ოპტიკური ინსტრუმენტების შესწავლისას ლინზების მსგავსი ობიექტის "გადიდება" არის გამოსახულების სიმაღლის თანაფარდობა, რომელსაც ხედავთ ობიექტის რეალურ სიმაღლეზე. მაგალითად, ლინზას, რომელსაც შეუძლია ობიექტი ძალიან დიდი გამოიყურებოდეს, აქვს „მაღალი“გამადიდებელი ფაქტორი, ხოლო ლინზას, რომელიც ობიექტს პატარა ხდის, აქვს „დაბალი“გამადიდებელი ფაქტორი. ობიექტის გაფართოების ფორმულა ჩვეულებრივ გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით M = (თმე/სთო) = -(დმე/დო), სადაც M = გადიდება, თმე = სურათის სიმაღლე, თო = ობიექტის სიმაღლე და დმე და დო = გამოსახულების და ობიექტის მანძილი.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 2 -დან: ერთი ობიექტივის გადიდების გამოთვლა
შენიშვნები: ა კონვერსიული ობიექტივი უფრო ფართო ცენტრში ვიდრე კიდეებზე (გამადიდებელი შუშის მსგავსად). ა განსხვავებული ობიექტივი კიდეებზე უფრო ფართო ვიდრე ცენტრში (თასის მსგავსად). ორივე ლინზზე გადიდების გაანგარიშება იგივეა, თან ერთი მნიშვნელოვანი გამონაკლისი რა დააწკაპუნეთ აქ, რათა გადახვიდეთ ლინზების განსხვავებებზე.
ნაბიჯი 1. დაიწყეთ თქვენი განტოლებით და უკვე ცნობილი ცვლადებით
ისევე როგორც ნებისმიერი სხვა ფიზიკის პრობლემა, გაფართოების პრობლემის გადაჭრის გზა არის ჩამოწეროთ განტოლება, რომელსაც გამოიყენებთ მის გამოსათვლელად. აქედან, თქვენ შეგიძლიათ იმუშაოთ უკან, რათა იპოვოთ იმ ცვლადის მნიშვნელობა, რომელიც თქვენ ვერ იპოვეთ განტოლებიდან, რომელსაც იყენებთ.
-
მაგალითად, დავუშვათ, რომ 6 სმ სიმაღლის თოჯინა მოთავსებულია ადან ერთ მეტრში კონვერსიული ობიექტივი ფოკუსური სიგრძით 20 სმ. თუ ჩვენ გვინდა გამოვთვალოთ გადიდება, სურათის სიმაღლე და გამოსახულების მანძილი, ჩვენ შეგვიძლია დავიწყოთ ჩვენი განტოლების წერა შემდეგნაირად:
-
- M = (თმე/სთო) = -(დმე/დო)
-
- ახლა ჩვენ ვიცით თო (თოჯინის სიმაღლე) და დო (თოჯინა მანძილი ობიექტივიდან). ჩვენ ასევე ვიცით ობიექტივის ფოკალური სიგრძე, რომელიც არ არის ამ განტოლებაში. ჩვენ დავთვლით თმე, დმედა მ.
ნაბიჯი 2. ლინზების განტოლების გამოყენებით დმე.
თუ იცით მანძილი იმ ობიექტიდან, რომელსაც ადიდებთ და ობიექტივის ფოკალური სიგრძე, ფორმირებული გამოსახულებიდან მანძილის გამოთვლა ძალიან ადვილია ლინზის განტოლებით. ობიექტივის განტოლება არის 1/ვ = 1/დო + 1/დმე, სადაც f = ობიექტივის ფოკალური სიგრძე.
-
ამ მაგალითის პრობლემაში ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ლინზების განტოლება დმერა შეიყვანეთ f და d მნიშვნელობებიმე შემდეგ ამოხსენი განტოლება:
-
- 1/ვ = 1/დო + 1/დმე
- 1/20 = 1/50 + 1/დმე
- 5/100 - 2/100 = 1/დმე
- 3/100 = 1/დმე
- 100/3 = დმე = 33.3 სმ
-
- ობიექტივის ფოკალური სიგრძე არის მანძილი ობიექტივის ცენტრიდან იმ წერტილამდე, სადაც სინათლე გადადის კეროვან წერტილში. თუ თქვენ ოდესმე გაამახვილეთ სინათლე გამადიდებელი ჭიქით ანთებულ ჭიანჭველებზე, თქვენ ნახეთ. გაკვეთილის კითხვებში, როგორც წესი, მოცემულია ამ ცხელი წერტილის სიდიდე. რეალურ ცხოვრებაში, ეს მახასიათებლები ჩვეულებრივ იწერება ეტიკეტზე, რომელიც მდებარეობს ობიექტივზე.
