ფიზიკაში დაძაბულობა არის ძალა, რომელსაც სიმები, ძაფი, კაბელი ან სხვა მსგავსი ობიექტი ახდენს ერთ ან მეტ ობიექტზე. ნებისმიერი ობიექტი, რომელიც თოკით, ძაფით და სხვ. როგორც ყველა ძალას, დაძაბულობამ შეიძლება დააჩქაროს ობიექტი ან გამოიწვიოს მისი დეფორმაცია. სტრესის გამოთვლის უნარი მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ ფიზიკის შემსწავლელი სტუდენტებისთვის, არამედ ინჟინრებისა და არქიტექტორებისთვისაც. უსაფრთხო შენობის ასაშენებლად მათ უნდა შეეძლოთ განსაზღვრონ შეუძლია თუ არა კონკრეტულ თოკზე ან კაბელში დაძაბულობას გაუძლოს ობიექტის მასით გამოწვეულ დაძაბვას, სანამ ის დაიჭიმება და იშლება. იხილეთ ნაბიჯი 1, რომ გაიგოთ როგორ გამოვთვალოთ სტრესი ზოგიერთ ფიზიკურ სისტემაში.
ნაბიჯი
მეთოდი 1 -დან 2 -დან: დაძაბულობის განსაზღვრა თოკის ერთ ბოლოში
ნაბიჯი 1. თოკის ბოლოს დაძაბულობის განსაზღვრა
სიმებიანი დაძაბულობა არის რეაქცია სიმების თითოეულ ბოლოში გამწევ ძალაზე. შეგახსენებთ, ძალა = მასა აჩქარება რა ვარაუდობენ, რომ თოკი გაყვანილია მანამ, სანამ არ დაიძაბება, ნებისმიერი ცვლილება აჩქარების ან მასის მასაში, რომელსაც სიმები იკავებს, გამოიწვევს თოკზე დაძაბულობის ცვლილებას. ნუ დაივიწყებთ გრავიტაციის გამო მუდმივ აჩქარებას-მაშინაც კი, თუ სისტემა ისვენებს; მისი კომპონენტები ექვემდებარებიან სიმძიმის ძალას. თოკში დაძაბულობა შეიძლება გამოითვალოს T = (m × g) + (m × a); "g" არის აჩქარება, რომელიც გამოწვეულია საბაგიროზე მიმაგრებულ ობიექტზე სიმძიმის გამო და "a" არის სხვა აჩქარება თოკის მიერ გამართულ ობიექტზე.
- ფიზიკის თითქმის ყველა პრობლემისას, ჩვენ ვივარაუდებთ იდეალურ თოკს - სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თოკი ან კაბელი, ან სხვა რამ, ჩვენ ვფიქრობთ, როგორც გამხდარი, მასიური, დაჭიმული ან დაზიანებული.
-
მაგალითად, წარმოიდგინეთ სისტემა; წონა შეჩერებულია ხის ჯვრიდან თოკით (იხ. სურათი). არც ობიექტი და არც სიმები არ მოძრაობენ-მთელი სისტემა ისვენებს. ამრიგად, ჩვენ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ დატვირთვა წონასწორობაშია ისე, რომ დაძაბულობის ძალა უნდა იყოს ტოლი გრავიტაციული ძალის ობიექტზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ძაბვა (ფტ) = გრავიტაციული ძალა (ფზ) = m × გ.
-
დავუშვათ მასა 10 კგ, მაშინ ძაბვაში სიმებიანი არის 10 კგ × 9.8 მ/წმ2 = 98 ნიუტონი
-
ნაბიჯი 2. გამოთვალეთ აჩქარება
გრავიტაცია არ არის ერთადერთი ძალა, რომელსაც შეუძლია გავლენა მოახდინოს სიმების დაძაბულობაზე-ასე რომ ნებისმიერი ძალა, რომელიც აჩქარებს ობიექტს, რომელსაც სიმები იჭერს, შეუძლია მასზე იმოქმედოს. თუ, მაგალითად, ძაფზე ჩამოკიდებული ობიექტი დაჩქარებულია თოკზე ან კაბელზე არსებული ძალით, აჩქარების ძალა (მასა × აჩქარება) ემატება ობიექტის მასით გამოწვეულ სტრესს.
