენ უბრალოდ უნდა გამოთვალოთ სერიის ნაწილი, რაც ბევრად უფრო ადვილია.
- პარალელურ წრეში ძაბვა იგივეა ყველა წინააღმდეგობაზე.
- თუ თქვენ არ გაქვთ კალკულატორი, ზოგიერთ სქემაში მთლიანი წინააღმდეგობა შეიძლება ძნელი გამოითვალოს R მნიშვნელობის გამოყენებით1, რ2და ა.შ. თუ ეს ასეა, გამოიყენეთ ომის კანონის ფორმულა თითოეული ფილიალის ამპერატურის გამოსათვლელად.
- ომის კანონის ფორმულა ასევე შეიძლება დაიწეროს E = IR ან V = AR; განსხვავებული სიმბოლოები, მაგრამ მნიშვნელობა იგივეა.
- ტოტალური წინააღმდეგობა ასევე ცნობილია როგორც "ექვივალენტური წინააღმდეგობა".
