წრის გარშემოწერილობა არის მანძილი მის კიდეებს შორის. თუ წრე აქვს წრეწირს 3.2 კილომეტრს, თქვენ მოგიწევთ წრის გარშემო 3.2 კილომეტრის გავლა, სანამ საბოლოოდ დაბრუნდებით იქ, სადაც დაიწყეთ. ამასთან, როდესაც მათემატიკის პრობლემებს აკეთებთ, არ გჭირდებათ ადგილის დატოვება. ყურადღებით წაიკითხეთ კითხვები, რომ ნახოთ თუ არა კითხვები თითები (რ), დიამეტრი (დ), ან დიდი (L) წრე, შემდეგ მოძებნეთ ნაწილი, რომელიც შეესაბამება თქვენს პრობლემას. ასევე არსებობს ინსტრუქციები იმ წრიული ობიექტის რეალური წრეწირის საპოვნელად, რომლის გაზომვაც გსურთ.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 -დან 4 -დან: წრეწირის პოვნა თუ იცით თითები
ნაბიჯი 1. დახაზეთ რადიუსი წრეზე
დახაზეთ ხაზი წრის ცენტრიდან ნებისმიერი წრის პირას. ეს ხაზი არის წრის რადიუსი, რომელიც ხშირად უბრალოდ იწერება რ მათემატიკის პრობლემებში.
-
შენიშვნები:
თუ თქვენი მათემატიკის პრობლემა არ გეტყვით რადიუსის სიგრძეს, თქვენ ალბათ არასწორ ნაწილს უყურებთ. შეამოწმეთ თუ არა დიამეტრის ან ფართობის განყოფილება უფრო შესაფერისი თქვენი პრობლემისთვის.
ნაბიჯი 2. დახაზეთ დიამეტრი წრეზე
განაგრძეთ ის ხაზი, რომელიც ახლახან დახაზეთ ისე, რომ მიაღწიოს წრის პირას მოპირდაპირე მხარეს. თქვენ ახლახან დახაზეთ მეორე რადიუსი. ორი დაკავშირებული რადიუსი, რომელთა სიგრძეა 2 x რადიუსი, იწერება როგორც 2r რა ამ ხაზის სიგრძე არის წრის დიამეტრი, რომელიც ხშირად იწერება დ.
ნაბიჯი 3. გაიგე (pi)
სიმბოლო ️, ასევე დაწერილი როგორც პი, არ არის ჯადოსნური რიცხვი, რომელიც შემთხვევით გამოიყენება ამ ტიპის პრობლემისთვის. სინამდვილეში, რიცხვი თავდაპირველად მიიღება წრის გაზომვით: თუ თქვენ გაზომავთ ნებისმიერი წრის გარშემოწერილობას (მაგ. ლენტით) და შემდეგ გაყოფთ მის დიამეტრზე, ყოველთვის მიიღებთ ერთსა და იმავე რიცხვს. ეს რიცხვი უჩვეულოა, რადგან არ შეიძლება დაიწეროს როგორც მარტივი წილადი ან ათწილადი. თუმცა, ჩვენ შეგვიძლია მისი დამრგვალება უახლოეს რიცხვამდე, როგორიცაა 3, 14.
კალკულატორის ღილაკსაც კი არ აქვს ზუსტი მნიშვნელობა, მიუხედავად იმისა, რომ მნიშვნელობები ძალიან ახლოს არის
ნაბიჯი 4. ჩაწერეთ ალგებრის პრობლემის განმარტება
როგორც ზემოთ ავღნიშნეთ, ნიშნავს რიცხვს, რომელსაც მიიღებთ, თუ წრეწირს გაყოფთ დიამეტრზე. მათემატიკური განტოლების სახით: = კ / დ რა ვინაიდან ჩვენ ვიცით, რომ დიამეტრი არის 2 x რადიუსი, ასევე შეგვიძლია დავწეროთ როგორც = K / 2r.
K არის წერის გარშემოწერილობის შემოკლებული გზა
ნაბიჯი 5. შეცვალეთ პრობლემა ისე, რომ იპოვოთ K, პერიმეტრი
ჩვენ გვინდა ვიცოდეთ წრეწირის სიგრძე, რომელიც არის K მათემატიკის ამოცანაში. თუ გავამრავლებთ ორივე მხარეს 2r, მიიღებ x 2r = (K/2r) x 2r, რაც უდრის 2πr = K.