-
მაგალითად, ჩვენს მაგალითში 10 კგ მასის მქონე ობიექტი თოკზეა ჩამოკიდებული, ვიდრე ხის ბარიდან ჩამოკიდებული. თოკი გაყვანილია 1 მ/წმ აღმავალი აჩქარებით.2რა ამ შემთხვევაში, ჩვენ უნდა გავითვალისწინოთ აჩქარება, რომელსაც განიცდის ობიექტი სიმძიმის ძალის გარდა, შემდეგი გაანგარიშებით:
- ფტ = Fზ + მ × ა
- ფტ = 98 + 10 კგ × 1 მ/წმ2
-
ფტ = 108 ნიუტონი
გამოთვალეთ დაძაბულობა ფიზიკაში ნაბიჯი 3 ნაბიჯი 3. გამოთვალეთ კუთხოვანი აჩქარება
ობიექტი, რომელიც მოძრაობს ცენტრალური წერტილის გარშემო სიმების მეშვეობით (მაგალითად, ქანქარა) ახდენს დაძაბულობას ძაფზე ცენტრიდანული ძალის გამო. ცენტრიდანული ძალა არის სიმებიანი ძაბვის დამატებითი დაძაბულობა, რომელიც გამოწვეულია შინაგანად „დახევით“, რათა ობიექტი მოძრაობდეს წრეში, სწორი ხაზის ნაცვლად. რაც უფრო სწრაფად მოძრაობს ობიექტი, მით უფრო დიდია ცენტრიდანული ძალა. ცენტრიდანული ძალა (ფგ) ტოლია m × v2/რ; "m" არის მასა, "v" არის სიჩქარე და "r" არის ობიექტის წრიული მოძრაობის რადიუსი.
- მას შემდეგ, რაც ცენტრიდანული ძალის მიმართულება და სიდიდე იცვლება შეჩერებული ობიექტის გადაადგილებისას და ცვლის მის სიჩქარეს, ასევე იცვლება სტრიქონში მთლიანი დაძაბულობა, რომელიც ყოველთვის პარალელურია სიმებიანი, რომელიც ობიექტს ბრუნავს ცენტრისკენ. გახსოვდეთ, რომ გრავიტაციის ძალა ყოველთვის მოქმედებს ობიექტებზე ქვევით. ამრიგად, როდესაც ობიექტი ბრუნავს ან ვერტიკალურად ბრუნავს, მთლიანი დაძაბულობა ყველაზე დიდია რკალის ყველაზე დაბალ წერტილში (ქანქარზე ამ წერტილს ეწოდება წონასწორობის წერტილი), როდესაც ობიექტი მოძრაობს ყველაზე სწრაფად და ყველაზე დაბალია რკალის უმაღლეს წერტილში როდესაც ობიექტი ყველაზე მეტად მოძრაობს.ნელა.
-
ჩვენს მაგალითში, ობიექტი არ აგრძელებს აჩქარებას ზემოთ, მაგრამ ბრუნავს ქანქარის მსგავსად. დავუშვათ, თოკის სიგრძე 1.5 მ სიგრძისაა და ობიექტი მოძრაობს 2 მ/წმ სიჩქარით, როდესაც ის გადადის საქანელის ყველაზე დაბალ წერტილში. თუ ჩვენ გვსურს გამოვთვალოთ სტრესი სვინგის ყველაზე დაბალ წერტილში, ანუ უდიდესი სტრესი, ჩვენ ჯერ უნდა ვიცოდეთ, რომ სიმძიმის გამო ამ მომენტში დაძაბულობა იგივეა, რაც როდესაც ობიექტი სტაციონარულია-98 ნიუტონი. დამატებითი ცენტრიდანული ძალის საპოვნელად, შეგვიძლია გამოვთვალოთ იგი შემდეგნაირად:
- ფგ = m × v2/რ
- ფგ = 10 × 22/1, 5
- ფგ = 10 × 2.67 = 26.7 ნიუტონი.
-
ასე რომ, მთლიანი სტრესი არის 98 + 26, 7 = 124, 7 ნიუტონი.
გამოთვალეთ დაძაბულობა ფიზიკაში ნაბიჯი 4 ნაბიჯი 4. გაიაზრეთ, რომ სიმძიმის გამო სტრესი იცვლება საქანელის რკალის გასწვრივ
როგორც ზემოთ აღვნიშნეთ, ცენტრიდანული ძალის მიმართულებაც და სიდიდეც იცვლება, როდესაც ობიექტი ბრუნავს. თუმცა, მიუხედავად იმისა, რომ გრავიტაციული ძალა უცვლელი რჩება, სიმძიმის გამო დაძაბულობაც იცვლება. როდესაც მოტრიალებული ობიექტი არ არის მოქცევის ყველაზე დაბალ წერტილში (მისი წონასწორობის წერტილი), გრავიტაცია მას ჩამოაქცევს ქვემოთ, მაგრამ დაძაბულობა მას მაღლა ასწევს. მაშასადამე, სტრესი რეაგირებს გრავიტაციით გამოწვეული ძალის ნაწილზე და არა მთელზე.