ნაბიჯი 3. გამოთვლა თმე.
მას შემდეგ რაც გამოთვლით დო და დმე, შეგიძლიათ გამოთვალოთ გადიდებული ობიექტის სიმაღლე და ობიექტივის გადიდება. შენიშნეთ ლინზების გადიდების განტოლების ორი ტოლობის ნიშანი (M = (თმე/სთო) = -(დმე/დო)) - ეს ნიშნავს, რომ ამ განტოლების ყველა ნაწილი ერთმანეთის ტოლია, ასე რომ ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ M და hმე რა თანმიმდევრობით გვინდა.
-
ამ მაგალითის პრობლემისთვის შეგვიძლია გამოვთვალოთ hმე ამგვარად:
-
- (თმე/სთო) = -(დმე/დო)
- (თმე/6) = -(33, 3/50)
- თმე = -(33, 3/50) x 6
- თმე = - 3, 996 სმ
-
- გაითვალისწინეთ, რომ აქ ობიექტის სიმაღლე უარყოფითია, რაც იმაზე მეტყველებს, რომ სურათი, რომელსაც ჩვენ მოგვიანებით ვნახავთ, გადატრიალდება (ზედა-ქვედა).
ნაბიჯი 4. გამოთვლა მ
თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ ბოლო ცვლადი განტოლებით -(დმე/დო) ან (თმე/სთო).
-
შემდეგ მაგალითში, როგორ გამოვთვალოთ M შემდეგია:
-
- M = (თმე/სთო)
-
M = (-3, 996/6) = - 0, 666
-
-
შედეგი ასევე იგივე იქნება, როდესაც გამოითვლება d მნიშვნელობის გამოყენებით:
-
- M = -(დმე/დო)
- M = -(33, 3/50) = - 0, 666
-
- გაითვალისწინეთ, რომ მასშტაბირებას არ აქვს ერთეულის ეტიკეტი.
ნაბიჯი 5. M მნიშვნელობის გაგება
მას შემდეგ რაც მიიღებთ M მნიშვნელობის სიდიდეს, თქვენ შეგიძლიათ შეაფასოთ რამდენიმე რამ იმ სურათის შესახებ, რომელსაც დაინახავთ ობიექტივიდან, კერძოდ:
-
Ზომა.
რაც უფრო დიდია M- ის "აბსოლუტური მნიშვნელობა", მით უფრო დიდი გამოჩნდება ობიექტივით დანახული ობიექტი. M მნიშვნელობა 0 -დან 1 -მდე მიუთითებს იმაზე, რომ ობიექტი უფრო პატარა გამოიყურება.
-
ობიექტზე ორიენტირება.
უარყოფითი მნიშვნელობა მიუთითებს იმაზე, რომ წარმოქმნილი სურათი გადატრიალდება.
- აქ მოცემულ მაგალითში M მნიშვნელობა -0.666 ნიშნავს, რომ არსებული ცვლადის მნიშვნელობის მიხედვით თოჯინის ჩრდილი ხილული იქნება. თავდაყირა და ორი მესამედი უფრო მცირე ვიდრე რეალური ზომა.
ნაბიჯი 6. განსხვავებული ობიექტივისთვის გამოიყენეთ უარყოფითი კეროვანი წერტილი
მიუხედავად იმისა, რომ განსხვავებული ობიექტივის ფორმა ძალიან განსხვავდება კონვერსიული ლინზის ფორმისგან, თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ მისი გადიდება იგივე ფორმულის გამოყენებით, როგორც ზემოთ. გამონაკლისი უნდა გვახსოვდეს განსხვავებული ობიექტივის კერა არის უარყოფითი.
ზემოთ მოყვანილ პრობლემის მაგალითზე, ეს გავლენას მოახდენს პასუხზე, რომელსაც მიიღებთ d– ის გამოთვლისასმეასე რომ, დარწმუნდით, რომ ამას მიაქცევთ ყურადღებას.
-
მოდი განვიხილოთ ზემოთ მოყვანილი პრობლემა, მხოლოდ ახლა ჩვენ ვიყენებთ განსხვავებულ ლინზებს ფოკუსური სიგრძით - 20 სმ.
სხვა ცვლადები იგივე მნიშვნელობას იტოვებს.