- შეგიძლია დაწერო 2r მის მარცხენა მხარეს, რაც ასევე მართალია. ადამიანებს უყვართ ციფრების გადატანა სიმბოლოების წინ, რათა განტოლებები უფრო ადვილად იკითხებოდეს და ეს არ ცვლის განტოლების შედეგს.
- მათემატიკის განტოლებაში თქვენ ყოველთვის შეგიძლიათ გაამრავლოთ მარცხენა და მარჯვენა მხარე ერთნაირი რაოდენობით და მაინც გქონდეთ სწორი განტოლება.
ნაბიჯი 6. შეიყვანეთ რიცხვები, რომ შეავსოთ K
ახლა, ჩვენ ვიცით, რომ 2πr = K რა გადახედეთ მათემატიკის საწყის განტოლებას, რომ ნახოთ მისი მნიშვნელობა რ (თითები). შემდეგ შეცვალეთ 3, 14 ან გამოიყენეთ კალკულატორის გასაღებები უფრო ზუსტი პასუხისთვის. გაამრავლეთ 2πr ამ რიცხვების გამოყენებით. თქვენ მიიღებთ პასუხს წრეწირზე.
- მაგალითად, თუ რადიუსის სიგრძე 2 ერთეულია, მაშინ 2πr = 2 x (3, 14) x (2 ერთეული) = 12, 56 ერთეული = გარშემოწერილობა.
- იმავე მაგალითში, მაგრამ კალკულატორის კლავიშების უფრო მაღალი სიზუსტისთვის, თქვენ მიიღებთ 2 x x 2 ერთეულს = 12, 56637… ერთეულს, მაგრამ თუ მასწავლებელი ამას არ მოგთხოვთ, შეგიძლიათ რიცხვი მომრგვალოთ 12.57 ერთეულამდე.
მეთოდი 2 -დან 4 -დან: იპოვეთ პერიმეტრი თუ იცით დიამეტრი
ნაბიჯი 1. გაიგეთ დიამეტრის მნიშვნელობა
განათავსეთ თქვენი ფანქარი წრის პირას. დახაზეთ ხაზი წრის ცენტრში და მოპირდაპირე კიდეზე. ეს ხაზი არის წრის დიამეტრი, რომელიც ხშირად იწერება დ მათემატიკის პრობლემებში.
- ხაზი გადის წრის ცენტრში და არა სადმე წრის შიგნით.
-
შენიშვნები:
თუ პრობლემა არ გეუბნებათ დიამეტრს, გამოიყენეთ სხვა მეთოდი.
ნაბიჯი 2. ისწავლეთ d = 2r მნიშვნელობა
წრის რადიუსი, ასევე დაწერილი როგორც რ, არის წრის მანძილზე ნახევარი მანძილი. ვინაიდან დიამეტრი მოიცავს წრის სიგრძეს, დიამეტრი უდრის ორ რადიუსს. მისი დაწერის მარტივი გზაა d = 2r რა ეს ნიშნავს, რომ თქვენ ყოველთვის შეგიძლიათ შეცვალოთ დ თან 2r მათემატიკაში, ან პირიქით.
ჩვენ გამოვიყენებთ დ, არა 2r, რადგან თქვენი მათემატიკის პრობლემა გეუბნებათ ღირებულებას დ რა თუმცა, მნიშვნელოვანია ამ ნაბიჯის გაგება, ასე რომ თქვენ არ დაიბნევით, თუ მათემატიკის მასწავლებელი ან სახელმძღვანელო იყენებს 2r როცა ელით დ.
ნაბიჯი 3. გაიგე (pi)
სიმბოლო ️, ასევე დაწერილი როგორც პი, არ არის ჯადოსნური რიცხვი, რომელიც შემთხვევით გამოიყენება მათემატიკის ამოცანაში. სინამდვილეში, რიცხვი თავდაპირველად მიიღება წრის გაზომვით: თუ თქვენ გაზომავთ ნებისმიერი წრის გარშემოწერილობას (მაგ. ლენტით) და შემდეგ გაყოფთ მის დიამეტრზე, ყოველთვის მიიღებთ ერთსა და იმავე რიცხვს. ეს რიცხვი უჩვეულოა, რადგან არ შეიძლება დაიწეროს როგორც მარტივი წილადი ან ათწილადი. თუმცა, ჩვენ შეგვიძლია მისი დამრგვალება უახლოეს რიცხვამდე, როგორიცაა 3, 14.