- გრავიტაციის ძალა დაყავით ორ ვექტორად, რაც დაგეხმარებათ ამ კონცეფციის ვიზუალიზაციაში. ვერტიკალურად შემობრუნებული ობიექტის მოძრაობის თითოეულ წერტილში, სტრიქონი ქმნის კუთხეს "θ" იმ ხაზთან, რომელიც გადის წონასწორობის წერტილში და წრიული მოძრაობის ცენტრში. როდესაც ქანქარა ტრიალებს, გრავიტაციული ძალა (m × g) შეიძლება დაიყოს ორ ვექტორად-mgsin (θ), რომლის მიმართულებაც არის თანმხლები მოძრაობის რკალისკენ და mgcos (θ), რომელიც დაძაბულობის ძალის პარალელურია და საპირისპირო რა დაძაბულობა მხოლოდ უნდა იყოს mgcos (θ)-ძალა, რომელიც მას იზიდავს-და არა მთელი გრავიტაციული ძალა (გარდა წონასწორობის წერტილისა; ისინი ერთი და იგივე მნიშვნელობისაა).
-
მაგალითად, როდესაც ქანქარა ვერტიკალურ ღერძთან ქმნის 15 გრადუსიან კუთხეს, ის მოძრაობს 1.5 მ/წმ სიჩქარით. ძაბვა შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად:
- სტრესი სიმძიმის გამო (ტზ) = 98cos (15) = 98 (0, 96) = 94, 08 ნიუტონი
- ცენტრიდანული ძალა (ფგ) = 10 × 1, 52/1, 5 = 10 × 1.5 = 15 ნიუტონი
-
სულ სტრესი = Tზ + Fგ = 94, 08 + 15 = 109, 08 ნიუტონი.
გამოთვალეთ დაძაბულობა ფიზიკაში ნაბიჯი 5 ნაბიჯი 5. ხახუნის გამოთვლა
თითოეული ობიექტი გაყვანილია თოკით, რომელიც განიცდის "წინააღმდეგობის" ძალას ხახუნისგან სხვა ობიექტის (ან სითხის) მიმართ, რომელიც ამ ძალას გადასცემს სიმების დაძაბულობას. ორ ობიექტს შორის ხახუნის ძალა შეიძლება გამოითვალოს როგორც ნებისმიერ სხვა შემთხვევაში-შემდეგი განტოლების შემდეგ: ხახუნის ძალა (ჩვეულებრივ იწერება როგორც Fრ) = (მუ) N; mu არის ხახუნის კოეფიციენტი ორ ობიექტს შორის და N არის ნორმალური ძალა ორ ობიექტს შორის, ან ძალა, რომელსაც ორი ობიექტი აჭერს ერთმანეთის წინააღმდეგ. დაიმახსოვრეთ, რომ სტატიკური ხახუნი (ანუ ის ხახუნი, რომელიც ხდება სტაციონარული ობიექტის მოძრაობისას) განსხვავდება კინეტიკური ხახუნისგან (ხახუნის დროს, როდესაც მოძრავი ობიექტი მოძრაობს).