-
უპირველეს ყოვლისა, ჩვენ გამოვთვლით დმე ლინზების განტოლების გამოყენებით:
-
- 1/ვ = 1/დო + 1/დმე
- 1/-20 = 1/50 + 1/დმე
- -5/100 - 2/100 = 1/დმე
- -7/100 = 1/დმე
- -100/7 = დმე = - 14, 29 სმ
-
-
ახლა ჩვენ გამოვთვლით თმე და M მნიშვნელობით dმე ახალი.
-
- (თმე/სთო) = -(დმე/დო)
- (თმე/6) = -(-14, 29/50)
- თმე = -(- -14, 29/50) x 6
- თმე = 1, 71 სმ
- M = (თმე/სთო)
- M = (1, 71/6) = 0, 285
-
მეთოდი 2 2: მრავალჯერადი ლინზების გადიდების გამოთვლა
ორი ობიექტივის მარტივი მეთოდი
ნაბიჯი 1. გამოთვალეთ ორი ლინზის კეროვანი წერტილი
როდესაც თქვენ იყენებთ ინსტრუმენტს, რომელიც შედგება ორი ლინზისგან, რომლებიც ერთმანეთის გვერდითაა განლაგებული (მაგალითად, ტელესკოპი ან ბინოკლი), ყველაფერი რაც თქვენ უნდა გაარკვიოთ არის ორი ლინზის კერა, რომ გამოთვალოთ ორი ლინზის საერთო გადიდება. ეს შეიძლება გამოითვალოს მარტივი განტოლებით M = fო/ვე.
განტოლებაში, ფო არის ობიექტური ლინზის კეროვანი წერტილი და ვე არის თვალის დახუჭვის წერტილი. ობიექტური ობიექტივი არის დიდი ობიექტივი, რომელიც ახლოს არის ობიექტთან, ხოლო თვალის ობიექტივი არის ობიექტივი, რომელიც მდებარეობს დამკვირვებლის თვალთან ახლოს.
ნაბიჯი 2. შეაერთეთ უკვე არსებული ინფორმაცია განტოლებაში M = fო/ვე.
მას შემდეგ რაც თქვენ გაქვთ ორივე ლინზის კეროვანი წერტილი, მათი გამოთვლა ძალიან ადვილია, - გამოთვალეთ თანაფარდობა ობიექტური ობიექტივის კეროვანი სიგრძის გაყოფით თვალის ქუთუთოს ფოკუსურ სიგრძეზე. თქვენ მიიღებთ პასუხს ინსტრუმენტის მთლიანი გადიდება.
-
მაგალითად, დავუშვათ უბრალო ტელესკოპი, წერია რომ ობიექტური ობიექტივის ფოკუსური წერტილი არის 10 სმ და თვალის ფოკუსური არის 5 სმ, მაშინ გადიდება არის 10/5 = 2.
გართულებული მეთოდი
ნაბიჯი 1. გამოთვალეთ მანძილი ლინზებსა და ობიექტს შორის
თუ თქვენ გაქვთ ორი ლინზა ობიექტის წინ ზედიზედ განლაგებული, მთლიანი გადიდება შეიძლება გამოითვალოს, თუ იცით მანძილი ლინზებიდან ობიექტამდე, ობიექტის ზომა და ორი ლინზის კეროვანი წერტილი. დანარჩენი ასევე შეიძლება გამოითვალოს.
მაგალითად, დავუშვათ, რომ ჩვენ ვაწყობთ ობიექტებს და ლინზებს, როგორც ზემოთ მოყვანილი 1 -ლი პრობლემის მაგალითზე: თოჯინა არის 50 სმ დაშორებული ობიექტივიდან, რომლის ფოკუსური სიგრძეა 20 სმ. ახლა, მოათავსეთ მეორე ობიექტივი ფოკუსური წერტილით 5 სმ პირველი ობიექტივიდან 50 სმ მანძილზე (თოჯინადან 100 სმ.) ამის შემდეგ, ჩვენ გამოვთვლით მთლიანი გადიდებას მიღებული ინფორმაციის გამოყენებით
ნაბიჯი 2. გამოთვალეთ ობიექტის მანძილი, სიმაღლე და გადიდება ობიექტივიდან 1
მრავალი ლინზის გადიდების გაანგარიშების პირველი ნაწილი იგივეა, რაც ერთი ობიექტივის გადიდების გამოთვლა. დაიწყეთ ობიექტით უახლოესი ობიექტივით, გამოიყენეთ ლინზის განტოლება, რათა იპოვოთ მანძილი წარმოქმნილი გამოსახულებიდან, შემდეგ გამოიყენეთ გამადიდებლის განტოლება გამოსახულების სიმაღლისა და გადიდების საპოვნელად. დააწკაპუნეთ აქ, რომ ნახოთ მეტი ლინზების გადიდების გამოთვლები.