კალკულატორის ღილაკსაც კი არ აქვს ზუსტი მნიშვნელობა, მიუხედავად იმისა, რომ მნიშვნელობები ძალიან ახლოს არის
ნაბიჯი 4. ჩაწერეთ ალგებრის პრობლემის განმარტება
როგორც ზემოთ ავღნიშნეთ, ნიშნავს რიცხვს, რომელსაც მიიღებთ, თუ წრეწირს გაყოფთ დიამეტრზე. მათემატიკური განტოლების სახით: = კ / დ.
ნაბიჯი 5. შეცვალეთ პრობლემა ისე, რომ იპოვოთ K, პერიმეტრი
ჩვენ გვინდა ვიცოდეთ წრეწირის სიგრძე, ამიტომ ჩვენ უნდა გადავიტანოთ K მარტო ერთ მხარეს. გააკეთეთ ეს განტოლების თითოეული მხარის გამრავლებით d- ზე:
- x d = (K / d) x d
- d = K
ნაბიჯი 6. შეიყვანეთ რიცხვები და იპოვეთ K
დაუბრუნდით მათემატიკის თავდაპირველ ამოცანას დიამეტრის მნიშვნელობის სანახავად და შეცვალეთ d ამ განტოლების ამ რიცხვით. შეცვალეთ დამრგვალება 3, 14 ან გამოიყენეთ კალკულატორის ღილაკი უფრო ზუსტი შედეგისთვის. გავამრავლოთ მნიშვნელობები for და d- ისთვის და მივიღებთ K- ს, წრეწირს.
- მაგალითად, თუ დიამეტრის სიგრძე 6 ერთეულია, მიიღებთ (3, 14) x (6 ერთეულს) = 18.84 ერთეულს.
- იმავე მაგალითში, მაგრამ კალკულატორის ღილაკების გამოყენებით უფრო მაღალი სიზუსტისთვის, თქვენ მიიღებთ x 6 ერთეულს = 18, 84956… მაგრამ თუ არ გკითხავთ, შეგიძლიათ რიცხვი მომრგვალდეს 18,85 ერთეულამდე.
მეთოდი 3 -დან 4 -დან: იპოვეთ პერიმეტრი თუ იცით ფართობი
ნაბიჯი 1. გაიგეთ როგორ გამოვთვალოთ წრის ფართობი
ხშირად ადამიანები არ ზომავს წრის ფართობს (ლ) პირდაპირ. თუმცა, ისინი ზომავს წრის რადიუსს (რ), შემდეგ გამოთვალეთ ფართობი ფორმულის გამოყენებით L = r2 რა ამ ფორმულის გამოყენების მიზეზი ცოტა სახიფათოა, მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ მეტი აქ თუ დაინტერესებული ხართ და გინდათ იმუშაოთ უფრო რთულ ალგებრაზე.
-
შენიშვნები:
თუ მათემატიკის პრობლემა არ გეუბნებათ წრის ფართობს, შეიძლება დაგჭირდეთ ამ გვერდზე სხვა მეთოდის გამოყენება.
ნაბიჯი 2. ისწავლეთ წრეწირის გამოთვლის ფორმულა
გარშემო (კ) არის მანძილი წრის გარშემო. ჩვეულებრივ, თქვენ ნახავთ მას ფორმულით K = 2πr მაგრამ რადგან ჩვენ არ ვიცით რადიუსი (რ), ჩვენ უნდა ვიპოვოთ მნიშვნელობა რ სანამ ჩვენ დავასრულებთ.
ნაბიჯი 3. გამოიყენეთ ფართობის ფორმულა r ერთ მხარეს გადასატანად
რადგან L = r2, ჩვენ შეგვიძლია გადავალაგოთ ეს ფორმულა r. თუ ქვემოთ მოცემული ნაბიჯების გადადგმა თქვენთვის ძალიან რთულია, შეიძლება დაგჭირდეთ ალგებრის უადვილესი პრობლემების დაწყება ან ალგებრის გაგების სხვა ტექნიკის მოსინჯვა.