-
მაგალითად, 10 კგ მასის მქონე ორიგინალური ობიექტი აღარ არის ჩამოკიდებული, არამედ თოკით იწევს მიწაზე ჰორიზონტალურად. მაგალითად, ნიადაგს აქვს კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი 0.5 და ობიექტი მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით, შემდეგ აჩქარდება 1 მ/წმ2რა ეს ახალი პრობლემა წარმოადგენს ორ ცვლილებას-პირველი, ჩვენ არ გვჭირდება სიმძიმის გამო დაძაბულობის გამოთვლა, რადგან თოკი არ იტანს ობიექტის წონას. მეორე, ჩვენ უნდა გავითვალისწინოთ სტრესი ხახუნის გამო, გარდა იმისა, რაც გამოწვეულია მასიური სხეულის აჩქარებით. ეს პრობლემა შეიძლება მოგვარდეს შემდეგნაირად:
- ნორმალური ძალა (N) = 10 კგ × 9.8 (სიმძიმის აჩქარება) = 98 N
- კინეტიკური ხახუნის ძალა (ფრ) = 0.5 × 98 N = 49 ნიუტონი
- ძალა აჩქარებისგან (ფა) = 10 კგ × 1 მ/წმ2 = 10 ნიუტონი
-
სულ სტრესი = Fრ + Fა = 49 + 10 = 59 ნიუტონი
მეთოდი 2 2: დაძაბულობის გამოთვლა ერთზე მეტ თოკზე
გამოთვალეთ დაძაბულობა ფიზიკაში ნაბიჯი 6 ნაბიჯი 1. აწიეთ ვერტიკალური წონა პულელის გამოყენებით
პულელი არის მარტივი მანქანა, რომელიც შედგება შეჩერებული დისკისაგან, რომელიც საშუალებას იძლევა შეიცვალოს სიმებიანი ძაბვის ძალის მიმართულება. მარყუჟის მარტივი კონფიგურაციით, საგნზე მიბმული თოკი აწეულია ჩამოკიდებულ პულზე, შემდეგ ქვევით იწევს ქვემოთ ისე, რომ იგი თოკს ორ დაკიდებულ ნახევრად ყოფს. თუმცა, ორ თოკზე დაძაბულობა ერთნაირია, მაშინაც კი, როდესაც თოკის ორი ბოლო სხვადასხვა ძალებით არის გაყვანილი. სისტემისთვის, რომელსაც აქვს ორი მასა დაკიდებული ვერტიკალურ მარყუჟზე, დაძაბულობა უდრის 2 გ -ს (მ1) (მ2)/(მ2+მ1); "g" არის აჩქარება გრავიტაციის გამო, "m1"არის ობიექტის მასა 1 და" მ2არის ობიექტის მასა 2.
- დაიმახსოვრეთ, რომ ფიზიკურ პრობლემებს მიაჩნიათ იდეალური მარყუჟი - ჭანჭიკი, რომელსაც არ აქვს მასა, არ აქვს ხახუნის უნარი, არ შეუძლია გატეხოს, დეფორმირდეს ან ჩამოიხრჩო საკიდებიდან, თოკებიდან, ან რაც უჭირავს მას.
-
დავუშვათ, რომ ჩვენ გვაქვს ორი ობიექტი ვერტიკალურად ჩამოკიდებული ტალღაზე პარალელური სიმებით. ობიექტს 1 აქვს 10 კგ მასა, ხოლო ობიექტს 2 აქვს 5 კგ. ამ შემთხვევაში, ძაბვა შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად:
- T = 2 გ (მ1) (მ2)/(მ2+მ1)
- T = 2 (9, 8) (10) (5)/(5 + 10)
- T = 19, 6 (50)/(15)
- T = 980/15
-
T = 65, 33 ნიუტონი.
- გაითვალისწინეთ, რომ ერთი ობიექტი მეორეზე უფრო მძიმეა, სხვა რამ თანაბარი, სისტემა დააჩქარებს, 10 კილოგრამიანი ობიექტი გადაადგილდება ქვემოთ და 5 კილოგრამიანი ობიექტი მაღლა.
ნაბიჯი 2. აწიეთ წონა პულის გამოყენებით ვერტიკალური თოკები არასწორად
პულელები ხშირად გამოიყენება დაძაბულობის მიმართულებისკენ, ზემოთ ან ქვემოთ. მაგალითად, წონა თოკის ერთ ბოლოზე ვერტიკალურად ეკიდება, ხოლო მეორე ბოლოს დახრილი ფერდობზე მეორე ობიექტი; ეს არაპარალელური ჭურჭლის სისტემა არის სამკუთხედის სახით, რომლის წერტილებია პირველი ობიექტი, მეორე ობიექტი და ბორბალი. ამ შემთხვევაში, საბაგიროზე დაძაბულობაზე გავლენას ახდენს როგორც ობიექტის გრავიტაციული ძალა, ასევე ფერდობის პარალელურად თოკზე გამწევ ძალის კომპონენტი.