-
ზემოთ მოყვანილი 1 მეთოდის გამოთვლებიდან ჩვენ აღმოვაჩენთ, რომ პირველი ობიექტივი აწარმოებს გამოსახულებას, როგორც მაღალი - 3, 996 სმ, მანძილი 33.3 სმ ობიექტივის უკან და გადიდებაზე - 0, 666.
ნაბიჯი 3. გამოიყენეთ სურათი პირველი ობიექტივიდან, როგორც ობიექტი მეორე ობიექტივიდან
ახლა, მეორე ობიექტივის გადიდება, სიმაღლე და სხვა ძალიან ადვილია - გამოიყენეთ იგივე მეთოდი, რაც გამოიყენეთ პირველი ლინზისთვის, მხოლოდ ამჯერად გადახედეთ სურათს, როგორც ობიექტს. გახსოვდეთ, რომ გამოსახულების მანძილი მეორე ლინზამდე ყოველთვის არ არის იგივე რაც ობიექტის მანძილი პირველ ობიექტივამდე.
-
ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, ვინაიდან გამოსახულება ჩამოყალიბებულია 33.3 სმ პირველი ობიექტივის უკან, მანძილი არის 50-33.3 = 16,7 სმ მეორე ლინზის წინ. მოდით გამოვიყენოთ ეს გაზომვა და მეორე ობიექტივის ფოკალური სიგრძე, რათა ვიპოვოთ მეორე ლინზის მიერ წარმოქმნილი სურათი.
-
- 1/ვ = 1/დო + 1/დმე
- 1/5 = 1/16, 7 + 1/დმე
- 0, 2 - 0, 0599 = 1/დღემე
- 0, 14 = 1/დმე
- დმე = 7, 14 სმ
-
-
ახლა ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ hმე და M მეორე ლინზისთვის:
-
- (თმე/სთო) = -(დმე/დო)
- (თმე/-3, 996) = -(7, 14/16, 7)
- თმე = -(0, 427) x -3, 996
- თმე = 1, 71 სმ
- M = (თმე/სთო)
- M = (1, 71/-3, 996) = - 0, 428
-
ნაბიჯი 4. გააგრძელეთ ასე გამოთვლა დამატებითი ლინზებისთვის
ეს ძირითადი მიდგომა იგივეა, თუ ობიექტის წინ სამი, ოთხი ან ასობით ლინზაა განლაგებული. თითოეული ობიექტივისთვის განიხილეთ წინა ობიექტივის სურათი, როგორც ობიექტი და გამოიყენეთ ობიექტივის განტოლება და გადიდების განტოლება, რათა იპოვოთ თქვენთვის სასურველი პასუხი.
გაითვალისწინეთ, რომ თითოეულ მომდევნო ლინზას შეუძლია განუწყვეტლივ შეაბრუნოს წარმოქმნილი სურათი. მაგალითად, ადრე მიღებული ზრდა (-0, 428) მიუთითებს იმაზე, რომ სურათი, რომლის ნახვასაც ვაპირებთ, არის ობიექტის რეალური ზომის დაახლოებით 4/10, მაგრამ პერპენდიკულარულია, რადგან წინა ობიექტივიდან გამოსახულება შებრუნებულია
Რჩევები
- ბინოკლები ჩვეულებრივ ახსნიან გამადიდებელი ტექნიკური მახასიათებლების რაოდენობას სხვა რიცხვზე. მაგალითად, ბინოკლები შეიძლება დაზუსტდეს როგორც 8x25 ან 8x40. ასე დაწერისას პირველი რიცხვი არის ბინოკლების გადიდება. არ აქვს მნიშვნელობა თუნდაც მოცემულ მაგალითში, ორი რიცხვი განსხვავდება სიდიდით, ორივე ბინოკლს აქვს 8 -ჯერ გადიდება. მეორე რიცხვი მიუთითებს იმაზე, თუ რამდენად მკაფიოდ ჩამოყალიბდება გამოსახულება ბინოკლით.
- გახსოვდეთ, რომ ერთი ლინზის ლუპისთვის, გადიდება უარყოფითი იქნება, თუ ობიექტის მანძილი უფრო დიდია, ვიდრე ობიექტივის ფოკალური სიგრძე. ეს არ ნიშნავს იმას, რომ წარმოქმნილი სურათი უფრო პატარა იქნება. ამ შემთხვევაში, გაფართოება მაინც ხდება, მაგრამ წარმოქმნილ გამოსახულებას დამკვირვებელი დაინახავს თავდაყირა (ზემოდან ქვემოთ).