- L = r2
- L / = r2 / = რ2
- (L/π) = (r2) = რ
- r = (L/π)
ნაბიჯი 4. შეცვალეთ პერიმეტრის ფორმულა მიღებული ფორმულის გამოყენებით
ყოველთვის, როცა რაიმე საერთო გაქვს, მაგ r = (L/π), თქვენ შეგიძლიათ შეცვალოთ განტოლების ერთი მხარე მეორეზე. მოდით გამოვიყენოთ ეს ტექნიკა ზემოთ წრეწირის ფორმულის შესაცვლელად, K = 2πr რა ამ პრობლემისთვის ჩვენ არ ვიცით r- ის მნიშვნელობა, მაგრამ ვიცით L.- ის მნიშვნელობა. მოდით შევცვალოთ ის ასე რომ პრობლემა იყოს გადაჭრილი:
- K = 2πr
- K = 2π ((L/π))
ნაბიჯი 5. შეიყვანეთ რიცხვები პერიმეტრის მოსაძებნად
პერიმეტრის საპოვნელად გამოიყენეთ მოცემული ფართობი. მაგალითად, თუ წრის ფართობი (ლ) არის 15 კვადრატული ერთეული, შეიყვანეთ 2π (√ (15/π)) თქვენს კალკულატორთან დაიმახსოვრეთ ფრჩხილების ჩართვა.
ამ მაგალითზე პასუხი არის 13, 72937 … მაგრამ თუ ეს არ არის მოთხოვნილი, შეგიძლია მისი დამრგვალება 13, 73.
მეთოდი 4 დან 4: წრის რეალური წრეწირის პოვნა
ნაბიჯი 1. გამოიყენეთ ეს მეთოდი რეალური წრიული ობიექტების გასაზომად
თქვენ შეგიძლიათ გაზომოთ წრის გარშემოწერილობა, რომელსაც პოულობთ რეალურ სამყაროში და არა მხოლოდ სიუჟეტის პრობლემებში. სცადეთ ველოსიპედის ბორბალზე, პიცაზე ან მონეტაზე.
ნაბიჯი 2. იპოვეთ ძაფის ნაჭერი და მმართველი
ძაფი უნდა იყოს საკმარისად გრძელი, რომ შემოიხვიოს ჰოოპზე და მოქნილი იყოს ისე, რომ იგი მჭიდროდ იყოს გახვეული. თქვენ დაგჭირდებათ რაღაც ძაფის გასაზომად მოგვიანებით, მაგალითად მმართველი ან საზომი ლენტი. ძაფის გაზომვა უფრო ადვილი იქნება, თუ მმართველი უფრო გრძელია ვიდრე ძაფი.
ნაბიჯი 3. გადააფარეთ ნართი წრეზე
დაიწყეთ ძაფის ერთი ბოლო ჰოოპის კიდეზე. გადაახვიეთ ნართი ჰოოპზე და მჭიდროდ გაიყვანეთ. თუ თქვენ ზომავთ მონეტას ან სხვა წვრილ ობიექტს, შეიძლება ვერ შეძლოთ სიმები მაგრად შემოიხვიოთ მის გარშემო. წრიული ობიექტი დადეთ ბრტყლად და დაალაგეთ ძაფები მის გარშემო, რაც შეიძლება მჭიდროდ.
ფრთხილად იყავით, რომ იგი არაერთხელ არ დაიხუროს. თქვენი ძაფის ბოლოები უნდა შექმნან სრულ მარყუჟს, ისე რომ არ იყოს მარყუჟის ნაწილი, სადაც ორი ნართი ერთმანეთის გვერდითაა
ნაბიჯი 4. მონიშნე ან გაჭრა ძაფი
იპოვეთ ძაფის მონაკვეთი, რომელიც ასრულებს სრულ მარყუჟს, ეხება თქვენი საწყისი ძაფის ბოლოს. აღნიშნეთ ეს ადგილი მუდმივი მარკერით ან გამოიყენეთ მაკრატელი, რომ გაჭრათ ამ ადგილას.
ნაბიჯი 5. ამოიღეთ ძაფი და გაზომეთ იგი მმართველით
გამოიყენეთ ძაფის სრული წრე და გაზომეთ იგი მმართველზე. თუ თქვენ იყენებთ მარკერს, გაზომეთ მხოლოდ ძაფის ბოლოდან ფერის ნიშნამდე. ეს არის ძაფის ის ნაწილი, რომელიც წრეზე მიდის და ვინაიდან წრის გარშემოწერილობა მხოლოდ მანძილია წრის გარშემო, თქვენ მიიღეთ პასუხი! ამ ძაფის სიგრძე უდრის წრის წრეწირს.