-
მაგალითად, ამ სისტემის მასა 10 კგ -ია (მ1ვერტიკალურად ჩამოკიდებული ტალღის საშუალებით უკავშირდება 5 კგ მასის მეორე ობიექტს (მ2) დახრილ ფერდობზე 60 გრადუსი (დავუშვათ ფერდობზე არ აქვს ხახუნი). სიმებიანი დაძაბულობის გამოსათვლელად, უმარტივესი გზაა იპოვოთ ობიექტის განტოლება, რომელიც პირველ რიგში იწვევს აჩქარებას. პროცესი ასეთია:
- შეჩერებული ობიექტი უფრო მძიმეა და არ აქვს ხახუნი, ასე რომ ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ მისი აჩქარება ქვევით. სიმებიანი დაძაბულობა იზიდავს მას ზემოთ ისე, რომ მას ექნება შედეგიანი ძალა F = m1(ზ) - T, ან 10 (9, 8) - T = 98 - T.
- ჩვენ ვიცით, რომ ობიექტი ფერდობზე დააჩქარებს ფერდობზე. ვინაიდან ფერდობზე ხახუნის არ არის, ჩვენ ვიცით, რომ თოკზე დაძაბულობა მას მაღლა იწევს და მხოლოდ წონა თვითონ იწევს ქვემოთ. ძალის იმ კომპონენტს, რომელიც მას ფერდობზე უბიძგებს არის ცოდვა (θ); ამ შემთხვევაში, ობიექტი დააჩქარებს ფერდობზე წარმოქმნილ ძალას F = T - m2(ზ) ცოდვა (60) = T - 5 (9, 8) (0, 87) = T - 42, 63.
- ამ ორი ობიექტის აჩქარება იგივეა, რომ (98 - T)/მ1 = (T - 42, 63) /მ2რა ამ განტოლების ამოხსნით ჩვენ მივიღებთ T = 60, 96 ნიუტონი.
გამოთვალეთ დაძაბულობა ფიზიკაში ნაბიჯი 8 ნაბიჯი 3. გამოიყენეთ ერთზე მეტი სტრიქონი საგნების დასაკიდებლად
დაბოლოს, ჩვენ შევხედავთ ობიექტს, რომელიც ჩამოკიდებულია ჭერიდან "Y- ფორმის" საბაგირო სისტემით, ხოლო კვანძის წერტილში დაკიდებულია მესამე თოკი, რომელსაც ეჭირა ობიექტი. მესამე თოკზე დაძაბულობა საკმაოდ აშკარაა-მხოლოდ სიმძიმის ძალის, ანუ m (g) დაძაბულობის განცდა. დანარჩენ ორ თოკზე დაძაბულობა განსხვავებულია და ვერტიკალური მიმართულებით ერთად შეკრებისას გრავიტაციული ძალის ტოლი უნდა იყოს და ჰორიზონტალური მიმართულებით შეკრებისას ნულის ტოლი, თუ სისტემა არ მოძრაობს. თოკზე დაძაბულობაზე გავლენას ახდენს როგორც ჩამოკიდებული ობიექტის წონა, ასევე თოკსა და ჭერს შორის არსებული კუთხე.
-
მაგალითად, Y- ფორმის სისტემა იტვირთება 10 კგ მასით ჭერზე ჩამოკიდებულ ორ თოკზე 30 გრადუსი და 60 გრადუსიანი კუთხით. თუ ჩვენ გვსურს ვიპოვოთ დაძაბულობა ორ ზედა თოკზე, ჩვენ უნდა გავითვალისწინოთ დაძაბულობის კომპონენტები შესაბამისად ვერტიკალურ და ჰორიზონტალურ მიმართულებით. თუმცა, ამ მაგალითში, ორი ჩამოკიდებული სტრიქონი ქმნის სწორ კუთხეს, რაც გაგვიადვილებს ტრიგონომეტრიული ფუნქციების განსაზღვრის მიხედვით გამოთვლას შემდეგნაირად:
- შედარება თ1 ან თ2 და T = m (g) უდრის კუთხის სინუსს ორ თოკს შორის, რომელსაც აქვს ობიექტი და ჭერი. თ1, ცოდვა (30) = 0, 5, ხოლო თ2, ცოდვა (60) = 0.87
- გაამრავლეთ დაძაბულობა ქვედა სტრიქონში (T = მგ) სინუსზე თითოეული კუთხისთვის T გამოსათვლელად1 და ტ2.
- თ1 = 0.5 × მ (გ) = 0.5 × 10 (9, 8) = 49 ნიუტონი
-
თ2 = 0.87 × მ (გ) = 0.87 × 10 (9, 8) = 85, 26 ნიუტონი.
